山东省博兴县学年八年级数学上学期期中试题含答案.docx
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山东省博兴县学年八年级数学上学期期中试题含答案
山东省博兴县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题
温馨提示:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页。
满分120分。
考试用时90分钟。
考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题(本题包括12个小题,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得3分;选错或不选得0分)
1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.2cm,4cm,6cmB.8cm,6cm,4cm
C.14cm,6cm,7cmD.2cm,3cm,6cm
2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
3.三角形中,到三边距离相等的点是()
A.三条高线的交点 B.三条中线的交点
C.三边垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点
4.如图,某同学在课桌上无意中将一块三角板
叠放在直尺上,则∠1+∠2等于( )
A.60°B.75°C.90°D.105°
5..下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是:
()
A.AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′
B.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′
C.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
D.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠C=∠C′
6.已知等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,若△ABC与△A′B′C′全等,
则△A′B′C′的腰长等于( )
A.8cmB.2cm或8cmC.5cmD.8cm或5cm
7.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的个数是( )
(1)AD平分∠EDF;
(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长为35cm,则BC的长为( )
A.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm
9.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )
A.50°B.58°C.60°D.72°
(第7题)(第8题)(第9题)
10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,
BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD,
则∠ABD=()
A.30°B.45°C.60°D.90°
11.如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明
Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是( )
A.AE=DFB.∠A=∠D
C.∠B=∠CD.AB=DC
12.如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:
①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EB=ED;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;
其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
第Ⅱ卷(填空题、解答题共84分)
二、填空题(本题包括6个小题,每小题4分,共24分。
)
13.如图,小明上午在理发店时,从镜子内看到背后普通时钟
的时针与分针的位置如图所示,此时时间是.
14.若点M(﹣3,b)与点N(a,2)关于x轴对称,则a+b= .
15.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为
16.一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的内角和为
17.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,
S△ABC=6cm2,将△ABC折叠,使点C与点A重合,
得折痕DE,则△ABE的周长等于.
18.如下图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边
形的边上,按照这样的规律摆下去,则第10个图形需要黑色棋子的个数是.
三、解答题(本题包括7个小题,共60分。
)
19.(本题7分)如图,要在街道旁修建一个牛奶站,向居民区A,B提供牛奶,牛奶站应建在什么地方,才能使A,B到它的距离之和最短?
20.(本题7分)如图,已知∠A=20°,∠B=27°,AC⊥DE,
求∠1,∠D的度数.
21.(本题7分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,
AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
求证:
AB=CD;
22.(本题9分)已知:
如图,在
中,
为
上的一点,
平分
,且
,
.
试判断AB与AC的大小关系,并说明理由.
23.(本题9分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:
①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形);
(2)请选择
(1)中的一种情形,写出证明过程.
24.(本题9分)如图:
已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:
DE=DF;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周长.
25.(本题12分)已知:
点A、C、B在同一条直线上,△DAC、△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,
求证:
(1)AE=BD
(2)△CMN为等边三角形
2017—2018学年度第一学期期中考试
八年级数学试题答案
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
1.B
2.A
3.D
4.C
5.C
6.D
7.D
8.C
9.B
10.B
11.D
12.C
二、填空题(共6小题,每小题4分,24分)
13.10:
4514.-5
15.2016.1260°
17.7cm18.120个
三、解答题(共7小题,60分)
19.(本题7分)
解:
作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于点M,则点M即为所求点.
20.(本题7分)
解:
∵AC⊥DE
∴∠APE=90°
∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°
∴∠1=110°......4分
∵∠1+∠B+∠D=180°,∠B=27°
∴∠D=43°......7分
(方法不唯一)
21.(本题7分)
证明:
∵AB∥CD
∴∠B=∠D......2分
在△ABE和△DCF中
∠A=∠D
∠B=∠C
AE=DF
∴△ABE≌△DCF(AAS)......6分
∴AB=CD ......7分
22.(本题9分)
AB=AC......1分
证明:
∵AD平分∠EDC
∴∠1=∠2
在△ADE和△ADC中
DE=DC
∠1=∠2
AD=AD
∴△ADE≌△ADC(SAS)
∴∠E=∠C......6分
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴AB=AC ......9分
23.(本题9分)
解:
(1)①② ①③ ......2分
(2)选①③,......3分
证明:
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵∠EBO=∠DCO
∠ABC=∠EBO+∠OBC,∠ACB=∠DCO+∠OCB
∴∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形......6分
24.(本题9分)
(1)证明:
连接AD
∵AB=AC,D为BC边的中点
∴AD平分∠BAC......2分
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF......4分
(方法不唯一)
(2)解:
∵AB=AC,∠A=60°
∴△ABC为等边三角形
∴∠B=60°
∵DE⊥AB
∴∠BED=90°
∴∠BDE=30°
∴
......7分
∵BE=1
∴BD=2
∵D为BC边的中点
∴BC=2BD=4,
∴△ABC的周长为12.......9分
25.(本题12分)
证明:
(1)∵△DAC、△EBC均是等边三角形
∴AC=DC,EC=BC,∠1=∠2=60°
∵∠ACE=∠1+∠3,∠DCB=∠2+∠3
∴∠ACE=∠DCB.......3分
在△ACE和△DCB中,
AC=DC
∠ACE=∠DCB
EC=BC
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴AE=DB......5分
(2)由
(1)可知:
△ACE≌△DCB
∴∠CAE=∠CDB
即∠CAM=∠CDN
∵△DAC、△EBC均是等边三角形
∴AC=DC,∠1=∠2=60°.
又∵点A、C、B在同一条直线上
∴∠1+∠2+∠3=180°
∴∠3=60°
∴∠1=∠3......9分
在△ACM和△DCN中,
∠CAM=∠CDN
AC=DC
∠1=∠3
∴△ACM≌△DCN(ASA)
∴CM=CN
∵∠3=60°
∴△CMN为等边三角形......12分
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