新课标最新湘教版九年级数学下册《二次函数》单元检测题及答案解析.docx
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新课标最新湘教版九年级数学下册《二次函数》单元检测题及答案解析
2017-2018学年湘教版九年级数学下册
第1章《二次函数》单元检测与解析
一.选择题(共8小题)
1.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
2.已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.当a=1时,函数图象过点(﹣1,1)
B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
D.若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大
3.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.点P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y3
5.在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是( )
A.y=﹣(x﹣
)2﹣
B.y=﹣(x+
)2﹣
C.y=﹣(x﹣
)2﹣
D.y=﹣(x+
)2+
6.已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( )
A.1或﹣5B.﹣1或5C.1或﹣3D.1或3
7.二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是( )
A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x﹣1)2+3C.y=(x﹣2)2+2D.y=(x﹣2)2+4
8.若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0的解为( )
A.x1=﹣3,x2=﹣1B.x1=1,x2=3C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣3,x2=1
二.填空题(共8小题)
9.写出一个y关于x的二次函数的解析式,且它的图象的顶点在y轴上:
.
10.如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为 .
11.将抛物线y=2(x﹣1)2+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为 .
12.已知抛物线y=(m﹣1)x2+4的顶点是此抛物线的最高点,那么m的取值范围是 .
13.抛物线的图象如图,则它的函数表达式是 .当x 时,y>0.
14.如图,二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx的图象交于点A和原点O,点A的横坐标为﹣4,点A和点B关于抛物线的对称轴对称,点B的横坐标为1,则满足0<y1<y2的x的取值范围是 .
15.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x2﹣3x+5,则a+b+c的值为 .
16.顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游,推出如下收费标准:
若某公司准备组织x(x>25)名员工去黄山景区旅游,则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是 .
三.解答题(共4小题)
17.已知二次函数y=x2﹣4x+3.
(1)把这个二次函数化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)写出二次函数的对称轴和顶点坐标;
(3)求二次函数与x轴的交点坐标;
(4)画出这个二次函数的图象;
(5)观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围.
(6)观察图象并写出当x为何值时,y>0.
18.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围;
(3)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标.
19.九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位:
元/件),每天的销售量为p(单位:
件),每天的销售利润为w(单位:
元).
时间x(天)
1
30
60
90
每天销售量p(件)
198
140
80
20
(1)求出w与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?
并求出最大利润;
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?
请直接写出结果.
20.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;
(3)在
(2)的条件下,当MN取得最大值时,在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使△PBN是等腰三角形?
若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
二次函数》单元检测解析
一.选择题(共8小题)
1.(2016•贺州)抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据二次函数图象与系数的关系确定a>0,b<0,c<0,根据一次函数和反比例函数的性质确定答案.
【解答】解:
由抛物线可知,a>0,b<0,c<0,
∴一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限,
反比例函数y=
的图象在第二、四象限,
故选:
B.
【点评】本题考查的是二次函数、一次函数和反比例函数的图象与系数的关系,掌握二次函数、一次函数和反比例函数的性质是解题的关键.
2.(2016•宁波)已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.当a=1时,函数图象过点(﹣1,1)
B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
D.若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大
【分析】把a=1,x=﹣1代入y=ax2﹣2ax﹣1,于是得到函数图象不经过点(﹣1,1),根据△=8>0,得到函数图象与x轴有两个交点,根据抛物线的对称轴为直线x=﹣
=1判断二次函数的增减性.
【解答】解:
A、∵当a=1,x=﹣1时,y=1+2﹣1=2,∴函数图象不经过点(﹣1,1),故错误;
B、当a=﹣2时,∵△=42﹣4×(﹣2)×(﹣1)=8>0,∴函数图象与x轴有两个交点,故错误;
C、∵抛物线的对称轴为直线x=﹣
=1,∴若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而增大,故错误;
D、∵抛物线的对称轴为直线x=﹣
=1,∴若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大,故正确;
故选D.
【点评】本题考查的是二次函数的性质,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.
3.(2016•齐齐哈尔)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对①进行判断;利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0),则可对②进行判断;由对称轴方程得到b=﹣2a,然后根据x=﹣1时函数值为0可得到3a+c=0,则可对③进行判断;根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对④进行判断;根据二次函数的性质对⑤进行判断.
【解答】解:
∵抛物线与x轴有2个交点,
∴b2﹣4ac>0,所以①正确;
∵抛物线的对称轴为直线x=1,
而点(﹣1,0)关于直线x=1的对称点的坐标为(3,0),
∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3,所以②正确;
∵x=﹣
=1,即b=﹣2a,
而x=﹣1时,y=0,即a﹣b+c=0,
∴a+2a+c=0,所以③错误;
∵抛物线与x轴的两点坐标为(﹣1,0),(3,0),
∴当﹣1<x<3时,y>0,所以④错误;
∵抛物线的对称轴为直线x=1,
∴当x<1时,y随x增大而增大,所以⑤正确.
故选B.
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系:
对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点位置:
抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由△决定:
△=b2﹣4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.
4.(2016•兰州)点P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y3
【分析】根据函数解析式的特点,其对称轴为x=1,图象开口向下,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,据二次函数图象的对称性可知,P1(﹣1,y1)与(3,y1)关于对称轴对称,可判断y1=y2>y3.
【解答】解:
∵y=﹣x2+2x+c,
∴对称轴为x=1,
P2(3,y2),P3(5,y3)在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,
∵3<5,
∴y2>y3,
根据二次函数图象的对称性可知,P1(﹣1,y1)与(3,y1)关于对称轴对称,
故y1=y2>y3,
故选D.
【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系,同时考查了函数的对称性及增减性.
5.(2016•滨州)在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是( )
A.y=﹣(x﹣
)2﹣
B.y=﹣(x+
)2﹣
C.y=﹣(x﹣
)2﹣
D.y=﹣(x+
)2+
【分析】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式,求出向下平移3个单位长度的解析式即可.
【解答】解:
∵抛物线的解析式为:
y=x2+5x+6,
设原抛物线上有点(x,y),绕原点旋转180°后,变为(﹣x,﹣y),点(﹣x,﹣y)在抛物线y=x2+5x+6上,
将(﹣x,﹣y)代入y=x2+5x+6得﹣y=x2﹣5x+6,所以原抛物线的方程为y=﹣x2+5x﹣6=﹣(x﹣
)2+
,
∴向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣(x﹣
)2+
﹣3=﹣(x﹣
)2﹣
.
故选A.
【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知二次函数的图象旋转及平移的法则是解答此题的关键.
6.(2016•天津)已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( )
A.1或﹣5B.﹣1或5C.1或﹣3D.1或3
【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1、x>h时,y随x的增大而增大、当x<h时,y随x的增大而减小,根据1≤x≤3时,函数的最小值为5可分如下两种情况:
①若h<1≤x≤3,x=1时,y取得最小值5;②若1≤x≤3<h,当x=3时,y取得最小值5,分别列出关于h的方程求解即可.
【解答】解:
∵当x>h时,y随x的增大而增大,当x<h时,y随x的增大而减小,
∴①若h<1≤x≤3,x=1时,y取得最小值5,
可得:
(1﹣h)2+1=5,
解得:
h=﹣1或h=3(舍);
②若1≤x≤3<h,当x=3时,y取得最小值5,
可得:
(3﹣h)2+1=5,
解得:
h=5或h=1(舍).
综上,h的值为﹣1或5,
故选:
B.
【点评】本题主要考查二次函数的性质和最值,根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键.
7.(2016•兰州)二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是( )
A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x﹣1)2+3C.y=(x﹣2)2+2D.y=(x﹣2)2+4
【分析】根据配方法,可得顶点式函数解析式.
【解答】解:
y=x2﹣2x+4配方,得
y=(x﹣1)2+3,
故选:
B.
【点评】本题考查了二次函数的不同表达形式,配方法是解此题关键.
8.(2016•宿迁)若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0的解为( )
A.x1=﹣3,x2=﹣1B.x1=1,x2=3C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣3,x2=1
【分析】直接利用抛物线与x轴交点求法以及结合二次函数对称性得出答案.
【解答】解:
∵二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),
∴方程ax2﹣2ax+c=0一定有一个解为:
x=﹣1,
∵抛物线的对称轴为:
直线x=1,
∴二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴的另一个交点为:
(3,0),
∴方程ax2﹣2ax+c=0的解为:
x1=﹣1,x2=3.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点,正确应用二次函数对称性是解题关键.
二.填空题(共8小题)
9.(2016•南平)写出一个y关于x的二次函数的解析式,且它的图象的顶点在y轴上:
y=x2(答案不唯一) .
【分析】根据二次函数的图象的顶点在y轴上,则b=0,进而得出答案.
【解答】解:
由题意可得:
y=x2(答案不唯一).
故答案为:
y=x2(答案不唯一).
【点评】此题主要考查了二次函数的性质,正确得出b的值是解题关键.
10.(2016•梅州)如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为 (1+
,2)或(1﹣
,2) .
【分析】当△PCD是以CD为底的等腰三角形时,则P点在线段CD的垂直平分线上,由C、D坐标可求得线段CD中点的坐标,从而可知P点的纵坐标,代入抛物线解析式可求得P点坐标.
【解答】解:
∵△PCD是以CD为底的等腰三角形,
∴点P在线段CD的垂直平分线上,
如图,过P作PE⊥y轴于点E,则E为线段CD的中点,
∵抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C,
∴C(0,3),且D(0,1),
∴E点坐标为(0,2),
∴P点纵坐标为2,
在y=﹣x2+2x+3中,令y=2,可得﹣x2+2x+3=2,解得x=1±
,
∴P点坐标为(1+
,2)或(1﹣
,2),
故答案为:
(1+
,2)或(1﹣
,2).
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,利用等腰三角形的性质求得P点纵坐标是解题的关键.
11.(2016•泰安)将抛物线y=2(x﹣1)2+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为 y=2(x+2)2﹣2 .
【分析】按照“左加右减,上加下减”的规律求得即可.
【解答】解:
抛物线y=2(x﹣1)2+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位得到y=2(x﹣1+3)2+2﹣4=2(x+2)2﹣2.故得到抛物线的解析式为y=2(x+2)2﹣2.
故答案为:
y=2(x+2)2﹣2.
【点评】主要考查的是函数图象的平移,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.
12.已知抛物线y=(m﹣1)x2+4的顶点是此抛物线的最高点,那么m的取值范围是 m<1 .
【分析】根据二次函数y=(m+1)x2+2的顶点是此抛物线的最高点,得出抛物线开口向下,即m+1<0,即可得出答案.
【解答】解:
∵抛物线y=(m﹣1)x2+4的顶点是此抛物线的最高点,
∴抛物线开口向下,
∴m﹣1<0,
∴m<1,
故答案为m<1.
【点评】此题主要考查了利用二次函数顶点坐标位置确定图象开口方向,此题型是中考中考查重点,同学们应熟练掌握.
13.抛物线的图象如图,则它的函数表达式是 y=x2﹣4x+3 .当x <1,或x>3 时,y>0.
【分析】观察可知抛物线的图象经过(1,0),(3,0),(0,3),可设交点式用待定系数法得到二次函数的解析式.
y>0时,求x的取值范围,即求抛物线落在x轴上方时所对应的x的值.
【解答】解:
观察可知抛物线的图象经过(1,0),(3,0),(0,3),
由“交点式”,得抛物线解析式为y=a(x﹣1)(x﹣3),
将(0,3)代入,
3=a(0﹣1)(0﹣3),
解得a=1.
故函数表达式为y=x2﹣4x+3.
由图可知当x<1,或x>3时,y>0.
【点评】在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
14.如图,二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx的图象交于点A和原点O,点A的横坐标为﹣4,点A和点B关于抛物线的对称轴对称,点B的横坐标为1,则满足0<y1<y2的x的取值范围是 ﹣4<x<﹣3 .
【分析】根据题意得出抛物线的对称轴,进而得出二次函数与x轴的交点坐标,再利用函数图象得出满足0<y1<y2的x的取值范围.
【解答】解:
如图所示:
∵点A的横坐标为﹣4,点A和点B关于抛物线的对称轴对称,点B的横坐标为1,
∴抛物线的对称轴为:
x=﹣
,
∵二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx的图象交于点A和原点O,
∴C点坐标为:
(﹣3,0),
则满足0<y1<y2的x的取值范围是:
﹣4<x<﹣3.
故答案为:
﹣4<x<﹣3.
【点评】此题主要考查了二次函数与不等式(组),正确利用函数图象得出抛物线与x轴的交点是解题关键.
15.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x2﹣3x+5,则a+b+c的值为 17 .
【分析】因为抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到图象的解析式是y=x2﹣3x+5,所以y=x2﹣3x+5向左平移4个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,先由y=x2﹣3x+5的平移求出y=ax2+bx+c的解析式,再求a+b+c=17.
【解答】解:
∵y=x2﹣3x+5=(x﹣
)2+
,当y=x2﹣3x+5向左平移4个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,
∴y=(x﹣
+4)2+
+2=x2+5x+11;
∴a+b+c=17.
故答案是:
17.
【点评】此题主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:
左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
16.顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游,推出如下收费标准:
若某公司准备组织x(x>25)名员工去黄山景区旅游,则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是 y=﹣20x2+1500x .
【分析】根据题意表示出实际旅游费用×x=总旅游费用,进而得出答案.
【解答】解:
由题意可得:
y=[1000﹣20(x﹣25)]x=﹣20x2+1500x.
故答案为:
y=﹣20x2+1500x.
【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式,正确表示出实际人均旅游费用是解题关键.
三.解答题(共4小题)
17.已知二次函数y=x2﹣4x+3.
(1)把这个二次函数化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)写出二次函数的对称轴和顶点坐标;
(3)求二次函数与x轴的交点坐标;
(4)画出这个二次函数的图象;
(5)观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围.
(6)观察图象并写出当x为何值时,y>0.
【分析】
(1)利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
(2)根据
(1)中的二次函数解析式直接写出答案;
(3)将已知函数解析式转化为两点式方程即可得到答案;
(4)根据顶点坐标,抛物线与y轴的交点坐标以及抛物线与x轴的交点坐标画出图象;
(5)(6)根据图象写出x的取值范围.
【解答】解:
(1)y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1,则该抛物线解析式是y=(x﹣2)2﹣1;
(2)由
(1)知,该抛物线解析式为:
y=(x﹣2)2﹣1,
所以对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,﹣1);
(3)∵二次函数y=x2﹣4x+3=(x﹣1)(x﹣3),
∴二次函数与x轴的交点坐标分别是:
(1,0)(3,0);
(4)其图象如图所示:
(5)由图象知,当y随x增大而减小时x≤2;
(6)由图象知,当x<1或x>3时,y>0.
【点评】本题考查了将二次函数的一般式化成顶点式的方法.属于基础题型,比较简单.
二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:
y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:
y=a(x﹣h)2+k;
(3)交点式(与x轴):
y=a(x﹣x1)(x﹣x2).
18.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围;
(3)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标.
【分析】
(1)由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式,再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标;
(2)结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论;
(3)设P(x,y),根据三角形的面积公式以及S△PAB=10,即可算出y的值,代入抛物线解析式即可得出点P的坐标.
【解答】解:
(1)把A(﹣1,0)、B(3,0)分别代入y=x2+bx+c中,
得:
,解得:
,
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.
∵y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,
∴顶点坐标为(1,﹣4).
(2)由图可得当0<x<3时,﹣4≤y<0.
(3)∵A(﹣1,0)、B(3,0),
∴AB=4.
设P(x,y),则S△PAB=
AB•|y|=2|y|=10,
∴|y|=5,
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