一分钟速算 口诀.docx
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一分钟速算 口诀.docx
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一分钟速算口诀
一分钟速算
1.个位比十位大1×9
口诀
个位是几弯回几,弯指左边是百位,34×9=30689×9=801
弯指读0为十位,弯指右边是个位。
78×9=70245×9=405
2.个位比十位大×9
口诀
个位是几弯回几,原十位数为百位,38×9=3.4225×9=225
左边减去百位数,剩余手指为十位,13×9=11718×9=162
弯指作为分界线。
弯指右边是个位。
3.个位与十位相同×9
口诀
个位是几弯回几,弯指左边是百位,33×9=29788×9=792
弯指读9为十位,弯指右边是个位。
44×9=396
4.个位比十位小×9
十位减1,写百位,原个位数写十位,94×9=(9-1)×100+4×10+(100-94)=846
与百差几写个位(加补数),如差几十加十位。
83×9=(8-1)×100+30+17=74762×9=(6-1)×100+2×10+(100-62)=558
加法
加大减差法
前面加数加上后面加数的整数,
减去后面加数与整数的差等于和(减补数)。
+1-2
1378+98=12765768+9897=15665
求只是两个数字位置变换两位数的和
前面加数的十位数加上它的个位数,乘以11等于和
47+74=(4+7)×11=12168+86=(6+8)×11=154
58+85=(5+8)×11=143
一目三行加法
365427158口诀
+6447859631不够9的用分段法直接相加,并要提前虚进1
+7423344562中间数字和>19的弃19,前边多进1(中间弃9)
17525475733末位数字和>19的弃20,前边多进1(末位弃10)
减法
减大加差法
口诀:
被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。
321-98=2238135-878=725791321-8987=82334
-1+2-1+122-1+1013
求只是数字位置颠倒两个两位数的差
口诀:
被减数的十位数减去它的个位数,乘以9,等于差。
74-47=(7-4)×9=2783-38=(8-3)×9=4592-29=(9-2)×9=63
求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
口诀:
被减数的百位数减它的个位数,乘以9(差的中间必须写9),等于差。
936-639=297723-327=396873-378=495
(9-6)×9=3×9=27(7-3)×9=36(8-3)×9=45
求互补两个数的差
口诀:
被减数减去50,它的差扩大两倍是最终差。
73-27=(73-50)×2=46两位互补的数相减,用50
613-387=(613-500)×2=226三位互补的数相减,用500
8112-1888=(8112-5000)×2=6224四位互补的数相减,用5000
乘法
十位相同,个位互补
口诀:
在前面因数的十位数上加个1,和另一个十位数乘得的积,后写两个个位积,即为所求最终积。
67×63=(6+1)×6×100+7×3=4221
387681
×32×74×89
————————
121656247209(十位数没有要添个零)
规律:
十位互补,个位相同。
口诀:
十位与十位相乘加上其中一个个位数,个位与个位相乘
76×36=(7×3+6)×100+6×6=2736562=(5×5+6)×100+6×6=3136
68×48=(6×4+8)×100+8×8=3264
一个数十位与个位互补,另一个数十位与个位相同的乘法运算
互补数十位加个1,和另一数十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积。
37×66=(3+1)×6×100+6×7=244288888888888
46×77=(4+1)×7×100+6×7=3542×37
44×28=(2+1)×4+4×8=1232————————
3288888888856
(3+1)×8=32
11的乘法
高位是几则进几,两两相加挨着写。
相加超10前加1,个位是几还写几。
231415
×11
—————
2545565
十位是1的乘法个位数是1的乘法
个位相乘写个位,13个位相乘写个位,315161
个位相加写十位,×12十位相加写十位,×21×71×81
十位相乘写百位,———十位相乘写百位,—————————
有进位的加进位。
156有进位的加进位。
65136214941
特殊数字的乘法运算
72×15=(72÷2)×(15×2)=36×30=108015×2→30
366×25=(366÷4)×(25×4)=91.5×100=915025×4→100
612×35=(612÷2)×(35×2)=306×70=2142035×2→70
214×45=(214÷2)×(45×2)=107×90=963045×2→90
568×125=(568÷8)×(125×8)=71×1000=71000125×8→1000
38×15=(38÷2)×(15×2)=19×30=570
48×25=(48÷4)×(25×4)=12×100=1200
42×35=(42÷2)×(35×2)=21×70=1470
78×45=(78÷2)×(45×2)=39×90=3510
856×125=(856÷8)×(125×8)=107×1000=107000
任意两位数乘两位数万能法
三步法:
1.个位相乘;2.交叉相乘积相加;3.十位相乘(有进位的加进位)
353441
×52×52×35
——————
182017681435
任意三位数乘两位数万能法
四步法:
1.个位数上下相乘
2.个位数和十位数交叉相乘,积相加(有进位的加进位)
3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘,再相加(有进位的加进位)
4.十位数和百位数交叉相乘,写到最高位即可。
312438
×56×52
—————
1747222776
任意三位数乘以三位数的万能法
五步法:
1.个位数相乘;
2.个位与十位交叉相乘相加;
3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘;
4.十位与百位交叉相乘积相加;
5.百位与百位交叉相乘。
数位越大越好算
9992=998001999999992=9999999800000001
几个9数去相乘;几个9数去相乘;
位数减1写成9;位数减1写成9;
9后写8补一位;9后写8补一位;
8前几个9,8后就加几个0;几个9数几个0;
最后写个1;末尾只写一个1;即为乘式最终积。
999×587=5864131.求补数;
999-413(补数)=586
999×456=4555442.交叉相减减补数(减一次)
999-544=455
998×897=8952063.补数相乘写后边(先求两数各补数,减另一
998-103=895数写前边,补数相乘写后边,是几位数错几位)。
2(998的补数)×103=206
数位小的也好算
1062=112362072=428493072=94249
口诀:
百位数乘以百位数写高位;
百位数和个位数相乘扩大两倍写中间;
个位数乘个位数写后面。
单位数的乘法运算
2的乘法运算
1234直写倍,
后数大5前加1;1356987×2=2713974
5个为0,6个2;375696587×2=751393174
7个为4,8个6;47598×2=95196
9个为8要记牢;算前看后莫忘掉。
3的乘法运算
123数直写倍,
后大34前加1,1346986×3=4040958
大于67要进2,
(循环小数要记准)473968×3=1421904
4个为2,5个5,
6个为8,7个1,
8个为4,9个7.
(算前看后别忘掉)
4的乘法运算
1数2数直写倍;
后大25前加1;365478×4=1461912
大于50要进2;
大于75要进3;28798649×4=115194596
偶数各自皆互补;
奇数各自凑5奇;
一定要记住他的进位率。
5的乘法运算
任何数乘以5,等于它的半数加0.
486×5=243018×5=(18÷2)×(5×2)=9×10=90
264×5=1320368×5=18407356×5=36780
6的乘法运算
167数要进1;
后大34将2进;3768×6=22608
大于50要进3;
后大67要进4;671589×6=4029534
834数要进5;
循环小数要记准;
偶数各自皆本身;
奇数和5来相比;
小于5数身减5;
循环小数要记准。
7的乘法运算
三位三位比
142857---进116758×7=117306
285714—进2
428571—进3365475×7=2558325
571428—进4
714285—进5
857142—进6
8的乘法运算
125—进1
25---进23658×8=29264
375—进3
5—进447586×8=380688
625—进5
75----进6
875—进7
9的乘法运算
两位数之间前后比5477
前小于后照数进;365478×9=3289302
前大于后腰减1;7456327
各数个位皆互补;27159867×9=244438803
算到末尾必减1。
83951243
单位数除法
除数是2的运算
口诀:
除2折半读得数。
48÷2=2476÷2=38
除数是3的运算
口诀:
除3一定要细点算,4÷3=1.333
余1余2有循环,5÷3=1.666
余1循环333,余2循环66625÷3=8.333
小数要求留几位,余1要舍余2进。
29÷3=9.666
除数是4的运算
口诀:
除4有整也有余,
余按进率读得数,5÷4=1.25
余1,便是点25;6÷4=1.5
余2,定是点50;7÷4=1.75
余3,就是点75;126÷4=31.5
不需计算便知数。
438÷4=109.5
除数是5的运算
口诀:
任何数除以5,等于这个数2倍后再除以10(被除数扩大两倍,小数点向左移动一位)。
18÷5=(18×2)÷(5×2)=36÷10=3.6368÷5=(368×2)÷(5×2)=736÷10=73.6
除数是6的运算
口诀:
除6得整还有余,7÷6=1.166
余按进率读小数,8÷6=1.333
余1,小数166循环;9÷6=1.5
余2,33循环数;10÷6=1.666
余3,小数是点5;11÷6=1.833
余4小数666循环;
余5,循环833;
要求几位定进舍。
除数是7的运算
口诀:
整数需要认真除,余数循环六位数,
乘法进率记得准,余几循环进率几;
余1是142857循环8÷7=1.14285776÷7=10.857142
余2是14搬后位;——285714循环9÷7=1.285714137÷7=19..571428
余3是将头按在尾;——42857110÷7=1.428571225÷7=32.142857
余4是57移前位;——57142811÷7=1.571428
余5是将尾按在首;——71428512÷7=1.714285
余6是分半前后移。
——85714213÷7=1.857142
先看小数留几位,决定是舍还是进。
除数是8的运算
口诀:
8除有整还有余,
余1,小数点125;余1是.1259÷8=1.125
余2小数是25,余2是.2510÷8=1.25
余3,小数375;余3是.37511÷8=1.375
余4它是点5数,余4是.512÷8=1.5
余5,小数625;余5是.62513÷8=1.625
余6小数是75,余6是.7514÷8=1.75
余7,小数878;余7是.87515÷8=1.875
8的余数虽然大,132÷8=16.5
但是都能除尽它。
除数是9的运算
口诀:
任何数除以9,余几循环几。
用9去除除不尽;余1——111循环82÷9=9.111
余几循环就是几;余2——22283÷9=9.222
需看小数留几位;余3——33358÷9=6.444
决定是舍还是进。
余4——44464÷9=7.111
余5——555
余6——666
余7——777
余8——888
单位数的乘法运算
单位数除法
2的乘法运算
1234直写倍,1356987×2=2713974
后数大5前加1;
5个为0,6个2;375696587×2=751393174
7个为4,8个6;47598×2=95196
9个为8要记牢;算前看后莫忘掉。
3的乘法运算
123数直写倍,
后大34前加1,1346986×3=4040958
大于67要进2,
(循环小数要记准)473968×3=1421904
4个为2,5个5,
6个为8,7个1,
8个为4,9个7.
(算前看后别忘掉)
4的乘法运算
1数2数直写倍;
后大25前加1;365478×4=1461912
大于50要进2;
大于75要进3;28798649×4=115194596
偶数各自皆互补;
奇数各自凑5奇;
一定要记住他的进位率。
5的乘法运算
任何数乘以5,等于它的半数加0.
486×5=2430
18×5=(18÷2)×(5×2)=9×10=90
264×5=1320368×5=1840
7356×5=36780
6的乘法运算
167数要进1;
后大34将2进;3768×6=22608
大于50要进3;
后大67要进4;671589×6=4029534
834数要进5;
循环小数要记准;偶数各自皆本身;
奇数和5来相比;小于5数身减5;
循环小数要记准。
7的乘法运算
三位三位比
142857---进116758×7=117306
285714—进2
428571—进3365475×7=2558325
571428—进4
714285—进5
857142—进6
8的乘法运算
125—进1
25---进23658×8=29264
375—进3
5—进447586×8=380688
625—进5
75----进6
875—进7
9的乘法运算
两位数之间前后比5477
前小于后照数进;365478×9=3289302
前大于后腰减1;745632
各数个位皆互补;27159867×9=244438803
算到末尾必减1。
83951243
除数是9的运算
口诀:
任何数除以9,余几循环几。
用9去除除不尽;余1——111循环82÷9=9.111
余几循环就是几;余2——22283÷9=9.222
需看小数留几位;余3——33358÷9=6.444
决定是舍还是进。
余4——44464÷9=7.111
余5——555
余6——666
余7——777
余8——888
除数是2的运算
口诀:
除2折半读得数。
48÷2=2476÷2=38
除数是3的运算
口诀:
除3一定要细点算,4÷3=1.333
余1余2有循环,5÷3=1.666
余1循环333,余2循环66625÷3=8.333
小数要求留几位,余1要舍余2进。
29÷3=9.666
除数是4的运算
口诀:
除4有整也有余,
余按进率读得数,5÷4=1.25
余1,便是点25;6÷4=1.5
余2,定是点50;7÷4=1.75
余3,就是点75;126÷4=31.5
不需计算便知数。
438÷4=109.5
除数是5的运算
口诀:
任何数除以5,等于这个数2倍后再除以10(被除数扩大两倍,小数点向左移动一位)。
18÷5=(18×2)÷(5×2)=36÷10=3.6
368÷5=(368×2)÷(5×2)=736÷10=73.6
除数是6的运算
口诀:
除6得整还有余,7÷6=1.166
余按进率读小数,8÷6=1.333
余1,小数166循环;9÷6=1.5
余2,33循环数;10÷6=1.666
余3,小数是点5;11÷6=1.833
余4小数666循环;
余5,循环833;
要求几位定进舍。
除数是7的运算
口诀:
整数需要认真除,余数循环六位数,
乘法进率记得准,余几循环进率几;
余1是142857循环8÷7=1.14285776÷7=10.857142
余2是14搬后位;——285714循环9÷7=1.285714137÷7=19..571428
余3是将头按在尾;——42857110÷7=1.428571225÷7=32.142857
余4是57移前位;——57142811÷7=1.571428
余5是将尾按在首;——71428512÷7=1.714285
余6是分半前后移。
——85714213÷7=1.857142
先看小数留几位,决定是舍还是进。
除数是8的运算
口诀:
8除有整还有余,
余1,小数点125;余1是.1259÷8=1.125
余2小数是点25,余2是.2510÷8=1.25
余3,小数点375;余3是.37511÷8=1.375
余4它是点5数,余4是.512÷8=1.5
余5,小数点625;余5是.62513÷8=1.625
余6小数是点75,余6是.7514÷8=1.75
余7,小数点878;余7是.87515÷8=1.875
8的余数虽然大,132÷8=16.5
但是都能除尽它。
特殊数的除法运算
口诀:
任何数除以15,等于它的2倍再除30.375÷15=(375×2)÷(15×2)=750÷30=25
任何数除以25,等于它的4倍再除100.136÷25=(136×4)÷(25×4)=544÷100=5.44
任何数除以35,等于它的2倍再除70250÷35=(250×2)÷(35×2)=500÷70=7.142857
任何数除以45,等于它的2倍再除90.350÷45=(350×2)÷(45×2)=700÷90=7.777
任何数除以125,等于它的8倍再除1000105÷125=(105×8)÷(125×8)=840÷1000=0.84
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