物化复习计算题讲义.docx
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物化复习计算题讲义
计算题
1、2molO2(视为理想气体)从始态100kPa,75dm3先恒温可逆压缩使体积缩小到50dm3,再恒压加热至100dm3。
求整个过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。
解:
途径如下
由理想气体状态方程可得:
T2=T1=p1V1/nR=450.99K
p3=p2=p1V1/V2=150kPa
T3=2T2=901.98K
则有:
(1)ΔU=ΔU1+ΔU2=0+nCV,m(T3-T2)=18.75kJ
(2)ΔH=ΔH1+ΔH2=0+nCpm(T3-T2)=26.25kJ
(3)W1=—nRTln(V2/V1)=3.04kJ
W2=—p2(V3—V2)=—7.5kJ
W=W1+W2=—4.46kJ
(4)Q=ΔU—W=23.21kJ
(5)ΔS1=nRln(V2/V1)=—6.74kJ·mol-1·K-1
ΔS2=nCpmln(T3/T2)=40.34kJ·mol-1·K-1
ΔS=ΔS1+ΔS2=33.6kJ·mol-1·K-1
2、在288K将适量CO2(g)引入某容器测得其压力为0.0259pө,若再在此容器中加入过量
,平衡后测得系统总压为0.0639pө,求
(1)288K时反应
的
。
(2)288K时上述反应的
。
2、解:
(1)
开始0.0259pө
平衡2p0.0259pө+p
平衡时总压
(2)
3、已知可逆电池:
Zn|Zn2+(a1=1)|Cu2+(a2=1)|Cu
查表知25℃时,EӨ{Zn2+|Zn}=-0.7630V,EӨ{Cu2+|Cu}=0.3400V,温度系数为
。
(1)写出电极反应、电池反应;(以电子转移数z=2计)
(2)计算25℃下该电池的电动势E、ΔrGm、ΔrSm、ΔrHm以及电池恒温放电时的可逆热Qr,m。
4.某二元凝聚相图如下图所示,其中C为稳定化合物。
(1)写出图中数字所示的1~6相区的稳定相态。
相区
1
2
3
4
5
6
稳定相态
(2)写出图中所有三相线上的相平衡关系:
(3)在右侧的坐标系上画出a、b两条虚线所示的冷却曲线,并在曲线上描述“b线”在冷却过程中的相变化情况。
(4)当沿着a线冷却到c点时,系统中存在哪两相?
两相物质的质量之比如何表示?
(用线段长度表示)
解:
(1)写出图中数字所示的1~6相区的稳定相态。
相区
1
2
3
4
5
6
稳定相态
L
L+A(s)
L+C(s)
L+C(s)
B(s)+C(s)
L+B(s)
(2)三相线上的相平衡关系:
hig线:
lmn线:
(3)
(4)当沿着a线冷却到c点时,系统中存在A(s)+C(s).
两相物质的质量之比满足:
5、有一反应
,300K时,反应的半衰期为500s,且与起始浓度无关,求:
(1)300K反应的速率常数;
(2)若400K反应速率常数为4.21×10-2s-1,求反应的活化能Ea。
解:
(1)判断是一级反应
(2)
Ea=34.03kJ/mol
6、60℃时甲醇(A)的饱和蒸气压83.4kPa,乙醇(B)的饱和蒸气压是47.0kPa,二者可形成理想混合物,若混合物的组成为质量分数wB=0.5,求60℃时与此溶液的平衡蒸气组成。
(以摩尔分数表示)。
(已知甲醇及乙醇的分子量Mr分别为32.04及46.07。
)
解:
该液态混合物的摩尔分数
系统的总压力:
=83.4×0.5898+47×0.4102=68.47kPa…
平衡蒸气组成:
yB=0.282
7、已知370.26K纯水的蒸气压为91293.8Pa,在质量分数为0.03的乙醇水溶液上方,蒸气总压为101325Pa。
计算相同温度时乙醇的量分数为0.02的水溶液上:
(1)水的蒸气分压,
(2)乙醇的蒸气分压。
解:
设水的蒸汽压为pA*,乙醇的蒸汽压为pB*。
(1)根据p=pA*xA+pB*xB
因此101325=91293.8×0.97+pB*×0.03
∴pB*=425667Pa=425.667kPa
水的蒸汽分压p=pA*xA=91293.8×0.98=89467.9Pa
(2)乙醇的蒸汽分压p=pB*xB=425.667×103×0.02=8513.34Pa
8、1mol某理想气体,Cp,m=29.36J·K-1·mol-1,在绝热条件下,由273K、100kP膨胀到203K、10kPa,求该过程Q、W、H、U、S。
解:
理想气体绝热过程Q=0,因此
U=∫nCv,mdT
=1×(29.36-8.314)×(203-273)=-1473.22J
H=∫nCp,mdT=1×29.36×(203-273)=-2055.2J
W=U=-1473.22J
为求S需将该过程设计成
定温可逆过程和
定压可逆过程,
273K、10kPa过程
:
=19.14J·K-1
过程
:
=-8.69J·K-1
因此,S=S1+S2=19.14-8.69=10.44J·K-1
9.已知纯B(l)在100kPa下,80℃时沸腾,其摩尔汽化焓vapHm=30878J·mol1。
B液体的定压摩尔热容Cpm=1427J·K1·mol1。
今将1mol,40kPa的B(g)在定温80℃的条件下压缩成100kPa的B(l),然后再定压降温至60℃。
求此过程的S。
设B(g)为理想气体。
解:
第一步:
等温压缩过程
第二步:
可逆相变过程
第三部:
液体降温过程
n=1mol
B(g)B(g)B(l)B(l)
T1=35315KT2=T1T3=T2T4=33315K
p1=40kPap2=100kPap3=p2p4=p3
S=S1+S2+S3
=nRln(p2/p1)+n(-vapHm)/T2+nCpmln(T4/T3)
={8314ln04+(30878/35315)+1427ln(33315/35315)}J·K1
=-1034J·K1
10.液体A和液体B可形成理想混合物,在140℃时纯A的饱和蒸气压为60.3kPa,纯B的饱和蒸气压为115.0kPa,该溶液在140℃、101.3kPa下沸腾,求该溶液的液相组成和气相组成?
解:
P=PA+PB=101325Pa=PA﹡.XA+PB﹡(1-.XA)
.XA=0.252分.XB=0.75
PA=P.yAyA=0.15
yB=0.85
11.1mol单原子理想气体,始态为2×101.325kPa、11.2dm3,经pT=常数的可逆过程压缩到终态为4×101.325kPa,求:
(1)终态的体积和温度;
(2)此过程的ΔU和ΔH;
(3)系统所做的功。
解:
(1)p1T1=p2T2
其中p1=2×101.325kPa,
p2=4×101.325kPa,所以
(2)单原子理想气体
。
(3)
,此时需知p与V之间的函数关系。
虽然对于理想气体
,但此题非恒温过程,所以将该式代入仍无法求解。
为此联立方程:
,解得
,
所以
12.1mol双原子分子理想气体,在0℃,101.325KPa下恒温可逆膨胀到0.224m3。
求此过程的Q,W,ΔH,ΔU,ΔS,ΔA,ΔG。
解:
∆U=0;∆H=0
V=nRT/P=22.4m3
W=-Q=-nRTlnV2/V1=-5.228kJ
∆S=nRlnV2/V1=19.14J·K-1·mol-1
∆G=∆H-T∆S=5.228kJ
∆A=∆U-T∆S=5.228kJ
13、A-B二元凝聚系统相图示意如下:
(1)、标出各相区的稳定相态;
(2)、熔融液从a点出发冷却,经a→b→b′→b″再到c点。
试画出该过程的步冷曲线,并描述冷却过程中的相变化情况。
(3)、E点的自由度数是多少?
写出该点的相平衡关系。
固体A和C冷却
解:
(1)1---l;2---l+A;3---l+C;4---l+β;5---β;6---C+β;7---A+C
(2)
(3)F=0;l==A+C
14.两种挥发性液体A和B混合形成理想溶液,某温度时溶液上面的蒸气总压为5.41×104Pa,气相中A的物质的量分数为0.45,液相中为0.65,求算此温度时纯A和纯B的蒸气压.
解:
P=PA+PB=5.41×104Pa
PA=P.yA=5.41×104×0.45=2.4345×104
PA=PA﹡.XA=PA﹡.0.65=2.4345×104
∴PA﹡=3.75×104Pa
PB=PB﹡.XB=PB﹡.(1-0.65)=(5.41-2.4345)×104
PB﹡=8.5×104Pa
15、试计算-10℃,标准压力下,1mol的过冷水变成冰这一过程的△S。
已知水和冰的热容分别为4.184和2.092J.k-1.g-1,0℃时冰的熔化热△fusHӨ=334.72J.g.
解:
1mol-10℃水→1mol-10℃冰
↓△S1↑△S3
1mol0℃水→1mol0℃冰
△S=△S1+△S2+△S3
=4.184×18×Ln(273/263)-334.72×18/273+2.092×18×ln(263/273)
=-20.66J.K-1.mol-1
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