开平区第一次模拟考试.docx
- 文档编号:27769561
- 上传时间:2023-07-04
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:110.52KB
开平区第一次模拟考试.docx
《开平区第一次模拟考试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《开平区第一次模拟考试.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
开平区第一次模拟考试
2011年开平区第一次模拟考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
卷Ⅰ(选择题,共24分)
注意事项:
1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.
得分
评卷人
一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算:
a+2a=
A.2a2B.3a2C.a(1+a)D.3a
2.如图,AB∥CD,AD、BC相交于O,∠BAD=42°,
∠BOD=83°,则∠C的度数是
A.41°B.42°
第2题图
C.43°D.48°
3.下列各式计算正确的是
A.a2·a3=a6B.a5÷a3=a2C.(a2b)2=a4bD.(a+b)2=a2+b2
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.4个B.3个C.2个D.1个
5.数据21000用科学记数法可表示为
A.2.1×104B.0.21×105C.2.1×105D.21×103
6.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为
A.
B.
C.
D.
第6题图
7.不等式组
的解集为
A.
B.
C.
D.
8.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=12,BD=10,AB=m,则m的取值范围是
A.10<m<12B.2<m<22C.5<m<6D.1<m<11
9.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽去了10个,对这些乒乓球的直径进行了检测,并将有关数据绘制成如图,则所测两组数据的方差的关系是
A.S2A<S2BB.S2A=S2BC.S2A>SB2D.不能确定
10.如图,在半径为5cm的⊙O中,直线l交⊙O于A、B两点,且弦AB=8cm,要使直线l与⊙O相切,则需要将直线l向下平移
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
11.某工厂去年一月份的利润为500万元,三月份的利润为
第10题图
720万元,则平均每月增长的百分率是
A.10%B.15%C.20%D.25%
12.如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是
2011年开平区第一次模拟考试
数学试卷
卷II(非选择题,共96分)
注意事项:
1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷II时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)
13.-3的倒数是__________.
14.已知,|2-a|+(b+1)2=0,则2a-b=__________.
15.有三张卡片上分别写有:
2ab、-3ba和a2b,从中任意抽取两张卡片,所抽得的两张卡片上的整式刚好是同类项的概率是___________.
16.方程组:
的解是__________________.
17.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形的面积是_____________.
18.如图,把正六边形各边按同一方向延长,使延长的线段与原正六边形的边长相等,顺次连结这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形,重复上述过程,经过10此后,所得到的正六边形是原正六边形边长的________倍.
三、解答题(本大题共8个小题;共78分)
得分
评卷人
19.(本小题满分8分)
解方程:
得分
评卷人
20.(本小题满分8分)
在边长为1的正方形网格中,有等腰Rt△ABC和半径为2的⊙O.
(1)将等腰Rt△ABC进行怎样的平移,使点A平移到点O的位置?
请你描述出平移的过程,并画出平移后的△A′B′C′;
(2)在
(1)的条件下,求出△A′B′C′和⊙O的重叠部分的面积;
(3)以点B′为位似中心,在网格中将Rt△ABC放大2倍,画出放大后的图形.
得分
评卷人
21.(本小题满分9分)
小明和小强两位同学在学习“概率”时,做投掷色子试验,他们共做了60次试验,试验的结果如下:
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
(1)计算出“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;
(2)小明说:
“根据试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小强说:
“若投掷600次,那么6点朝上的次数正好是100次.”请你用你学过的概率知识判断他们说的正确吗?
为什么?
(3)小明和小强各投掷一枚色子,用树状图的方法求出两枚色子朝上的点数和为3的倍数的概率.
得分
评卷人
22.(本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,函数
(x>0,k是常数)的图像经过A(1,4),B(m,n),其中m>1,过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点E,连结AD.
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;
(3)在
(2)得条件下,请你求出直线AB的解析式;
(4)请你直接写出线段AB的长是___________.
得分
评卷人
23.(本小题满分10分)
问题:
如图,一个圆柱的底面半径为5dm,BC是底面直径,高AB为5dm,一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:
侧面展开图中线段AC.设路线1的长度为l1,则l12=AC2=AB2+BC2=52+(5л)2=25+25л2
路线2:
高线AB+底面直径BC.设路线2的长度为l2,则l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225
∵l12-l22=25+25л2-225>0,
∴l12>l22,∴l1>l2.
所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是把条件改成:
“底面半径为1dm,BC是底面直径,高AB为5dm”继续按照上面的路线进行前进计算.
路线1:
l12=AC2=_____________________;
路线2:
l22=(AB+BC)2=_________________________;
∵l12___________l22,∴l1_____________l2.(填>或<)
∴应选择________________________.
(2)请你帮助小明继续研究:
在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.
得分
评卷人
24.(本小题满分10分)
(1)操作发现
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部.将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?
说明理由.
(2)问题解决
保持
(1)中的条件不变,若DC=2DF,求的AD:
AB值;
(3)类比探求
保持
(1)中条件不变,若DC=nDF,求的AD:
AB值.
得分
评卷人
25.(本小题满分12分)
在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC是弦,OC=4,∠OAC=60°.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若点P为直径BA延长线上一点,当CP与⊙O相切时,求PO的长;
(3)有一动点M从点A出发,在⊙O上按逆时针方向运动一周(点M与点C不重合),当S△MAO=S△CAO时,求动点M所经过的弧长.
得分
评卷人
26.(本小题满分12分)
如图,二次函数y=ax2+x+c的图象与x轴交于点A、B两点,且A点坐标为(-2,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求出这个二次函数的解析式;
(2)直接写出点B的坐标为___________;
(3)在x轴是否存在一点P,使△ACP是等腰三角形?
若存在,求出满足条件的P点坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在第一象限中的抛物线上是否存在一点Q,使得四边形ABQC的面积最大?
若存在,请求出Q点坐标及面积的最大值;若不存在,请说明理由.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 开平 第一次 模拟考试