初中数学毕业复习试题之一.docx

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初中数学毕业复习试题之一

初中数学毕业复习试题之一

一、填空题（每小题3分，共18分）

1、－（－2）=______，|

－2|=_______，

的算术平方根是_______．

2、“计威1”的计算机运算速度为每秒384,000,000,000次，这个数用科学记数法表示为____________，如果x2＋mx＋9是一个完全平方式，则m值为____________，分解因式

（a＋b）（a－b）＋4（b－1）为________．

3、若x=2时，代数式ax3＋bx－7的值为6，则x=－2时，ax3＋bx－7的值为_______________，计算

____________．

4、张强同学要用一根铁丝制作一个有两条边分别为15cm和30cm的等腰三角形，那么张强同学应准备的铁丝长度至少应为__________cm，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且AC=12，BD=8，AD=5，则△BOC的周长为__________．

5、在下列两个小题中，任选一题解答：

（1）用计算器计算：

tanα=0.8364，则α=____________．（α为锐角，精确到0.01度）

（2）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于_________cm．

6、已知抛物线y=ax2＋bx＋C与x轴的负半轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于C点，若x1与x2均为整数，且S△ABC<4，请写出满足题设的二次函数解析式为____________（只写一个）．

二、单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不给分，每小题3分，共15分）

7、已知x、y是实数，

，且axy－3x=y，则实数a的值是（）

A．

　　　　　　　　　　　　　B．－

C．

　　　　　　　　　　　　　D．－

8、两年期定期储蓄的年利率为2.25%，国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税．王师傅今年4月份存入银行一笔钱，若两年到期可得税后利息540元，则王师傅的存款额为（）

A．20000元　　　　　　　　　　B．18000元

C．15000元　　　　　　　　　　D．12800元

9、已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－2（m＋2）x＋2m2－1=0的两个实数根，且满足x12－x22=0，则m的值为（）

A．5或－1　　　　　　　　　　　B．－1或－2

C．－2或5　　　　　　　　　　　D．5或－1或－2

10、如图所示，圆的半径等于正△ABC的高，该圆在沿底边AB滚动，切点为T，圆交AC、BC于M、N，则对于所有可能的圆的位置而言，

的度数（）

A．从30°到60°变动　　　　　　B．从60°到90°变动

C．保持30°不变　　　　　　　　D．保持60°不变

11、我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，如图所示，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是（）

三、解答题（本题共32分）

12、（6分）已知方程组

的解满足x＋y>0，且m为非负数，求m的取值范围，并在数轴表示出来．

13、（6分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到E，使CE=AD，连结DE．求证：

DE=DB．

14、（6分）某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况：

　　同时，已进球3个或3个以上的平均每人投进3.5个球，投进4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球．问投进3个球和4个球的各有多少人？

15、（7分）某中学初一年级共6个班，除捐款外，还将每天打扫卫生的废纸和废塑料分别归类收集，卖到废品收购站，所得的钱又全部捐给市中心医院用于冶疗非典病人，以表达一份爱心．下图表为某一周（不计双休日）收集废品情况，根据图表，请回答下列问题：

（1）一周中收集废纸的重量的众数是____________，收集废塑料重量的中位数是____________．

（2）估计全年级一周内共向市中心医院捐款多少元？

16、（7分）如图所示，一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向，行驶10分钟后到达C地，测得建筑物A在北偏西60°方向．如果此旅行者的速度为12千米/小时，求建筑物A到公路BC的距离．

四、多项选择题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分，在每小题给出的四个选项中至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合要求的答案的序号填入题后的括号内，全对得3分，对而不全酌情扣分；有对有错，全错或不答的均得0分.）

17、已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，顶点为P，其坐标为

，若S△APB=1，则下列关于b与c的关系式中，不正确的是（）

A．b2－4c＋1=0　　　　　　　　B．b2－4c－4=0

C．b2－4c－1=0　　　　　　　　D．b2－4c＋4=0

18、如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C点的切线与BA的延长线相交于E，AD⊥CE于D，BH⊥CE交⊙O于F，交直线CE于H，CG⊥AB于G，则下列结论正确的是（）

A．

　　　　　　　　　B．△BHC≌△BGC

C．CG2=BH·AD　　　　　　　　　D．AG·AB=FH·BH

19、已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，则它的表面积可能是（）

A．24π　　　　　　　　　　　　B．36π

C．

　　　　　　　　　　　　D．

20、（8分）如图所示，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，故D在AC上，以D为圆心的⊙D与AB切于点E．

（1）求证：

△ADE∽△ABC；

（2）设⊙D与BC交于点F，当CF=2时，求⊙D的半径及CD的长．

21、（12分）某市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：

（1）职工甲每月交纳公积金51元，求他每月的基本公资；

（2）设每月基本工资为x元，交纳公积金后实得金额为y元，试写出y与x的关系式；

　　（3）职工乙交纳公积金后实得金额与职工甲的基本工资相同，试求职工乙的基本工资．

22、（10分）已知AB、CD是两条线段，M是AB的中点，S△DMC、S△DAC、S△DBC分别表示

△DMC、△DAC、△DBC的面积．如图

（1）当AB∥CD时，由于S△DMC=S△DAC=S△DBC．故有

S△DMC=

．

（1）如图

（2），当AB

CD时，①式是否成立？

请说明理由．

（2）如图（3），AB与CD相交于点O时，问S△DMC与S△DAC和S△DBC有何种相等关系？

试证明结论．

23、（16分）如图所示，已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过原点，直线y=kx＋4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与抛物线交于C（3，m）和D（2，2）两点．P、Q分别是x轴与y轴上的动点，P从A向x轴正方向移动，Q从B点向点O移动，当点Q到达点O时，P、Q均停止运动，二者同时出发，速度相同．

（1）求直线与抛物线的解析式；

（2）设AP=t，△PAQ的面积为S，试求S与t的关系式，并求s的最大值，并判断此时C点是否在PQ上；

　　（3）过Q作QE⊥AB于E，PQ交AB于F，试判断EF的长度是否随P、Q的移动而变化，并说明理由．

　　（4）在

（2）的条件下，在x轴下方是否存在点M，使△POM与△POQ相似，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

答案：

一、1、2，2－

，

2、3.84×1011，±6，（a＋b－2）（a－b＋2）

3、－20；－

　提示：

依题意：

8a＋2b－7=6∴8a＋2b=13，

　　　　当x=－2时，ax3＋6x－7=－8a－2b－7=－13－7=－20．

4、75，15

5、

（1）39.91°；　　

（2）6.5

6、y=x2＋3x＋2等

二、7、A　　8、C　　9、A　　10、D　　11、B

提示：

　　8、设王师傅的存款额为y元，则

　　　2.25%×2x（1－20%）=540

　　　解得：

x=15000．

　　9、∵x12－x22=0，∴x1=±x2．

（1）当x1=x2时，△=0，∴4（m＋2）2－4（2m2－1）=0．

　　　　　∴m=5或－1．

（2）当x1=－x2时，x1＋x2=0，∴2（m＋2）=0，∴m=－2．

　　　　　但当m=－2时，△<0，∴m=－2不合题意．

　　　　　∴m=5或－1．

　　10、延长BC交⊙O于D，连结DM，证明∠MDB=30°．

三、12、

13、证明：

　　（方法一）证明△ABD≌△CDE

　　（方法二）连结AC，∵AD

CE

　　　　　　　∴四边形ACED为平行四边形，∴AC=DE．

　　　　　　　又梯形ABCD为等腰梯形，∴BD=AC，

　　　　　　　∴BD=DE．

14、解：

设投进3个球的有x个人，投进4个球的有y人，则

答：

投进3个球的9人，进4个球的3人．

15、

（1）0.2，0.4；0.2

（2）解：

设废纸每千克x元，废塑料每千克y元，

　　　　∴可估计全年级一周内共向市中心医院捐款

　　　　6×[（0.3＋0.2＋0.2＋0.4＋0.4）×0.6

　　　　　　　　＋（0.1＋0.2＋0.3＋0.2＋0.3）×0.8]

　　　　=10.2（元）

　　答：

估计全年级一周内共向市中心医院捐款10.2元．

16、

四、17、ACD

18、ABC

19、ABD

　　提示：

分三种情况讨论．

20、

（1）证明：

∵AB与⊙D相切，

　　　　　∴DE⊥AB，∴∠AED=∠C=90°．

　　　　　又∠A公共，∴△ADE∽△ABC．

（2）延长FC交⊙O于G．

　　∵DC⊥FG，∴CG=FC=2．

　　又BE与⊙D相切，

21、

（1）因为当职工工资不超过800元时，

　　至多交纳公积金200×5%＋200×10%=10＋20=30（元）．

　　而51>30，故职工甲的基本工资超过了800元，设为x元，则

　　　　0＋（x－800）·15%=51

　　解得　　x=940．

（3）设职工乙的基本工资为x′．

　　显然x′>800，故有0.85x＋90=940.

　　∴x=1000

　　答：

职工乙的基本工资为1000元．

22、

（1）解：

成立．理由如下：

　　过A、B、M分别作CD的垂线，垂足分别为P、Q、R．

　　则AP∥MR∥BQ．

　　∵M为AB中点，∴AM=BM．

　　∴PR=QR，∴MR为梯形APQB的中位线．

23、

（1）解：

∵D（2，2）在直线y=kx＋4上，

　　　　∴2k＋4=2，∴k=－1．

　　　　∴直线解析式为y=－x＋4．

　　　　∵C（3,m）在直线上，

　　　　∴m=－3＋4=1,∴C（3,1）

　　　　又抛物线过0（0，0），C（3，1），D（2，2），故

（2）∵y=－x＋4，

　　∴A（4，0），B（0，4）．

　　∴OA=4，OB=4．

　　∵AP=t，∴BQ=AP=t．

　　∴OQ=4－t．

　　∴t=2时，Smax=2，

　　此时P（0，0），Q（0，2）．

　　设PQ的解析式为y=px＋q，则

　　当x=3时，y=1，∴点C（3，1），在PQ上．

（3）过P作PH⊥AB于H，则

　　易证：

△BEQ≌△AHP．

　　∴AH=BE，PH=QE．

　　又∠QEF=∠PHF，∠EFQ=∠HFP，

　　∴△QEF≌△PHF，∴EF=FH．

　　又AB=BE＋EA=AH＋AE=EH，

　　∴EF的长度不随P、Q的移动而变化．

（4）P1（0，－2）、P2（0，－18）、P3（6，－2）、

　　P4（6，－18）、

．