北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称测试题.docx
- 文档编号:2775653
- 上传时间:2022-11-15
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:261.16KB
北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称测试题.docx
《北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称测试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称测试题.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称测试题
第五章生活中的轴对称周周测5
一、选择题(共15个小题)
1.两个图形关于某直线对称,对称点一定在()
A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直线上
答案:
D
解析:
解答:
根据轴对称的性质可以直接得到选D.
分析:
本题关键是正确理解成轴对称图形的性质,属于直接考察对课本内容的理解.
2.对于下列命题:
①一直线成轴对称的两个三角形全等;②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线;③一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;④如果两个三角形全等,那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
答案:
B
解析:
解答:
四个命题中,①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等正确,是由轴对称的性质得到的;②错误,应该是顶角的平分线所在的直线;③错误,经过线段的中点的直线不一定和这条线段垂直;④错误,成轴对称一定全等,但全等不一定成轴对称.故有1个真.
故选B
分析:
本题关键是在细节处注意正确与错误.特别是关于对称轴的叙述,必须是直线.
3.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB的内部.P′与P关于OA对称,P"与P关于OB对称,则O、P′、P"三点所构成的三角形是()
A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
答案:
C
解析:
解答:
如下图所示,连结P’O、PO、P’’O
∵P′与P关于OA对称
∴∠P’OA=∠POAP’O=PO
同理∠P’’OB=∠POBP’’O=PO
∠POA+∠POB=∠AOB=45°
∴∠P’OA+∠P’’OB=∠POA+∠POB=45°
∴∠P’OA+∠P’’OB+∠POA+∠POB=45°+45°=90°
∴⊿OP’P"是直角三角形
由P’O=PO和P’’O=PO得P’O=P’’O
∴⊿OP’P"是等腰直角三角形
故选C
分析:
本题关键是根据轴对称,得到相等的角,进行相加得到直角,再得到三条线段P’O=PO=P’’O,从而得到是等腰直角三角形.
4.下列图案中,不能用折叠剪纸方法得到的是()
A.B.C.D.
答案:
C
解析:
解答:
由给出的图案,结合轴对称的性质,可知C是旋转一定的角度后与原来的图案对称的,不是一个轴对称图形,故选C
分析:
本题关键是正确分析出有无对称轴,四个选项中,A、B各有两条对称轴,D有四长对称轴,而C一条也没有.
5.如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,则下列说法正确的个数有()
①DF平分∠BDE;②△BFD是等腰三角形;③△CED的周长等于BC的长
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
答案:
B
解析:
解答:
由多次翻折可得,∠DBE=∠ABD=
∠ABC=
×45°=22.5°
∠CDE=90°-∠C=90°-45°=45°=∠C
∠FDE=∠CDE=45°
∴∠ABD=∠EDB=
∠ADE=
×(180°-∠CDE)=
×(180°-45°)=67.5°
∴①DF平分∠BDE错误,如果正确的话,∠BDE就为90°了;
②△BFD是等腰三角形正确,易得∠BDF=∠∠EDB-∠FDE=22.5°=∠DBE
③△CED的周长等于BC的长,因为有BC=BF+FE+EC=DF+FE+EC=DC+DE+EC=△CED的周长
故选B
分析:
本题关键是正确分析多次翻折后,各角的大小,以及对应相等的线段是谁.
6.下列右侧四幅图中,平行移动到位置M后能与N成轴对称的是()
A.图1B.图2C.图3D.图4
答案:
C
解析:
解答:
要想平行移动到位置M后能与N成轴对称,则一定是以M、N的公共边所在直线为对称轴,故选C
分析:
本题关键是正确分析移动后的对称轴在什么位置.
7.如图,将一正方形纸片沿图
(1)、
(2)的虚线对折,得到图(3),然后沿图(3)中虚线的剪去一个角,展开得平面图形(4),则图(3)的虚线是()
答案:
D
解析:
解答:
要想得到平面图形(4),需要注意(4)中内部的矩形与原来的正方形纸片的边平行.故剪时,虚线也与正方形纸片的边平行,故选D
分析:
本题关键是正确分析出所剪时的虚线与正方形纸片的边平行.
8.桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A,则如图所示8个点中,可以瞄准的点的个数()
A.1B.2C.4D.6
答案:
B
解析:
解答:
要想一次反弹后击中A,需要入射角也反射角相等,因此,可以经过如下图所示的两条路径达到要求,即B-D-A或者B-C-A,另外的一次反弹路线,都不经过图中给出的点,故选B.
分析:
本题关键是正确理解分析出反弹角度与B碰撞边的角度相同.
9.下列命题中,正确的是()
A.两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形
B.等腰三角形的对称轴是底边上的中线
C.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线
D.一条线段可以看做以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
答案:
D
解析:
解答:
对于四个选项,A两个全等三角形合在一起不一定是轴对称图形,需要看实际组合成什么样的图形;B中应该为底边上的中线所在的直线;C应该是底边的垂直平分线被三角形所截取的线段;故此题正确选项为D.
分析:
本题关键是正确理解轴对称图形的特点,对称轴是直线.
10.下列说法中,正确的是()
A.两个全等三角形,一定是轴对称的
B.两个轴对称的三角形,一定是全等的
C.三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形
D.三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形
答案:
B
解析:
解答:
对于四个选项,A两个全等三角形,一定是轴对称的.错误,全等不一定对称,但对称一定全等,所以A错,B对.故应选B.
分析:
本题关键是正确理解成轴对称的两个图形的特点.
11.在直线、线段、角、两条平行直线组成的图形、两条相交直线组成的图形这些图形中,是轴对称图形的有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
答案:
A
解析:
解答:
由轴对称的性质得,直线是轴对称图形,线段是有两条对称轴的轴对称图形,角的对称轴是其角平分线所在的直线;两条平行直线也是轴对称图形,两条相交直线也是轴对称图形,都是轴对称图形,故有5个.应选A.
分析:
本题关键是正确判断经出的图形,是否符合轴对称图形的特点.
12.如图△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,下列结论中:
①△ABC
△A'B'C';②∠BAC'=∠B'AC;③l垂直平分CC';④直线BC和B'C',的交点不一定在l上.正确的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
答案:
B
解析:
解答:
由轴对称的性质得,轴对称的两个图形全等,故①正确;由全等三角形的对应角相等得到∠BAC'=∠B'AC,故②正确;因为轴对称图形的对应点的连线被对称轴垂直平分,故③正确;因为轴对称图形对应线段平行或交点在对称轴上,而由图知BC和B'C'不平行,所以交点一定在l。
综上所述,前三个正确,故选A.
分析:
本题关键是正确分析轴对称的两个图形有什么特点.
13.如图,△ABC与△A’B’C’关于直线MN对称,P为MN上任一点,下列错误的是()
A.△AA’P是等腰三角形B.MN垂直平分AA’,CC’
C.△ABC与△A’B’C’面积相等D.直线AB、A’B的交点不一定在MN上
答案:
D
解析:
解答:
由轴对称的性质得,直线MN是线段AA’、CC’的对称轴,又P在直线MN上,所以A中的△AA’P是等腰三角形是正确的;B中MN垂直平分AA’,CC’也是正确的;因为轴对称的两个图形全等,全等图形的面积当然相等,故C也是正确的.用排除法,可以判定选D.
分析:
本题关键是正确分析轴对称的两个图形有什么特点.
14.若一个三角形是轴对称图形,则这个三角形一定是()
A.等边三角形B.不等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
答案:
C
解析:
解答:
A等边三角形一定是轴对称图形,但轴对称三角形不一定是等边三角形;B不等边三角形一定不是轴对称图形;C等腰三角形一定是轴对称三角形;D等腰直角三角形一定是轴对称图形,但是轴对称三角形不一定是等腰直角三角形.故选C.
分析:
本题关键是正确分析轴对称的三角形有什么特点.
15.下列说法正确的有()个
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形.
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形.
③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形.
④三个外角都相等的三角形是等边三角形.
A.4个B.3个C.2个D.1个
答案:
C
解析:
解答:
①有一个外角是120°则其相邻的内角为60°,又是等腰三角形,所以必定是等边三角形,正确;②有两个外角相等,则与这两个外角相邻的内角也相等,但是如果这两个内角就是原来等腰三角形的两个底角,则不能判定是等边三角形;故错误;③有一边上的高也是这边上的中线,如果这条边恰好是原等腰三角形的底边,则不能判定这个等腰三角形是等边三角形;故错误;④三个外角都相等,则三个内角也相等,当然是等边三角形,正确;综上有两个正确.故选C.
分析:
本题关键是正确分析是等腰三角形的顶角还是底角.
二、填空题(共5个小题)
16.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P’、P’’,连P’P’’交OA于点M,交OB于点N,若P’P’’=5cm,则△PMN的周长为.
答案:
5cm
解析:
解答:
由轴对称可知,MP=MP’NP=NP’
∵P’P’’=5cm
∴P’P’’=P’M+MN+NP’’=5cm
∴PM+MN+NP=P’M+MN+NP’’=5cm
∴△PMN的周长为5cm
分析:
本题关键是根据对称把三角形的三条边转化到一条线段上,再根据已知就容易得到结果了.
17.如图,矩形ABCD中将其沿EF翻折后,D点恰落在B处,∠BFE=650,则∠AEB=.
答案:
50°
解析:
解答:
如下图由矩形ABCD可得AD∥BC
∴∠1=∠BFE=65°
由翻折得∠2=∠1=65°
∴∠AEB=180°-∠1-∠2=180°-65°-65°=50°
分析:
本题关键是根据翻折求出各个角的度数,再根据平角180°求出∠AEB的度数.
18.如图,△ABC中,∠A=500,∠C=700,BD、BE三等分∠ABC,将△BCE沿BE对折,点C落在C’处,则∠1=;
答案:
90°
解析:
解答:
∵∠A=500,∠C=700
∴∠ABC=60°
∵BD、BE三等分∠ABC
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=20°
∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=40°
由翻折得∠C’BE=∠EBC=40°∠C’=∠C=70°
∠C’BA=∠C’BE-∠ABE=40°-20°=20°
∵三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
∴∠1=∠C’+∠C’BA=70°+20°=90°
分析:
本题关键是根据翻折求出各个角的度数,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠1的度数.
19.如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB、AC边翻折得到的,若∠1:
∠2:
∠3=28:
5:
3,则∠4的度数为
答案:
80°
解析:
解答:
∵∠1:
∠2:
∠3=28:
5:
3
∠1+∠2+∠3=180°
∴∠1=140°∠2=25°∠3=15°
由翻折得∠EBA=∠2=25°∠DCA=∠3=15°
∴∠EBC=∠EBA+∠2=50°
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 七年 级数 下册 第五 生活 中的 轴对称 测试