动能定理的综合应用含答案.docx
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动能定理的综合应用含答案
动能定理的综合应用(含答案)
动能定理的综合应用
R
A
B
h
1.如右图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m,现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B点并以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s2).求:
(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功;
(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小;(3)小滑块着地时的速度大小。
O
A
B
C
D
2.如图所示,质量为m=5kg的摆球从图中A位置由静止开始摆下,当小球摆至竖直位置到达B点时绳子遇到B点上方电热丝而被烧断。
已知摆线长为L=1.6m,OA与OB的夹角为60º,C为悬点O正下方地面上一点,OC间的距离h=4.8m,若不计空气阻力及一切能量损耗,g=10m/s2,
求:
(1)小球摆到B点时的速度大小;
(2)小球落地点D到C点之间的距离;
(3)小球的落地时的速度大小
3、(14分)如图所示,一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面h=6m。
转动中小球运动到最低点时绳子突然断了,求
(1)绳子断时小球运动的角速度多大?
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离。
(取
=10m/s2)
4.在光滑的水平面桌上有质量为m=0.2kg的小球,它压缩着一个轻弹簧,弹簧一端固定,如图所示。
轻弹簧原来处于静止状态,具有弹性势能EP=10.6J,现突然释放弹簧,小球脱离弹簧后滑向与水平面相切,半径为为R=0.625m的竖直放置的光滑半圆形轨道。
取g=10m/s2则:
(1)试通过计算判断小球能否滑到B点?
(2)若小球能通过B点,求此时它对轨道的压力为多大。
A
B
C
v0
R
5.如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。
一质量m=0.10kg的小球,以初速度v0=3.0m/s在水平地面上向左作加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,(取重力加速度g=10m/s2)。
求:
(1)通过计算判断小球能否冲上最高点
(2)若能到达最高点,则小球受到轨道的压力是多少(3)小球落在水平地面处与A点的距离是多少
h
m
R
6.如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道合与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。
一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。
要求物块能通过圆形轨道的最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。
求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
7.如图所示,倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。
质量m=0.50kg的小物块,从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,求:
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小。
(2)物块运动到圆轨道的最高点A时,对圆轨道的压力大小。
h
A
B
R
O
θ
8.如图所示,一玩滑板的小孩(可视为质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛出平台,恰能沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,A、B为圆弧两端点,其连线水平。
已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=1060,平台与AB连线的高度差为h=0.8m。
(计算中取g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6)求:
(1)小孩平抛的初速度;
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
动能定理的综合应用答案
1.
(1)
(2)
由牛顿第三定律知:
小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为4.5N。
(3)Vt=
m/s
2.
(1)4m/s
(2)x=vt==3.2m
(3)落地时竖直方向的速率:
落地的速度:
3.
(1)
(2)x=6m
4.
(1)因VB>VB0,故能通过最高点
(2)N=23.92N
由牛顿第三定律,知小球对轨道的压力为23.92N
5.
(1)因为
>
,所以小球能通过最高点B。
(2)N=1.25N
(3)
=1.2m
6.h的取值范围是:
2.5R≤h≤5R
7.
(1)
(2)N=20N
据牛顿第三定律,物块对轨道的压力大小为20N,方向竖直向上。
8.解:
(1)3m/s
(2)根据牛顿第三定律
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