扣件钢管楼板模板支架计算书3133F.docx
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扣件钢管楼板模板支架计算书3133F
扣件钢管楼板模板支架计算书
计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)。
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为13.4m,
立杆的纵距b=0.90m,立杆的横距l=0.90m,立杆的步距h=1.20m。
面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方40×80mm,间距300mm,
木方剪切强度1.6N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
模板自重0.30kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3,施工活荷载2.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范,确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.15+0.30)+1.40×1.00=6.278kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×1.00=6.063kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.150×0.900+0.300×0.900=3.659kN/m
活荷载标准值q2=(1.000+1.000)×0.900=1.800kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3;
I=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×3.659+1.40×1.800)×0.300×0.300=0.062kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.062×1000×1000/48600=1.280N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×3.659+1.4×1.800)×0.300=1.244kN
截面抗剪强度计算值T=3×1244.0/(2×900.000×18.000)=0.115N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×3.659×3004/(100×6000×437400)=0.076mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.150×0.300=1.130kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(1.000+1.000)×0.300=0.600kN/m
静荷载q1=1.20×1.130+1.20×0.090=1.463kN/m
活荷载q2=1.40×0.600=0.840kN/m
计算单元内的木方集中力为(0.840+1.463)×0.900=2.073kN
2.木方的计算
按照简支梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=2.073/0.900=2.303kN/m
最大弯矩M=0.125ql2=0.125×2.30×0.90×0.90=0.233kN.m
最大剪力Q=0.5×0.900×2.303=1.037kN
最大支座力N=1.0×0.900×2.303=2.073kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3;
I=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.233×106/42666.7=5.47N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.5ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1037/(2×40×80)=0.486N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.220kN/m
最大变形v=5/3.84×1.220×900.04/(100×9000.00×1706667.0)=0.678mm
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.498kN.m
最大变形vmax=0.690mm
最大支座力Qmax=6.772kN
抗弯计算强度f=0.498×106/4491.0=110.79N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=6.77kN
单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.142×13.350=1.897kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.300×0.900×0.900=0.243kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.150×0.900×0.900=3.050kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=5.190kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(1.000+1.000)×0.900×0.900=1.620kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=8.496kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.49
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.217;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.30m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.719,l0=3.347m;λ=3347/16.0=209.858,φ=0.166
σ=6475/(0.166×423.9)=92.017N/mm2
a=0.5m时,u1=1.301,l0=3.483m;λ=3483/16.0=218.389,φ=0.153
σ=6475/(0.153×423.9)=99.618N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.300时,σ=94.551N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=2.292,l0=3.347m;λ=3347/16.0=209.858,φ=0.166
σ=8496/(0.166×423.9)=120.735N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=0.250×1.000×0.115=0.029kN/m2
h——立杆的步距,1.20m;
la——立杆迎风面的间距,0.90m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.029×0.900×1.200×1.200/10=0.005kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=1.200×3.506+1.400×1.620+0.9×1.400×0.005/0.900=6.482kN
非顶部立杆Nw=1.200×5.190+1.400×1.620+0.9×1.400×0.005/0.900=8.502kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.719,l0=3.347m;λ=3347/16.0=209.858,φ=0.166
σ=6482/(0.166×423.9)+5000/4491=93.156N/mm2
a=0.5m时,u1=1.301,l0=3.483m;λ=3483/16.0=218.389,φ=0.153
σ=6482/(0.153×423.9)+5000/4491=100.765N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.300时,σ=95.692N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=2.292,l0=3.347m;λ=3347/16.0=209.858,φ=0.166
σ=8502/(0.166×423.9)+5000/4491=121.874N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=2025.0mm2,fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=4500mm×150mm,截面有效高度h0=130mm。
按照楼板每6天浇筑一层,所以需要验算6天、12天、18天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土6天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.50m,短边4.50×1.00=4.50m,
楼板计算范围内摆放6×6排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.30+25.10×0.15)+
1×1.20×(1.90×6×6/4.50/4.50)+
1.40×(1.00+1.00)=11.73kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×11.73=52.76kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×52.76×4.502=54.81kN.m
按照混凝土的强度换算
得到6天后混凝土强度达到53.77%,C30.0混凝土强度近似等效为C16.1。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.74N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=2025.00×360.00/(4500.00×130.00×7.74)=0.16
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.147
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=0.147×4500.000×130.0002×7.7×10-6=86.6kN.m
结论:
由于∑Mi=86.56=86.56>Mmax=54.81
所以第6天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
钢管楼板模板支架计算满足要求!
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