《机电传动控制》习题课.docx

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《机电传动控制》习题课

第3章直流电机的工作原理及特性

习题3.1为什么直流电机的转子要用表面有绝缘层的硅钢片叠压而成？

答案：

直流电动机工作时，

（1）电枢绕组中流过交变电流，它产生的磁通当然是交变的。

这个

（2）变化的磁通在铁芯中产生感应电流。

铁芯中产生的感应电流，在（3）垂直于磁通方向的平面内环流，所以叫涡流。

涡流损耗会使铁芯发热。

为了减小这种涡流损耗，电枢铁芯采用彼此绝缘的硅钢片叠压而成，使涡流在狭长形的回路中，通过较小的截面，以（4）增大涡流通路上的电阻，从而起到（5）减小涡流的作用。

如果没有绝缘层，会使整个电枢铁芯成为一体，涡流将增大，使铁芯发热。

因此，如果没有绝缘，就起不到削减涡流的作用。

习题3.4一台他励直流电动机在稳态下运行时，电枢反电势E＝E1，如负载转矩TL＝常数，外加电压和电枢电路中的电阻均不变，问减弱励磁使转速上升到新的稳定值后，电枢反电势将如何变化？

是大于、小于还是等于E1？

答案：

∵当电动机再次达到稳定状态后，输出转矩仍等于负载转矩，即输出转矩T＝TL＝常数。

又根据公式（3.2），T＝KtФIa。

∵励磁磁通Ф减小，T、Kt不变。

∴电枢电流Ia增大。

再根据公式（3.11），U＝E＋Ia·Ra。

∴E=U－Ia·Ra。

又∵U、Ra不变，Ia增大。

∴E减小

即减弱励磁到达稳定后，电动机反电势将小于E1。

习题3.8一台他励直流电动机的铭牌数据为：

PN＝5.5KW，UN＝110V，IN＝62A，nN＝1000r/min，试绘出它的固有机械特性曲线。

（1）第一步，求出n0

（2）第二步，求出（TN，nN）

答案：

根据公式（3.15），（1-1）Ra＝（0.50~0.75）（

）

我们取Ra＝0.7（

）

，计算可得，Ra＝0.24Ω

再根据公式（3.16）得，（1-2）KeФN＝（UN－INRa）/nN=0.095

又根据（1-3）n0＝UN/（KeФN），计算可得，n0＝1158r/min

根据公式（3.17），（2-1）TN＝9.55

，计算可得，TN＝52.525N·M

根据上述参数，绘制电动机固有机械特性曲线如下：

3.10一台他励直流电动机的技术数据如下：

PN=6.5KW，UN=220V，IN=34.4A，nN=1500r/min，Ra=0.242Ω，试计算出此电动机的如下特性：

①固有机械特性；

　　②电枢附加电阻分别为3Ω和5Ω时的人为机械特性；

③电枢电压为UN/2时的人为机械特性；

④磁通φ=0.8φN时的人为机械特性；

并绘出上述特性的图形。

①n0=UNnN/（UN-INRa）

=220*1500/220-34.4*0.242

=1559r/min

求出Keφ=0.1411

TN=9.55PN/nN

=9.55*6500/1500

=41.38Nm

1559

41.38

②n=U/Keφ-（Ra+Rad）T/KeKtφ2

=U/Keφ-（Ra+Rad）T/9.55Ke2φ2

=1559-（0.242+Rad）41.38/9.55Ke2φ2

当3Ωn=854r/min

当5Ωn=311r/min

③n=U/Keφ-RaT/9.55Ke2φ2

　当UN=0.5UN时n=732r/min

n0=UNnN/2（UN-INRa）

=780r/min

④n=U/0.8Keφ-RaT/9.55Ke2φ20.82

当φ=0.8φ时n=1517r/min

n0=UN/0.8Keφ

=1949r/min

n0

3.11为什么直流电动机直接启动时启动电流很大？

电动机在未启动前n=0，E=0，而Ra很小，所以将电动机直接接入电网并施加额定电压时，启动电流将很大.Ist=UN/Ra

习题3.13直流他励电动机启动时，为什么一定要先把励磁电流加上？

若忘了先合励磁绕组的电源开关就把电枢电源接通，这时会产生什么现象（试从TL＝0和TL＝TN两种情况加以分析）？

当电动机运行在额定转速下，若突然将励磁绕组断开，此时又将出现什么情况？

答案：

直流他励电动机启动前必须先加励磁电流，是为了产生主磁通Ф。

若忘了先合励磁绕组的电源开关就把电枢电源接通会产生的现象是：

（1）当TL＝0时

此时，虽然没有励磁电流但是电动机内部的主磁极上仍会有剩磁（T＝KtФIa），当接通电枢电源时，电磁转矩不等于0，而TL＝0，故电动机会转动，但是电动机转速会不断上升，最后发生“飞车”。

（2）当TL＝TN时

此时，电动机内部同样由于主磁极上有剩磁，而产生电磁转矩。

如果此时的电磁转矩大于负载转矩，电动机则会转动；如果此时的电磁转矩小于负载转矩，电动机则不会转动，且由于此时反电动势E等于0，因此电枢电流Ia会很大，可能会损坏电枢绕组。

当电动机运行在额定转速下，突然将励磁绕组断开，电动机主磁通Ф迅速减小，同时电枢电流会急剧增大。

如果此时的电磁转矩大于负载转矩，电动机则会继续转动；如果此时的电磁转矩小于负载转矩，电动机则会慢慢减速直至停止。

习题3.15一台直流他励电动机，其额定数据如下：

PN＝2.2kW，UN＝Uf＝110V，nN＝1500r/min，ηN＝0.8，Ra＝0.4Ω，Rf＝82.7Ω。

试求：

1.额定电枢电流IaN；

2.额定励磁电流IfN；

3.励磁功率Pf；

4.额定转矩TN；

5.额定电流时的反电势；

6.直接启动时的启动电流；

7.如果要使启动电流不超过额定电流的2倍，求启动电阻为多少欧？

此时启动转矩又为多少？

（1）∵ηN＝

∴IaN=

=

=25A

（2）IfN＝Uf/Rf＝1.33A

（3）Pf=UNIfN＝110·1.33＝146.3W

（4）TN＝9.55

=14N·M

（5）E=UN-IaN·Ra=100V

（6）Ist=UN/Ra=275A

（7）Ist=

≤2IaN，Rad≥

＝1.8Ω

∴启动电阻至少为1.8Ω

根据公式（3.16）可知，KeФ＝（UN－IaNRa）/nN=0.0667

又Tst＝Ist·Kt·Ф＝9.55Ist·KeФ≤9.55·2IaNKeФ=31.83N·m

∴启动转矩不会超过31.83N·m

第5章交流电动机的工作原理及特性

茶馆能够用

常用基本工作时

习题5.3有一台三相异步电动机，其nN＝1470r/min，电源频率为50Hz。

设在额定负载下运行，试求：

1）定子旋转磁场对定子的转速；

2）定子旋转磁场对转子的转速；

3）转子旋转磁场对转子的转速；

4）转子旋转磁场对定子的转速；

5）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。

提示：

转子旋转磁场在空间的转速总是等于同步转速n0，即转子旋转磁场与定子旋转磁场在空间始终保持相对静止。

答案：

1）1500r/min

2）30r/min

3）30r/min

4）1500r/min

5）0r/min

5.4当三相异步电动机的负载增加时，为什么定子电流会随转子电流的增加而增加？

因为负载增加n减小，转子与旋转磁场间的相对转速（n0-n）增加，转子导体被磁感线切割的速度提高，于是转子的感应电动势增加，转子电流也增加，定子的感应电动势因为转子的电流增加而变大（根据变压器的工作原理），所以定子的电流也随之提高.

习题5.5三相异步电动机带动一定的负载运行时，若电源电压降低了，此时电动机的转矩、电流及转速有无变化？

如何变化？

答案：

由图5.24和图5.20可知，当电源电压下降时，电动机转速降低，转子电流增加；再由式（5.27）可知，当电压下降时，电动机输出转矩先减小，但随着电动机转速的降低，输出转矩会逐渐增大，并最终等于负载转矩。

习题5.6有一台三相异步电动机，其技术数据如下表所示。

型号

PN/KW

UN/V

满载

nN/r·min-1IN/AηN×100cosфN

Y132-6

3

220/380

96012.8/7.2830.75

6.5

2.0

2.0

试求：

1）线电压为380V时，三相定子绕组应如何接法？

2）求n0，p，SN，TN，Tmax和Ist；

3）额定负载时电动机的输入功率是多少？

答案：

1）参考5.2.3节的内容可知，对于线电压为380V的三相电，该电机应接成“Y”型。

2）n0＝1000r/min；p＝3；SN＝0.04；TN＝29.8N·m；Tst＝Tmax＝59.6N·m；Ist＝46.8A（当电机接成“Y”型时，其线电流值取7.2A）

3）3614W

习题5.13线绕式异步电动机采用转子串电阻启动时，所串电阻愈大，启动转矩是否也愈大？

答案：

由（5.30）可知，当转子电阻适当增大时，启动转矩会增大。

但是其增大到一定值时，启动转距反而会减小。

第六章控制电机

习题6.3有一台直流伺服电动机，电枢控制电压和励磁电压均保持不变，当负载增加时，电动机的控制电流、电磁转矩和转速如何变化？

答案：

当负载增加时，电机输出转矩小于负载转矩，因此电机转速会降低。

由公式n＝U/KeΦ－Ia·Ra/KeΦ，可知当电枢控制电压U和励磁不变时，n减小必然会使电枢电流Ia增加；又因为T＝Kt·Φ·Ia，所以输出转矩会随着电枢电流的增大而增加，最后与负载转矩平衡。

习题6.4有一台直流伺服电动机，当电枢控制电压Uc＝110V时，电枢电流Ia1＝0.05A，转速n1＝3000r/min；加负载后Ia2＝1A，转速n2＝1500r/min。

试作出其机械特性n＝f（T）。

答案：

由公式n＝U/KeΦ－Ia·Ra/KeΦ，得到

3000＝110/KeΦ－0.05·Ra/KeΦ

1500＝110/KeΦ－Ra/KeΦ

根据上面两式，得出KeΦ＝0.0357

因此，T1＝9.55KeΦ·Ia1=0.017，T2＝9.55KeΦ·Ia2=0.341

由上面所得（0.017，3000）和（0.341，1500），即可画出对应的机械特性曲线，如图6-1所示。

图6-1机械特性曲线

习题6.6为什么直流力矩电动机要做成扁平圆盘状结构？

直流力矩电动机的电磁转矩为T=BIaNlD/2在电枢体积相同条件下，电枢绕组的导线粗细不变，式中的BIaNl/2近似为常数，故转矩T与直径D近似成正比.电动机得直径越大力矩就越大.

空载转速N0与直径D成反比，当D越大，空载转速N0就越低。

习题6.10一台磁阻式电磁减速同步电动机，定子齿数为46，极对数为2，电源频率为50Hz，转子齿数为50，试求电机的转速。

答案：

根据公式ω＝（Zr－Zs）/Zr·2πf/p，可知n＝ω·60/2π=（50－46）·60/2=120r/min

n0=60*50/2=1500r/min，n=（Zr－Zs）/Zr*n0=120r/min

习题6.13一台直流测速发电机，已知Ra＝180Ω，n＝3000r/min，RL＝2000Ω，U＝50V，求该转速下的输出电流和空载输出电压。

答案：

由公式Ua＝Ce·n/（1+Ra/RL），可得

50＝Ce·n/（1+180/2000），由此导出Ce·n＝54.5即空载输出电压等于54.5V

Ia＝Ua/RL＝50/2000＝0.025A

第8章继电器-接触器控制系统

习题8.2为什么交流电弧比直流电弧容易熄灭？

因为交流是成正旋变化的，当触点断开时总会有某一时刻电流为零，此时电流熄灭.而直流电一直存在，所以与交流电相比电弧不易熄灭.

8.3若交流电器的线圈误接入同电压的直流电源，或直流电器的线圈误接入同电压的交流电源，会发生什么问题？

若交流电器的线圈误接入同电压的直流电源，会因为交流线圈的电阻太小而流过很大的电流使线圈损坏.直流电器的线圈误接入同电压的交流电源，触点会频繁的通断，造成设备的不能正常运行。

8.6两个相同的110V交流接触器线圈能否串联接于220V的交流电源上运行？

为什么？

若是直流接触器情况又如何？

为什么？

两个相同的110V交流接触器线圈不能串联接于220V的交流电源上运行，因为在接通电路的瞬间，两各衔铁不能同时工作，先吸合的线圈电感就增大，感抗大线圈的端电压就大，另一个端电压就小，时间长了，有可能把线圈烧毁.若是直流接触器，原则上来说可以，但是由于电器本身的差异性，直流接触器工作可能不正常。

8.8电动机中的短路保护、过电流保护和长期过载（热）保护有何区别？

电动机中的短路保护是指电源线发生短路，此时电动机的电枢线圈将会流过很大的电流，为了防止电动机电枢过大的电流而损坏，短路保护电路将会在很短的时间内自动切断电源，我们将这保护动作过程称之为短路保护。

过电流保护是指当电动机发生严重过载时，保护电动机不超过最大许可电流。

电动机的短时过载是可以的，但长期过载时电动机就要发热，长期过载保护是为了防止电动机的温升超过电动机的最高绝缘温度。

8.10为什么热继电器不能做短路保护而只能作长期过载保护？

而熔断器则相反，为什么？

因为热继电器的发热元件达到一定温度时才动作，如果短路而热继电器不能马上动作，这样就会造成电动机的损坏。

而熔断器，电源一旦短路立即动作，切断电源。

8.15在装有电器控制的机床上，电动机由于过载而自动停车后，若立即按启动按钮则不能开车，这可能是什么原因？

（1）有可能熔短器烧毁，使电路断电；

（2）或者是热继电器的感应部分还未降温，热继电器的触点还处于断开状态。

8.16要求三台电动机1M、2M、3M按一定顺序启动：

即1M启动后，2M才能启动；2M启动后3M才能启动；停车时则同时停。

试设计此控制线路。

8.17如题8.17图所示的启停控制线路，试从接线、经济、安全、方便等方面来分析一下，有什么问题？

（a）控制不方便.

（b）从控制柜到按钮盒多接了线，并且接线复杂，造成了不必要的麻烦.

（c）电路容易造成故障，不安全.

（d）停止按钮没有在主会路上，停止控制不安全.

习题8.18试设计一台异步电动机的控制线路。

要求：

①能实现启停的两地控制；　　②能实现点动调整；

③能实现单方向的行程保护；　④要有短路和长期过载保护。

8.20试设计一台电动机的控制线路。

要求能正反转并能实现能耗制动。

习题8.25试设计一条自动运输线，有两台电动机，1M拖动运输机，2M拖动卸料机。

要求：

①1M先启动后，才允许2M启动；

②2M先停止，经一段时间后1M才自动停止，且2M可以单独停止；

③两台电动机均有短路、长期过载保护。

习题8.26题8.26图为机床自动间歇润滑的控制线路图，其中接触器KM为润滑油泵电动机启停用接触器（主电路为画出），控制线路可使润滑有规律地间歇工作。

试分析此线路的工作原理，并说明开关S和按钮SB的作用。

SB按钮为人工的点动控制。

S自动的间歇润滑，按下后KM得电，电动机工作，KT1得电，经过一段时间后，延时吸合触点KT1闭合，继电器K得电，同时KM失电，电动机停止工作，KT2得电一段时间后，延时断开触点KT2断开，继电器K失电，触点K闭合，电动机重新工作。

习题8.27试设计1M和2M两台电动机顺序启，停的控制线路。

要求：

11M启动后，2M立即自动启动；

21M停止后，延时一段时间，2M才自动停止；

32M能点动调整工作；

4两台电动机均有短路，长期过载保护。

习题8.29试设计一个工作台前进——退回的控制线路。

工作台由电动机M拖动，行程开关1ST，2ST分别装在工作台的原位和终点。

要求：

1能自动实现前进——后退——停止到原位；

2工作台前进到达终点后停一下再后退；

3工作台在前进中可以人为地立即后退到原位；

4有终端保护.

第十三章步进电动机传动控制系统

13.2步进电动机的运行特性与输入脉冲频率有什么关系？

当电流为矩形波频率增加时，由于电动机绕组中感应又阻止电流变化的作用，因此电流波形发生畸变.当脉冲频率很高时，电流还未来得及赶上稳定值就开始下降，与时电流幅值降低，因而产生的转矩减小，致使带负载的能力下降，频率过高会使不仅电动机启动不了，或运行时停下来.

习题13.8一台五相反应式步进电动机，采用五相十拍运行方式时，步距角为1.50，若脉冲电源的频率为3000Hz，试问转速是多少？

答案：

由公式13.3可得，n＝β·f·60/360＝750r/min

注意：

书中的公式β的单位应为弧度。