平行线7.docx

平行线7.docx

《平行线7.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行线7.docx（38页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

平行线7

一．解答题

1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP=α，∠CPD=β．

（1）试说明不论P在BC上怎么移动，总有α+β=∠B的理由；

（2）点P在BC的延长线移动是否存在上述结论？

若存在，给予证明；若不存在写出你的结论．

2．如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=50°，∠F=25°．

（1）求证：

EG⊥BD；

（2）求∠CDB的度数．

3．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．

（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．

（2）如图2中，∠ABM=

∠ABF，∠CDM=

∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．

（3）若∠ABM=

∠ABF，∠CDM=

∠CDF，设∠E=m°，直接用含有n，m°的代数式表示写出∠M=　　．

4．如图，点D是三角形ABC外一点，过点D分别作DE∥BC，DF∥AC，分别交AC、BC于点E，F，求证：

∠D=∠C．

5．如图，已知A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠D=∠3．

（1）说明BD∥CE的理由．

（2）若∠C=68°，∠DAC=52°，求∠DBE的度数．

6．如图，若AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，AD与BC平行吗？

并请说明理由．

7．已知，如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求证：

BF⊥AC．

证明：

∵∠AGF=∠ABC（已知）

∴FG∥BC（　　）

∴∠1=∠FBC（　　）

又∵∠1+∠2=180°（已知）

∴　　（　　）

又∵DE⊥AC（已知）

∴∠DEC=　　（　　）

∴∠BFC=∠DEC=90°（　　）

∴BF⊥AC（　　）

8．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，求证：

BE∥DF．

9．请你将下面的证明补充完整，并在括号内填写推理依据．

如图，点M在直线AB上，MP⊥直线CD，垂足为P，MP平分∠NMQ，∠AMN=∠BMQ．求证：

AB∥CD．

证明：

∵MP平分∠NMQ，

∴∠NMP=∠PMQ（　　）

∵∠AMN=∠BMQ；∠NMP=∠PMQ，

∴∠AMN+　　=　　+∠PMQ．

∵∠AMB=180°，

∴∠AMP=90°，

∵MP⊥直线CD，

∴∠MPD=90°（　　）．

∴AB∥CD（　　）

10．说理过程填空：

（1）如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，那么∠1与∠2是否相等？

为什么？

解：

∵OA⊥OB，（已知）

∴∠1与　　互余．

又∵　　，（已知）

∴∠2与　　互余．

∴　　．（同角的余角相等）

（2）如图，∵∠A=　　，（已知）

∴AC∥ED．（　　）

∵∠2=　　，（已知）

∴AC∥ED．（　　）

∵∠A+　　=180°，（已知）

∴AB∥FD．（　　）

11．如图

（1），已知∠EAC=90°，∠1+∠2=90，∠1=∠3，∠2=∠4．求证：

（1）DE∥BC；

（2）若将图形改变为

（2）（3）（4），其他条件不变，

（1）的结论是否成立？

若成立，请选择一个图形予以证明，不成立，说明理由．

12．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．

（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过　　秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）

13．如图，已知AB∥CD，若∠1=∠2，∠3=∠4，则AD与BE平行吗？

请说明理由．

14．四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：

（1）∠1+∠2=90°；

（2）BE∥DF．

15．如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°．要使AB∥EF，∠4应为多少度？

说明理由．

16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）连接线段AA′、BB′，则线段AA′与BB′的位置关系是　　，数量关系是　　；

（3）△A′B′C′的面积是　　．

17．如图，每个小正方形的边长为1个单位．

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（3）图中AC与A1C1的关系是：

　　；

（4）△ABC的面积是　　，AC扫过的部分的面积是　　．

18．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（2）图中AC与A1C1的关系是：

　　；

（3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；

（4）图中△ABC的面积是　　．

19．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′，利用网格点和直尺画图．

（1）画出△A′B′C′；

（2）画出AB边上的高线CD；

（3）若图中△EBC与△ABC面积相等，在网格中描出所有满足条件且异于A点的格点E，并记为E1、E2、E3…

20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC先向右平移4个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2．

（1）画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；

（2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是　　．

21．三角形ABC，（记△ABC）在8×8的方格中的位置如图所示，已知A（﹣3，1），B（﹣2，4）

（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．

（2）把△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P1的坐标是　　．

（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于

，写出满足条件的点D的坐标．

22．如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间．

（1）求证：

∠AEC=∠BAE+∠ECD；

（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD平移至FG．

①如图2，若∠AEC=90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度数；

②如图3，若HF平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．

23．如图

（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．

（1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由．

（2）如图将△ABD平移至如图

（2）所示，得到△A′B′D′，请问：

A′D平分∠B′A′C吗？

为什么？

24．将直角三角形ABC沿CB方向平移CF的长度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC=10，求阴影部分的面积．

25．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系　　；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：

∠ABD=∠C；

（3）如图3，在

（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

26．点E为射线BC上一点，∠B+∠DCB=180°，连接ED，过点A的直线MN∥ED．

（1）如图1，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB=∠CDE．

（2）如图2，当点E在线段BC的延长线时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．

27．如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°

（1）求证：

AD∥CE；

（2）如图2，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若2∠B﹣∠F=90°，求∠BAH的度数；

（3）如图3，在

（2）的条件下，若点P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQG，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：

①∠APQ+∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出正确的结论并求其值．

28．已知：

如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH．

（1）直线AB与CD有怎样的位置关系？

说明理由；

（2）∠DOK的度数是多少？

29．完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．

如图，已知：

AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：

AB∥CD

证明：

∵AB∥EF

∴∠APE=　　（　　）

∵EP⊥EQ

∴∠PEQ=　　（　　）

即∠QEF+∠PEF=90°

∴∠APE+∠QEF=90°

∵∠EQC+∠APE=90°

∴∠EQC=　　

∴EF∥　　（　　）

∴AB∥CD（　　）

30．如图已知直线AB∥DF，∠B+∠D=180°

（1）求证：

DE∥BC；

（2）如果∠AMD：

∠DMC=2：

3，求∠AGC的度数．

一．解答题

1．探索：

小明和小亮在研究一个数学问题：

已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．

发现：

在图1中，小明和小亮都发现：

∠APC=∠A+∠C；

小明是这样证明的：

过点P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A（　　）

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（　　）

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

小亮是这样证明的：

过点作PQ∥AB∥CD．

∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是　　．

应用：

在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为　　；

在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为　　；

拓展：

在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

2．

（1）已知：

如图1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试确定AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）若图形变化为如图2、图3所示，且满足∠1+∠2=90°，那么AB与CD还满足上述关系吗？

若满足，选择一个图形进行证明．

3．已知的三角形的三个内角的度数和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．

（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．

（3）如图③，当∠DCB等于　　度时，AB∥EC．

4．已知：

如图，∠1=∠C，∠2=∠D，求证：

∠3=∠4．

5．完成下面的证明过程：

已知：

如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2

求证：

∠3=∠B

证明：

∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥　　（　　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴　　∥BC（内错角相等，两直线平行）

∴EF∥　　（　　）

∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）

6．如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：

∠AMD=∠AGF．

7．按图填空，并注明理由．

已知：

如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：

AD∥BE．

证明：

∵∠1=∠2（已知）

∴　　∥　　

∴∠E=∠　　

又∵∠E=∠3（已知）

∴∠3=∠　　

∴AD∥BE．

8．问题情景：

如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

（1）天天同学看过图形后立即口答出：

∠APC=110°，请你补全他的推理依据．

如图2，过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD．（　　）

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°．（　　）

∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，

∴∠APE=50°，∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（　　）

问题迁移：

（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？

请说明理由．

（3）在

（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．

9．已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点．

（1）如图1，若AB∥CD，求证：

∠P=∠BEP+∠PFD；

（2）如图2，若∠P=∠PFD﹣∠BEP，求证：

AB∥CD；

（3）如图3，AB∥CD，移动E，F使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，求

的值．

10．

（1）问题发现

如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：

过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥DC（　　）

∴∠C=∠CEF．（　　）

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），

∴∠B+∠C=　　（等量代换）

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究

如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：

∠B+∠C=360°﹣∠BEC．

（3）解决问题

如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=　　．（之间写出结论，不用写计算过程）

11．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）试说明：

AB∥CD；

（2）若∠2=25°，求∠3的度数．

12．已知：

如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求证：

AB∥DF．

13．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求证：

DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

14．在一副三角板ABC和DEF中．

（1）当AB∥CD，如图①，求∠DCB的度数．

（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由．

（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？

15．完成以下证明，并在括号内填写理由：

已知：

如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．

求证：

AC∥DE．

证明：

因为∠1=∠2（　　），所以AB∥　　（　　）．

所以∠A=∠4（　　）．

又因为∠A=∠3（　　），所以∠3=　　（　　）．

所以AC∥DE（　　）．

16．如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？

说明理由．（请为每一步推理注明依据）

结论：

∠A与∠3相等，理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEC=∠ABC=90°（　　）

∴DE∥BC（　　）

∴∠1=∠A（　　）

由DE∥BC还可得到：

∠2=∠3（　　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠A=∠3（等量代换）

17．如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．

（1）求证：

AD平分∠CDE；

（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．

18．如图1，已知直线l1∥l2，且l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．点P在线段AB上．

（1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=　　．

（2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．

（3）应用

（2）中的结论解答下列问题：

如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．

（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可．

19．如图，已知AF∥CD，∠BAF=∠EDC，∠ABC=∠DEF，探索BC与EF的位置关系，并说明理由．

20．如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图（a），已知AB∥CD，求证：

∠BPD=∠B+∠D．

（2）如图（b），已知AB∥CD，求证：

∠BOD=∠P+∠D．

（3）根据图（c），试判断∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由．

21．

（1）如图1，已知直线AB∥CD，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小．

（2）如图2，在

（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？

若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由．

22．如图，点B、C在直线AD上，∠ABE=70°，BF平分∠DBE，CG∥BF，求∠DCG的度数．

23．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形纸片的两条对边上，如果∠MEF=90°，∠EMF=30°，AB∥CD，∠1=28°，求∠2的度数．

24．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=130°，∠FEC=15°，求∠ACF的度数．

25．如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，BE∥CD．求证：

∠EBC=∠A．

26．课题学习：

平行线的“等角转化”功能．

阅读理解：

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．

求∠BAC+∠B+∠C的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程．

解：

过点A作ED∥BC，所以∠B=　　，∠C=　　．

又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．

所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

解题反思：

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

提示：

过点C作CF∥AB．

深化拓展：

（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择　　题．

A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为　　°．

B．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为　　°．（用含n的代数式表示）

27．如图，已知BC∥GE、AF∥DE、∠1=50°．

（1）∠AFG=　　．

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACQ的度数．

28．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．

（1）猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由．

（2）如图2，将折一次改为折二次，若∠1=40°，∠2=60°，∠3=70°，则∠4=　　．

（3）如图3，若改为折多次，直接写出∠1，∠2，∠3，…，∠2n﹣1，∠2n之间的数量关系：

　　．

29．如图，在三角形ABC中，过点C作CD∥AB，且∠1=70°，点E是AC边上的一点，且∠EFB=130°，∠2=20°．

（1）直线EF与AB有怎样的位置关系，并说明理由．

（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．

30．如图，一块平面反光镜在∠AOB的边OA上，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，由科学实验知道：

∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度数．

一．解答题（共30小题）

1．直线MN与直线PQ相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．

（1）如图1，若∠AOB=80°，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？

若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，若∠AOB=80°，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=　　；DE、CE又分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也不发生变化，其大小为：

∠CED=　　．

（3）如图3，若∠AOB=90°，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=　　；

（4）如图3，若∠AOB=90°，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO的度数=　　．

2．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A=20°，∠C=120°，求∠AED的度数．

3．如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．（提示：

先画出示意图，再说明理由）．

4．已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．

（1）求证：

∠ABC=∠ADC；

（2）求∠CDE的度数．

5．已知：

如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．

（1）∵DE∥AB，（已知）

∴∠2=　　．（　　）

（2）∵DE∥AB，（已知）

∴∠3=　　．（　　）

（3）∵DE∥AB（已知），

∴∠1+　　=180°．（　　）．

6．如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．

（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？

并说明理由；

（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究1的结论求出∠BAC的度数．

（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．

7．一幅直角三角形叠放如图①所示，其中直角边AC与AE重合，斜边AB与AD在AC的同侧，现将含45°角的三角板ADE固定不动，含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角a（0°＜a＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．

（1）求图①中∠BAD的度数；

（2）请你在图②，③中各画一种符合要求的图形，并写出对应的a的度数和平行线段．

8．如图，已知