浙教版八年级数学下册43 46综合练习题.docx
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浙教版八年级数学下册4346综合练习题
4.3~4.6
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.下列图形中,不是中心对称图形的是( )
图17
2.在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的中点,若DE=4,则BC的长为( )
A.2B.4C.8D.12
3.“a>b”的反面应是( )
A.a≠bB.a
C.a=bD.a=b或a
4.在四边形ABCD中,AD∥BC,若四边形ABCD是平行四边形,则还应满足( )
A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180
5.如图18,在▱ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH相交于点O,则图中平行四边形有( )
图18
A.7个B.8个C.9个D.10个
6.下面给出了四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.3∶4∶5∶6B.4∶4∶5∶5C.4∶5∶4∶5D.4∶5∶5∶4
7.如图19,在▱ABCD中,E,F分别在BC,AD上,若想要使四边形AFCE为平行四边形,需添加一个条件,这个条件不可以是( )
图19
A.AF=CEB.AE=CF
C.∠BAE=∠FCDD.∠BEA=∠FCE
8.如图20,已知四边形ABCD的面积为8cm2,AB∥CD,AB=CD,E是AB的中点,那么△AEC的面积是( )
图20
A.4cm2B.3cm2C.2cm2D.1cm2
9.如图21,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( )
图21
A.7B.8C.9D.10
10.如图22,两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置,重叠部分为四边形ABCD,若AB×BC=5,则四边形ABCD的面积是( )
图22
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)
11.已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要添加的条件是 .(只需填写一个)
12.点A(5,-
)关于坐标原点对称的点的坐标是 .
13.如图23,AO=OC,BD=16cm,则当OB= cm时,四边形ABCD是平行四边形.
图23
14.如图24,在△ABC中,D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点,且AB=10cm,AC=12cm,则四边形ADEF的周长为 cm.
图24
15.如图25,A是直线l外一点,在直线l上取两点B,C,分别以点A,C为圆心,BC,AB的长为半径作弧,两弧交于点D,分别连结AB,AD,CD,若∠ABC+∠ADC=120°,则∠A= °.
图25
16.在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(2,5),C(3,0),D(x,5),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则x= .
17.在▱ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC,∠BCD的平分线分别交AD于点E,F,则EF= .
18.如图26,△ABC是边长为1的等边三角形,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的周长记作C1;取BE边中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的周长记作C2,…,照此规律下去,则C2= ,C2020= .
图26
三、解答题(本题有6小题,共46分)
19.(6分)如图27,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,E是BC的中点.
求证:
四边形AECD是平行四边形.
图27
20.(6分)如图28,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A'B'C'(不写作法,但要标出字母);
(2)若网格中每个小正方形的边长均为1,求出△ABC的面积.
图28
21.(8分)已知:
如图29,在△ABC中,CF平分∠ACB,CA=CD,AE=EB.
求证:
EF=
BD.
图29
22.(8分)用反证法证明下列问题:
如图30,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O.求证:
BD和CE不可能互相平分.
图30
23.(8分)如图31,AD是△ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,交AC于点G,F是AD的中点.
(1)求证:
四边形ADCE是平行四边形;
(2)若EB是∠AEC的平分线,请写出图中所有与AE相等的边.
图31
24.(10分)如图32,在▱ABCD中,O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD,BC分别交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别交于点G,H,连结EG,FG,FH,EH.
(1)如图①,求证:
四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图②,若EF∥AB,GH∥BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图②中所有与四边形AGHD面积相等的平行四边形.
图32
答案
1.B
2.C
3.D
4.D
5.C
6.C
7.B
8.C
9.B
10.C
11.AD=BC(答案不唯一)
12.(-5,
)
13.8
14.22
15.120
16.-2或6
17.1
18.1
19.证明:
∵E是BC的中点,BC=2AD,
∴EC=BE=
BC=AD.
又∵AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形.
20.解:
(1)如图:
(2)S△ABC=2×3-
×2×1-
×2×1-
×3×1=
.
21.证明:
∵CF平分∠ACD,CA=CD,
∴AF=DF.
又∵AE=EB,
∴EF=
BD.
22.证明:
连结DE,
假设BD和CE互相平分,
则四边形EBCD是平行四边形,
∴BE∥CD.
∵在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,
∴AB与AC相交,与假设矛盾,
∴假设不成立,即BD和CE不可能互相平分.
23.解:
(1)证明:
∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD.
∵AE∥BC,
∴∠AEF=∠DBF.
在△AFE和△DFB中,
∴△AFE≌△DFB(AAS),
∴AE=BD,∴AE=CD.
又∵AE∥CD,
∴四边形ADCE是平行四边形.
(2)图中所有与AE相等的边有AF,DF,BD,CD.
理由:
∵四边形ADCE是平行四边形,
∴AE=CD,AD∥EC,
∴∠CEF=∠AFE.
∵BE平分∠AEC,
∴∠AEF=∠CEF=∠AFE,
∴AE=AF.
∵F是AD的中点,
∴AF=DF.
∵BD=CD,
∴AE=BD.
∴AE=AF=DF=CD=BD.
24.解:
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO.
在△OAE和△OCF中,
∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF,
同理OG=OH,
∴四边形EGFH是平行四边形.
(2)▱GBCH,▱EFCD,▱ABFE,▱EGFH.
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