学年七年级上学期期末质量检测数学试题含答案.docx
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学年七年级上学期期末质量检测数学试题含答案
2015-2016学年七年级上学期期末质量检测
数学试题(含答案)
时间120分钟满分120分2016.1.19
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.一个数的相反数是2,这个数是( )
A.B.C.2D.﹣2
2.下列说法不正确的是()
A.0既不是正数,也不是负数B.1是绝对值最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数D.0的绝对值是0
3.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是()
A.7B.-7C.0D.5
4.下列式子中,正确的是()
A.∣-5∣=-5B.-∣-5∣=5C.-(-5)=-5D.-(-5)=5
5.-14+(-1)4的和为()
A.2B.-2C.0D.-8
6.把方程=1﹣去分母后,正确的结果是( )
A.2x﹣1=1﹣(3﹣x)B.2(2x﹣1)=1﹣(3﹣x)C.2(2x﹣1)=8﹣3+xD.2(2x﹣1)=8﹣3﹣x
7.已知(a+3)2+|b﹣2|=0,则ab的值是( )
A.﹣6B.6C.﹣9D.9
8.三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有( )
A.6组B.5组C.4组D.3组
9.如图,O是直线AB上一点,∠1=∠2。
问图中共有()对互为补角的角。
A、1B、2C、3D、4
10.一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步再后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为一个单位长度,xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数,则下列结论中错误的是( )
A.x3=3B.x5=1C.x103<x104D.x2013>x2014
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.8°18'= °.
12.最接近于的负整数是 .
13.已知x>﹣4,则x可取的负整数的和是 .
14.某数x的43%比它的一半还少7,则列出求x的方程应是 .
15.在梯形面积公式S=中,已知a=12,h=8,S=120,则b= .
16.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第n个图案需要棋子枚.
17.观察下面的一列数,按其规律在横线上填上适当的数:
,﹣,,﹣, .
18.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:
①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β):
④(∠α﹣∠β).正确的有 个.
三、解答题(共66分)
19.计算:
(1)2+(﹣3)﹣(﹣5)
(2)﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|
20.解方程:
(1)3(x﹣1)=5x+4
(2)﹣=3.
21.已知A=y2﹣ay﹣1,B=2y2+3ay﹣2y﹣1,且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关,求a的值.
22.(本题5分)如图,池塘边有一块长为20米,宽为10米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示:
(1)菜地的长=米,
菜地的宽=米;
菜地的面积=平方米;
(2)=1时,求菜地的面积.
23.某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.
(1)则第4排的座位数为 ;第n排的座位数为 ;
(2)已知前5排座位数和是第15排座位数的2倍,求a的值.
24.如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,
求∠AOB的度数.
25.小明做作业时,不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚,怎么办呢?
(1)小红告诉他该方程的解是x=3,那么这个常数应是多少呢?
(2)小芳告诉他该方程的解是负数,并且这个常数是负整数,请你试求该方程的解.
(友情提醒:
设这个常数为m.)
26.下面由火柴棒拼出的一系列图形中,第个图形是由个正方形组成的,通过观察可以发现:
(1)第四个图形中火柴棒的根数是;
(2)第n个图形中火柴棒的根数是。
27.市百货商场元月一日搞促销活动,购物不超过200元不给优惠;超过200元,而不足500元优惠10%;超过500元的其中500元按9折优惠,超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问:
(1)此人两次购物其物品如果不打折,值多少钱?
(2)在此活动中,他节省了多少钱?
(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?
说明你的理由.
28.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:
∠BOC=2:
1,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置,使得OM落在射线OA上,此时ON旋转的角度为°;
(2)继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置,使得OM在∠BOC的内部,则∠BON-∠COM=°;
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转,当OM恰为∠BOC的平分线时,此时,三角板绕点O的运动时间为秒,简要说明理由.
参考答案
一、选择题:
1-5DBCDC6-10CDCDC
二、填空题:
11.8.3.
12.﹣5
13.﹣6.
14.x﹣7=43%x.
15.18.
16.或.
17..
18.2.
三、解答题:
19.解:
(1)2+(﹣3)﹣(﹣5)
=2﹣3+5
=4;
(2)﹣14﹣{1﹣}÷3×|3﹣(﹣3)2|
=﹣1﹣÷3×|3﹣9|
=﹣1﹣÷3×6
=﹣1﹣1
=﹣2.
20.解:
(1)去括号得:
3x﹣3=5x+4,
移项合并得:
﹣2x=7,
解得:
x=﹣3.5;
(2)方程变形得:
5x﹣10﹣2x﹣2=3,
移项合并得:
3x=15,
解得:
x=5.
21.解:
2A﹣B=2(y2﹣ay﹣1)﹣(2y2+3ay﹣2y﹣1)
=2y2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+2y+1
=(2﹣5a)y﹣1,
∵多项式与字母y的取值无关,
∴2﹣5a=0,
2=5a,
a=.
22.
(1),,;
(2)162平方米.
23.解:
(1)∵第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位,
∴第4排的座位数为12+(4﹣1)a=12+3a;
第n排的座位数为:
12+(n﹣1)a;
故答案为:
12+3a,12+(n﹣1)a;
(2)∵前5排座位数和是第15排座位数的2倍,
∴12+12+a+12+2a+12+3a+12+4a=2(12+14a),
解得:
a=2,
答:
a的值为2.
24.解法一:
∵∠COB=2∠AOC
∴∠AOC=∠AOB…
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠AOB…
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB
∵∠COD=200
∴∠AOB=200…
∴∠AOB=1200…
解法二:
∵∠COB=2∠AOC
∴∠AOB=3∠AOC…
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD
设∠AOC=x,则∠BOC=2x
∵∠COD=200
∴x+20=2x-20…
解得x=40
∴∠AOC=400
∴∠AOB=3∠AOC=1200
25.解:
(1)把x=3代入方程﹣1=+●得
﹣1=4+●
所以●=﹣;
(2)设这个常数为m,
﹣1=+m
3(x﹣2)﹣6=8x+6m
解得x=﹣,
解是负数,m是负整数,
所以6m+12≥0,m≥﹣2,
m的值只有﹣2和﹣1,
代入验证得出m=﹣1.
26.
(1)13
(2)
27.解:
(1)设用466元的商品原价为x元,则有:
500×(1-10%)+(x-500)×(1-20%)=466
∴x=520
答:
此人两次购物其物品如果不打折,值134=520=654元钱.(4分)
(2)∵654-(134+466)=54(元)
答:
在此活动中,他节省了54元.(7分)
(3)∵500×0.9+154×0.8=573.2
134+466=600.(9分)
573.2<600
∴将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省.(10分)
28.解:
(1)90;
(2)30;(3)16秒.
理由:
如图.
∵点O为直线AB上一点,∠AOC:
∠BOC=2:
1,
∴∠AOC=120°,∠BOC=60°.
∵OM恰为∠BOC的平分线,
∴∠COM’=30°.
∴∠AOM+∠AOC+∠COM’=240°.
∵三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转,
∴三角板绕点O的运动时间为=16(秒).
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