北京工业大学数学建模实验3.docx
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北京工业大学数学建模实验3.docx
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北京工业大学数学建模实验3
设生产玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的数量分别为x,y,z。
目标函数为:
3x+2y+5z。
约束条件为:
x+3y+z
430
3x+2z
460
x+4y
420
x
0,y
0,z
0
最优值为目标函数取得最大值。
(1)最优的生产方案为:
玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的生产数量分别为:
0、100、230;收入为1350美元。
(2)由DualPrice第二行可知,当操作1每增加1分钟收入增加1美元,加班一小时收入60美元,60>50,使用加班在经济上是有利的。
最多加班10分钟,此时操作1工作的每1分钟收入和操作员收入相同。
(3)由运算结果第三行可知,当操作2每加班1分钟时,收入增加2美元。
2*120-(45+10)*2=130美元。
收入130美元。
(4)不需要操作3加班,因为其影子价格为0。
设使用燕麦、玉米和糖渣分别为x、y、z千克。
目标函数为:
1.3*x+1.7*y+1.2*z+2.5*(x+y)+0.5*(x+y+z)。
约束条件为:
x>=0
x<=11900
y>=0
y<=23500
z>=0
z<=750
x+y+z>=21000
13.6*x+4.1*y+5*z>=9.5*21000
7.1*x+2.4*y+0.3*z>=2*21000
7*x+3.7*y+25*z<=6*21000
最小成本为92667.95+9000*4.2+12000*1.7=150867.95元。
燕麦11896.63千克,玉米8678.905千克,糖渣424.4658千克。
每种原料的的3/7生产颗粒饲料,剩下的4/7生产粉状饲料。
设xi,yi,zi,wi分别为第i年对四个项目的投资。
目标函数为:
1.2X3+1.6Z2+1.4W3。
约束条件为:
X1+Y1=30
X2+Z2=1.2X1
X3+W3=1.2X2+1.5y1
y1<=20
z2<=15
w3<=10
投资计划:
第一年12.5万投资A,17.5万投资B。
第二年15万全部投资C。
第三年16.25万投资A,10万投资D。
最终收益57.5万。
用xi表示每个月产量,yi表示人工加班每个月的产量,zi表示每个月库存量(i=1、2……12)。
目标函数为:
30*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12)+40*(y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12)+5*(z1+z2+z3+z4+z5+z6+z7+z8+z9+z10+z11+z12)。
约束条件为:
x1+y1+2000=30000+z1;
x2+y2+z1=15000+z2;
x3+y3+z2=15000+z3;
x4+y4+z3=25000+z4;
x5+y5+z4=33000+z5;
x6+y6+z5=40000+z6;
x7+y7+z6=45000+z7;
x8+y8+z7=45000+z8;
x9+y9+z8=26000+z9;
x10+y10+z9=14000+z10;
x11+y11+z10=25000+z11;
x12+y12+z11=30000+z12;
x1<=30000;
y1<=15000;
x2<=30000;
y2<=15000;
x3<=30000;
y3<=15000;
x4<=30000;
y4<=15000;
x5<=30000;
y5<=15000;
x6<=30000;
y6<=15000;
x7<=30000;
y7<=15000;
x8<=30000;
y8<=15000;
x9<=30000;
y9<=15000;
x10<=30000;
y10<=15000;
x11<=30000;
y11<=15000;
x12<=30000;
y12<=15000;
最小成本为10645000欧元:
每月产量:
每月加班产量:
每月库存量:
设全时服务员每天午餐时间从12:
00至13:
00人数为x1,13:
00至14:
00为x2。
设半时服务员从9:
00开始工位的人数为y1,从10:
00开始工位的人数为y2,从11:
00开始工位的人数为y3,从12:
00开始工位的人数为y4,从13:
00开始工位的人数为y5。
目标函数为:
min=100x1+100x2+40y1+40y2+40y3+40y4+40y5。
约束条件为:
x1+x2+y1>=4
x1+x2+y1+y2>=3
x1+x2+y1+y2+y3>=4
x2+y1+y2+y3+y4>=6
x1+y2+y3+y4+y5>=5
x1+x2+y3+y4+y5>=6
x1+x2+y4+y5>=8
x1+x2+y5>=8
y1+y2+y3+y4+y5<=3
x1>=0,x2>=0,y1>=0,y2>=0,y3>=0,y4>=0,y5>=0,且都是整数。
(1)雇佣全时服务员7人,其中3人12:
00至13:
00用餐,4人13:
00至14:
00用餐。
雇佣全时服务员3人,其中2人从10:
00开始工作,1人从13:
00开始工作。
(2)不雇佣半时服务员,则雇佣11位全时服务员,一共1100元,增加1100-820=280元。
(3)如果半时服务员数量没有限制:
减少了820-560=260元。
设长子、次子、三次分别得到x、y、z头骆驼。
目标函数为:
x+y+z+1。
约束条件为:
x>=(x+y+z+1)/2
y>=(x+y+z+1)/3
z>=(x+y+z+1)/9
w=(x+y+z)/2
@gin(x)
@gin(y)
@gin(z)
@gin(w)
酋长至少留下了27匹骆驼,长子14匹,次子9匹,三子3匹,慈善机构1匹。
设xi=0表示不选第i门课程,xi=1表示选修第i门课程(1<=i<=9)。
目标函数为:
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9。
约束条件为:
x1+x2+x3+x4+x5>=2
x3+x5+x6+x8+x9>=3
x4+x6+x7+x9>=2
X1>=x3
x2>=x3
X7>=x4
X1>=x5
x2>=x5
X7>=x6
X5>=x8
X1>=x9
x2>=x9
xi=0or1
结论:
应该选修数学分析、线性代数、最优化方法、计算机模拟、计算机编程、数学试验6门课。
设xi=0表示社区i不被覆盖,xi=1表示社区i被覆盖。
(1<=i<=15)
设yj=0表示发射台j不被建造,yj=1表示发射台j被建造。
(1<=i<=7)
目标函数为:
4*x1+3*x2+10*x3+14*x4+6*x5+7*x6+9*x7+10*x8+13*x9+11*x10+6*x11+12*x12+7*x13+5*x14+16*x15。
约束条件为:
3.6*y1+2.3*y2+4.1*y3+3.15*y4+2.8*y5+2.65*y6+3.1*y7<=15
y1+y3>=x1
y1+y2>=x2
y2>=x3
y4>=x4
y2+y6>=x5
y4+y5>=x6
y3+y5+y6>=x7
y4>=x8
y3+y4+y5>=x9
y3+y6>=x10
y5>=x11
y6+y7>=x12
y7>=x13
y6+y7>=x14
y7>=x15
结论:
应该建造第2、4、5、6、7个发射台,覆盖129千人。
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- 北京工业大学 数学 建模 实验
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