八年级教案.docx

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八年级教案

总课时排序

2

授课时间：

2013年月日

课型

新授

课题

12.2三角形全等的判定——“边边边

教

学

目

标

知识与技能

1.会运用边边边条件证明三角形全等.

2．会根据边边边作一个角等于已知角.

过程与方法

经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.

情感态度与价值观

通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.

教学重点

“边边边”条件.

教学难点

探索三角形全等的条件.

教学手段

教学流程

教学内容

师生活动

一、情境引入

1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.

2.多媒体展示一个三角形.

二、探索新知

1.多媒体展示：

（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？

（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？

分别按下列条件做一做．

①三角形一内角为30°，一条边为3cm．

②三角形两内角分别为30°和50°．

③三角形两条边分别为4cm、6cm．

2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.

3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等

学生复习全等三角形的定义及性质.

引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.

讨论：

否一定需要六个条件呢?

条件能否尽可能少吗?

学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.

学生思考回答：

三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.

教学内容

师生活动

三、巩固新知

1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？

怎样才能得到这个条件？

四、归纳总结

1.三角形全等的判定至少需要三个条件；

2.三角形全等判定的第一个公理是：

“边边边”；

3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；

4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：

第一部分是全等条件的证

明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件

五、布置作业

1.教材33页：

1、2、3、4题；

学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.

学生归纳本节课的收获.

课

堂

板

书

课题11.2三角形全等的判定——“边边边”

一、“边边边”公理：

例题分析尺规作图

二、证明三角形全等的书写格式：

三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：

教

学

反

思

总课时排序

1

授课时间：

2013年月日

课型

新授

课题

12.1全等三角形

教

学

目

标

知识与技能

1.了解全等形和全等三角形的概念.

2.能够找出全等三角形的对应元素.

3.掌握全等三角形的对应边、角相等.

过程与方法

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.

情感态度与价值观

1.让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验.

2.在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.

教学重点

探究全等三角形的性质.

教学难点

掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.

教学手段

多媒体

教学流程

教学内容

师生活动

一、情境引入

播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.

二、探索新知

1.投影片演示

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

2.观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？

对应角呢？

3.全等的表示方法：

怎样表示两个三角形全等？

表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？

学生欣赏图片，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。

议一议：

各图中的两个三角形全等吗？

教师引导学生全等三角形如何表示。

（注意：

强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。

学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上

教学内容

师生活动

三、巩固新知

1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

3.如图,△ABD≌△EBC

①请找出对应边和对应角。

②如果AB=3cm,BC=5cm,

求BE、BD的长.

四、归纳总结

学生谈本节课的收获：

五、布置作业

1.教材33页：

1、2、3、4题；

教师出示问题1，学生思考解决，并阐述判断依据和理由

教师出示问题2，学生思考解决，并阐述判断依据和理由

教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．

（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角

教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.

课

堂

板

书

课题12.1全等三角形

一、全等三角形的定义：

二、全等三角形的性质：

对应边相等

对应角相等

教

学

反

思

总课时排序

3

授课时间：

2013年月日

课型

新授

课题

12.2三角形全等的判定——“边边边

教

学

目

标

知识与技能

1.会运用边边边条件证明三角形全等.

2.会根据边边边作一个角等于已知角.

过程与方法

经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.

情感态度与价值观

通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.

教学重点

“边边边”条件.

教学难点

“边边边”条件.

教学手段

多媒体

教学流程

教学内容

师生活动

一、情境引入

1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.

2.多媒体展示一个三角形.

二、探索新知

1.多媒体展示：

（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？

（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？

分别按下列条件做一做．

①三角形一内角为30°，一条边为3cm．

②三角形两内角分别为30°和50°．

③三角形两条边分别为4cm、6cm．

2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.

3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等

学生复习全等三角形的定义及性质.

引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.

讨论：

否一定需要六个条件呢?

条件能否尽可能少吗?

学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.

学生思考回答：

三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.

教学内容

师生活动

三、巩固新知

1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？

怎样才能得到这个条件？

2.如图，AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：

AB∥DE.

四、归纳总结

1.三角形全等的判定至少需要三个条件；

2.三角形全等判定的第一个公理是：

“边边边”；

3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；

4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：

第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；

五、布置作业

1.教材习题11.2第9题；

学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.

学生归纳本节课的收获.

课

堂

板

书

课题12.2三角形全等的判定——“边边边”

一、“边边边”公理：

例题分析尺规作图

二、证明三角形全等的书写格式：

三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：

教

学

反

思

总课时排序

4

授课时间：

2013年月日

课型

新授

课题

12.2三角形全等的判定——“边角边”

教

学

目

标

知识与技能

1.通过探究知道“边角边”条件的内容.

2.会用“边角边”证明两个三角形全等.

3.知道“边边角”不能判定三角形全等.

过程与方法

使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程.

情感态度与价值观

通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力.

教学重点

“边角边”条件.

教学难点

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.

教学手段

多媒体

教学流程

教学内容

师生活动

一、情境引入

从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。

由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？

二、探索新知

1.探究：

两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？

做一做：

画△ABC，使AB=4cm，∠A=60°AC=5cm。

再换两条线段和一个角试一试：

△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°，BC=EF=4㎝。

则它们完全重合吗？

即△ABC≌△DEF？

动画演示，确认△ABC≌△DEF。

推广：

在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，∠B=∠Bˊ，BC=BˊCˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全等吗？

概括“边角边”判定定理。

回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。

教师巡视。

学生作图，剪三角形，同桌比较。

确认所得结论。

学生思考、判断、观察。

学生类比判断。

教师引导学生概括三角形全等的又一个判定方法。

教学内容

师生活动

2.探究“边边角”两个三角形是否全等？

做一做：

以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？

动画演示两种情况的图形。

结论：

两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。

猜一猜：

是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？

三、巩固新知

1.已知：

点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，

求证：

AB∥CD

四、归纳总结

1.用“边角边”来判定两个三角形全等；

五、布置作业

1.习题11.2第3、4题；

2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等

学生作图、比较，教师巡视。

学生发现所画三角形有两种不现情况。

学生根据前面的探究作出判断。

学生归纳本节内容，归纳已学过的证明三角形全等的方法有哪些？

课

堂

板

书

课题12.2三角形全等的判定——“边角边”

“边角边”定理：

例题分析

教

学

反

思

总课时排序

5

授课时间：

2013年月日

课型

新授

课题

12.2三角形全等的判定——“角边角”

教

学

目

标

知识与技能

1.知道“角边角”、“角角边”条件内容.

2.会用“角边角”、“角角边”证明全等.

过程与方法

使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.

情感态度与价值观

通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力.

教学重点

“角边角”条件及“角角边”条件.

教学难点

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.

教学手段

多媒体

教学流程

教学内容

师生活动

一、情境引入

1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？

各是什么？

3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

二、探索新知

问题1：

三角形中已知两角一边有几种可能？

问题2：

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？

将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？

提炼规律：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．

问题3：

我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？

回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。

学生思考回答。

学生作图、比较。

生类比“SSS”“SAS”归纳“角边角”定理。

教学内容

师生活动

问题4：

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？

能利用角边角条件证明你的结论吗？

例题：

如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：

AD=AE．

三、巩固新知

如图，已知：

D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：

OB=OC

四、归纳总结

1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；

2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；

3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS。

五、布置作业

1.教材12.2第5题；

学生探究、证明，获得“角角边”判定定理。

完成证明后与教材中对照。

学生充分讨论，综合应用所学知识解决问题。

归纳本节内容，及目前证明三角形全等的方法。

课

堂

板

书

课题12.2三角形全等的判定——“角边角”

一、“角边角”公理：

尺规作图例题分析

二、“角角边”推论：

教

学

反

思

总课时排序

6

授课时间：

2013年月日

课型

课题

12.2三角形全等的判定——斜边、直角边

教

学

目

标

知识与技能

1.掌握直角三角形全等的一般判定方法.

2.知道“斜边、直角边”判定法的内容.

3.会用“HL”判定两个直角三角形全等.

过程与方法

使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程.

情感态度与价值观

充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心.

教学重点

探究直角三角形全等的条件.

教学难点

灵活运用三角形全等的条件证明.

教学手段

多媒体

教学流程

教学内容

师生活动

一、情境引入

多媒体展示：

1、判定两个三角形全等的方法：

、、、

2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

学生填空，回顾所学判定三角形全等的方法。

教学内容

师生活动

二、探索新知

1.让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。

2.已知线段a，c（a

利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠

，AB=c，CB=a。

ab

3.规律总结：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

应用格式：

可以简写为“斜边、直角边”或“HL”

三、巩固新知

如图，点E、A、D、B在同一条直线上，CA⊥EB于A，FD⊥EB于D，CA=FD，CE=FB.

求证：

∠FEB=∠CBE

四、归纳总结

1.判定两个直角三角形全等的方法：

斜边、直角边；

2.直角三角形全等的所有判定方法：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL。

五、布置作业

教师巡视，指导作图方法。

学生作图，同桌比较是否全等。

学生发现规律，并进行概括。

明确应用“HL”公理证明三角形全等所需条件。

学生寻找全等三角形，然后依据“HL”公理寻找证明全等所需条件，写出证明过程。

教师规范证明书写格式。

学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。

课

堂

板

书

课题12.2三角形全等的判定——斜边、直角边

一、判定两个直角三角形全等的方法：

HL尺规作图例题分析

二、直角三角形全等的所有判定方法：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL

教

学

反

思

总课时排序

7

授课时间：

2013年月日

课型

新授

课题

12.3角的平分线的性质（第二课时）

教

学

目

标

知识与技能

1.掌握角平分线的判定定理的内容.

2.会用角平分线的性质和判定证明.

3.会作一点到三角形三边距离相等.

过程与方法

1.能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算.

了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.

情感态度与价值观

通过折纸、画图、文字符号的翻译活动，培养学生的猜想、验证、归纳能力，激发学生学习数学的兴趣.

教学重点

角的平分线的判定的证明及运用.

教学难点

灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.

教学手段

多媒体

教学流程

教学内容

师生活动

一、情境引入

1.角的平分线性质定理的内容是什么？

其中题设、结论是什么？

2.角平分线性质定理的作用是证明什么？

3.填空如图：

∵OC平分∠AOB，

∴AC=BC（角平分线性质定理）

二、探索新知

探究角的平分线的判定：

思考：

把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？

它正确？

如何证明？

证明上面的猜想。

归纳角平分线的判定定理：

到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

学生思考回答，复习角的平分线的性质。

学生思考并回答。

学生依据猜测写出已知、求证，并画图，而后分组讨论，写出证明过程。

学生根据上面的猜

教学内容

师生活动

角平分线的判定定理的应用：

已知：

，CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC

求证：

OC平分∠AOB

三、巩固新知

如图，已知DB⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度数.

四、归纳总结

角平分线判定定理及期作用；

五、布置作业

教材习题12.3第3、4题；

测及证明，归纳角平分线的判定定理。

学生明确在已知一定条件下，证角平分线不再用证三角形全等后再证角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。

学生应用角的平分线判定定理解题。

学生总结所学知识，谈谈判定定理的用途。

课

堂

板

书

课题12.3角的平分线的判定

一、证明几何命题的步骤：

例题分析

二、角的平分线的判定定理：

三、角的平分线的判定定理的作用：

教

学

反

思

总课时排序

8

授课时间：

2013年月日

课型

新授

课题

11.3角的平分线的性质（第一课时）

教

学

目

标

知识与技能

1.巩固三角形全等的性质和判定的应用.

2.会用不同作图工具作已知角的平分线.

3.掌握角平分线的性质，并会简单应用.

4.了解证明几何命题的一般步骤和格式.

过程与方法

1.提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.

了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.

情感态度与价值观

在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.

教学重点

角的平分线的性质的证明及运用.

教学难点

角平分线的性质的探究.

教学手段

多媒体

教学流程

教学内容

师生活动

一、情境引入

1.复习角平分线的定义；

2.提出问题：

给定一个角，你能做出它的角平分线吗？

方法都有哪些？

二、探索新知

探究一：

角的平分线的画法

多媒体展示：

已知：

∠AOB。

求作：

∠AOB的平分线。

思考：

1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？

2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于

MN的长”这个条件行吗3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？

三、巩固新知

思考并回答问题。

提出问题，学生自学教材探究题，并独立作∠AOB的平分线，教师巡视指导。

学生思考并回答。

教学内容

师生活动

探究二：

角的平分线的性质

实验：

1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.

2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。

3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。

4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由

归纳角的平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

.如图，四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：

AD=CD

四、归纳总结

1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；

2.角的平分线的性质；

3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。

五、布置作业

教材习题12第2、4小题；

学生画图，教师巡视指导。

观察、讨论PD与PE的数量系。

学生通过三角形全等，说明PD=PE。

教师引导学生归纳出角的平分线的性质。

学生充分讨论，综合运用所学知识解决问题。

学生小结本节所学的知识点及知识点的应用。

课

堂

板

书

课题12.3角的平分线的性质

一、角的平分线的作法：

作已知角的角平分线

二、角的平分线的性质：

例题分析

教

学

反

思

总课时排序

9

授课时间：

2013年月日

课型

新授

课题

12.1轴对称

（1）

教

学

目

标

知识与技能

1.感受生活中对称现象的普遍