excel 中的数学和三角函数.docx
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excel中的数学和三角函数
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excel中的数学和三角函数
1.ABS
用途:
返回某一参数的绝对值。
语法:
ABS(number)参数:
number是需要计算其绝对值的一个实数。
实例:
如果A1=-16,则公式“=ABS(A1)”返回16。
2.ACOS
用途:
返回以弧度表示的参数的反余弦值,范围是0~π。
语法:
ACOS(number)参数:
number是某一角度的余弦值,大小在-1~1之间。
实例:
如果A1=0.5,则公式“=ACOS(A1)”返回1.047197551(即π/3弧度,也就是600);而公式“=ACOS(-0.5)*180/PI()”返回120°。
3.ACOSH
用途:
返回参数的反双曲余弦值。
语法:
ACOSH(number)参数:
number必须大于或等于1。
实例:
公式“=ACOSH
(1)”的计算结果等于0;“=ACOSH(10)”的计算结果等于2.993223。
4.ASIN
用途:
返回参数的反正弦值。
语法:
ASIN(number)参数:
Number为某一角度的正弦值,其大小介于-1~1
之间。
实例:
如果A1=-0.5,则公式“=ASIN(A1)”返回-0.5236(-π/6弧度);而公式“=ASIN(A1)*180/PI()”返回
-300。
5.ASINH
用途:
返回参数的反双曲正弦值。
语法:
ASINH(number)参数:
number为任意实数。
实例:
公式“=ASINH(-2.5)”返回-1.64723;“=ASINH(10)”返回2.998223。
6.ATAN
用途:
返回参数的反正切值。
返回的数值以弧度表示,大小在-π/2~π/2之间。
语法:
ATAN(number)参数:
number为某一角度的正切值。
如果要用度表示返回的反正切值,需将结果乘以180/PI()。
实例:
公式“=ATAN
(1)”返回0.785398(π/4弧度);=ATAN
(1)*180/PI()返回450。
7.ATAN2
用途:
返回直角坐标系中给定X及Y的反正切值。
它等于X轴与过原点和给定点(x_num,y_num)的直线之间的夹角,并介于-π~π之间(以弧度表示,不包括-π)。
语法:
ATAN2(x_num,y_num)参数:
X_num为给定点的X坐标,Y_num为给定点的Y坐标。
实例:
公式“=ATAN2(1,1)”返回0.785398(即π/4弧度);=ATAN2(-1,-1)返回-2.35619(-3π/4弧度);=ATAN2(-1,-1)*180/PI()返回-1350。
8.ATANH
用途:
返回参数的反双曲正切值,参数必须在-1~1之间(不包括-1和1)。
语法:
ATANH(number)参数:
number是-1 实例: 公式“=ATANH(0.5)”返回0.549306144;=ATANH(-0.1)返回-0.10034。 9.CEILING 用途: 将参数Number沿绝对值增大的方向,返回一个最接近的整数或基数significance的最小倍数。 语法: CEILING(number,significance)参数: number为待返回的数值,Significance为待返回的最小倍数。 注意: 无论number的正负如何,都是按远离0点的方向返回结果。 如果number是Significance的倍数,则返回的数值是其自身。 实例: 如果A1=3.1416,则公式“=CEILING(A1,1)”返回的结果是4;=CEILING(-2.5,-2)返回的结果为–4。 10.COMBIN 用途: 返回一组对象所有可能的组合数目。 语法: COMBIN(number,number_chosen)参数: number是某一对象的总数量,number_chosen则是每一组合中对象的数量。 注意: 函数中的参数按照截尾取整的原则参与运算,并且 要求number>0、number_chosen>0以及number>number_chosen。 实例: 假设有10名乒乓球队员,从中选出任意两人搭配参加双打,则计算公式为“=COMBIN(10,2)”,可以得出45种搭配方案。 11.COS 用途: 返回某一角度的余弦值。 语法: COS(number)22参数: number为需要求余弦值的一个角度,必须用弧度 表示。 如果number的单位是度,可以乘以PI()/180转换为弧度。 实例: 如果A1=1,则公式“=COS(A1)”返回0.540302; 若A2=60,则公式“=COS(A2*PI()/180)”返回0.5。 12.COSH 用途: 返回参数的双曲余弦值。 语法: COSH(number)参数: number为任意实数。 实例: 如果A1=5、A3=6,则公式“=COSH(A1+A3)”返回29937.07087;若C1=60,则公式“=COSH(COS(C1*PI()/180))”返回1.127625965。 13.COUNTIF 用途: 统计某一区域中符合条件的单元格数目。 语法: COUNTIF(range,criteria)参数: range为需要统计的符合条件的单元格数目的区域;Criteria为参与计算的单元格条件,其形式可以为数字、表达式或文本(如36、">160"和"男"等)。 其中数字可以直接写入,表达式和文本必须加引号。 实例: 假设A1: A5区域内存放的文本分别为女、男、女、男、女,则公式“=COUNTIF(A1: A5,"女")”返回3。 用途: 将弧度转换为度。 语法: DEGREES(angle)参数: angle是采用弧度单位的一个角度。 实例: 公式“=DEGREES (1)返回57.29577951”,=DEGREES(PI()/3)返回60。 15.EVEN用途: 返回沿绝对值增大方向,将一个数值取整为最接近的偶数。 语法: EVEN(number)参数: number是要取整的一个数值。 实例: 如果A1=-2.6则公式“=EVEN(A1)”返回-4;=EVEN(-4.56+6.87)返回4。 16.EXP 用途: 返回e的n次幂。 语法: EXP(number)参数: Number为底数e的指数。 注意: EXP函数是计算自然对数的LN函数的反函数。 实例: 如果A1=3,则公式“=EXP(A1)”返回20.085537即e3。 17.FACT 用途: 返回一个数的阶乘,即1*2*3*...*该数。 语法: FACT(number)注意: Number是计算其阶乘的非负数。 如果输入的Number不是整数,则截去小数部分取整数。 实例: 如果A1=3,则公式“=FACT(A1)”返回6;=FACT(5.5) 返回1*2*3*4*5.5即120。 18.FACTDOUBLE 用途: 返回参数Number的半阶乘。 语法: FACTDOUBLE(number)Number要计算其半阶乘的数值,如果参数Number为非整数,则截尾取整。 注意: 如果该函数不存在,应当运行“安装”程序加载“分析工具库”。 实例: 公式“=FACTDOUBLE(4)”返回8。 19.FLOOR 用途: 将参数Number沿绝对值减小的方向去尾舍入,使其等于最接近的significance的倍数。 语法: FLOOR(number,significance)参数: Number为要舍入的某一数值,Significance为该数值的倍数。 实例: 如果A1=22.5,则公式“=FLOOR(A1,1)”返回22;=FLOOR(-2.5,-2)返回-2。 20.GCD 用途: 返回两个或多个整数的最大公约数。 语法: GCD(number1,number2,...)参数: Number1,number2,...为1到29个数值,如果数值为非整数,则截尾取整。 说明: 如果该函数不存在,必须运行“安装”程序加载“分析工具库”。 实例: 如果A1=16、A2=28、A3=46,则公式“=GCD(A1: A3)”返回2。 21.INT 用途: 将任意实数向下取整为最接近的整数。 语法: INT(number)参数: Number为需要处理的任意一个实数。 实例: 如果A1=16.24、A2=-28.389,则公式“=INT(A1)”返回16,=INT(A2)返回-29。 22.LCM 用途: 返回整数的最小公倍数。 最小公倍数是所有整数参数number1、number2、.,的最小正整数倍数。 用函数LCM 可以将分母不同的分数相加。 语法: LCM(number1,number2,...)参数: Number1,number2,...是要计算最小公倍数的1到29个参数。 如果参数不是整数,则自动截去小数部分取整。 说明: 该函数需要加载“分析工具库”才能使用。 实例: 如果A1=4、A2=16、A3=8,则公式“=LCM(A1: A3)”返回16。 23.LN 用途: 返回一个数的自然对数,即以e(2.71828182845904)为底的对数(LN函数是EXP函数的反函数)。 语法: LN(number)参数: Number是待计算其自然对数的正实数。 实例: 如果A1=100、A2=67,则公式“=LN(A1+A2)”返回5.117993812;=LN(EXP(3))返回3;=EXP(LN(4))返回4。 24.LOG 用途: 按所指定的底数,返回某个数的对数。 语法: LOG(number,base)参数: Number是计算对数的任意实数,Base是对数的底数。 如果省略底数,则默认它的值为10。 实例: 如果A1=8,则公式“=LOG(A1,2)”返回3; =LOG(100,10)返回2。 25.LOG10 用途: 返回以10为底的对数。 语法: LOG10(number)参数: Number是待计算常用对数的一个正实数。 实例: 如果A1=1000,则公式“=LOG10(A1)”返回3;=LOG10(10^5)返回5。 26.MDETERM 用途: 返回一个数组的矩阵行列式的值。 语法: MDETERM(array)参数: Array是一个行列数相等的数值数组。 Array可以是单元格区域,例如A1: C3;或是一个数组常量,如{1,2,3;4,5,6;7,8,9};也可以是区域或数组常量的名称。 矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程。 实例: 如果A1=1、A2=2、B1=3、B2=4,则公式“=MDETERM(A1: B2)”返回-2。 27.MINVERSE 用途: 返回数组矩阵的逆距阵。 语法: MINVERSE(array)参数: Array是具有相等行列数的数值数组,它可以是单 元格区域,例如A1: C3;也可以是常数数组如{1,2,3;4,5,6;7,8,9};或者是两者的名称。 实例: 公式“=MINVERSE({4,-1;2,0})”返回{0,0.5;-1,2};=MINVERSE({1,2,1;3,4,-1;0,2,0})返回{0.25,0.25, -0.75;0,0,0.5;0.75,-0.25,-0.25}。 28.MMULT 用途: 返回两数组的矩阵乘积。 结果矩阵的行数与array1的行数相同,矩阵的列数与array2的列数相同。 语法: MMULT(array1,array2)参数: Array1和array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组。 Array1的列数必须与array2的行数相同,而且两个数组中都只能包含数值。 Array1和array2可以是单元格区域、数组常数或引用。 实例: 公式“=MMULT({1,2;2,3},{3,4;4,5})”返回11。 29.MOD 用途: 返回两数相除的余数,其结果的正负号与除数相同。 语法: MOD(number,divisor)参数: Number为被除数,Divisor为除数(divisor不能为零)。 实例: 如果A1=51,则公式“=MOD(A1,4)”返回3;=MOD(-101,-2)返回–1。 30.MROUND 用途: 返回参数按指定基数舍入后的数值。 语法: MROUND(number,significance)参数: Number是将要舍入的数值,Significance是要对参数Number进行舍入运算的基数。 注意: 如果参数number除以基数Significance的余数大于或等于基数Significance的一半,则函数MROUND向远离零的方向舍入。 另外,该函数只有加载了“分析工具库”方可使用。 实例: 如果A1=6.6876,则公式“=MROUND(A1,4)”的计算结果是8。 31.MULTINOMIAL 用途: 返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值,例如MULTINOMIAL(2,3,4)执行的运算为9! /2! *3! *4! 。 语法: MULTINOMIAL(number1,number2,...)参数: Number1,number2,...是用于进行函数Multinomial运算的1到29个数值参数。 注意: 该函数只有加载“分析工具库”方可使用。 实例: MULTINOMIAL(2,3,4)返回的结果为1260。 32.ODD 用途: 将一个正(负数)向上(向下)舍入为最接近的奇数。 语法: ODD(number)参数: Number是待计算的一个数值。 注意: 参数number必须是一个数值参数,不论它的正负号如何,其结果均按远离0的方向舍入。 如果number恰好是奇数,则保持原来的数值不变。 实例: 如果A1=31.5,则公式“=ODD(A1)”返回33;=ODD(3)返回3;=ODD(-26.38)返回–27。 33.PI 用途: 返回圆周率π,精确到小数点后14位。 语法: PI()参数: 不需要实例: 公式“=PI()”返回3.14159265358979。 34.POWER用途: 返回给定数字的乘幂。 语法: POWER(number,power)参数: 其中Number为底数,Power为指数,均可以为任意实数。 注意: 可以用“^”运算符代替POWER函数执行乘幂运算,例如公式“=5^2”与“=POWER(5,2)”等价。 实例: 如果A1=25.37,则公式“=POWER(A1,7)”返回6764617901;=POWER(4,5/4)返回5.656854。 35.PRODUCT 用途: 将所有数字形式给出的参数相乘,然后返回乘积值。 语法: PRODUCT(number1,number2,...)参数: Number1,number2,...为1到30个需要相乘的数字参数。 实例: 如果单元格A1=24、A2=36、A3=80,则公式“=PRODUCT(A1: A3)”返回69120;=PRODUCT(12,26,39)返回12168。 36.QUOTIENT 用途: 返回商的整数部分,即舍去商的小数部分。 语法: QUOTIENT(numerator,denominator)参数: Numerator为被除数,Denominator为除数。 注意: 该函数只有加载“分析工具库”方可使用。 实例: 如果A1=86、A2=9,则公式“=QUOTIENT(A1,A2)”返回9;=QUOTIENT(-10,3)返回–3。 37.RADIANS 用途: 将一个表示角度的数值或参数转换为弧度。 语法: RADIANS(angle)参数: Angle为需要转换成弧度的角度。 实例: 如果A1=90,则公式“=RADIANS(A1)”返回1.57,=RADIANS(360)返回6.28(均取两位小数)。 38.RAND 用途: 返回一个大于等于0小于1的随机数,每次计算工作表(按F9键)将返回一个新的数值。 语法: RAND() 参数: 不需要注意: 如果要生成a,b之间的随机实数,可以使用公式“=RAND()*(b-a)+a”。 如果在某一单元格内应用公式“=RAND()”,然后在编辑状态下按住F9键,将会产生一个变化的随机数。 实例: 公式“=RAND()*1000”返回一个大于等于0、小于1000的随机数。 39.RANDBETWEEN 用途: 产生位于两个指定数值之间的一个随机数,每次重新计算工作表(按F9键)都将返回新的数值。 语法: RANDBETWEEN(bottom,top)参数: Bottom是RANDBETWEEN函数可能返回的最小随机数,Top是RANDBETWEEN函数可能返回的最大随机数。 注意: 该函数只有在加载了“分析工具库”以后才能使用。 实例: 公式“=RANDBETWEEN(1000,9999)”将返回一个大于等于1000、小于等于9999的随机数。 40.ROMAN 用途: 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字。 语法: ROMAN(number,form)参数: Number为需要转换的阿拉伯数字。 Form则是一个数字,它指定要转换的罗马数字样式。 可以从经典到简化,随着form值的增加趋于简单。 实例: 公式“=ROMAN(499,0)”返回“CDXCIX”;=ROMAN(499,1)返回“LDVLIV”。 41.ROUND 用途: 按指定位数四舍五入某个数字。 语法: ROUND(number,num_digits)参数: Number是需要四舍五入的数字;Num_digits为指定的位数,Number按此位数进行处理。 注意: 如果num_digits大于0,则四舍五入到指定的小 数位;如果num_digits等于0,则四舍五入到最接近的整数;如果num_digits小于0,则在小数点左侧按指定位数四舍五入。 实例: 如果A1=65.25,则公式“=ROUND(A1,1)”返回65.3;=ROUND(82.149,2)返回82.15;=ROUND(21.5,-1)返回20。 42.ROUNDDOWN 用途: 按绝对值减小的方向舍入某一数字。 语法: ROUNDDOWN(number,num_digits)参数: Number是需要向下舍入的任意实数,Num_digits指定计算的小数位数。 注意: ROUNDDOWN函数和ROUND函数的用途相似,不同之处是ROUNDDOWN函数总是向下舍入数字。 实例: 如果A1=65.251,则公式“=ROUNDDOWN(A1,0)” 返回65;=ROUNDDOWN(A1,2)返回65.25;=ROUNDDOWN(3.14159,3)返回3.141;=ROUNDDOWN(-3.14159,1)返回-3.1;=ROUNDDOWN(31415.92654,-2)返回31400。 43.ROUNDUP 用途: 按绝对值增大的方向舍入一个数字。 语法: ROUNDUP(number,num_digits)参数: Number为需要舍入的任意实数,Num_digits指定舍入的数字位数。 注意: 如果num_digits为0或省略,则将数字向上舍入到最接近的整数。 如果num_digits小于0,则将数字向上舍入到小数点左边的相应位数。 实例: 如果A1=65.251,则公式“=ROUNDUP(A1,0)”返回66;=ROUNDUP(A1,1)返回66;=ROUNDUP(A1,2)返回65.26;=ROUNDUP(-3.14159,1)返回-3.2;=ROUNDUP(31415.92654,-2)返回31500。 44.SERIESSUM 用途: 返回幂级数的和。 语法: SERIESSUM(x,n,m,coefficients)参数: X幂级数的输入值,N为x的首项乘幂,M为级数中每一项的乘幂n的步长增加值,Coefficients为一系列与x各级乘幂相乘的系数。 Coefficients的值决定了幂级数
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