中考数学模拟试题四I.docx
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中考数学模拟试题四I
2019-2020年中考数学模拟试题四(I)
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)
1.︳--3︳的倒数是()
A.3B.C.3D.
2.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10位员工,其年工资(单位:
万元)如下:
3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司年工资中等水平的是( )
A.方差B.众数C.中位数D.平均数
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
4.下列计算正确的是()
A.B.C.D.
5.下列说法不正确的是()
A.选举中,人们通常最关心的数据是众数
B.从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性比较大
C.数据3、5、4、1、2的中位数是3
D.某游艺活动的中奖率是60%,说明参加该活动10次就有6次会获奖
6.若反比例函数的图像上有两点和,那么()
A.B.C.D.
7.如图,矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BD、DF,则图中全等的直角三角形共有()
A.3对B.4对C.5对D.6对
8.如图,圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm,高是12cm,则该圆锥形底面圆的面积是()
A.10B.25C.60D.65
9.点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动,第一次跳动到OM的中点M1处,第二次从M1跳到OM1的中点M2处,第三次从点M2跳到OM2的中点M3处,如此不断跳动下去,则第n次跳动后,该点到原点O的距离为()
A.B.C.D.
10.伟伟从学校匀速回家,刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校,于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情景中,速度v和时间t的函数图像(不考虑图像端点情况)大致是()
二、填空题(共8个小题,每小题4分,共32分)
11.已知等腰三角形的一个内角为80°,则另两个角的度数是____________________
12.不透明的袋子里装有3个红球5个白球,它们除颜色外其它都相同,从中随机摸出一个球,则摸到红球的概率是__________.
13.函数中自变量x的取值范围是_______________________.
14.如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A′处,连接A′C,则∠BA′C= _________ 度.
15.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16厘米,则球的半径为 厘米.
16.某公路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏灯的距离变为54米,则需更换新型节能灯_________盏.
17..我市前年的投入资金是578万元用于校舍改造,今年投入资金是805万元,若设这两年投入改造资金的年平均增长率为,则根据题意可列方程为.
18.若是不等于1的实数,我们把称为的差倒数,如2的差倒数是,的差倒数为,现已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,……,依次类推,则_____.
三、解答题(共88分)
19.计算:
°
°.
20.已知,求代数式的值.
21.有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.
(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,则︱s-t︱≥1的概率.
(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:
若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:
若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.
请问甲选择哪种方案胜率更高?
22.我市某化工厂从xx年开始节能减排,控制二氧化硫的排放.图③,图④分别是该厂xx—2011年二氧化硫排放量(单位:
吨)的两幅不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题.
(1)该厂xx—2011年二氧化硫排放总量是吨;这四年平均每年二氧化硫排放量是吨.
(2)把图中折线图补充完整.
(3)xx年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度,2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是.
23.如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:
3,坡长AB=10米,求此时小船C到岸边的距离CA的长.
(参考依据:
,结果保留两位有效数字)
24.某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把1200m3的生活垃圾运走。
(1)假如每天能运m3,所需时间为天,写出与之间的函数关系式;
(2)若每辆拖拉机一天能运12m3,则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完?
(3)在
(2)的情况下,运了8天后,剩下的任务要在不超过6天的时间完成,那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务?
25.如图AB是的直径,AP是的切线,A是切点,BP与交于点C.
(1)若AB=2,°,求AP的长;
(2)若D为AP的中点,求证直线CD是的切线.
26.如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑
动,且E、F不与B、C、D重合.
(1)证明不论E、F在BC、CD上如何滑动,总有BE=CF;
(2)当点E、F在BC、CD上滑动时,分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化?
如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值.
27.如图,抛物线l交x轴于点A(-3,0)、B(1,0),交y轴于点
C(0,-3).将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1.
(1)求l1的解析式;
(2)在l1的对称轴上找出点P,使点P到点A的对称点A1及C两点的距离差最大,并说出理由;
(3)平行于x轴的一条直线交抛物线l1于E、F两点,若以EF为直径的圆恰与x轴相切,求此圆的半径.
x≥5
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