5、若不等式组=无解,贝Um的取值范围
是.
6、已知关于x的不等式组叮;沦°的整数解共有
3—2xa-1
5个,贝Va的取值范围是・
7、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的
1
钉子长度是前一次的2.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度
为acm贝Va的取值范围是・
8是否存在这样的整数m,使方程组{:
+y「m62*3
74x_5y=6m+3
的解X、y为非负数,若存在,求m?
的取值?
若
不存在,则说明理由.
9、若a、b、c是有理数,且满足等式
a+b、.2+c、3=2-.2+3、3,试计算(a-c)2010+b2011的值。
10、已知^^5+^5=0,求7(x+y)—20的立方根
11、自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:
口.0,等.那么如何求出它们的解集呢?
x1x-1
根据我们学过的有理数除法法则可知:
两数相除,同号得正,异号得负•其字母表达式为:
(1)若bo,则:
0或「0
(2)若a.:
0,贝y或
b
根据上述规律,求不等式
(1)口汕
(2)—2x+52x-6
的解集.
(三)方程的思想1、如图1,在边长为a的大正万形中剪去一个
边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪
中H部分的面积是
2、如图,长万形ABCD中放置9相同的小长方形,相关数据图中所示,则图中阴影部分的面积为多少.
3、如图,在某张桌子上放相同的木块,R=63
S=77,则桌子的高度是()
A.70B.50I
C.65D.14丄
4、如图所示,直线AB、CD相交于点OQE丄AB,
点O为垂足,OF平分/AOC,/COE=2ZAOC,求/DOF的度数.F
专题二:
规律探索问题
1.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),
点A第一次跳动至点A1(-1,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是.
2.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐
标分别为整数的点,其顺序按图中“―”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律,第2012个点的横坐标为.
3.在平面直角坐标系中,正方形ABCD勺顶点坐标分别是A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),□(-1,1),y轴上有一点P(0,2),作P关于
A的对称点Pi,作Pi关于B的对称点P2,作P2关于C的对称点P3,作P3关于D的对称点P4,作
P4关于A的对称点P5,…按此操作下去,则点P2012的坐标为()
4.在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具智能流氓兔。
它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下,第二次就掉头向正北跳两下,第三次又掉头向正南跳三下,……而且每一跳的距离为20厘米。
当流氓兔位于原点处,第一次向正南(记y轴正半轴方向为正北),那么跳完第80次后,流氓兔所在位置的坐标为()
A.(800,0)B.(0,—80)C・(0,
800)D.(0,80)
专题三:
阅读理解
1.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方
由明文f密文(加密),接收方由密文f明文
(解密),已知加密规则为:
明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()
2.如图,已知/AGD=ZACB/1=22。
求证:
CD//EF。
(填空并在后面的括号中填理由)
3.如图,2A=60°,DF丄AB于F,DG/AC交AB于GDE//AB交AC于E。
求/GDF的度数
4.如图所示,已知AB//CD,/1:
72:
/3=1:
2:
3,求证:
BA平分7EBF.下面给出证法1:
证法1:
设71、72、73的度数分别为1
2x°、3x°.C3
•・•AB//CD,二2x°+3x°=180°,解得x
=36
・・・71=36°,72=72°,73=108°
•7EBD=180,・・・7EBA=72.
・•・BA平分7EBF.
请阅读证法1后,找出与证法1不同的证法2,并写出证明过程
{x+y=140
{3
4x+?
y二:
5.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型盒子?
多少个B型盒子?
(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下:
甲:
{X+2y=140;乙:
4x+3y=360
根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:
甲:
x表示,y
表示;
乙:
x表示,y
表示;
(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)?
6.如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到
B地.已知公路运价为1.5元/(吨?
千米),铁路运价为1.2元/(吨?
千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
乙:
1.5(20x10y)主口
1.2(110x120y)二口
xyi—
1.5(20汉+1^^—)=
彳80001000
1.2(110X120—)=
I80001000
根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.
甲:
x表
示,y
表示
乙:
X表
示,y
表示
(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.
7.先阅读,再解题.
解不等式:
2x+5>0.
x-3
解:
根据两数相除,同号得正,异味号得负,得
①士>0或②2x二0,解不等式组①,得xx-3[x-3c0.
>3,解不等式组②,得xv—|.
所以原不等式的解集为x>3或xv—|.
2
参照以上解题过程所反映的解题思想方法,试解不等式:
筈3v0.
1+3x
思维扩展:
1•.如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,
则草地面积为米2.
2•把一副常用三角板如图所示拼在一起,那么
图中/ADE是度
3•如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合,/AOCFDOB=,当三角板AOB
绕着O点旋转时,(OB边始终与线段DC有交点),/AOC与/DOB的和是否变—
BC
第1题图
第2题图第3题图