小学数学商不变的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学商不变的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《商不变的性质》教学设计
教学目标:
知识与技能
1、会运用商不变的性质和除法的运算性质。
2、能运用商不变的性质和除法的运算性质,使一些计算简便。
过程与方法
1、让学生经历自主探索的过程,培养学生理性的思考,引导学生探索和理解商不变性质。
2、发展学生思维的灵活性,培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法,验证的过程,培养合理的思维。
情感、态度与价值观
1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点:
理解并掌握商不变的规律。
教学难点:
运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教具学具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、 导入新课
1、创设情境
齐天大圣孙悟空有一项很厉害的变化本领,叫做?
(七十二变)但他不管如何变,他本身还是?
(孙悟空)这是不变的。
数学中也有许多变与不变的规律,你们想不想知道?
我先给大家讲一个故事,故事就发生在齐天大圣的花果山上
教师讲述
二、启发提问,引出新课
孙悟空为什么要大笑?
你们能根据这些条件列出算式吗?
课件出示:
被除数 除数 商
6 ÷ 3 = 2(个)
60 ÷ 30 = 2(个)
600 ÷ 300 = 2(个)
看这三道算式,你发现它们有什么特点?
(被除数、除数都在变,商是不变的)
3、猜测、探究,学习新知
师:
从这几道算式中,我们发现被除数、除数变了,但是商却没有变。
那么,被除数和除数要怎样变化,它们的商才不变呢?
师:
请你们仔细观察以上三道除法算式,它们之间有什么相互关系?
按照一定的顺序,先从上到下,看看被除数、除数,从中你有什么发现?
商又怎样了?
(学生小组讨论)
生:
从上向下看,1式到2式,1式中的被除数是6,到2式,被除数变为60,就是×10。
1式中的除数3到2式是30,都×10,商不变;1式到3式,被除数6到60,是×100,除数3到300,是×100,商不变。
师:
引导学生说清楚
看来,这几道除法算式之间可能存在着一定的规律,刚才是乘整十整百的数,咱们再看看乘其它的不是整十、整百的数,行不行。
谁来出一个除法算式。
被除数乘几?
那除数呢?
算一下,商是几?
变了吗?
(2——3个)
总结:
把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来,在什么情况下商是不变的?
(板书)被除数、除数同时乘相同的数,商不变。
师:
刚才我们探究的都是被除数和除数同时乘相同的数,那么同时除以相同的数,商变不变呢?
再说从下向上观察。
师:
你能再举出几道这样的算式验证一下吗?
师:
你能根据你的发现将刚才的规律补充一下吗?
(找学生复述)
得出结论:
在除法中,被除数和除数同时乘或者除以相同的数,商不变。
(板书)
4. 强调“零除外”
师:
咱们一起来学习了这个知识,,我也来列个算式,这样行吗?
(6×0)÷(3×0)
(6÷0)÷(3÷0)
说说为什么?
(0做除数没有意义)
同时乘或者除以相同数,这个数不能为0。
那谁来把这句话补充完整?
引导得出:
零除外(板书)
5.现在这个规律就更加的完整,更加的严谨了。
出示:
被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外),商不变。
在数学中,这个规律有规范的名字,叫做商不变的性质。
(补充板书学生齐读)
师:
你认为商不变性质中哪些词语需要强调?
(同时、相同、零除外)
三、练习巩固
照应:
现在你知道孙悟空是用什么规律,来怎样教育这只贪吃的小猴子了吗?
你们学习了商不变的性质,能运用它来解决问题吗?
四、 课堂总结
今天这节课我们学习了什么?
说说什么是商不变性质?
《商不变的性质》学情分析
商不变的规律是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的,因而对于学生来说,要学好这部分知识,发现和探索出商不变的规律,难度不是很大,但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
要想学好这部分内容,教师必须注意引导学生主动学习,提高计算能力。
在过去的教学中,不注重“过程”而满足于仅学得这些“结论”,这些规律就会是一些没有生命力的数、字母及各种符号的堆砌。
一些规律性知识往往被以“结论”的形式静态地呈现在课本上。
学生学习这些规律不仅仅是为了知道这样一些结论,获得一些数学知识,在应用中形成一些运算技能,更重要的是要把它们作为一个个对象,把静态的知识结论转化成动态的探索对象。
因此,我在设计教学环节时,反复在思考学生除了了解规律、性质以外,我们还能让孩子获得些什么呢?
因此在本节课的教学设计中我注重学生的感悟和感受,在发现—验证—完善—概括之后,注重运用能力的培养,让学生在探索过程中去经历思维活动过程,实现知识训练的价值,使学生的思维得到应有的开发。
《商不变的性质》教学效果分析
《商不变的性质》是借助整数除法计算引出的重要运算规律,是除法有关简便计算的依据,又是分数的基本性质和比的基本性质的基础。
因此,这样的起始课一定要为后续知识的学习做好铺垫。
不仅是知识层面的,更应该是“数学方法与思想”层面的。
1、大胆猜想自主探索。
这节课中让学生自主参与教学活动,主动探索规律。
学生从已有的生活经验和知识经验出发,经过自己的观察、思考,大胆地提出了自己的猜想。
学生在相互不断补充中,不断完善自己的猜想。
教师不但要教学生严格演绎思维证明问题,而且要教学生学会猜测问题。
本节课学生在课堂中自己动脑分析类据类型,提出猜想,研究猜想的合理性。
通过猜想--验证--再猜想--再验证……,逐步获得商不变规律的条件,并发现结论,在这一复杂的思维过程中,学生的活动方式是多样化的,有个人独立思考,也有小组合作交流,更有班级集体探究。
这样有利于学生自主探索,又能集思广益、思维互补、思路开阔。
学生的自主探索是小学生成为课堂主人的必要条件,而留给学生自由探索的时间和空间更是必要。
"对于这个规律,是否具有普遍性呢?
请你再举一些例子来证明"同时扩大,同时缩小,同时增加,同时减少。
”学生不但发现结论,还学会"猜想--验证"的探究方法,会有一种"心中悟出始知深"的感觉。
2、重视学生参与。
以前教学商不变性质时,总是想方设法让学生通过一系列的铺垫,让学生水到渠成地掌握其性质,学生观察探索的时间很少,教师的主导作用体现得过份充分,而学生的主体地位发挥的很少。
教师清楚为什么做这件事,学生却是不清楚为什么要做,其学习的积极性肯定是不尽如意的。
而这节课中,我从学生已有的知识背景出发,向他们提供充分从事数学活动和交流的机会,让他们畅所欲言,不断交流,不断提炼,不断展现自己。
学生由于有被尊重的感觉,把自己知道的都会说出来,自己不知道的也会竭尽全力去思考。
这样学生才能够积极的置身与课堂,把知识融入自身。
《商不变的性质》教学反思
《商不变的性质》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同,在小学阶段,商不变的性质是一个很重要的内容,给今后分数和比的性质打下坚实的基础。
这堂课由学生先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二,学生自始自终的参与了学习的全过程,数据都来自与学生,比较真实,让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中,让学生成为学习的主人。
独立思考是小组合作的前提,只有经过独立思考才能进行有效的合作。
在教学中,我设计了让他们独立思考,同位交流和小组合作几个环节,让学生通过前面的学习,合作归纳出商不变的规律,并让学生展示小组合作的成果,体验探究与成功的快乐,真正成为学习的主人。
本节课,学习了商的变化规律的三条规律,每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务,最后,一个环节,我都让学生根据黑板上的板书,用数学语言自己总结出规律,这样,更加深了学生对规律的记忆,理解。
这次教学实践,让我深深体会到只有关注课堂的活,关注学生的学,才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动;才能由重知识的落实转变为重人的发展,由重学习结果转变为重学习过程,这样才能真正上好一节课。
《商不变的性质》教材分析
本节课是青岛版五四教材小学数学三年级下册第八单元中的一个知识点,它是在学习了笔算乘法和笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的。
“商不变性质”在小学数学中是占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出商不变的性质。
教材中利用学生已有的计算技能,通过计算比较,提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
本节课要使学生理解和掌握商不变的性质,并能运用商不变的性质进行简便计算。
把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不边变。
让学生在不断的观察中发现商不变性质,同时,培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
《商不变的性质》评测练习
一、填空。
(1)在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商( )。
(2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数( )。
(3)在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数( )。
(4)在一道除法算式里,被除数不变,除数乘4,商( ),如果除数除以4,商( )。
(5) 两个数相除的商是20,如果被除数和除数都乘8,那么商是( )。
(6)在48÷12=4中,如果除数加上24,要使商不变,被除数应加( ),如果被除数加上144,要使商不变,除数应加上( )。
二、利用商不变的性质进行笔算。
8100÷300= 32000÷400= 8400÷140=
《商不变的性质》课标分析
“学起于思,思源于疑”。
学生的思维往往是从问题开始的,“问题”是引发学生积极探索,促进学生在寻求问题解决的过程中获得发展的"动力源"。
《数学课程标准》明确提出:
有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,而观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动是发现问题和寻求解决问题的有效途径。
因此,课堂教学中就应该让学生去做提问题的主人,这比被动地回答老师的提问更有效。
只有这样学生参与学习的兴趣才会浓厚,学习的责任感也才会增强,学生自己提出问题再去寻求问题解决的途径,真正体现了新课程理念下学生自主探索的学习方式。
数学学习是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程,所以有效的学习更应促进学生的发展。
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