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基于matlab的数字图像处理技术在阿贝成像原理和空间滤波实验中的应用
数字图像在空间滤波处理应用的概述
2013级光信息1班
梁纯佳
201341312138
摘要:
探讨了数字图像处理技术在阿贝成像原理和空间滤波实验中的应用,介绍了用数码相机采集数据,用计算机绘制三维频谱图、进行软件空间滤波和成像的方法。
关键词:
数字图像处理,数码相机,MATLAB,空间滤波,阿贝成像原理,傅里叶变换
引文:
21世纪是一个充满信息的时代,图像作为人类感知世界的视觉基础,是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。
数字图像处理技术就是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为。
实质上也是一段能够被计算机还原显示和输出为一幅图像的数字码。
数字图像处理,其发展历史并不长,但数字图像处理技术已经广泛深入地应用于国计民生休戚相关的各个领域。
数字图像处理,用计算机对图像进行分析,以达到所需结果的技术,又称影像处理。
基本内容图像处理一般指数字图像处理。
数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组,该数组的元素称为像素,其值为一整数,称为灰度值。
图像处理技术有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等。
图像处理一般指数字图像处理。
图像处理离不开海量、丰富的基础数据,包括视频、静态图像等多种格式,如Berkeley分割数据集和基准500 (BSDS500)、西门菲沙大学不同光照物体图像数据库、神经网络人脸识别数据、CBCL-MIT StreetScenes(麻省理工学院街景数据库)等。
现代光学信息处理由于具有容量大、速度快、并行性及装置简单等优点,在二维图象信息存储、图象增强、特征识别、现代象质评价等许多方面有着重要的应用。
空间滤波是最基本的光学信息处理操作之一,其基本原理是根据具体需要制作一个适当的空间滤波器,并将其放在光路中输入图象的频谱平面处,通过对输入图象的频谱进行调制,从而完成某种处理过程,如低通、高通、带通、边缘增强、相关识别等。
迄今为止,虽然已经有人用VisualBasic或C(C++)等计算机编程语言在空间滤波仿真实验上做了一些工作,但对傅里叶变换前后函数虚部的处理,都简单地将其值取为零,这样不能反映出真实的光学图象的傅里叶变换过程,更不可能进行相位滤波或复合滤波等操作,但利用MATLAB软件却可以实现对某些空间滤波过程的计算机仿真。
MATLAB作为科学计算软件,主要适用于矩阵运算和信息处理领域的分析设计,其特点是使用方便、输入简捷、运算功能齐全,并且带有大量的函数库可供使用,与Basic、C和Fortran等编程语言相比,用MATLAB编写程序,其问题的提出和解决只需以数学方式表达和描述,不需要大量繁琐的编程过程,因此特别适合工程计算和教学软件的编写。
利用MATLAB软件并通过计算机仿真光学空间滤波实验过程,其特点是:
既可以随意改变所设计滤波器的参量,又可以对输入图象进行振幅、相位或复合滤波进行修改,并且可实现傅里叶变换频谱中相位信息的提取、存储和利用,因而能够完成一般光学实验中往往难以实现的某些操作,并分别给出了网格滤波、低通、高通及相位滤波等仿真实验结果。
这种仿真实验给光学滤波器的设计和图象处理带来很大方便,同时也为相关器件的设计提供了一条新的途径,为信息光学和数字图象处理等课程的教学提供了很好的辅助手段。
其中,计算机辅助阿贝成像原理和空间滤波实验,特别是可视化技术的引用,可以用数字化技术完成该实验的一系列实验。
其步骤是:
首先采用数码相机将物体对透镜成像的空间频谱图数字化,再用软件方法画出三维频谱图,并完成成像、设立空间滤波器,最后得出相应的像等步骤.与使用实际光学元件和手工操作进行实验比较,用软件方法完成实验,不但能够体现“直观教学和抽象统一”的教学原则,还有利于实验者充分发挥自己的构想,更方便地进行图像处理工作。
下面将详细介绍以上步骤的模拟仿真内容:
(一)基于数码相机的图像采集系统
近年来,数码相机以其分辨率高、方便、快捷、处理软件丰富且性能价格比高的优点受到广泛的关注。
基于数码相机的图像采集系统由数码相机、串行口、计算机和显示器等构成。
数码相机一般实验室选用的是海鸥DC-33型数码相机,其像素值为640×480,用最高分辨率进行拍摄用He-Ne激光器加扩束镜和准直镜组成照明系统,成像物体用间距为0.2mm铜滤网,可看成正交光栅,放在傅里叶变换透镜的前焦面上,在后焦面处放置白屏,可清楚观察到对应的空间频谱。
用数码相机拍摄空间频谱,摄取的图像通过RS-232C串行口传送到计算机进行处理。
使用数码相机将透镜成像的频谱数字化,然后用软件方法进行数字图像处理。
这样做有诸多优点:
1)能方便地给出三维频谱图;
2)可随意对频谱图进行旋转、放大和移动等操作;
3)能灵活地设计出不同的空间滤波器对频谱面的各成分进行取舍,并给出处理前后的像;
这些过程都是在计算机中实现,收到较好的实验效果,还能够用另一类方法实现光学图像处理实验。
(二)光学原理
1、光学空间滤波原理
根据阿贝成象原理,相干光学成象过程可分为两步:
第一步称为分频过程,即从物平面到光源的共轭象平面或频谱面,由输入的物作为衍射屏对照射光波产生夫琅和费衍射;第二步称为合频或频谱综合过程,即从频谱面到输入物的共轭象平面,被分解的频谱成分经进一步的衍射后再次叠加形成输入物的共轭象。
按照傅里叶变换理论,两步成象过程实际上是光学系统对携带输入物信息的二维光场的复振幅分布进行的两次傅里叶变换过程。
2、仿真方法
根据傅里叶变换的卷积性质,两个函数卷积的傅里叶变换等于其各自傅里叶变换的乘积.从数学角度,在频谱平面上插入空间滤波器的操作相当于给频谱分布函数乘以滤波函数-滤波器的复振幅透射率函数。
3、透镜成像原理和空间滤波
如图1所示,在焦距为F′的正透镜L的前焦面x-y面上放一振幅透过率为g(x,y)的衍射屏,并以波长为λ的相干平行光垂直照射该屏,则在透镜的后焦面a-Z面得到g(x,y)的傅里叶变换,即频谱
G(a,Z)=∫+∞∫-∞g(x,y)exp{-(2iπ)/λF(xa+yZ)}dxdy
(1)
图1阿贝成像原理图
其中透镜后焦面上的坐标a,Z与空间频率fx,fy关系为fx=a/λF′,fy=Z/λF′
(2)g(x,y)和G(a,Z)是对同一光场的两种等效描述,G(a,Z)是空间频率为fx和fy的频谱项的复振幅,频谱面上光强分布是|G(a,Z)|。
作输入图象g(x,y)的傅里叶变换G(u,v),g(x′,y′)输入图象是一个二维矩阵,调用MATLAB数据分析和傅里叶变换函数库中的二维离散傅里叶变换函数fft2()和逆变换函数ifft2(),对二维矩阵进行快速傅里叶变换,可得到包括振幅和相位两部分的复振幅分布函数。
(三)数字图像处理
1、二维光栅的频谱
将二维光栅作为物,则可在傅立叶面上观测到如图01所示的频谱分布。
在Matlab7中输入以下指令:
x=ones(100,100)%创建矩阵
x(1:
9:
100,:
)=0%得到1维光栅
y=x.*(x’)%得到2维光栅
C=fft2(y,200,200)%傅立叶变换
p=abs(fftshift(z))%变换像限并取模
imshow(0.01*p)%以一定比例显示图像
图1即是二维光栅y,图2即是其频谱。
可以看出,模拟的结果与实验中所观测到的图像是一致的。
而且模拟图像更加清晰结果更加准确。
图01实验图
图1二维光栅图2频谱图
2、网格字的滤波
在计算机模拟中,用一幅图像代替物体。
物面图像可有图像处理软件预先画出保存为BMP格式,如图3所示。
图3原始图像
对这幅图进行傅立叶变换得到相应的频谱分布。
这一步骤相当于实验中透镜L3所起的傅立叶变换作用。
平面图如图4所示,立体图如图5所示。
图4平面频谱图图5空间立体图
接着设计一个低通滤波器其平面显示如图6所示,立体图如图7所示。
图6低通滤波器图7低通滤波器空间图
将设计的低通滤波器与经过傅立叶变换过的频谱相乘。
这一步相当于实验中在频谱面上设置低通滤波器进行滤波。
最后,对改造后的频谱结构进行逆傅立叶变换。
这一步实验中透镜L4所起的傅立叶变换作用,在输出面显示改造后的图像如图8所示。
图8滤波图像
光栅为一周期性函数,其频谱是有规律排列的离散点阵,而字迹不是周期性函数,它的频谱是连续的,一般不容易看清楚,由于光字笔画较粗,其空间低频成分较多,因此频谱面的光轴附近只有光字信息而没有网格信息。
经过低通滤波,滤掉了物的高频信息,处理图像显示了物的低频信息即光字。
由于经过滤波后的图像能量有所损失导致输出图像比原图像模糊。
滤波程序如下:
clear
f=imread('w1.bmp');
figure,imshow(f);title('原始图像');
PQ=paddedsize(size(f));
[U,V]=dftuv(PQ
(1),PQ
(2));
D0=0.03*PQ
(2);
F=fft2(f,PQ
(1),PQ
(2));%傅立叶变换
g=abs(fftshift(F));
figure,imshow(0.00001*g);title('点阵图');
x=1:
15:
1000;y=1:
15:
1000;
figure,mesh(x,y,g(x,y));colormap(jet);
H=lpfilter('gaussian',PQ
(1),PQ
(2),D0);
g=dftfilt(f,H);H=fftshift(H);
figure,mesh(H(1:
10:
1000,1:
10:
1000));
axis([0100010001])
figure,imshow(H,[])
figure,imshow(g,[])
3、零频滤波
在实验中观测到这样一种现像:
当傅立叶面上零频部分被挡住时,像会发生对比度的反转:
原来亮的条纹变成暗条纹,而原来暗的条纹变成了亮条纹。
同样,这一现像可以在Matlab中实现。
图12是间隔较大且暗条纹较粗的光栅(图9)滤去零频后的像。
图14则是间隔较小且暗条纹较细的光栅(图13)滤去零频后的像。
可以看到,后者滤波后的像的对比度要高于前者,而实验亦验证了这一点。
像的对比度与光栅间距有密切的关系,只要选择合理的a:
d值就可以产生比较明显的对比反衬现像。
主程序如下:
clear
I1=imread('w3.bmp');
imshow(I1);title('原始图像');
figure
f=double(I1);
g=fft2(f);%傅立叶变换
g=fftshift(g);
[result1,result2]=filt(g);
result1=ifftshift(result1);
result2=ifftshift(result2);
X2=ifft2(result1);
X3=uint8(real(X2));
imshow(X3);
title('Butterworth滤波图像');
图9原始图像
显示出设计的一个高通滤波器程序[5]如下:
H=fftshift(hpfilter('gaussian',500,500,20));
mesh(H(1:
10:
500,1:
10:
500));colormap(jet);
axis([05005001])
其平面显示如图10所示,立体图如图11所示。
图10高通滤波器图11高通滤波器空间图
图12处理图像
经过Butterworth高通滤波后,图12显示了处理结果。
由于像的高频信息主要代表物的细节,低频信息主要代表物的非周期性结构,所以高通滤波后物的高频信息通过,在像面上显示了图像的细节,图像边缘部分得到加强。
图13原始图像图14处理图像
设计好网格的间距及高通滤波器的大小,可以使图像发生明显的对比反衬现象。
如图14所示。
对这一现像可作如下定性解释:
挡住零频部分也就是挡住了沿直线传播的光。
而这部分光强相对于衍射后沿其它方向传播的光要大得多,所以原本亮的地方成为暗的。
而在每一条光栅处由于明暗变化很大,经衍射产生高频的信号,这部分能量未被挡住,故在像面上有亮的条纹。
而对于光栅间距较小的情况,相邻的高频部分的能量又有一部分相叠加,分给了零频部分,所以最终显示的对比度不及光栅间距大得情况。
但是,对于暗条纹光强与亮条纹的平均值两者是一样的。
4、相位滤波
以上的滤波过程均是将振幅吸收掉,由于光场经过傅立叶变换得到的是一个复分布,所以滤波过程也可以通过改变相位来实现.
对于m*n大小的全1矩阵N,用fft算法得到的结果是:
零频位置N(1,1)=m*n,而且对于任意由0和1组成的矩阵,用fft2作用后零频部分的大小正是所有元素之和。
这一点的物理意义是很明确的,因为零频信号实际上反映了物面上的照明情况。
在Matlab中,为简单起见,设物矩阵为A,像矩阵为B由于我们观测的是振幅的平方,所以令B=A-1可以实现明暗反转。
A=00000B=-1-1-1-1-1
01100-100-1-1
00000-1-1-1-1-1
有A-B=1,fft2(A)-fft2(B)=fft2(C)。
其中C是维数等于A的全1矩阵。
由以上分析可编程实现相位滤波。
程序如下:
clear
f=imread('w5.bmp');
figure
imshow(f);
[m,n]=size(f);
N=ones(m,n);
C=fft2(N);%快速傅里叶变换
A=fft2(f)-C;
B=abs(ifft2(A));
figure
imshow(B)
图15相位滤波
图15是使用这种相位滤波方式的例子。
左边是物,右边是滤波后的图像,可以看到明暗的反转。
以上是基于MATLAB的光学仿真数字图像处理技术的典型应用,由于利用了Matlab强大的可视化功能,模拟实验的过程更直观,滤波器的设置更准确结果更清晰。
这不仅提高了教学质量,而且培养了学生分析解决问题的能力,与仅仅进行空间滤波实验相比,将空间滤波实验与计算机模拟实验相结合,有以下优点:
1)借助Matlab构建模型模拟光学频谱分析系统进行空间滤波实验,能显示复杂的物理现像,使抽像的问题形像化。
能使我们加深对空间频率、频谱、空间滤波和卷积等的理解。
2)在模拟实验中,我们更能理解光学频谱分析系统所进行的操作,如何与数字图像处理中的频谱分解、空间滤波、频谱综合等相对应。
有利于我们其他专业课程的学习。
3)在模拟实验中,我们可以处理各种图像,也可以设置各种滤波器进行图像处理,而这两点在实验中由于设备所限不能达到很好的目的。
参考文献:
[1]KrausJD.Electromagnetics(FourthEdition)[M].NewYork:
Mc-GrawHill,Inc.1992
[2]钟锡华,现代光学基础[M].北京:
北京大学出版社,2003
[3]潘元胜,冯壁华,于瑶.大学物理实验.南京:
南京大学出版社,2004
[4]苏显渝,李继陶.信息光学[M].北京:
科学出版社,1999
[5]Gonzalez.Z.C.数字图像处理(MATLAB版)[M].北京:
电子工业出版社,2005
[6]李允中,潘维济.基础光学实验.天津:
南开大学出社,1987.124~126
[7]朱志刚,林学门言,石定机.数字图像处理.北京:
电子
工业出版社,1998.165
[8]赵建林,秦秀香.相干阿贝成象理论的傅里叶算符描述方法.西北工业大学学报,1988,6(3):
361~365
[9]陈怀林,马静帘.阿贝成像原理和空间滤波.物理实验(试刊).第二期.1980.06
[10]谢嘉宁,赵建林.光学空间滤波过程的计算机仿真.光子学报.第31卷第7期.2002.07
[11]曾义方.数字图像处理的基本状况.信号处理.第二卷第3期.2004
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