磁场难题压轴题.docx
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磁场难题压轴题
y
B1
B2
v
O
x
磁场难题、压轴题
13、(2006年理综Ⅱ)如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,且B1>B2。
一个带负电的粒子从坐标原点O以
速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件?
14、(2008年山东卷)两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随
时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。
在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子
度E0、磁感应强度
B0、粒子的比荷q均已知,且t02m,两板间距
mqB0
1)求粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。
2)求粒子在板板间做圆周
运动的最大半径(用h表示)。
3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示,磁场的变化改为如图3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。
15、(2007高考全国Ⅱ理综)如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E。
在
其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。
A是
y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为l。
一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而通过C点进入磁场区域,并再次通过A点。
此时速度方向与y轴正方向成锐角。
不计重力作用。
试求:
⑴粒子经过C点
时速度的大小和方向;⑵磁感应强度的大小B。
16、(2007高考全国理综Ⅰ)两平面荧光屏互相垂直放置,在
学习必备欢迎下载两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴,交点O为原点,如图所示。
在y>0,0
在O点处有一小孔,一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒
子沿x轴经小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮。
入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。
已知速度最大的粒子在0
试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。
电场方向为y轴正方向,磁场方向
17、(2008年海南卷)如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P(x=0,y=h)点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周
运动;若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在,只加电场,当粒子从P点运动到x=R0平面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求
(I)粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离;(Ⅱ)M点的横坐标xM.
18、(2007高考广东物理试题)如图是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向外。
A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。
在A1A2左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂
直截面交线分别为S1、S2,相距L=0.2m。
在薄板上P处开一小孔,P与A1A2线上点D的水平距离
13、解析:
粒子在整个过程中的速度大小恒为v,
交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动,轨迹都是半个圆周。
设粒子的质量和电
荷量的大小分别为m和q,圆周运动的半径分别为和r2,有
mvr1=
①r2=mv
qB1
qB2
现分析粒子运动的轨迹。
如图所示,在
xy平面内,粒子先沿半径为
r1的半圆C1运动至y轴
上离O点距离为2r1的A点,接着沿半径为2r2的半圆D1运动至y
轴的O1点,O1O距离d=2(r2-r1)③
此后,粒子每经历一次“回旋”(即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴),粒子y坐标就减小d。
设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。
若OOn即nd满足nd=2r1=④
则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点,式中n=1,2,3,⋯⋯为回旋次数。
由③④式解得r1n⑤
rnn1
Bn
由①②⑤式可得B1、B2应满足的条件2nn=1,2,3,⋯⋯⑥
B1n1评分参考:
①、②式各2分,求得⑤式12分,⑥式4分。
结果的表达式不同,只要正确,同样给分
14、解法一:
(1)设粒子在0~t0时间内运动的位移大小为s1
s1
2at0
qE0
又已知t0
2m
qB0
2
102mE0
h20qB02
联立①②式解得
s11
h5
2)粒子在t0~2t0时间内只受洛伦兹力作用,且速
度与磁场方向垂直,所以粒子做匀速圆周运动。
设运动速度大小为v1,轨道半径为R1,周期为v1at0④
T,则
2
mv1qv1B0⑤
R1
联立④⑤式得
R1h⑥
5
2m又T⑦
qB0
即粒子在t0~2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。
在2t0~3t0时间内,粒子做
初速度为v1的匀加速直线运动,设位移大小为s2
12s2v1t0at0⑧
2
3解得s23h⑨
5
由于s1+s2 v2v1at0⑩ 2 mv2 qv2B01○1 R2 解得R22h1○2 25 由于s1+s2+R2 在4t0~5t0时间内,粒子运动到正极 板(如图1所示)。 因此粒子运动的最大半径R22h。 5 (3)粒子在板间运动的轨迹如图2所示。 解法二: 由题意可知,电磁场的周期为2t0,前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动,加速 度大小为 aqE0方向向上 m 后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动,周期为TT2mt0qB00 粒子恰好完成一次匀速圆周运动。 至第n个周期末,粒子位移大小为sn12 sn2a(nt0) qE=ma ① 加速度沿y轴负方向。 设粒子从 A点进入电场时的初速度为 历的时间为t,则有 h=1at2 ② 2 l=v0t ③ 由②③式得: v0la ④ 设粒子从C点进入磁场时的速度为 v,v垂直于x轴的分量 v12ah ⑤ ⑴以a表示粒子在电场作用下的加速度,有 v0,由A点运动到C点经 qE4h2l2 由①④⑤式得: vv02v12 又已知h 102mE0 15、解: 则有 2周运动。 若圆周的半径为R,则有: qvBmv R ⑨ 设圆心为P,则PC必与过C点的速度垂直,且有PC=PA=R。 用β表示PA与y轴的夹角,由几何关系得 Rcosβ=Rcosα+h Rsinβ=l-Rsinα⑾ mv r qB
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