最新北师大版五年级上册数学13单元期中考知识点复习整理优质完整.docx

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最新北师大版五年级上册数学13单元期中考知识点复习整理优质完整

五年级数学上册期中考复习知识

第一单元小数除法

1.1《精打细算》

（1）小数除以整数恰好除尽

小数除以整数的计算方法：

按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

1.2《打扫卫生》

（1）小数除以整数除不尽，末尾仍有余数，则添0继续除。

（2）除数是整数的小数除法计算方法：

1、计算的步骤与整数除法基本相同，也就是按照整数除法的法则进行计算。

2、商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、除到小数部分还有余数时，要在余数的末尾添上0继续除。

（3）商中间有0的小数除法

1、计算除数是整数的小数除法时，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一位上用商“0”占位。

2、被除数的整数部分不够除时，先在个位上商“0”占位，并且在0的的右下角点上小数点，再添0继续除。

（4）、被除数、除数都是整数，商是小数的除法

整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的整数部分补0，点上小数点，在被除数的末尾添0再继续除。

1.3《谁打电话的时间长》

1.除数是小数的小数除法计算方法

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2.商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变

1.4《人民币兑换》

1.求积的近似值

取积的近似值时，需要先求出完整的积，再根据题目要求确保保留几位小数。

如果题目要求保留一位小数，就要看第二位小数；如果要求保留两位小数，就要看第三位小数……然后用四舍五入法取近似值。

2.求商的近似值

取商的近似值时，要除到需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入，取近似值时，通常都用“四舍五入法”，但有时需要用“进一法”或“去尾法”，这要根据具体情况灵活应用。

3.各国汇率

1美元兑换人民币6.31元

1欧元兑换人民币8.19元

1港元兑换人民币0.81元

1新元兑换人民币5.11元

1日元兑换人民币0.0789元（100日元兑换人民币7.89元）

1泰铢兑换人民币0.2032元（100泰铢兑换人民币20.32元）

4.被除数不变，除数越小，商越大

除数大于1，则商小于被除数

除数等于1，则商等于被除数

除数小于1，则商大于被除数

除数越接近1，商越接近被除数。

1.5《除得尽吗》

1.循环小数的概念

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

像24.333……、0.85454……、都是循环小数。

写循环小数的时候，为了简便，如果小数部分只有一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个圆点；如果几个数字重复出现，就在首位两个数字上各点一个小圆点。

如：

24.333……记作24.·30.85454……记作0.8·5·4

2.判断循环小数的方法

判断一个小数是不是循环小数，要根据循环小数的定义进行判断：

（1）要看小数部分有没有重复出现的数字；

（2）看是不是依次不断地重复出现，也就是小数部分的位数是不是无限循环下去，只有符合这两个条件，才能判定这个小数是循环小数。

3.用“四舍五入”法对循环机小数取近似值

循环小数取近似值，如果需要保留的小数位的下一位在“…”前，可以直接用四舍五入法取近似值；如果需要保留的小数位数超出了“…”前的位数，就把重复出现的数字依次多写几遍，直到找到需要保留的小数位数的下一位，然后按四舍五入法取近似值。

1.6《调查“生活垃圾”》

1.小数乘除混合运算的顺序

小数乘除混合运算与整数乘除混合运算的顺序相同，没有括号的算式都是按照从左到右的顺序依次计算。

2.小数四则混合运算的顺序

小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。

（1）在没有括号的算式里，要先算乘、除，后算加、减，如果只含有同级运算，就按照从左到右的顺序计算。

（2）在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

（3）在同时有中括号和小括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

第二单元知识点复习

一、轴对称图形

轴对称图形：

一个图形沿着某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能够（完全重合），那么这个图形就叫做（轴对称图形），这条直线叫做（对称轴）

2、判断一个图形是不是轴对称图形的方法

沿着某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能够（完全重合），这图形就是轴对称图形。

3、判断一个图形有几条对称轴，关键是看这个图形能沿几条直线对折后，两边的部分能够完全重合。

4、轴对称图形的特点：

①对折后折痕两侧的部分能够（完全重合）

②对称点到对称轴的距离相等

4、平移：

在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

方向（上、下、左、右）

①两要素

距离

②特点：

平移前后图形的大小、形状不变，只是位置发生改变；

5、平移只改变图形的（位置），图形的（大小）和（形状）不变。

6、画一个图形的轴对称图形的方法

一定：

确定所给图形的关键点，就是确定每条线段的端点，标上A、B、C等

二数：

数出或量出各关键点到对称轴的距离

三描：

在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点；对称点标上对应的A’、B’、C’等

四连：

按已知图形的形状，依次连接各对称点，得到已知图形的轴对称图形。

7、画一个图形平移后的图形的方法

一选点：

在原图上选择几个能决定图形形状和大小的关键点；

二移点：

按要求把选择的点向规定的方向平移规定的方格数

三连点：

连点成形，按照原图的形状，依次连接平移后的点，形成图形。

注意：

如果原图没有要求标字母，则最后我们把标的字母擦去

如果原图要求标字母，则用签字笔把字母描黑

只要是有画图的都必须先用铅笔画，然后再用黑笔描出来。

8、知识点

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，扇形有1条对称轴。

注意：

平行四边形不是轴对称图形

九、正n边形有n条对称轴。

（n≥3）

②画法：

定点数格—找对称点—描图。

设计图案

一个简单的图形运用轴对称或平移的方法，可以设计出一幅美丽的图案。

第三单元《倍数与因数》

一、整数和自然数

（1）整数（包括正整数、0、负整数）：

像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

没有最大或最小的整数。

（2）自然数（包括正整数、0）：

像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

二、倍数和因数的特征

（1）我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

（2）如果a×b=c（a,b,c都是非零自然数），那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

除法算式辨别倍数和因数：

被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（3）倍数与因数是相互依存的。

没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数，应该说谁是谁的倍数。

谁是谁的因数。

（4）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（5）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（6）倍和倍数的区别：

“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；

而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。

（7）考试常考：

找倍数、找因数

1.找倍数

①一堆数让你找某个数的倍数，就把这一堆数分别除以某个数，得数是整数且没有余数，那个数就是某个数的倍数。

例如：

2、14、7、21、33中是7的倍数有：

7，14，21

2÷7=14÷7=7÷7=21÷7=33÷7=

×√√√×

②直接让你写某个数的倍数或者给你个范围写某个数的倍数。

例如:

3的倍数、100以内3的倍数

3的倍数这种题型倍数是无数种，一般不会考这种。

经常考100以内某个数的倍数。

例如100以内3的倍数

3×1=3

3×2=6

......

写的时候我们写成

1×3=3

2×3=6

3×3=9

......

这样写比较容易检查

（2）找因数

①一堆数让你找某个数的因数，就把某个数分别除以一堆数，得数是整数且没有余数，那么商和除数就是某个数的因数。

②找某个数的因数

注意首先一旦看到让你找某个数的因数，你一定要本能反应，1和的本身就是某个数的因数，然后接着进行计算。

用某个数从1开始除，除到它本身。

注意只有除得的数是整数且没有余数，才可以说某个数的商和除数是某个数的因数。

例如：

找出48的因数

48÷1=

48÷2=

48÷3=

......

48÷48=

注意：

如果出现1，4848，1这两组一样的数，则只取一组即可。

三、倍数特征

2的倍数特征：

个位上是0,2,4,6，8的数。

5的倍数的特征：

个位上是0或5的数。

3的倍数特征：

一个数各个数位上的数字之和是3的倍数

9的倍数特征：

一个数各个数位上的数字之和是9的倍数

注意：

一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数不一定是9的倍数，但个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数一定是3的倍数。

2和5的倍数特征：

个位上是0的数。

2和3的倍数特征：

个位上是0,2,4,6，8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

3和5的倍数特征：

个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

2，3和5的倍数特征：

个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

四、奇数、偶数、质数、合数

奇数：

不是2的倍数。

像1，3，5，7......这样的数。

偶数：

是2的倍数。

像2，4，6，8......这样的数。

自然数按因数的个数分为：

质数、合数、1、0四类。

质数：

一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。

合数：

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。

（至少有三个因数：

1、它本身、别的因数）。

1既不是质数也不是合数。

注意常考知识点：

①质数除了2以外都是奇数。

除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7，9。

②最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

③每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

（即：

质数×质数=合数）

④两个连续自然数的积一定是（偶数）,

两个连续的自然数相加的和一定是（奇数）。

⑤两个不同质数相加的和（不一定）是偶数

⑥只有两个因数的数（不）是合数

⑦只有两个因数的数（是）质数

⑧10以内的质数有4个：

2，3，5，7

⑨20以内的质数有8个：

2，3，5，7，11，13，17，19。

⑩100以内的质数有25个：

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

⑪常见的最大、最小

A的最小因数是：

1最小的奇数是：

1

A的最大因数是：

它本身最小的偶数是：

0

A的最小倍数是：

它本身最小的质数是：

2

最小的自然数是：

0最小的合数是：

4

⑫分解质因数：

把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

五、数的奇偶性

自然数按数的奇偶性分为：

奇数、偶数两类。

奇数：

不是2的倍数。

个位上的数字是1、3、5、7或9的数。

奇数不是2的倍数。

偶数：

是2的倍数。

个位上的数字是0、2、4、6，8的数。

偶数除0外都是2的倍数。

注：

①相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之积为偶数。

0是偶数。

②如果用a来表示自然数，偶数可以用2a表示，奇数可以用2a﹢1表示。

③偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数