液压与气压传动第三版许福玲陈尧明课后习题答案.docx

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液压与气压传动第三版许福玲陈尧明课后习题答案

习题解

270页：

第一章

1—3：

解：

p1汞gh136009.811133416Pa

pAp1

gZA

133416

900

9.81

0.5

133416

4414.5

129001.5Pa

1—4：

解：

p

pa

gh

p真

pa

p

gh

1000

9.81

0.5

4905Pa

1—5：

解：

（x

h）

g

4（F

mg）

d2

x

4（F

mg）

h

g

d

2

1—6：

解：

v

4q

4

16

103

0.85m/s

d2

60

0.022

Re

vd

0.85

0.02

1545

2320

层流

2

0.11

10

4

h

v2

0.2

0.852

0.0074m

或p

gh

63.88Pa

2g

2

9.81

h

l

v2

75

2

0.852

0.179m或p

gh1545.3Pa

d

2g

1545

0.02

2

9.81

列油箱液面与泵进口出的伯努利方程，以管子中心为基础：

pa

1v12

z1

p2

2v22

z2

hw

g

2g

g

2g

式中：

v1

0

z1

0.7m

z2

0

hw

h

h

则：

p2

pa

gz1

g

2v22

h

h

2g

2

105

880

9.81

0.7

880

9.81

2

0.85

0.0074

0.179

2

9.81

106042.98

8632.8

0.26

106042.98

2244.53

103798.45Pa

0.1MPa

271页：

1—9：

解：

方法一：

p

4F

4

3000

1528662Pa

D2

0.052

q

cdA0

2

d2

2

0.012

58.28

p

0.61

1528662

0.61

4

900

4

0.61

0.000078558.28

0.0028m3

s

v2

4q

4

0.0028

35.7m

d2

0.012

s

v1

4q

4

0.0028

1.4m

D2

0.052

s

由动量方程：

设缸底对液体的作用力为

f，方向向左，取β=1，则：

F

f

q

v2

v1

f

F

q

v2

v1

3000

900

0.0028

35.7

1.4

3000

2.52

34.3

3000

86.4

2913.6N

则液体对缸底的作用力方向向右。

1—11：

解：

列水箱液面（

1—1截面）与出口处（

2—2截面）伯努利方程，以出口（

2—2截面）为基准：

p1

v12

z1

p2

v22

g

2g

g

z2

2g

式中：

p1

p2

pa

v1

0

z14m

z2

0

则：

v2

2gz1

2

9.81

4

8.86

m

s

列2—2截面与

3—3截面的伯努利方程，以出口（

2—2截面）为基准：

p3

v32

z3

p2

v22

g

2g

g

z2

2g

式中：

p2

pa

v3

v2

z3

1m

z2

0

则：

p3

pa

gz3

9.8104

9009.81

1

89171Pa

1—12：

解：

控制表面上液体所受的总压力为：

F1=p1A，F2=p2A，设弯管对控制

体的作用力

′

′′

F方向如图所示，它在

x、y方向的分力分别为Fx、FY，

则x、y方向的动量方程分别为：

F1

Fx

F2cos

q（vcos

v）

F2sin

Fy

qvsin

0

Fx

F1

F2

cos

q（vcos

v）

Fy

F2

sin

qvsin

F

2

2

Fx

Fy

液体对弯管的作用力：

F=－F′方向相反

1—16：

解：

V

d

3

d

p

u

q

12

l

2

t

d

2

0.02

2

式中：

V

0.1

0.13.14105

m3

4

4

0.1

p

4F

4

150

477707Pa

u

d2

0.022

t

3.1410

t

3.1410

5

0.02

0.05

10

3

3

3

0.02

0.05

10

0.1

12

50

10

3

0.07

477707

2

t

5

0.0157

105

8.9

108

t

3.1557

105

354.6s

t

8

8.9

10

第三章

二、作业题

3-1某一减速机要求液压马达的实际输出转矩T=52.5N.m，转速n=30r/min。

设液压马达排量V=12.5cm3/r，容积效率ηMv=0.9，机械效率ηMm=0.9，求所需要的流量和压力各为多少？

pV

解：

Tt

2

TM

Mm

Tt

TM2

52.5*2*

p

6=29.3MPa

MmV

0.9*12.5*10

qMVn/Mv

12.5*106*30

=6.9*106m3/s

0.9*60

3-2某液压马达排量V=70cm3/r，供油压力p=10MPa，输入流量q=100L/min,容积效

率ηMv=0.92，机械效率ηMm=0.94，液压马达回油腔背压0.2MPa，求马达的输出转矩与转速。

解：

TM

Tt*

（100.2）*106*70*106*0.94

Mm

102.68N.m

2

qt

qM

Mv

100*103*0.92

21.8r/s=1314r/min

n

V

60*70*106

V

3-3某液压马达排量V=40cm3/r，当马达在p=6.3MPa和转速n=1450r/min时，马达的实际流量q=63L/min,马达的实际输出转矩为37.5N.m，求马达的容积效率、机械效率和总效率。

解：

Mm

TM

TM

37.5

0.93

Tt

pV/2

6.3*106

*40*106

/2

qt

Vn

40*106

*1450

0.92

Mv

qM

37.5*103

qM

3-4如图所示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面积A1=50*10-4m2，有杆腔的面积

A2=20*10-4m2，输入流量q=3L/min，负载F1=5000N,F2=4000N,不计损失与泄漏，求

（1）两缸工作压力p1,p2两缸的运动速度v1,v2

解：

对两缸进行受力分析

速度：

v1=q/A1=0.1m/s

p1A1

p2A2F1

p2A1

D得出p2=2MPa，p1=3MPa

F2

v1A2v2A1V2=0.25m/s

3-5若要求差动液压缸快进速度v1是快退速度v2的3倍，试确定活塞面积A1与活塞杆面

积A2之比

3-6如图所示，液压缸活塞直径D=100mm，活塞杆直径d=70mm，进入液压缸的流量

q=25L/min，压力p1=2MPa，回油背压p2=0.2MPa，试计算三种情况下运动速度与方向及最大推力（实际计算其中一种。

其余用公式表示）

D

D

D

d

d

d

p2

p1q

p2

qp1

q

解：

设作用面积，无杆腔

A1=7.85*10

-3

2

有杆腔

-3

2

，活塞杆面积

m

A2=4*10

m

A=3.84*10-3m2

（1）方向向左

q

v0.05m/sFp1A1p2A214.9kN

A1

（2）方向向左

q

v0.104m/sFp1A2p2A16.4kN

A2

（3）方向向右

q

v0.108m/sFp1A1p1A27.69kN

A

第四章

4-2思考：

能否用两个两位三通阀替代一个两位四通换向阀使用？

绘图说明。

4-3

解：

电液换向阀采用内控，且中位机能卸载，此时其主阀芯换向压力太小不能正常换向，系

统一直处于卸载状态，从而，液压缸无动作。

改进：

在泵的出口增加预压阀；在换向阀与油箱之间增加背压阀；电液换向阀中位机能

改为不卸载机能：

o型。

4-4若先导型溢流阀主阀芯上的阻尼孔被污物堵塞，溢流阀会出现什么样的故障？

为什么？

解：

若先导型溢流阀主阀芯上的阻尼孔被污物堵塞，溢流阀主阀芯常开，不能正常调压。

若先导型溢流阀主阀芯上的阻尼孔被污物堵塞，主阀芯上腔无压力补充，只需要推动主阀芯上腔的弹簧就可以推动主阀芯，而主阀芯上腔的弹簧为弱弹簧，此时主阀芯相当于常开。

4-5为什么溢流阀在调压弹簧的预压缩量一定时，进口压力会随着流量的变化而有所波动？

2p

解：

溢流阀出口接油箱，则其进出口压差为其进口压力，由孔口流量方程qCdAt

可知，在面积不变，即弹簧压缩量不变时，流量增大，其进口压力会增加。

4-6减压阀的出口压力取决于什么？

其出口压力为定值的条件是什么？

解：

减压阀出口压力取决于负载压力的大小：

负载压力小于其调定压力时，出口压力为负载压力；负载压力大于其调定压力时，出口压力为其调定值。

出口压力为定值的条件为负载压力大于其调定压力

4-8试比较溢流阀、减压阀、顺序阀（内控外泄式）三者之间的异同点

（略）

第六章

6-1试用一个先导型溢流阀、两个远程调压阀和两个二位电磁阀组成一个三级调压且能卸载的回路

Pc2Pc3

Pc1

1DT2DT

1）电磁铁

1、2都得电时，系统卸载

2）电磁铁

1得电，2失电时，系统最高压力由

pc3确定；

3）电磁铁

2得电，1失电时，系统最高压力由

pc2确定；

4）电磁铁

1、2都失电时，系统最高压力由

pc2与pc3之和确定（或者由

pc1确定，这时

pc2与pc3之和大于pc1）

6-2

解：

（图略）

1）

换向阀处于中位，因为是0型机能，所以负载无穷大，此时溢流阀工作，阀口打开，则A

点压力为5MPa，减压阀处于工作状态，C点2MPa。

顺序阀开启，负载压力大于调定压力，

阀口全开，进出口压力相等，其压力不能超过溢流阀调定压力，则B点5MPa

pA5MPa;

pB5MPa

pc3MPa

2）工进时负载压力为2.5MPa小于减压阀调定压力，减压阀不起作用，则A、C两点压力相

pA2.5MPa;

等，都由负载决定，则溢流阀与顺序阀都处于关闭状态，pB0MPa；碰到挡铁时，负

pc2.5MPa

pA5MPa;

载足够大，各阀状态同1），pB5MPa

pc3MPa

3）缸1运动时，负载压力为3.5MPa，负载压力小于顺序阀开启压力，则进口压力由其调定

pA

4MPa;

压力决定，出口压力为负载压力，

减压阀出口压力维持原状：

pB

3.5MPa；失去负载时，

pc

3MPa

pA

4MPa;

负载压力为0，则顺序阀出口压力为

0.其余维持原状pB

0MPa

pc3MPa

6-3

ABCF

pA0MPa;

1）空载时，溢流阀关闭，减压阀完全开启，pB0MPa

pc0MPa

2）夹紧后，负载足够大，溢流阀开启，减压阀关闭，则

pA

pB

pc

5MPa;

2.5MPa

2.5MPa

pA

1.5MPa;

3）单向阀有保压作用

pB

1.5MPa

pc

2.5MPa

6-4

1）阀4为外控内泄的顺序阀使泵

1卸载；阀5为内控外泄的顺序阀使电液换向阀在中位时

顺利换向；阀为溢流阀

6作为系统安全阀，阀

9为背压阀起平衡作用，使液压缸匀速下降

2）阀4调定压力活塞杆使接触到工件时，使泵

1卸载，所以大于阀

5调定压力，调定压力

也应<=泵1最大工作压力为p1；阀5使液动换向阀换向，不能太大；阀

6安全阀，调定压

力最大，但<=p2;阀9起平衡作用，由受力分析得出。

3）双泵供油快速运动回路；换向回路；卸载回路；平衡回路；调压回路。

6-7已知泵的流量q=10L/min，液压缸无杆腔面积

A1=50cm2，有杆腔面积A2=25cm2溢流阀

调定压力为2.4MPa，计算活塞的运动速度和液压泵的工作压力。

cd

0.62870kg/m3

解1）

设泵的出口压力为ps，回油腔压力为p2则对活塞进行受力分析得psA1F1A2p2，将负

载=10000N带入，且p2=0，得出ps=2MPa，小于溢流阀调定压力，则溢流阀关闭。

泵的工

作压力由负载决定为

2MPa；速度为v

q

=0.033m/s

A1

2）设泵的出口压力为

ps，回油腔压力为

p2，则对活塞进行受力分析得

psA1F1A2p2，

负载为15000N时，且p2=0，得出ps=3MPa，则溢流阀开启。

此时负载压力大于溢流阀调定压力，则液压缸处于静止状态，液压泵的油液经溢流阀回油箱。

系统速度为零。

3）

设溢流阀开启泵的出口压力为ps，回油腔压力为p2，对活塞进行受力分析得

psA1F1

A2p2，将负载=10000N

带入，得p2=0.8MPa

通过节流阀的流量为

q2

CdAt

2P

2

=2.66*10-5m3/s=1.595L/min<液压泵的流量，则假设

成立，溢流阀开启。

泵的工作压力为溢流阀调定压力

2.4MPa，速度=v

q2

=0.0106m/s

A2

如果泵的流量为

0.167*10

-6

3

2P2

-5

3

m/s,时，则q2

CdAt

=2.66*10

m/s=1.595L/min>

液压泵的流量

0.167*10

-6

3

=v

qp

-5

m/s,则假设不成立，溢流阀不开启。

速度

=3.34*10m/s；

A1

泵的工作压力为：

q2=v*A1=8.35*10

-8

m3/s，根据q2CdAt

2P2

求出回油腔的压力

p2=7.89Pa，带入活塞受力平衡方程得出，泵的工作压力为ps=2MPa。

5）

设溢流阀开启，泵的出口压力为

ps，无杆腔工作压力为

p1回油腔压力为

p2=0.3MPa，对活

塞进行受力分析得

p1A1

F1

A2p2，将负载=10000N带入，得p1=2.15MPa，通过节流阀

的流量为q1

ps

p1

=1.19*10

-4

3

小于泵所提供流量，所以溢流阀打

CdAt

m/s=7.13L/min

开，假设成立，泵的出口压力为溢流阀调定值

2.4MPa，液压缸无杆腔工作压力为

2.15MPa，

运行速度为v

q1

=0.0237m/s;

A1

如

果

泵

的

流

量

为

0.167*10-6m3/s,

时

，

则

q1CdAt

ps

p1

-4m3/s=7.13L/min>液压泵的流量0.167*10-6m3/s,则假设不成

=1.19*10

立，溢流阀不开启。

速度=v

qp

-5m/s；

=3.34*10

A1

泵的工作压力：

利用活塞受力平衡方程得出，无杆腔工作压力为

p1=2.15MPa，根据

q1CdAt

psp1得出泵的工作压力为

ps=2.15MPa。

6-8在变量泵-定量马达回路中，已知变量泵转速为1500r/min,最大排量为8mL/r，定量马达排量为10mL/r，安全阀调定压力4MPa，设泵和马达的容积效率和机械效率都为0.95，求

1）马达转速为1000r/min时泵的排量；

2）马达负载转矩为8N*m时马达的转速

3）泵的最大输出功率

解：

qMMV

qBMV

VPnPPVMV

VMnM1

1）nM

VM

VM

得出VP

=7.387mL/r

VM

nPPV

MV