精准辅导北师版七年级数学上册第二章26有理数的加减混合运算学案及同步练习.docx
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精准辅导北师版七年级数学上册第二章26有理数的加减混合运算学案及同步练习
第六节有理数的加减混合运算
(一)
模块一预习反馈
一、学习准备
1.有理数加法法则:
⑴同号两数相加,;⑵异号两数相加,绝对值相等时,;绝对值不等时,。
⑶一个数同0相加,。
2.有理数的减法法则:
_______________________________________
二、教材精读
4.有理数的加减混合运算统一为加法运算
例1
(1)+3-(-7);
(2)(—8)—7+(—6)—(—5);(3)-7-(-21)+(-7)
解:
(1)原式=3+___
(2)
=
归纳:
在进行有理数的加减混合运算时,可以通过有理数的减法法则,把减法转化为加法,也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。
如:
实践练习:
(1)(—2.25)+
—0.25
(2)3.7—(+2.4)+(—8.3)-2
三、教材拓展
5.例2
(1)
(2)-4.3—(—5.7)—(+8
)+10
解:
(1)原式=
=
=
注意:
加减混合运算时,一定要熟悉加、减法则,注意符号,灵活运用运算律。
实践练习:
计算
(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15);
(2)(+4
)-(-8.9)-(+7
)+(-6)
模块二合作探究
6.已知:
a=-2,b=20,c=-3,且a-(-b)+c-d=10,求d的值.
分析:
d在一个算式里面,则把已知代入式子,然后解关于d的方程。
解:
把a=-2,b=20,c=-3代入a-(-b)+c-d=10,得
原式=
7.填空
(1)若|a-1|+|b+3|=0,则
的值是__________.
(2)潜水艇上升为正,下降为负,若潜水艇先在距水面80米深处,两次记录情况分别是―10米,20米,那么此时潜水艇在距水面________米深处.
8.计算:
︱—0.25︳—(—3.75)+(—
)—(+
)
模块三形成提升
1.已知a=2,b=-3,c=-1,计算|a-b|+|b-c-a|+|3b-4c|.
2.-7,-3.5,4三数的和比这三数的绝对值的和小多少?
(列综合算式)
模块四小结反思
一、本课知识:
1.减法法则:
___________________________________________。
2.加减混合运算时,可以通过有理数的_________,把减法转化为加法,统一为单一的加法运算,再用加法法则和__________________进行简便运算。
二、课堂检测
(一)、填空题
1、
(二)、计算
(1)-5-9+3;
(2)10-17+8;
(3)-3-4+19-11; (4)-8+12-16-23.
(5)
(6)
(三)、选择合适的算法完成下面题目
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)-4.2+5.7-8.4+10; (6)6.1-3.7-4.9+1.8;
(7)(—36)—(—25)—(+36)+(+72);
(8)(—8)—(—3)+(+5)—(+9);
(四)、有十箱梨,每箱质量如下:
(单位:
千克)
51,53,46,49,52,45,47,50,53,48
你能较快算出它们的总质量吗?
列式计算.
第六节有理数的加减混合运算
(二)
模块一预习反馈
一、学习准备
1.有理数加减混合运算的方法和步骤:
①运用______法则把有理数的混合运算中的_______转化成________。
应用加法运算律__________________________和加法法则进行简便计算。
二、教材精读
3.省略加号和括号
例1一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下(上升记为正,下降记为负):
+5.5km;—3.7km;+1.3km;—1.6km;—1km求此时飞机的比起飞点高了多少?
解法一:
所有数相加:
解法二:
+5.5—3.7+1.3—_____________=
发现:
+5.5+(—3.7)+(1.3)+(—1.6)+(—1)=+5.5—3.7+1.3—1.6—1
归纳:
在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。
如:
;
读法一:
按这个式子表示的意义读作:
“负8、负7、负6、正5的和”;
读法二:
按运算意义读作:
“负8减7减6加5”。
实践练习:
将下列各式写成省略加号的和的形式,并合理交换加数的位置。
(1)(+16)+(-29)-(+11)+(+9)=;
(2)(-2.6)-(4.7)-(+0.5)+(+2.4)+(-3.2)=;
(3)(+
)-5+(-
)-(+
)+(-
)=;
归纳:
方法:
(1)括号前是“+”号,括号内的数的符号不变;
(2)括号前是“—”号,括号内的数的符号改变。
(3)应用加法交换、结合律时,要连同数前面的符号一起交换
三、教材拓展
4.例2计算
(1)
(2)(-26.54)+(-6.4)-18.54+6
解:
(1)原式=
=
实践练习:
(1)
(2)
模块二合作探究
5.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负).
月份
一
二
三
四
五
六
增减(辆)
+3
-2
-1
+4
+2
-5
1)生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆?
2)半年内总生产量是多少?
比计划多了还是少了,增或减多少?
解:
(1)生产最多的一个月是______,生产了____辆,生产最少的一个月是____,生产了___辆,则多生产:
(2)
6.某一河段的警戒水位为50.2米,最高水位为55.4米,平均水位为43.5米,最低水位为28.3米,如果取警戒水位作为0点,则最高水位为__,平均水位为__最低水位为_____(高于警戒水位取正数)
模块三形成提升
1.计算:
2.从—1中减去—
与
的和,列式为:
,所得的差是。
3.找规律再填数:
,
,
…
则第10个算式是____________,第n个算式是________________.根据以上规律求:
…+
=________,
…
=_______
模块四小结评价
一、本课知识:
1.加减混合运算步骤:
(1)可以通过有理数的_______,把减法转化为加法
(2)再写成省略加号和_____的形式,(3)最后用加法法则和___________进行运算。
2.直接省略括号的方法:
(1)括号前是“+”号,括号内数的符号________;
(2)括号前是“—”号,括号内数的符号________。
二、课堂检测
(一)、计算题
1.+3-(-7)2.(-32)-(+19)
3.-7-(-21)4.(-38)-(-24)-(+65)
5、
6、-2.25+
7、
(二)、填空题
1.-4-_______=23.
2.36℃比24℃高_______℃,19℃比-5℃高_______℃.
3.A、B、C三点相对于海平面分别是-13米、-7米、-20米,那么最高的地方比最低的地方高_______米.
4.冬季的某一天,甲地最低温度是-15℃,乙地最低温度是15℃,甲地比乙地低_______℃.
(三)、
求-1,+2,-3,+4,-5,…,-99,100,这100个数的和.
第六节有理数的加减混合运算(三)
模块一预习反馈
一、学习准备
1.加减混合运算步骤:
(1)可以通过有理数的________,把减法转化为加法,
(2)再写成省略加号和______的形式,(3)最后用加法法则和___________进行运算。
2.直接省略括号的方法:
(1)括号前是“+”号,括号内数的符号不变;
(2)括号前是“—”号,括号内数的符号改变。
二、教材精读
5.利用有理数加减运算解决实际问题
实践练习:
下表是记录的某月份1~1号每天的最高气温变化情况,且前一个月最后一天的最高气温为27℃.(注:
正数表示比前一天上升,负数表示比前一天下降)
时间/号
一
二
三
四
五
气温变化/℃
+3
—2
+5
—7
—2
(1)该月3号最高气温是多少?
(2)哪一天气温最低?
是多少?
(3)用折线统计图表示这5天的温度变化情况。
三、教材拓展
6.下表记录了初一(7)班一个组学生的体重情况(单位kg).完成下表:
姓名
小明
小丁
小丽
小文
小天
小乐
体重
45
53
54
与标准体重
的差值
-5
+3
-7
+6
0
(1)谁最重?
谁最轻?
(2)最重比最轻的重多少千克?
模块二合作探究
7.一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
模块三形成提升
1.某水库正常水位是15米,二个月后水位下降了2米,记作-2米,第3个月时下了一场大雨,使水位上升了0.5米,记作+0.5米,求此时水位.
2.某次考试初一年级数学平均分为73分,其中最高分高出平均分25分,最低分比平均分低24分,请问最高分比最低分高_____分.
模块四小结反思
一、本课知识:
利用有理数的加减混合运算解决实际问题,注意审题,抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词。
会识表格、作折线统计图。
二、课堂检测
1.高寺一中初一
(2)班学生的平均身高是160厘米.
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:
厘米).试完成下表:
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小山
身高
159
154
165
身高与平均身高的差
-1
+2
0
+3
(2)谁最高?
谁最低?
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
2.6有理数的加减混合运算同步练习
1.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a-b+c的值为( )
A.-1 B.0C.1D.2
2.-6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )
A.1B.0C.2D.11
3.若四个有理数之和的
是3,其中三个数是-10,+8,-6,则第四个数是( )
A.+8B.-8C.+20D.+11
4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下(向东为正,单位:
米):
1000,-1200,1100,-800,1400,该运动员跑的路程共为( )
A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米
5.若a+b+c=0,则下列结论正确的是( )
A.a=b=c=0B.a,b,c中至少有两个是负数
C.a,b,c中可以没有负数D.a,b,c中至少有两个是正数
6.把下列各式写成省略括号的和的形式:
(1)(+7)-(+8)+(-1)-(-5)+(+3)=____;
(2)9+(+5)+(-6)-(-7)=________;
(3)-(+3)+(-4)-(-19)-(+11)=________;
(4)-0.21+(-5.34)-(+0.1
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