3套打包临沂市七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题及答案.docx
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3套打包临沂市七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题及答案
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详细答案
一、(本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对!
)
1.在仪仗队列中,共有八列,每列8人,若战士甲站在第二列从前面数第3个,可以表示为(2,3),则战士乙站在第七列倒数第3个,应表示为()
A.(7,6)B.(6,7)C.(7,3)D.(3,7)
2.若点P的坐标是(2,1),则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.如图,下列各点在阴影区域内的是( )
A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)
4.点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有()
A.a=3,b=4B.a=±3,b=±4C.a=4,b=3D.a=±4,b=±3
5.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的坐标为(D)
A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或(-5,0)
6.如图3,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个的坐标是( )
A.(2,2)(3,4)(1,7) B.(一2,2)(4,3)(1,7)
C.(一2,2)(3,4)(1,7) D.(2,一2)(3,3)(1,7)
7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距( )
A.4个单位长度B.12个单位长度C.10个单位长度D.8个单位长度
8.在坐标系中,已知A(2,0),B(−3,−4),C(0,0),则△ABC的面积为( )
A.4 B.6 C.8 D.3
9.如图1所示,从小明家到学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是北南或西东方向,小明走下面哪条线路最短()
A.(1,3)→(1,2)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→(3,0)→(4,0)
B.(1,3)→(0,3)→(2,3)→(0,0)→(1,0)→(2,0)→(4,0)
C.(1,3)→(1,4)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(4,2)
→(4,0)
D.以上都不对
10.如图将三角形ABC的纵坐标乘以2,原三角形ABC坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C(0,2)得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是()
ABCD
二、细心填一填:
(本大题共有6小题,每题4分,共24分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的!
)
11.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P. .
12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是第 .
13.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为 .
14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是 .
15.如图,三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为 .
16.在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为(2,0),则点P2017的坐标为 .
三、认真答一答:
(本大题共5小题,共46分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!
)
17.(6分)如图所示,是一个规格为
的球桌,小明用A球撞击B球,到C处反弹,再撞击桌边D处,请选择适当的平面直角坐标系,并用坐标表示各点的位置.
18.(10分)以点A为圆心的圆可表示为⊙A。
如图所示,⊙A是由⊙B怎样平移得到的?
对应圆心A、B的坐标有何变化?
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(-3,4)、B(2,3)、C(2,0)、D(-4,-2),且AD与
轴交点E的坐标为
,求这个四边形的面积。
(提示:
分别过点A、D向
轴作垂线)
20.(10分)如图所示,游艇A和B在湖中作直线运动,已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍,出发时,游艇A的位置为(50,20),当B追上A时,此时的位置为(110,20),求出发时游艇B的位置。
(游艇的大小忽略不计)
21.(10分)某班教室中有9排5列座位,如图所示,请根据下面四个同学的描述,在图中标出“5号”小明的位置。
1号同学说:
“小明在我的右后方。
”2号同学说:
“小明在我的左后方。
”3号同学说:
“小明在我的左前方.”4号同学说:
“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”
参考答案
1.A;
2.A;
3.A;
4.B;
5.D;
6.C;
7.A;
8.A;
9.A;
10.C;
11.(-2,3),答案不唯一
12.100页第20行从左数第4个字
13.(5,120°)
14.(-2,2)或(4,2)
15.(a+5,-2)
16.(2,0)
17.以A为坐标原点,B(2,1)、C(6,3)、D(-1,6);
18.⊙A是⊙B向左平移4个单位,再向下平移10个单位,点B的横坐标减4,纵坐标减10得到A点的坐标;
19.
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位长度,则平移后的点的坐标为( )
A. (-2,0) B. (-2,1) C. (0,-2) D. (1,-1)
2.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )
A. (2,0) B. (0,-2) C. (4,0) D. (0,-4)
3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是( )
A. (﹣2,3) B. (3,﹣1) C. (﹣3,1) D. (﹣5,2)
4.已知点A在x轴上,且点A到y轴的距离为4,则点A的坐标为( )
A. (4,0) B. (0,4) C. (4,0)或(-4,0) D. (0,4)或(0,-4)
5.将点A(﹣1,2)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后点的坐标是( )
A. (3,1) B. (﹣3,﹣1) C. (3,﹣1) D. (﹣3,1)
6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).
A.(–5,–7) B.(–7,–5) C.(5,7) D.(7,–5)
7.如图,在正方形ABCD中,A,B,C三点的坐标分别是(﹣1,2)、(﹣1,0)、(﹣3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是( )
A. (﹣6,2) B. (0,2) C. (2,0) D. (2,2)
8.A(-3,4)和B(4,-1)是平面直角坐标系中的两点,则由A点移到B点的路线可能是( )
A. 先向上平移5个单位长度,再向右平移7个单位长度
B. 先向上平移5个单位长度,再向左平移7个单位长度
C. 先向左平移7个单位长度,再向上平移5个单位长度
D. 先向右平移7个单位长度,再向下平移5个单位长度
9.小张和小陈都在电影院看电影,小张的位置用(a,b)表示,小陈的位置用(x,y)表示,我们约定“排数在前,列数在后”,若小张恰在小陈的正前方,则( )
A. a=x B. b=y C. a=y D. b=x
10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是( )
A. (2,﹣1) B. (4,﹣2) C. (4,2) D. (2,0)
二、填空题(共6题;共24分)
11.线段AB两端点A(-1,2),B(4,2),则线段AB上任意一点可表示为________.
12.将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是________.
13.点A(1-x,5)、B(3,y)关于y轴对称,那么x+y= .
14.在平面直角坐标系中,若点M(﹣1,4)与点N(x,4)之间的距离是5,则x的值是________.
15.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是________.
16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(2,1),(2,2),(4,2),(5,1),请你把这个英文单词写出来(或者翻译成中文)为________。
三、解答题(共7题;共46分)
17.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试确定这个四边形的面积.
18.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)把三角形ABC向左平移6个单位长度,则点A的对应点A1的坐标是(________,________),点B的对应点B1的坐标是(________,________),点C的对应点C1的坐标是(________,________),在图中画出平移后的三角形A1B1C1;
(2)把三角形ABC向下平移5个单位长度,则点A的对应点A2的坐标是(________,-2),点B的对应点B2的坐标是(________,________),点C的对应点C2的坐标是(________,________),在图中画出平移后的三角形A2B2C2.
19.在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,1),B(3,4),C(3,8).
(1)建立平面直角坐标系,描出A、B、C三点,求出三角形ABC的面积;
(2)求出三角形ABO(若O是你所建立的坐标系的原点)的面积.
20.如下图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?
21.如图,平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线a垂直于y轴,M(9,2)为直线a上一点.若点P从点M出发,以2cm/s的速度沿直线a向左移动;点Q从原点同时出发,以1cm/s的速度沿x轴向右移动,多久后线段PQ平行于y轴?
22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标.
23.在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3).
(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;
(3)已知点P(-3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移2个单位后,再向下平移5个单位得到点Q(n,-3),求m,n的值.
答案
一、单选题
1.A2.A3.C4.C5.C6.C7.B8.D9.B10.A
二、填空题
11.(x,2)(-1≤x≤4)12.(2,4)13.-514.-6或4.15.916.BIKE(或自行车)
三、解答题
17.解:
如图,
过点D点,C点分别作DE,CF垂直于x轴于E,F两点,
则四边形的面积的可以看做是△ADE,△CBF和梯形EFCD的面积和,
即S四边形ABCD=
×2×7+
×(9﹣7)×5+
×(5+7)×(7﹣2)=7+5+30=42
18.
(1)-2;3;-3;1;-5;2
(2)4;3;-4;1;-3
19.
(1)解:
如图,
S△ABC=
×(3+1)(8﹣4)=8.
(2)解:
S△ABO=4×4﹣
×3×4﹣
×4×3﹣
×1×1=
.
20.解:
有6种走法分别为:
①(2,4)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(4,2);
②(2,4)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(4,2);
③(2,4)→(3,4)→(3,3)→(3,2)→(4,2);
④((2,4)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2);
⑤(2,4)→(2,3)→(3,3)→(3,2)→(4,2);
⑥(2,4)→(2,3)→(2,2)→(3,2)→(4,2)
21.解:
设经过ts后PQ∥y轴,则AP=9-2t,OQ=t.∵PQ∥y轴,∴点P与点Q的横坐标相等,即AP=OQ,
∴9-2t=t,解得t=3.故3s后线段PQ平行于y轴.
22.
.解:
如图所示:
A(0,4),B(﹣3,2),C(﹣2,﹣1),E(3,3),F(0,0).
23.解:
(1)画图正确
如图,△ABC如图所示;
△ABC的面积=6×7﹣
×3×7﹣
×3×3﹣
×4×6,
=42﹣10.5﹣4.5﹣12,
=42﹣27,
=15
(2)画图正确
△A′B′C′如图所示,A′(﹣1,8),B′(2,1);
(3)由题意得,﹣3+2=n,m﹣5=﹣3,
解得m=2,n=-1.
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优卷
一.选择题(共10小题)
1.下列各点中,位于第四象限的点是( )
A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(-3,-4)
2.在平面直角坐标系中,点
所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上,则x的值等于( )
A.2或-2B.-2C.2D.非上述答案
4.已知点P(-4,3),则点P到y轴的距离为( )
A.4B.-4C.3D.-3
5.如图,已知在△AOB中A(0,4),B(-2,0),点M从点(4,1)出发向左平移,当点M平移到AB边上时,平移距离为( )
A.4.5B.5C.5.5D.5.75
6.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)
7.已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(-1,2),则点M原来的坐标是( )
A.(-4,2)B.(2,2)C.(-1,3)D.(-1,-2)
8.课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:
如果我的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)
9.已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴,那么m的值为( )
A.1B.-4C.-1D.3
10.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点
紧接着第2次向左跳动2个单位至点
第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至
的坐标是( )
A.(504,1007)B.(505,1009)
C.(1008,1007)D.(1009,1009)
二.填空题(共7小题)
11.在平面直角坐标系中,把点A(-10,1)向上平移4个单位,得到点A′,则点A′的坐标为.
12.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,3)和B(-2,-1),则第一架轰炸机C的平面坐标是.
13.若4排3列用有序数对(4,3)表示,那么表示2排5列的有序数对为.
14.在平面直角坐标系中,将点A(-1,3)向左平移a个单位后,得到点A′(-3,3),则a的值
是.
15.点Q(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则点Q的坐标是.
16.若点A(a,b)在第四象限,则点C(-a-1,b-2)在第象限.
17.已知平面内有一点A的横坐标为-6,且到原点的距离等于10,则A点的坐标为.
三.解答题(共7小题)
18.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3),且点M到x轴的距离为1,求M的坐标.
19.若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,求a的值.
20.如图,点A(1,0),点
点P(x,y),OC=AB,OD=OB.
(1)则点C的坐标为
(2)求x-y+xy的值.
21.请你在图中建立直角坐标系,使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置.
22.在平面直角坐标系中,已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
求:
(1)点P在y轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P在过A(2,-5)点,且与x轴平行的直线上.
23.已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).
(1)点M到y轴的距离为l时,M的坐标?
(2)点N(5,-1)且MN∥x轴时,M的坐标?
24.【阅读材料】
平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
(1)求点
的勾股值[A],[B];
(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.
参考答案:
1-5ABAAC
6-10DBCDB
11.(-10,5)
12.(2,1)
13.(2,5)
14.2
15.(3,-2)
16.三
17.(-6,8)或(-6,-8)
18.解:
由题意可得:
|2m+3|=1,
解得:
m=-1或m=-2,
当m=-1时,点M的坐标为(-2,1);
当m=-2时,点M的坐标为(-3,-1);
综上,M的坐标为(-2,1)或(-3,-1).
19.解:
∵点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,
∴|1-a|=|2a+7|,
∴1-a=2a+7或1-a=-(2a+7),
解得a=-2或a=-8.
20.解:
(1)∵点A(1,0),点B(
,0),
∴OA=1、OB=
,
则AB=
-1,
∵OC=AB,OD=OB,
∴OC=
-1,OD=
,
则点C坐标为(
-1,0),
故答案为:
(
-1,0).
(2)由
(1)知点P坐标为(
-1,
),
则x=
-1、y=
,
∴原式=
-1-
+
(
-1)
=-1+2-
=1-
.
21.解:
如图所示:
建立平面直角坐标系,
儿童公园(-2,-1),
医院(2,-1),
李明家(-2,2),
水果店(0,3),
宠物店(0,-2),
学校(2,5).
22.解:
(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以P点的坐标为(0,-3);
(2)令m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,所以P点的坐标为(-12,-9);
(3)令m-1=-5,解得m=-4.所以P点的坐标为(-
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