尔雅《数学文化》期末考试100分.docx
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尔雅《数学文化》期末考试100分
《数学文化》期末考试(20)
姓名:
XXX班级:
默认班级成绩:
100.0分
一、单选题(题数:
50,共50.0分)
1要彻底解决“物不知数”的问题,可采用下列哪种方法?
()(1.0分)
1.0分
•A、单因子构件凑成法
♦B、筛法
•C、公倍数法
•D、公约数法
正确答案:
A
2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做的第一步是()。
(1.0分)
1.0分
•A、分析
•B、概括
*C、推理
•D、抽象
正确答案:
D
3可逆映射既是漫射又是()(1.0分)
1.0分
*A、单射
*B、散射
•C、折射
*D、反射
正确答案:
A
4一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关?
()(1.0分)
1.0分
*A、泰勒公式
*B、欧拉公式
*C、柯西不等式
.D、幻方法则
正确答案:
B
5数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
这句话出自()。
(1.0分)
1.0分
•A、阿基米德
•B、欧拉
•C、恩格斯
•D、马克思
正确答案:
C
6下列是对称的数学公式的是()。
(1.0分)
1.0分
•A、欧拉函数
•B、薛定谔方程式
•C、拉格朗日中值定理
•D、海伦公式
正确答案:
D
7音乐能激发或抚慰人的感情,绘画使人赏心悦目诗歌能动人心弦,哲学使人聪慧,科学可以改善生活,而数学能做到所有这一切。
这句话语出()。
(1.0分)
1.0分
•A、M.克莱因
•B、柯西
•C、笛卡尔
•D、哥德巴赫
正确答案:
A
8以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难?
()(1.0分)
1.0分
•A、柯西
•B、魏尔斯特拉斯
•C、傅里叶
•D、希尔伯特
正确答案:
B
9类比是一种()推理。
(1.0分)
1.0分
■
■
■
■
A、逻辑
B、合情
C、归纳
D、假言
正确答案:
B
10“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似?
()(
1.0分)
1.0分
■
A、有限段长度的和,可能是无限的
■
B、有限段时间的和,可能是无限的
■
C、冰冻三尺,非一日之寒
■
■
D、一尺之锤,日取其半,万世不竭
正确答案:
D
11平面图形中,对称性最强的图形是()。
(1.0分)
1.0分
>
A、
正方形
■
B、
三角形
■
C、
圆
■
D、
椭圆
正确答案:
C
12希尔伯特曾称赞()是“一只会下金蛋的母鸡”。
(1.0分)
1.0分
*A、霍奇猜想
*B、庞加莱猜想
*C、费马猜想
*D、哥德巴赫猜想
正确答案:
C
13谁建立了严格的实数理论?
()(1.0分)
1.0分
*A、魏尔斯特拉斯
B、柯西
・C、黎曼
•D、布莱尼兹
正确答案:
A
14如果运用“万物皆数”的理论,那么绷得一样紧的两根弦,若其长度比为(),最有可能发出谐音。
(
分)
1.0分
1.0
■
A、1:
1.5
■
B、1:
2
■
C、10:
11
■
D、10:
30
正确答案:
B
15第三次数学危机,是由谁引发的?
()(1.0分)
1.0分
■
A、傅里叶
■
B、庞加莱
>
C、弗雷格
-
■
D、罗素
正确答案:
D
16下列哪个故事与”物不知数“的题目类似?
()(1.0分)
1.0分
■
A、牟合方盖
■
B、丁谓施工
■
C、韩信点兵
■
D、田忌赛马
正确答案:
C
17在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值,这时要运用()的思
路。
(1.0分)
1.0分
*A、勾股定理
*B、递归
*C、迭代
*D、化归
正确答案:
C
18、9条直线可以把平面分为()个部分。
(1.0分)
1.0分
•A、29.0
•B、37.0
.C、46.0
•D、56.0
正确答案:
C
19在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中,第12项是()。
(1.0分)
1.0分
■
A、
143.0
■
B、
144.0
>
C、
145.0
■
D、
146.0
正确答案:
B
20、1、2、3、4、5、6……,这样的计数法,是()发明的。
(1.0分)
1.0分
>
A、
英国人
■
B、
中国人
■
C、
印度人
>
D、
阿拉伯人
正确答案:
C
21“中国剩余定理”即()的方法。
(1.0分)
1.0分
*A、大衍求一术
*B、辗转相除法
*C、四元术
*D、更相减损术
正确答案:
A
(1.0
22向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,实际是和植物生成的()有关。
分)
1.0分
■
A、
调节剂
>
B、
向光性
■
C、
新陈代谢
■
D、
动力学特性
正确答案:
D
23实数的“势”称为()。
(1.0分)
1.0分
•A、自然统势
•B、循环统势
•C、连续统势
•D、自然统势
正确答案:
C
24“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”,这句话出自()。
(1.0
分)
1.0分
>
A、
Proclus
■
B、
ImmanuelKant
■
C、
C.B.Allendoerfer
■
D、
Demollins
正确答案:
D
25“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中,是一个不可判定命题,但是1936年数学家()证明了它
(1.0分)
1.0分
*A、鲁道夫
*B、根岑
*C、胡尔维茨
*D、马克劳林
正确答案:
B
26、10个平面最多可以把空间分为几部分,这在数学中是关于()的问题。
(1.0分)
1.0分
*A、差值
*B、集合
.C、空间
•D、分割
正确答案:
D
27高次方程求解的探索成就,产生于我国古代什么时期?
()(1.0分)
1.0分
•A、魏晋南北朝
•B、汉唐
•C、宋元
•D、明清
正确答案:
C
28“哥尼斯堡七桥问题”的解决,与后来数学的哪个分支有关?
()(1.0分)
1.0分
■
A、
概率论
■
B、
函数论
>
C、
拓扑学
>
D、
常微分方程
正确答案:
C
29用运动的观点来看对称,平面图形的对称的本质可以用()来描述。
(1.0分)
1.0分
*A、变中有不变
*B、反射
*C、折射
*D、不变应万变
正确答案:
A
30建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。
(1.0分)
1.0分
■
A、
实数理论f微积分f极限理论
>
B、
实数理论f极限理论f微积分
■
C、
极限理论f实数理论f微积分
>
D、
极限理论f微积分f实数理论
正确答案:
B
3:
2?
()(1.0分)
31哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球,圆柱的体积和球的体积的比是
1.0分
>
A、
毕达哥拉斯
■
B、
阿基米德
■
C、
阿波罗尼奥斯
■
D、
托勒密
正确答案:
B
32“哲学”这个词的希腊原词指的是()。
(1.0分)
1.0分
•A、可学到的知识
•B、探索未知
•C、智力爱好
•D、思辨探讨
正确答案:
C
33用群的理论研究晶体分类,发现有()种。
(1.0分)
1.0分
■
A、
130.0
■
B、
190.0
■
C、
230.0
>
D、
256.0
正确答案:
C
34关于“无限”的理论,在哪位数学家那里得到了划时代发展?
()(1.0分)
1.0分
*A、克罗内克
*B、康托
*C、阿基米德
*D、毕德哥拉斯
正确答案:
B
35在黄金分割的尺规作图中,画出了几个圆心?
()(1.0分)
1.0分
*A、.0
«B、1.0
.C、2.0
•D、3.0
正确答案:
C
36下列哪部作品的作者,因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名?
()(1.0分)
1.0分
•A、
《安娜•卡列尼娜》
•B、
《静静的顿河》
•C、
《战争与和平》
•D、
《复活》
正确答案:
B
37如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。
(1.0分)
1.0分
*A、表达公式
•B、递推关系
•C、第一项
•D、第二项
正确答案:
B
38联合国宣布哪一年为“世界数学年”?
()(1.0分)
1.0分
*A、2000年
•B、2001年
•C、2002年
*D、2003年
正确答案:
A
39无限集中的元素个数又称为()。
(1.0分)
1.0分
*A、元素数
*B、元数
•C、势
*D、基
正确答案:
C
40
对于存在性命题,通常有构造性的证明方法和()。
(1.0分)
1.0分
•A、反证法
•B、递推法
•C、纯存在性证明方法
•D、间接证明法
正确答案:
C
41美国数学家()于1980年出版了著作〈〈数学:
确定性的丧失
1.0分
》。
(1.0分)
■
A、
诺伯特•维纳
■
B、
约翰•福布斯•纳什
■
C、
F•克莱因
■
■
D、
M•克莱因
正确答案:
D
42“数学文化
”一词最早进入官方文件,是出现在中华人民共和国教育部颁布的()。
(
1.0分)
1.0分
■
A、
《小学数学课程标准》
■
B、
《初中数学课程标准》
■
C、
《高中数学课程标准》
■
D、
《大学数学课程标准》
正确答案:
C
43“四色猜想”,最终在哪一年被人们用计算机得到证明?
()(1.0分)
1.0分
*A、1970年
•B、1971年
•C、1972年
*D、1973年
正确答案:
C
44公元17世纪后,整个自然科学研究都关注变量与函数,这种情况的最早标志是()的出现。
(1.0分)
1.0分
*A、微分
.B、积分
•C、矩阵
•D、坐标系
正确答案:
D
45第一次数学危机的解决,在于()。
(1.0分)
1.0分
.A、证明无理数系的稠密性
•B、证明实数系的稠密性
•C、数系定义
•D、数系扩张
正确答案:
D
46哈雷彗星的回归周期是()年。
(1.0分)
1.0分
■
A、
74.0
>
B、
75.0
>
C、
76.0
■
D、
77
正确答案:
C
47卢卡斯数列的第7项是()。
(1.0分)
1.0分
■
A、
13.0
>
B、
18.0
■
C、
29.0
>
D、
47.0
正确答案:
C
48在欧洲,三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的?
()(1.0分)
1.0分
*A、德国
*B、英国
*C、法国
*D、意大利
正确答案:
D
49〈〈孙子算经》中”物不知数“问题的解,每个解之间相差()。
(1.0分)
1.0分
•A、23.0
•B、82.0
.C、105.0
•D、154
正确答案:
C
50、1998年以后,教育部的专业目录里规定了数学学科专业,包括数学与应用数学专业、()。
(1.0分)
1.0分
•A、统计学
•B、数理统计学
•C、信息与计算科学专业
•D、数学史与数学文化
正确答案:
C
二、判断题(题数:
50,共50.0分)
1
广义的数学文化,是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
2
圆周率、勾股定理、极大线性无关组,都是对研究对象本质的揭示。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
3
反射、旋转和平移,它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
4
〈〈九章算术》中,不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的叙述。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
5
算术基本定理,是用“构造性”得到证明。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
6
柯西曾经证明了,被积函数不连续,其定积分也可能存在。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
7
〈〈孙子算经》中“有物不知其数,三三数之剩a,五五数之剩b,七七数之剩c,问物几何?
”这一问题,可
以用类比法解决。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
8
“数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
9
勾股定理被认为是人类文明的代表之一,曾被天文学家运用,希望与外星人取得联系。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
10
从牛顿的著作〈〈自然哲学之数学原理》可以看出,他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
11
碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性,所以有广阔的应用前景。
()(1.0
分)
1.0分
正确答案:
X
“0.618法”可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
13
数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物,这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
()(1.0
分)
1.0分
正确答案:
X
14
斐波那契数列,与球体面积公式有关。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
15
在〈〈四元玉鉴》中,“元”指的是未知数。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
16
“群”的定义是指,设G是一个带有运算的非空集合,并且满足封闭律与逆元律,则称G是一个群。
()(1.0
分)
1.0分
正确答案:
X
17
反证法是解决数学难题的一种有效方法。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
18
古希腊的大多数哲学家和数学家都认为,“无限”存在于一个实体中。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
19
1970年,苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
20
第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
21
陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好,是因为他认为科学界应该更关注事物性质中
稳定、不变的部分。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
22
数学目前仅仅是一种重要的工具,要上升至思维模式的高度,还需学者们的探索。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
23
如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长也可能是相等的。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
24
(1.0
()
在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明,其结论虽然与牛顿本来的结论一样,但推理过程完全不同。
()
分)
1.0分
正确答案:
V
25
由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是数学的“无限”在生活中的反映。
(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
26
数学的统一美,也体现在一些公式中。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
27
哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
28
1.0分)
数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。
()(
1.0分
正确答案:
V
29
对任意一个三角形,在对称轴和旋转的角度看,至少共有2个元素在对称集中。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
30
十进制的产生与人有十根手指有关。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
31
毕达哥拉斯认为,“数,是世界的法则”,这句话中的“数”是指自然数。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
32
数学上要求的带着引号的“确定性”,这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
33
罗素关于数学概念的描述,是从数学的公理体系角度而言的。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
34
微分几何是研究一般的曲面的,不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
35
从对称的角度看,足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
36
将数学引入历史研究,被称作比较史学。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
37
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”,这是一种加强命题条件的退让。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
38
“物不知数”的问题,在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
39
黄金分割的得名,是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
40
V2是无理数,这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
41
“国际数学家大会”,每三年会举办一次。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
42
一个集合,如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
43
芝诺的四个悖论,都反对了空间和时间的连续性,认为它们的本质都是离散。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
45
“优选法”也称“二分法”,它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
46
在数学中,只要证明的过程是正确的,结论就不会被推翻;科学证明也是如此。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
47
实数加法的结合律,在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
48
海王星的发现,是通过天文观察得来的。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
X
49
变中有不变是任何一个事物对称性的本质。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
50
电磁波的发现,与数学方程式有很大关系。
()(1.0分)
1.0分
正确答案:
V
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