新苏教五年级下册三单元《倍数和因数》教案.docx

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新苏教五年级下册三单元《倍数和因数》教案

教学设计首页

课题

因数和倍数

课型

新授课

三

维

目

标

1、学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

2、学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思维水平。

3、鼓励学生勇于探索解决问题的方法，体会合作、交流的快乐。

教学

重点

理解倍数与因数的意义及相互依存关系，掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学

难点

能够有序地找全一个数的所有因数，并能总结一个数的倍数和因数的特点。

教具

学具

多媒体课件

教学设计尾页

板

书

设

计

倍数和因数

3、6、9、12、……

作

业

设

计

1、a、找50以内7的倍数。

让学生独立完成，说说为什么找到49就不找下去了？

b、15的因数有那些？

2、猜一猜：

今年老师的年龄是4的倍数，老师可能多少岁？

同时又是7的倍数。

教

学

反

思

课时教学设计

第1课时（总第课时）

教学时间：

年月日

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

一、创设情境激发学趣

二、解放感官提高学趣

多媒体出示活动要求：

用12个正方形拼成一个长方形，看你们小组能拼出几种不同的长方形。

交流板书：

4×3=126×2=12

12×1=12

指出：

12是4和3的倍数。

4和3是12的因数。

说明：

我们在研究倍数和因数时，所说的一般指不是0的自然数。

1、提问：

你能找出36的所有因数吗？

2、想一想：

什么样的数是36的因数？

3、完成书上第31页“试一试”

4、观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点？

小结：

一个数的因数的个数是有限的；一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。

4、

提醒学生尽可能拼出不同的长方形。

学生分组操作。

学生指着算式说一说

学生明确：

“不是0的自然数”是些什么样的数。

学生独立思考，再交流。

学生回答：

学生独立完成

学生思考、讨论、交流

课时教学设计

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

三、体验成功增强学趣

四、全课总结延伸学趣

5、提问：

你能找出多少个3的倍数？

6、什么样的数是3的倍数？

明确：

3的倍数是3与一个数相乘的积。

7、谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？

能把3的倍数全部说完吗？

应该怎样表示问题的答案？

板书：

3、6、9、12、……

8、完成书上第31页“试一试”

观察上面的几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

总结：

一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数；

一个数的倍数的个数是无限的。

9、指导学生做“练一练”第2题，完成后组织学生讨论。

1、练习五1题

讨论：

表中每栏的“每排人数

”各是怎样算出来的？

“排数”“每排人数”都是24的什么数？

2、练习五2题,3题。

提问：

你能把4的倍数说完吗？

3、练习五4题

重点要使学生认识到：

6的因数中最大的是6,6的倍数中最小的是6.

本节课学习了哪些内容？

找一个数的倍数的方法与找一个数的因数的方法有哪些不同点？

学生思考、讨论、交流

独立思考，全班交流

学生独立思考，讨论，在书上完成填空后汇报。

学生自主填表

学生说说在填表过程中受到的启发。

6即是它本身的因数，也是它本身的倍数。

教学设计首页

课题

2和5的倍数的特征

课型

新授课

三

维

目

标

1、初步掌握能被2、5整除的数的特征。

学生知道奇数、偶数的概念。

2、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，感受数学的魅力。

3、鼓励学生勇于探索解决问题的方法，体会合作、交流的快乐。

教学

重点

掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。

教学

难点

灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

教具

学具

多媒体课件。

教学设计尾页

板

书

设

计

2和5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数是

2的倍数，这就是2的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数

作

业

设

计

用1、2、5三个数字组成一个三位数。

（1）组成的数是2的倍数

（2）组成的数是5的倍数

提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。

教

学

反

思

课时教学设计

第2课时（总第课时）

教学时间：

年月日

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

一、创设情境激发学趣（3分）

二、体验成功增强学趣（27分）

1、操作：

小组合作，在百数表中圈出2和5的倍数。

2、讨论：

2的倍数有什么特点？

3、交流：

5的倍数有什么特点？

谈话：

学校将组织学生观看爱国主义电影，各中队长在收取车费每人2元，电影票费每人5元后，把收费情况制成统计表，交给大队长。

大队长一看这两张统计表，发现了问题。

同学们，你们发现哪出问题了吗？

到底大队长发现了什么问题？

让我们一起先来研究“2和5的倍数特征”

（一）、教学2的倍数：

1、请同学们观察百数表，并从中圈出2的倍数。

2、大家仔细观察这些2的倍数，你有什么发现？

3、提问：

是不是所有个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数？

小结：

同学们真了不起，通过“观察——发现——验证”并

学生自己圈，教师巡视指导。

学生自主思考。

学生自己圈，教师巡视指导。

学生独立思考，小组里说说你的发现。

学生小组合作验证、交流。

课时教学设计

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

三、体验成功增强学趣

三、全课总结

得出：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，这就是2的倍数的特征。

（二）奇数和偶数：

1、谈话：

像这些个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，也就是都能被2整除，它们都是偶数。

偶数还有一个好朋友是奇数，怎样的数是奇数？

观察表中剩余的数中，你发现了什么？

小结：

是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。

2、提问：

谁能举个生活中的数，再判断它是奇数还是偶数？

（三）5的倍数：

1、“数字接龙”游戏。

游戏规则：

按从小到大的顺序说出5的倍数，并思考5的倍数有什么特征？

2、小结：

个位上是0或5的数是5的倍数。

1、练习五5题

2、练习五6题，帮助学生明确思考方法。

3、练习五7题。

今天你有哪些收获？

学生观察，汇报自己的发现。

学生举例并判断

学生交流汇报

学生活动后交流

学生独立完成

教学设计首页

课题

3的倍数的特征

课型

新授课

三

维

目

标

1、在观察、操作、猜想、验证等活动中，认识3的倍数特征，能够正确判断一个数是不是3的倍数。

2、在学习过程中积累数学活动的经验，发展动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。

3、发展学生自主探索的能力，合作学习的品质，学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

教学

重点

探索3的倍数的特征。

教学

难点

灵活运用3的倍数的特征进行综合判断。

教具

学具

多媒体课件

教学设计尾页

板

书

设

计

3的倍数的特征

如果是一位数，那就这个一位；

如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；

如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来……

作

业

设

计

1、下面的数，哪些是3的倍数？

294551678496

2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

48÷357÷3342÷3567÷3802÷3

3、在每个数的（）里填上一个数字，使这个数是3的倍数：

7（）20（）（）123（）5

教

学

反

思

课时教学设计

第3课时（总第课时）

教学时间：

年月日

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

一、创设情境激发学趣

二、解放感官提高学趣

1、出示“百数表”

提问：

表中已圈出的数都是几的倍数？

你会照样子把表3的倍数都圈出来吗？

2、你认为3的倍数的特征是什么？

个位是3、6、9的数都是3的倍数吗？

（一）分小组用计数器操作：

1、先想好一个3的倍数，然后在计数器上表示出来。

提问：

你们小组拔的什么数？

一共用了几颗珠？

2、再想一个3的倍数，并在计数器上表示出来。

提问：

你们小组这次一共用了多少颗珠

3、提问：

如果用5颗、7颗、8颗或10颗珠子，能在计数器上拔出一个3的倍数吗？

动手拔一拔。

（二）猜想验证：

1、启发：

学生动手圈。

学生按要求在计算器上拨珠。

学生回答

感知3的倍数和珠子的个数之间的关系。

学生思考、回答

讨论，拨珠

课时教学设计

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

三、体验成功增强学趣

四、全课总结延伸学趣

根据刚才的操作，你猜想3的倍数有什么特征？

根据交流的情况初步归纳：

3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

2、引导验证：

刚才的猜想是否正确？

请同学们再找几个较大的3的倍数，在计数器上拔出来，再看看每个数各用了几颗珠子。

引导学生进一步明确3的倍数的特征。

1、“练一练”第1题：

要求学生独立作出判断，并把题中3的倍数圈出来。

交流：

题中哪些数是3的倍数，你是怎样判断的？

明确方法：

判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上数相加，看得到的和是不是3的倍数。

2、“练一练”第2题：

启发：

这几道除法算式有什么共同特点？

如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么关系？

反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3的结果会有余数吗？

你打算怎样进行判断？

判断一个数是不是3的倍数时，你会怎样想？

有哪些经验告诉全班同学

学生自主探究。

指名说3的倍数，其他学生拨珠，验证结果。

学生独立作出判断

学生回答

学生根据老师的启发完成练习。

师生共同总结

教学设计首页

课题

因数和倍数练习

课型

练习课

三

维

目

标

1.进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征，能判断或说明两个

数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数；

2.进一步了解知识间的联系，通过判断或说明等活动，进一步体验简单的演

绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感；

3.积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考

和言必有据的良好品质；

教学

重点

巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征

教学

难点

巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征

教具

学具

多媒体课件

教学设计尾页

板

书

设

计

因数和倍数练习

作

业

设

计

填空：

①在大于0的自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（）

②10以内所有奇数的和是（）

③小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的一个是（）

④n是任意一个自然数，2n表示的是（）数，2n+1表示的是（）数；

教

学

反

思

课时教学设计

第4课时（总第课时）

教学时间：

年月日

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

一、回顾内容

二、练习应用

引导：

对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？

你能举例说说因数和倍数的关系吗？

2、5、3的倍数各有什么特征？

什么是奇数？

偶数呢？

1.做练习五第11题

学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

交流：

你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？

指名交流，结合板书写成的不同算式，并集体说一说因数和倍数。

追问：

36是4的倍数，还表示什么意思？

9是36的因数呢？

2.练习

（1）写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

交流：

你写得什么算式，可以怎样说？

（2）用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系

72和813和65

20和5

（3）写出下面各数的因数

结合板书算式，学生说一说

学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说。

指名交流

学生独立写除法算式，同桌互相说说因数和倍数。

指名说组数里两个数的关系

课时教学设计

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

三、全课总结延伸学趣

4152842

集体订正，说说怎样找一个数的所有因数

（4）写出下面各数的倍数

4689

教师板书，指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么？

3.做练习五第12题

学生独立思考第12题，

追问：

怎样的数是2的倍数？

5的倍数和3的倍数呢？

4.做练习五第13题

交流：

你是怎样填的？

说说你的想法。

追问：

怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？

5.做练习五第14题

学生读题，了解题意

（1）引导：

3个连续自然数的和是3的倍数吗？

怎样验证你的想法？

（2）提问：

3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？

1.全课小结

提问：

通过今天的练习，你有哪些收获和体会？

还有需要提出的问题吗？

2.完成思考题

交流：

你找到的是哪个数？

怎样想的？

学生独立完成，指名板演

学生口答

同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由

学生独立填写，并想想各有几种填法

学生读题，了解题意

学生自主举例算一算，和同学说说你的结论

学生独立思考、解答

教学设计首页

课题

质数和合数

课型

新授课

三

维

目

标

1.学生理解素数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是素数，哪些是合数。

2.“求因数——找规律——探究归纳——验证”等数学活动，学习观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

3.发展学生认真观察、仔细比较、合理分类和归纳概括的能力。

强化合理批判、合理沟通的能力，发展学生的数学意识和数学品质。

教学

重点

理解素数和合数的意义。

教学

难点

判断一个数是素数还是合数的方法。

教具

学具

多媒体课件

教学设计尾页

板

书

设

计

质数和合数

50以内的质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、

23、29、31、37、41、43、47

作

业

设

计

填空：

1、1～20中，既是奇数又是质数的有（），既是奇数又是合数的有（），既是偶数又是质数的是（），既是偶数又是合数的有（）。

既不是质数，也不是合数的是（）。

2、自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（），它们之间相差（）

教

学

反

思

课时教学设计

第5课时（总第课时）

教学时间：

年月日

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

一、复习：

二、认识新知

分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。

1、刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。

在自备本上写出一位数1~9的因数。

交流并板书：

1的因数：

1

2的因数：

1、2

3的因数：

1、3

4的因数：

1、2、4

5的因数：

1、5

6的因数：

1、2、3、6

7的因数：

1、7

8的因数：

1、2、4、8

9的因数：

1、3、9

观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。

这些因数有什么特点？

指出：

像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做质数。

板书：

质数或素数。

剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别

学生写出1~9个数的所有因数

指名交流并板书

学生回答圈出来

1和它本身

集体读一读

课时教学设计

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

3、练习内化

四、全课小结

的因数，这样的数叫合数。

请学生用自己的话来说一说怎样的数叫质数？

怎样的数叫合数？

想一想：

1是质数吗？

是合数吗？

为什么？

指出：

在自然数中，1是最孤单的，它既不是质数也不是合数。

2、看板书总结：

50以内的质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47，

观察这些质数，你有什么好办法记住它们？

3.完成试一试

学生先填写因数，再判断各是什么数

交流：

说说你的判断依据和判断结果

1.做“练一练”

学生写出11-20各数的因数，再在圈里填写合适的数

交流结果：

引导：

联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？

质数都是奇数吗？

为什么不都是奇数？

2．做练习六第1题

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。

再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）

提问：

观察一下，剩下的都是什么数？

3.做练习六第2题

交流结果，说说是怎样想的

这节课你认识了哪些知识？

学习过程中有哪些体会？

学生用自己的话来说一说

学生总结

指名交流，呈现结果

交流划去的和剩下的数，确认结果

学生根据要求分别填数

教学设计首页

课题

分解质因数

课型

新授课

三

维

目

标

1.认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数，

了解可以用短除法分解质因数；

2.经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的

技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感；

3.主动参与探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学

会数学，产生学好数学的信心；

教学

重点

学会分解质因数。

教学

难点

认识分解质因数的过程。

教具

学具

多媒体课件

教学设计尾页

板

书

设

计

分解质因数

作

业

设

计

数学书上第39页3、4题

教

学

反

思

课时教学设计

第6课时（总第课时）

教学时间：

年月日

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

一、认识质因数

二、分解质因数

1.写出算式

要求：

你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗?

自己写一写

2.认识质因数

引导：

在这些算式中，哪些数是5的因数？

哪些数是28的因数？

5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？

同桌互相说一说

3.强化认识

追问：

上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？

1为什么不是5的质因数？

1、28、14和4为什么不是28的质因数？

4.做练习六第4题

学生阅读习题，独立思考

交流：

怎样的数才可以称作一个数的质因数？

1.引入课题

2.分解质因数

出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。

学生尝试把30写成质数相乘的结果

3.阅读“你知道吗”

交流：

能说说短除法是怎样分解质因数的吗？

结合交流说明方法

4.尝试短除法

引导：

你能把42分解质因数吗？

学生自主完成，写一写

同桌互相说一说

学生阅读习题，独立思考

学生尝试把30写成质数相乘的结果

学生尝试，指名板演

课时教学设计

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

三、练习巩固

4、拓展视野

五、课堂小结

交流：

能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？

1.完成练一练

交流：

6和14分解成哪些质数相乘的形式？

你是怎样想的？

2.做练习六第5题

先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。

检查板演题分解质因数的过程，确认结果

3.做练习六第6题

学生观察每组数个位上分别是几，这四组数都是什么数？

要求独立找一找、圈一圈每组里的质数，并进行交流

提问：

根据你找质数的结果想一想，奇数都是质数吗？

4.做练习六第7题

并比一比每组数填的结果是不是相同。

交流：

你是怎样填的？

同一个数，填写的结果为什么不一样？

5.做练习六第8题

小组讨论，说说自己的理由

交流：

哪几个班人数可以平均分？

哪几个不能？

为什么？

阅读“你知道吗”，说说知道了些什么，教师适当说明。

今天学习了什么内容？

怎样分解质因数？

你还有哪些体会？

学生在课本上填写分解质因数。

学生观察每组数

学生独立填数，

学生读题，明确题意

小组讨论，说说自己的理由

说说知道了些什么

教学设计首页

课题

公因数和最大公因数

课型

新授课

三

维

目

标

1.理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公

因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的公因数和最大公因数之间的

关系；

2.借助直观认识公因数，理解公因数的特征，通过列举探索求公因数和最大

公因数的方法，体会方法的合理和多样，感受数形结合的思想，能有条理地

进行思考，发展分析、推理等能力；

3.主动参与思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好

数学的信心；

教学

重点

求两个数的公因数和最大公因数。

教学

难点

理解求公因数和最大公因数的方法。

教具

学具

多媒体课件

教学设计尾页

板

书

设

计

公因数与最大公因数

1、2、3、6既是12的因数，

又是18的因数，它们是12和18的公因数。

8和12的公因数中最大的一个是4，

4就是8和12的最大公因数。

作

业

设

计

1、找出每组数的最大公因数。

（目标1和2）

8和1010和1530和45

2、书45页1题、5题。

教

学

反

思

课时教学设计

第7课时（总第课时）

教学时间：

年月日

教学过程

步骤

教师行为

学生行为

教学随笔

一、铺垫准备

二、学习新知

1.直观演示，做好铺垫

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形

提问：

观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

追问：

为什么一个能，另一个却不能？

2.引入新课

1.认识公因数

（1）出示例9，了解题意

启发：

观察，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？

结合交流