土力学卢廷浩第二版课后习题答案.docx
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土力学卢廷浩第二版课后习题答案
土力学
1-1解:
(1)A试样
d100.083mmd300.317mm
Cu
鱼竺811.18Cc
d〔00.083
d600.928mm
(d30)2
0.3172
d10d60
0.0830.9281.61
(1)B试样
d10
0.0015mmd300.003mm
1-2解:
Cu
d60
0.0066
d10
0.0015
4.4
Cc
d600.0066mm
(d30)2
2
0.003
d10d60
0.00150.00660.91
已知:
m=15.3g
GS
Q饱和
(1)
孔隙率
Sr
=1
m
15.3-10.6=4.7g
ms
mw=
4.7
=0.443=44.3%
ms
10.6
Gs
0.4432.7’“
1.20
Sr
1.0
=2.70
孔隙比
e
e
ms=10.6g
又知:
mw
含水量
1e
饱和密度及其重度
Gs
1
sat
(5)
sat
浮密度及其重度
sat
(6)
干密度及其重度
Gs
1-3解:
1-4解:
sat
sat
1.2
Gs
ms
mw
0.545
54.5%
2.71.2
11.2
1.7710
1.771.0
0.7710
2.71.0
11.2
g1.23
1.60
10.06
Gsw
0.79
2.70
1.77g/cm3
3
17.7kN/m
3
0.77g/cm
7.7kN/m
1.23g/cm3
3
1012.3kN/m3
3
1.51g/cm
辺卫10.79
29.3%
1.51
1.60100
1
ms(29.3%6%)
10.06
150.9g
150.935.2g
mw
mwmms
ms
mms
ms
ms
Q
mw
1-5解:
m1000
940g
110.06
0.16
gms0.16940150g
一一1.61g/cm3
10.098
鱼
sat
0.6825.2%
Gs
2.7
e°
s
1
d
Gsw1
d
⑵
emaxe0
⑶Dr
emax
27221
1.61
0.68
°.94°680.54
0.940.46
1/3Dr2/3
该砂土层处于中密状态。
1-6
解:
1.
Gs
1e
Gs
ST
2.
eA
dA
0.152.75
0.5
2.75
0.825
心色0.536
0.825
d(1
dA(1
dB(1
1.50g/cm
dB
0.3
2.683
1.74g/cm
10.536
B)
a)1.50(1
1.74(1
0.15)
0.06)
1.74g/cm3
1.84g/cm3
A
上述叙述是错误的。
2.75
dA10.825
1.50g/cm3
dB
2^1.74g/cm3
10.536
dA
dB
上述叙述是错误的。
3.QeA
0.152.75
U.825
0.5
Q
eAeB
上述叙述是正确的。
1-7证明:
0.062.68
0.3
0.536
叫/乂sGsw
1VV/Vs1e1e
Gsw
Gs
1
w(—)Gsw(1n)
1——
1n
ms
mmsmw
VVs乂
'msVsw
V
Vw
w
Vs
1Vv/Vs
Gsw
wSre
1e
GsSre
1e
ms乂w
ms
vsw
VsVv
1匕
Vs
Gs1
1e
1-8解:
(1)对A土进行分类
1由粒径分布曲线图,查得粒径大于0.075血的粗粒含量大于50%所以A土属于粗粒土;
2粒径大于2血的砾粒含量小于50%所以A土属于砂类,但小于0.075血的细粒含量为27%在15%-50疵间,因而A土属于细粒土质砂;
3由于A土的液限为16.0%,塑性指数Ip16133,在仃mm塑性图上落在ML区,故A土最后定名为粉土质砂(SM)。
⑵对B土进行分类
1由粒径分布曲线图,查得粒径大于0.075m的粗粒含量大于50%,所以B土属于粗粒土;
2粒径大于21■的砾粒含量小于50%所以B土属于砂类,但小于0.0751■的细粒含量为28%,在15%-508之间,因而B土属于细粒土质砂;
由于B土的液限为24.0%,塑性指数Ip241410,在17血塑性图上落在ML区,故B土最后定名为粉土质砂(SC)。
对C土进行分类
①②③
由粒径分布曲线图,查得粒径大于0.075血的粗粒含量大于50%所以C土属于粗粒土;
粒径大于2血的砾粒含量大于50%所以C土属于砾类土;
细粒含量为2%少于5%该土属砾;
④从图中曲线查得d[o,
d30和deo分别为0.21,0.451和5.61
小60
5.6“
因此,土的不均匀系数
Cu
28
d10
0.2
(d30)2
0.452…
土的曲率系数
Cc
0.18
d1°d60
0.25.6
⑤由于Cu5,Cc
1~
3,所以C土属于级配不良砾(GP)。
1-9解:
⑴Qms1ms2
即d1$V1d2W2
mwms(op)4950(19%
12%)346.5
⑶
e—1
Gsw
2.721.0
1
10.648
d
d
1.65
Gs
20.0%
95%2.72
Srs
79.8%
e
0.648
[2-1]如图所示为某地基剖面图,各土层的重度及地下水位如图,求土的自重应力和静扎隙水应力。
2m
行18.5kN/m3
3m
Yat=19kN/m
1f
D=
3
2mYat=19.5kN/m3
E-I
解:
各层面点自重应力计算如下:
O点:
CZ
0kPa
A点:
CZ
1h1
18.5
237.0kPa
B点:
cz
1h1
2h2
18.5
218
155.0kPa
C点:
cz
1h1
2h2
3h3
18.5
2181101
65.0kPa
D点:
cz
1h1
2h2
3h3
4h4
18.52181
1019
3
92.0kPa
cz
2h2
3h3
4h4
5h518.52
18110
1
939.52
E点:
111.0kPa
各层面点的静扎隙水应力如下:
0、A、B点为0;
e点:
wwh10(132)60kPa
绘图如下:
自重应力(kPa)
(1)基底压力:
G=ydlb=20X1X6X3=360kN,
0=0.3,
=6m,b=3m,z=4m.
B
J
A
*
>
解:
已知:
P=2106kN,y0=17kN/m,d=1m,e
Fv=p+G=2106+360=2466kN
2466(160.26)101.4kPa
636
(2)基底附加应力:
Pmax
Pmax
0d
172.6
171
155.6kPa
Pmin
Pmin
°d
101.4
171
84.4kPa
皿虹155.684.4120kPa22
引起,附加应力系数及附加应力值见下表。
a点竖向附加应力:
可认为有矩形均布荷载a和三角形荷载pt两部分引起,即:
PnPmin84.4kPa
PtPmaxPmin155.684.471.2kPa
附加应力系数及附加应力值见下表。
附加应力计算表
0点
B点
A
点
荷载型式
矩形均布
矩形均布
矩形均布
三角形分布
l(m)
3
3
6
1.5
b(m)
1.5
3
1.5
6
z(m)
4
4
4
4
l/b
2
1
4
0.25
z/b
2.6667
1.333
2.6667
0.6667
Ks(查表2-2)
0.0860
0.1377
0.1048
0.0735(查表2-3)
CTz计算式
4Kpn
2Kspn
2g
2K2pt
17.69
10.47
41.28 33.05 28.16 [2-3]甲乙两个基础,它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示,求甲基础0点下2m处的竖向附加应力。 解: 甲基础0点下2m处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起,计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力,然后叠加。 (1)甲基础在0点下2m处引起的竖向附加应力: 由于0点位于基础中心,荷载为梯形荷载,在0点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等,即可取pn=(100+200)/2=150kPa 由图可知: I=1mb=1m,z=2m 故: l/b=1.0,z/b=2.0 查表2-2的附加应力系数为: Ks=0.0840 所以,基础甲在0点以下2m处引起的竖向附加应力为: cz1 4Kspn40.084015050.4kPa (2)乙基础在0点下2m处引起的竖向附加应力: pn=200kPa z2 zobdf zobcg zoaef zoahg d e 计算区域 l b z l/b z/b Ks Z=K“ obdf 4 4 2 10 0.5g 0.2315 f 46.3 obcg 4 2 2 2 0.1999 39.98 oaef 4 2 2 2 0.1999 39.98 oahg 2 2 2 0.1752 35.04 z2zobdfzobcgzoaefzoahg 1.38 附加应力计算如下表: ⑶O点下2m处引起的竖向附加应力: zZ1Z250.41.3851.78kPa [2-4] 解: (1)czMihi i1 194 10 1 86kPa czN n ihi i1 19 4 1018.53111.5kPa (2)求偏心距: FvxFv 3.83 Fh 3.5 Fv 3.83 F3.5 Fh 3.53.83 350cc“ x 3.52.605m o.oo Fv Fv 1000 所以,偏心距 e b 6 x 2.605 0.395m b 1.0m 2 2 6 求基底压力: P. max ^1 b 6e 1000d 1 6 0.395 232.5kPa 100.8 P. min b 1 6 6 求基底净压力: 附加应力系数及附加应力计算表: M点 N点 条形均布荷载 三角形荷载 条形均布荷载 三角形荷载 x 0 6 0 6 b 6 6 6 6 z 3 3 6 6 x/b 0 0 1 z/b 0.5 0.5 1 1 Ksz(查表2-6) 0.479 -- 0.409 -- Ktz(查表2-7) -- 0.353 -- 0.250 z1K^Pn(kPa) 30.08 -- 25.69 -- z2Ktzpt(kPa) -- 46.49 -- 32.93 zz1z2(kPa) 76.57 58.62 [2-5]题略 n 解: (0自重应力: czMihi181101.533kPa i1 n ihi181101.59.6252.2kPa 求附加应力: Pn 194.562.8 131.7kPa i1 (2) 竖向附加应力: 基底净压力: 附加应力计算如下表: - T—~~r M点 I 1 1.5 F1 *+ 1*1.5 b 1 z 1.5 3.5 l/b 1.5 1.5 z/b 1.5 3.5 Ks(查表2-2) 0.1461 0.0479 cz4KsPn(kPa) 70.07 22.97 (3)静扎隙水应力: [3-1]已知: A=120cm,AH^50cm,L=30cmt=10S,Q=150cnn,求k。 Q 150 解: kvAt 120100.075cm/s iH 50 L 30 [3-2]已知: n=38%Gs=2.65。 0S1-28例題「7附图 解: (1)由图1-28查得: d100.32mm;d603.55mm;d704.90mm 可得: Cu如3^511.15 d100.32 dd70d104.900.321.25mm 查图1-28得小于粒径1.25mm的土粒百分含量为: P=26%。 则P<0.9Pop=51.3% 所以,该土为管涌型。 (2)查图1-28得: d50.15mm;d200.80mm 则 [3-3]已知: : n=36%Gs=2.65。 解: (1)查图1-29可得, d100.22mm;d605.62mm 则: 如竺25.555 d100.22 由图1-29可知,土样C为级配不连续土。 从图中查得小于粒组频率曲线谷点对应粒径的土粒百分含量为: P=43%>35% 所以,土样C为流土型。 (2)icrGs11n2.65110.361.056 crs 3 20kN/m,发生流土的临界水力梯度icr=1.04。 卫1000上游 A-8m ft Ln rH 56 200下游 .1-I N 比例尺1: 500 解: (1)b点在倒数第三根等势线上,故该点的测压管水位应比下游静水位高hb2h1.6m。 从图中量测得b点到下游静水位的高差为hb13.53m 则,b点测压管中的水位高度为 hwhbhb13.531.615.13m 所以,b点的孔隙水应力为: uwhw1015.13151.3kPa 其中,由下游静水位引起的静扎隙水应力为: uwhb1013.53135.3kPa 而由渗流引起的超静扎隙水应力为: uwhb101.616kPa b点的总应力为: wh2sathbh21022013.532250.6kPa 所以,b点的有效应力为: u250.6151.399.3kPa L3.0m,而任一网格的水头损失为Ah=0.8m,则该网格的平均水力梯度为 所以,地表面5-6处不会发生流土。 333 [3-5]已知: 砂=17.6kN/m,sat砂=19.6kN/m,sat粘=20.6kN/m,地下水位以上砂土层厚h1=1.5m,地下水位以 下砂土层厚h2=1.5m,粘土层厚h3=3.0m。 解: 由图可知,粘土层顶面测压管水位为h1 1.534.5m(以粘土层底面作为高程计算零点) 粘土层底面测压管水位为 (1)粘土层应力计算: h2 31.5 1.5 39.0m 粘土层顶面应力: 总应力: 1砂 sat砂h2 17.6 1.519.61.555.8kPa 孔隙水应力: u〔 w(h1 ha) 10(4.53)15.0kPa 有效应力: 1 1u1 55.8 15.0 40.8kPa 粘土层底面应力: 总应力: 2砂h1 sa it砂h2 sat粘h3 17.61.519.61.520.63117.6kPa 孔隙水应力: u2wh2109.090.0kPa 有效应力: 22u2117.690.027.6kPa (2)要使粘土层发生流土,则粘土层底面的有效应力应为零,即 22u20kPa u22=117.6kPa 所以,粘土层底面的测压管水头高度应为, 则,粘土层底面的承压水头应高出地面为11.76-6.0=5.76m [4-1]解: (1)由l/b=18/6=3.0<10可知,属于空间问题,且为中心荷载,所以基底压力为 (2)因为是均质粘土,且地下水位在基底下 1.5m处,取第1分层厚度为H=1.5m,其他分层厚度H=3.0m(i>1)。 (3)求各分层点的自重应力(详见表1) (4) 0.2,所以,取压缩层厚度为10.5m。 求各分层点的竖向附加应力(详见表1) 表1各分层点的自重应力和附加应力计算表(l=9m,b=3m) 点 自重 应力 附 加 应 力 号 H cz(kPa) z「/b l/b Ks(查表2-2) z4KsPn(kPa) 0 1.5 28.65 0 0 3 0.2500 71.35 1 3.0 45.15 1.5 0.50 3 0.2391 68.24 2 6.0 78.15 4.5 1.50 3 0.1640 46.81 3 9.0 111.15 7.5 2.50 3 0.1064 30.36 4 12.0 144.15 10.5 3.50 3 0.0721 20.58 (5)确定压缩层厚度。 由表1可知,在第4计算点处z/CZ0.14 (6)计算各分层的平均自重应力和平均附加应力(详见表2)。 表2各分层的平均应力及其扎隙比 层号 层厚 平均自重应力 平均附加应力 加荷后的总应力 初始孔隙比 压缩稳定后的扎隙比 (m) P1izci zi P2i czizi(kPa) en e2「 (kPa) (kPa) 0-1 1.5 36.90 69.80 106.70 0.928 0.800 1-2 3.0 61.65 57.53 119.18 0.871 0.785 2-3 3.0 94.65 38.59 133.24 0.814 0.761 3-4 3.0 127.65 25.47 153.12 0.771 0.729 (8)计算地基的沉降量。 [4-2]解: (1)属于平面问题,且为偏心荷载作用, 偏心距e=1.0 Pmax P 彳6e 1——b 2250 161 15 210kPa 90 P Pmin b 15 e 基底净压力为 F i Pn pmin °d 90 193 33kPa 2 1 Pt pmax Pmin 21090 120kPa (2) 因为地基由两层粘土组成,上层厚 9m基础埋深 3m地下水位埋深6m 因此上层粘土分为两层,层厚均为 3m,下层粘土各分层后也取为 3m (3)求各分层点的自重应力(基础侧边1下的计算详见表1,基础侧边2下的计算详见表2)。 (4)求各分层点的竖向附加应力(基础侧边1下的计算详见表1,基础侧边2下的计算详见表2)。 表1基础侧边1下各分层点的自重应力和附加应力计算表 点 自重应力 附加 应力 均布荷载 三角形荷载 附加应力合力 (kPa) 号 cz(kPa) z 乙/b Q(查表2-6) zKspn (kPa) 心(查表2-7) zKtzPt (kPa) 0 3 57.0 0 0 0.500 16.50 0.003 0.36 16.86 1 6 114.0 3 0.2 0.498 16.43 0.061 7.32 23.75 2 9 144.0 6 0.4 0.489 16.14 0.110 13.20 29.34 3 12 177.0 9 0.6 0.468 15.44 0.140 16.80 32.24 表2基础侧边2下各分层点的自重应力和附加应力计算表 点 自重应力 附加应力 均布荷载 三角形荷载 附加 应力合力 (kPa) 号 H, cz(kPa) Z| Zi/b 点(查表2-6) zKspn (kPa) Kt(查表2-7) zKtzPt (kPa) 0 3 57.0 0 0 0.500 16.50 0.497 57.48 73.98 1 6 114.0 3 0.2 0.498 16.43 0.437 52.44 68.87 2 9 144.0 6 0.4 0.489 16.14 0.379 45.48 61.62 3 12 177.0 9 0.6 0.468 15.44 0.328 39.36 54.80 4 15 210.0 12 0.8 0.440 14.52 0.285 34.20 48.72 5 18 2
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