人教版初中数学七年级下册期中试题 含答案一.docx
- 文档编号:27696284
- 上传时间:2023-07-04
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:126.90KB
人教版初中数学七年级下册期中试题 含答案一.docx
《人教版初中数学七年级下册期中试题 含答案一.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中数学七年级下册期中试题 含答案一.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版初中数学七年级下册期中试题含答案一
人教版初中数学七年级下册期中试题
(一)
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3分)利用直尺和三角尺画平行线的道理是()
A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角相等,两直线平行
D.平行于同一直线的两条直线互相平行
2.(3分)若点(a,﹣3)在第三象限内,则点Q(﹣a,0)在()
A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上
A.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上
3.(3分)下列命题中真命题是()
A.互补的角一定是邻补角
B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.内错角一定相等
D.同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行
4.(3分)若四根小木棒,他们的长度分别为3cm,5cm,7cm,10cm,从这四个小木棒中任意取出三根首位顺次相接可以构成三角形的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.(3分)用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是()
A.正三角形B.正方形C.正八边形D.正六边形6.(3分)一个多边形的内角和与外角和的比为5:
2,则这个多边形是()
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
7.(3分)如图,B岛在A岛的南偏西40°方向,C岛在A岛的南偏东15°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是
()
A.90°B.85°C.40°D.60°
8.(3分)如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
9.(3分)线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1,4)的对应点为C(4,
7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为()
A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(﹣9,﹣4)10.(3分)探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关,
如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数为()
A.180°﹣α﹣βB.α+βC.
(α+β)D.90°+(β﹣α)二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.(3分)木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB、CD两个木条),这样做根据的数学道理是.
12.(3分)如图,用给定的∠1至∠5完成填空:
∠1与是同位角,∠2与是内错角,∠5与是同旁内角.
13.(3分),已知点A的坐标为(﹣3,4),则点A在第象限,它到x轴的距离为,到y轴的距离为.
14.(3分)如图,AB∥CD,∠B=∠C,E,F两点分别在CA、BD的延长线上,请将证明的过程填写完整.
证明:
∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF()
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C()
∴AC∥BD()
∴∠E=∠F.
15.(3分)已知等腰三角形ABC的一边等于5cm,一边等于6cm,则这个三角形的周长为cm.
16.(3分)把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=度.
17.(3分)如图,在△ABC中,已知∠A:
∠C:
∠ABC=1:
1:
2,AB=BC=
9cm.现将△ABC沿所在的直线向右平移4cm得到△A′B′C′,BC于A′C′相交于点D,若CD=4cm,则阴影部分的面积为cm2.
18.(3分)如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=1cm2,则S△BEF=cm2.
三、解答题(共6小题,满分46分)
19.(6分)如图,是某学校的示意图,若综合楼在点(﹣2,﹣1),食堂在点(1,
2),则教学楼在点.
20.(8分)如图,直线MN分别交直线AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=65°,
(1)求证:
AB∥CD;
(2)在
(1)的条件下,求∠AEM的度数.
21.(8分)点P与∠A的位置关系如图所示.
(1)在图1,图2,图3中,以P为顶点作出∠P(0°<∠P<180°),使∠P得两边所在的直线分别和∠A的两边垂直;
(2)量一量∠P和∠A的度数,分别写出∠P与∠A的数量关系;在图1中,∠P=;
在图2中,∠P=;
在图3中,∠P=;
(3)请你说明图2所得的结论是正确的.
22.(8分)如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线.
(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度数;
(2)若∠B=α,∠C=β,用含α,β的式子表示∠DAE.
23.(8分)如图,AD⊥BC于点D,∠1=2,∠CDG=∠B,请你判断EF与BC
的位置关系,并加以证明,要求写出每步证明的理由.
24.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a),B(b,0),C(b,c),其中a,b,c满足关系式|a﹣2|+(b﹣3)2=0,c=2b﹣a;
(1)求a,b,c的值;
(2)如果再第二象限内有一点P(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOP
的面积,若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,请求出点P的坐标;
(3)若B,A两点分别在x轴,y轴的正半轴上运动,设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q,那么,点A,B在运动的过程中,∠Q的大小是否会发生变化?
若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.【分析】根据题意,画出图形,EF可看作是直尺,用三角尺画AB∥CD,可看成如果同位角相等,则两直线平行.
【解答】解:
如图,可以看出,画AB的平行线CD,实际上就是过点P画与∠2相等的∠1,而∠2和∠1正是直线AB、CD被直线EF截得的同位角.所以,如果同位角相等,那么AB∥CD.
故选:
A.
2.【分析】易得a的符号,也就求得了Q的横坐标的符号,根据纵坐标为0的点在x轴上解答即可.
【解答】解:
∵点(a,﹣3)在第三象限内,
∴a<0,
∴﹣a>0,
∴点Q(﹣a,0)在x轴的正半轴上.故选:
A.
3.【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
【解答】解:
A、两直线平行时,一对同旁内角互补,此时这一对同旁内角不是邻补角,故选项错误;
B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,故选项错误;
C、如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB与CD不平行,此时内错角∠AEF
≠∠EFD,故选项错误;
D、如图,由AB⊥EF得∠AEF=90°,由CD⊥EF得∠EFD=90°,则∠AEF
=∠EFD=90°,所以AB∥CD.故选项正确.
故选:
D.
4.【分析】首先分析可以有几种选法,再根据三角形的三边关系确定是否能组成三角形即可.
【解答】解:
若选择3cm,5cm,7cm,∵3+5>7,∴能组成三角形;若选择3cm,5cm,10cm,∵3+5<10,∴不能组成三角形;
若选择3cm,7cm,10cm,∵3+7=10,∴不能组成三角形;若选择5cm,7cm,10cm,∵5+7>10,∴能组成三角形;
∴可以构成三角形的个数为2个.故选:
B.
5.【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是:
围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
【解答】解:
A、正三角形的每个内角是60°,能整除360°,能密铺;
B、正方形的每个内角是90°,4个能密铺;
C、正八边形的每个内角为:
180°﹣360°÷8=135°,不能整除360°,不能密铺;
D、正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺.综上所述,C选项符合题意.
故选:
C.
6.【分析】多边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°,外角和是固定的360°,从而可根据一个多边形的内角和与外角和的比为5:
2列方程求解.
【解答】解:
设这个多边形是n边形.则[(n﹣2)×180°]:
360°=5:
2,n=7.
故这个多边形是七边形.故选:
C.
7.【分析】根据方位角的概念,画图正确表示出行驶的过程,再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解.
【解答】解:
∵B岛在A岛的南偏西40°方向,C岛在A岛的南偏东15°方向,
C岛在B岛的北偏东80°方向,
∴∠BAC=40°+15°=55°,A岛在B岛的北偏东40°方向,即∠EBA=40°,∠EBC=80°,
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣55°﹣40°=85°.故选:
B.
8.【分析】由线段EF∥BC,EH∥AC,可得∠1=∠FEH=∠AGE,进而平角的性质可得∠1的补角.
【解答】解:
∵∠1+∠EHC=180°,EF∥BC,EH∥AC,
∴∠1=∠FEH=∠AGE,又∠AGF+∠AGE=180°,
∠EGC=∠AGF,
∴题中与∠1互补的角共有∠EHC、∠AGF、∠EGC三个.故选:
A.
9.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.
【解答】解:
平移中,对应点的对应坐标的差相等,设D的坐标为(x,y);根据题意:
有4﹣(﹣1)=x﹣(﹣4);7﹣4=y﹣(﹣1),解可得:
x=1,y=2;故D的坐标为(1,2).
故选:
C.
10.【分析】过O点向左作射线OE,使OE∥AB,利用平行线的性质,得内错角相等,从而∠BOC=α+β.
【解答】解:
过O点向左作射线OE,使OE∥AB,则OE∥CD,
∴∠EOB=∠ABO=α,∠EOC=∠DCO=β,即∠BOC=∠BOE+∠EOC=α+β.
故选:
B.
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.【分析】三角形的三边一旦确定,则形状大小完全确定,即三角形的稳定性.
【解答】解:
结合图形,为防止变形钉上两条斜拉的木板条,构成了三角形,所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性.
故答案为:
三角形的稳定性.
12.【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念.在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角.要结合图形,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点,比较它们的区别与联系.
【解答】解:
∠1与∠4是同位角,∠2与∠1是内错角,∠5与∠3是同旁内角.故答案为:
∠4,∠1,∠3.
13.【分析】根据平面直角坐标系内各象限横纵坐标符号特点即可判断出点A在第二象限,根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值,到y轴的距离为横坐标的绝对值即可得出答案.
【解答】解:
根据平面直角坐标系内各象限横纵坐标符号特点,
∴点A在第二象限,
根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值,到y轴的距离为横坐标的绝对值,
∴到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,故答案为二,4,3.
14.【分析】由于∠B=∠CDF是同位角,由AB∥CD得到∠B=∠CDF的根据就是两直线平行,同位角相等;由于∠B=∠CDF,而∠B=∠C,由此得到
∠CDF=∠C,可以确定根据是等量代换;由∠CDF=∠C得到AC∥BD的根据是内错角相等,两直线平行.
【解答】证明:
∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF(两直线平行,同位角相等)
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C(等量代换)
∴AC∥BD(内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F.
故答案为:
两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行.
15.【分析】首先对腰长是5cm或6cm进行讨论,确定三角形的三边的长,进而求得周长.
【解答】解:
当腰长是5cm时,三边分别是:
5cm,5cm,6cm,则周长是:
5+5+6
=16cm;
当腰长是6cm时,三边分别是:
5cm,6cm,6cm,则周长是:
5+6+6=17cm.故答案是:
16或17.
16.【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和或者根据四边形的内角和等于360°得出.
【解答】解:
本题有多种解法.
解法一:
∠α为下边小三角形外角,∠α=30°+135°=165°;
解法二:
利用四边形内角和,∠α等于它的对顶角,故∠α=360°﹣90°﹣60°
﹣45°=165°.
17.【分析】先根据比例关系△ABC为等腰直角三角形,然后可求出A′B,BD
的长度,继而可得出阴影部分的面积.
【解答】解:
∵∠A:
∠C:
∠ABC=1:
1:
2,
∴∠A=∠C=45°,∠ABC=90°,
∴△ABC为等腰直角三角形,故可得A′B=BD=5,
∴阴影部分的面积为SABC﹣SA′BD=
﹣
=28.
故答案为:
28.
18.【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线,根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分,据此即可解答.
【解答】解:
∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等,
S△BEC=
S△ABC=
cm2.S△BEF=
S△BEC=
×
=
cm2.解法2:
∵D是BC的中点
∴S△ABD=S△ADC(等底等高的三角形面积相等),
∵E是AD的中点,
∴S△ABE=S△BDE,S△ACE=S△CDE(等底等高的三角形面积相等),
∴S△ABE=S△DBE=S△DCE=S△AEC,
∴S△BEC=
S△ABC=
cm2.
∵F是CE的中点,
∴S△BEF=S△BCE,
∴S△BEF=
S△BEC=
×
=
cm2.故答案为:
.
三、解答题(共6小题,满分46分)
19.【分析】运用综合楼在点(﹣2,﹣1),食堂在点(1,2),可确定坐标原点的位置,从而确定教学楼的位置.
【解答】解:
∵综合楼在点(﹣2,﹣1),食堂在点(1,2),
∴可以得出坐标原点的位置,如图所示:
∴教学楼在点(﹣4,1).
故答案为:
(﹣4,1).
20.【分析】
(1)根据三角形的内角和定理能求出∠FEG的度数,由EG平分∠BEF,求出∠BEF的度数,计算出∠BEF+∠1=180°,根据平行线的判定定理即可得到答案;
(2)根据对顶角相等即可求出答案.
【解答】
(1)证明:
∵∠1+∠2+∠FEG=180°,
∵∠1=50°,∠2=65°,
∴∠FEG=65°,
∵EG平分∠BEF,
∴∠BEF=2∠FEG=130°,
∴∠BEF+∠1=180°,
∴AB∥CD.
(2)∵∠AEM=∠BEF,
∵∠BEF=130°,
∴∠AEM=130°,
答:
∠AEM的度数是130°.
21.【分析】
(1)过点P作∠A两边的垂线段即可;
(2)∠P+∠A=180°;
(3)利用对顶角相等和等角的余角相等可知2中∠A=∠P.
【解答】解:
(1)
;
(2)图1中∠P+∠A=180°;图2中∠P=∠A;图3中∠P=∠A;
(3)证明:
在Rt△PDC中,∠DCP+∠P=90°(直角三角形的两个锐角互为
余角);
在Rt△ABC中,∠ACB+∠A=90°(直角三角形的两个锐角互为余角);又∵∠DCP=∠ACB(对顶角相等),
∴∠P=∠A(同角的余角相等).
故答案为:
(2)180°﹣∠A、∠A、∠A.
22.【分析】
(1)首先根据三角形高的性质,求得∠DAC的度数,又由AE是三角形的角平分线,求得∠EAC=
∠BAC,由三角形的内角和等于180°,即可求得∠EAC的度数,则问题得解;
(2)解题方法与
(1)一样,注意分析∠B与∠C的大小,存在两个答案.
【解答】解:
(1)∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°,
∵∠C=50°,
∴∠DAC=40°,
∵∠B=30°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°,
∵AE是△ABC的角平分线,
∴∠EAC=
∠BAC=50°,
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°;
(2)∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°,
∵∠C=β,
∴∠DAC=90°﹣β,
∵∠B=α,∠C=β,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣α﹣β,
∵AE是△ABC的角平分线,
∴∠EAC=
∠BAC=
(180°﹣α﹣β)=90°﹣
α﹣
β,
∴当α<β时,∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=(90°﹣
α﹣
β)﹣(90°﹣β)=
β
﹣
α,
当α>β时,∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣β﹣(90°﹣
α﹣
β)=
α﹣
β.
23.【分析】先由∠CDG=∠B证明DG∥AB,所以得到∠1=∠DAB,又∠1=2,所以∠2=∠DAB,再次推出EF∥AD,即得到∠EFB=∠ADB,已知AD⊥BC于点D,故得到EF与BC的位置关系是垂直.
【解答】解:
EF与BC的位置关系是垂直关系.证明:
∵∠CDG=∠B(已知),
∴DG∥AB(同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠DAB(两直线平行,内错角相等),又∠1=∠2(已知),
∴EF∥AD(内错角相等,两直线平行),
∴∠EFB=∠ADB(两直线平行,同位角相等),又AD⊥BC于点D(已知),
∴∠ADB=90°,
∴∠EFB=∠ADB=90°,
所以EF与BC的位置关系是垂直.
24.【分析】
(1)绝对值、完全平方均≥0而求得.
(2)三角形ABC和四边形ABOP相等,从而代入m值,来求得.(3)因为角AOB为定值,把所求角度转化成角AOB,所以证明所求角度为定值.
【解答】解:
(1)∵|a﹣2|+(b﹣3)2=0,
∴a﹣2=0,b﹣3=0,即a=2,b=3,
又∵c=2b﹣a,
∴c=2×3﹣2=4;
(2)由题意:
S△ABC=
=
=6,
S四边形ABOP=
=
=|m|+3,由题意S四边形ABOP=S△ABC,
∴|m|+3=6,即m=±3,
∵点P在第二象限,
∴点P(﹣3,1);
(3)∠AQB为定值.
证明:
∵2∠BAQ=∠AOB+∠ABO,2∠ABQ=∠AOB+∠OAB,
∴2(∠BAQ+∠ABQ)=2∠AOB+∠ABO+∠OAB,
∠BAQ+∠ABQ=∠AOB+
=90°+
,
∵∠AOB大小为定值,
∴∠BAQ+∠ABQ的大小为定值,
∴∠AQB=180°﹣(∠BAQ+∠ABQ),故∠AQB为定值.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版初中数学七年级下册期中试题 含答案一 人教版 初中 数学 年级 下册 期中 试题 答案