全国青少年信息学计算机奥林匹克分区联赛普及组复赛试题.docx
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全国青少年信息学计算机奥林匹克分区联赛普及组复赛试题
2002年全国青少年信息学〔计算机〕奥林匹克分区联赛复赛试题
注意事项:
认真阅读理解,结合历年的真题,总结经验,查找不足!
重在审题,多思考,多理解!
〔普及组竞赛用时:
3小时〕
题一级数求和〔存盘名:
NOIPC1〕
[问题描述]:
:
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n。
显然对于任意一个整数K,当n足够大的时候,Sn大于K。
现给出一个整数K〔1<=k<=15〕,要求计算出一个最小的n;使得Sn>K。
[输入]
键盘输入k
[输出]
屏幕输出n
[输入输出样例]
输人:
1
输出:
2
题二选数〔存盘名:
NOIPC2〕
[问题描述]:
n个整数x1,x2,…,xn,以及一个整数k〔k<n〕。
从n个整数中任选k个整数相加,可分别得到一系列的和。
例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时,可得全部的组合与它们的和为:
3+7+12=223+7+19=297+12+19=383+12+19=34。
现在,要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例,只有一种的和为素数:
3+7+19=29〕。
[输入]:
键盘输入,格式为:
n,k〔1<=n<=20,k<n〕
x1,x2,…,xn〔1<=xi<=5000000〕
[输出]:
屏幕输出,格式为:
一个整数〔满足条件的种数〕。
[输入输出样例]:
输入:
43
371219
输出:
1
题三产生数〔存盘名:
NOIPC3〕
[问题描述]:
给出一个整数n〔n<10^30)和k个变换规那么〔k<=15〕。
规那么:
一位数可变换成另一个一位数:
规那么的右部不能为零。
例如:
n=234。
有规那么〔k=2〕:
2->5
3->6
上面的整数234经过变换后可能产生出的整数为〔包括原数〕:
234
534
264
564
共4种不同的产生数
问题:
给出一个整数n和k个规那么。
求出:
经过任意次的变换〔0次或多次〕,能产生出多少个不同整数。
仅要求输出个数。
[输入]:
键盘输人,格式为:
nk
x1y1
x2y2
......
xnyn
[输出]:
屏幕输出,格式为:
一个整数〔满足条件的个数〕:
[输入输出样例]:
输入:
2342
25
36
输出:
4
题四过河卒〔存盘名:
NOIPC4〕
[问题描述]:
如图,A点有一个过河卒,需要走到目标B点。
卒行走规那么:
可以向下、或者向右。
同时在棋盘上的任一点有一个对方的马〔如上图的C点〕,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。
例如上图C点上的马可以控制9个点〔图中的P1,P2…P8和C〕。
卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示,A点〔0,0〕、B点〔n,m〕(n,m为不超过20的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的〔约定:
C<>A,同时C<>B〕。
现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数。
[输入]:
键盘输入
B点的坐标〔n,m〕以及对方马的坐标〔X,Y〕{不用盘错}
[输出]:
屏幕输出
一个整数〔路径的条数〕。
[输入输出样例]:
输入:
6632
输出:
17
NOIP2002普及组解题报告
题一:
级数求和
[问题描述]:
:
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n。
显然对于任意一个整数K,当n足够大的时候,Sn大于K。
现给出一个整数K〔1<=K<=15〕,要求计算出一个最小的n,使得Sn>K
[问题分析]:
这道题目非常简单,题目的意思已经把该题的算法描述得再清楚不过了,初始时Sn=0,n=0,然后每次循环nn+1,SnSn+1/n,,直到Sn大于K,最后输出K。
另外实型(Real是最慢的,建议用Extended)的运算速度不是很快,而K为1~15之间的整数,所以最后可以交一张表〔常量数组〕,以达到最好的效果
[参考程序]:
programc1;
var
K:
Byte;
n:
Longint;
Sn:
Extended;
begin
Readln(K);
Sn:
=0;n:
=0;
Repeat
Inc(n);
Sn:
=Sn+1/n;
UntilSn>k;
Writeln(n);
end.
题二:
选数
[问题描述]:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国青少年 信息学 计算机 奥林匹克 分区 联赛 普及 复赛 试题