第七单元 统计第八单元数学广角总复习教案.docx

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第七单元统计第八单元数学广角总复习教案

第七单元统计第八单元数学广角总复习教案

第七单元统计

第一课时

教学内容：

书P108~109

教学目标：

1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中应用，体会数学与生活实际的密切联系；

2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。

教具准备：

未完成的统计图、教学课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：

这是一幅‘98~03年市中小学参观科技发展人数统计表’，你们能根据相关数据制成条形统计图吗？

（师出示统计表）

98~03年市中小学参观科技发展人数统计表

    98    99    00    01    02    03

人数（万人）    3    4    6    8    8    10

二、动手制作条形统计图

1.学生独立完成条形统计图

学生根据老师提供的‘98~03年市中小学参观科技发展人数统计表’内的数据，独立完成‘98~03年市中小学参观科技发展人数条形统计图’。

制作前先让学生说说每格表示几个单位然后再制作统计图。

2.小组交流作品，复习回顾‘条形统计图’的相关信息“制作步骤、特点”

A学生根据条形统计图说说发现了哪些信息？

B学生小组评价优秀作品；

C全班交流优秀作品。

三、对比条形统计图和折线统计图，认识折线统计图的特点

1.师演示“98~03年市中小学参观科技发展人数折线统计图”，学生观察。

师：

这个统计图是怎样完成的？

师和生一起分析折线统计图，教师演示其中的一个数据的画法，让生知道是这张统计图是如何画的。

师：

你们对比这两个统计图，看看它们有什么异同？

学生先独立思考，再在小组内交流。

2.小结：

条形统计图和折线统计图相同点和不同点。

教师把两种统计图的相同点和不同点板书出来。

3.认识折线统计图，发现折线统计图的特点

师：

你能从折线统计图中发现哪些信息？

有什么感想？

引导学生观察参加科技发展人数的变化情况，并谈自己的感想，培养学生关心周围事物的兴趣并引导学生积极参加社会实践活动。

四、巩固练习

1.完成书中P109的问题解答；

2.完成书中P112练习十九第一小题的问题解答；

五、小结评价。

六、作业：

新学案。

第二课时

教学内容：

教科书P110~113

教学目标：

1.让学生在折线统计图的基础上，进一步体会折线统计图在现实生活中应用；

2.使学生能根据数据进行合理分析、制成折线统计图，培养学生的动手能力。

教具准备：

未完成的统计图、教学课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：

小明的妈妈记录了小明0~10的身高，如下表

（师出示P110例2的统计表）

引导学生看到统计表想提什么问题，激发学生绘制折线统计图的兴趣。

二、动手制作折线统计图

1.学生独立完成折线统计图

学生根据老师提供的‘小明0~10的身高统计表’内的数据，独立完成‘小明0~10的身高统计表折线统计图’。

教师先演示其中一个数据的画法，然后再让学生动手画。

分为两个层次动手实践：

第一层次为学生练习2分钟，教师将巡视发现的问题组织学生分析，再推进第二个层次的练习。

师指导个别学生。

2.小组交流作品，欣赏折线统计图

A学生根据折线统计图说说发现了哪些信息？

解决以下问题：

小明几岁到几岁长得最快？

（师小结：

折线中线段最长的那条就是长得最快的那段时间，也可以通过计算所有差值得出结果。

）长了多少厘米？

是怎么发现的？

小明115厘米时几岁？

5岁半时小明身高大约多少？

师引导学生从前几年身高的增长情况来猜测小明5岁半时的身高。

B学生小组评价优秀作品；

C全班交流优秀作品。

3.根据折线统计图进行合理推测：

小明身高的发展趋势。

三、巩固练习

1.完成书中P111的做一做；

学生独立完成，师组织学生进行评析、交流。

2.完成书中P112练习十九第二小题的问题解答；

五、小结评价。

六、作业：

完成书中P113练习十九第3小题

第三课时  练习课

教学内容：

书P114~116

教学目标：

让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计图，根据数据进行合理分析、科学预测。

教学过程：

一、练习

1.完成书中P114的第4小题：

A学生先观察体温变化，交流对人体温的了解信息；

B对照正常值发现信息

C回答书中的5个问题

师组织学生从不同的角度观察统计图，然后再回答。

让学生仔细观察，明确横轴数据表示的含义。

2.完成书中P115的第6小题：

学生独立完成，师组织学生进行评析、交流，结合环保教育，提高学生的价值发现。

3.完成书中P116练习十九第9小题的问题解答；

让学生根据张浩家这几年旅游消费情况的统计表，独立完成折线统计图，同时能从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统计的作用。

二、实践活动

结合书中第7.8题的练习，开展实践活动。

课前参与：

1.学生提前根据书中第7.8题的练习的要求，开展调查活动；2.应用书后的练习纸，进行绘制折线统计图。

课中交流：

学生分成学习小组交流作品

课后延伸：

组织学生从统计图中预测信息，提出科学建议，布置在学校走廊上。

三、作业：

完成书中P115的第5小题：

第八单元数学广角

第八单元  数学广角

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。

教学目标：

1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、谈话引入，明确课题

母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六•一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。

其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？

能说几个吗？

（生说）

大家知道3月12日是什么日子吗？

（植树节）你参加过植树活动吗？

植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。

今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。

（板书课题：

植树问题）

二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1．创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

介绍：

这是我县新修的一条公路。

中种一行树，怎么种呢？

出示题目：

这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。

一共需要多少棵树苗？

②理解题意。

a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b.理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后师实物演示：

指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：

如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？

④反馈答案。

方法一：

1000÷5=200（棵）

方法二：

1000÷5=200（棵）  200+2=202（棵）

方法三：

1000÷5=200（棵）  200+1=201（棵）

师：

现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？

咱们可不可以画图模拟实际种一种？

如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

2.简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

课件演示：

我们用这条线段表示这条绿化带。

“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

师：

大家看，已经种了多少米？

（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？

（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？

！

同学们，你有什么想法？

（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：

老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。

其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？

这种方法可不是一般的方法。

大家听好喽，这种方法就是：

遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。

比如：

1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。

大家想不想用这种方法试一试？

②画一画，简单验证，发现规律。

a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？

比一比，看谁画得快种的好。

（板书：

3段4棵）

b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？

（板书：

5段6棵）

c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？

从中你发公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带现了什么？

（板书：

2段3棵；7段8棵；10段11棵。

）

d.你发现了什么？

小结：

你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

（板书：

两端要种：

棵树=段数+1）

③应用规律，解决问题。

a.课件出示：

前面例题

问：

应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？

那个答案是正确的？

1000÷5=200这里的200指什么？

200+1=201为什么还要+1？

师：

这个“秘方”好不好？

通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。

以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

b.解决实际问题

运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。

这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？

（学生独立完成。

）

问：

这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

师：

看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：

刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。

我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

三、合作探究，“两端不种”的规律

1．猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：

两端不种：

棵树=段数－1

师：

到底同学们的猜测是不是正确呢？

我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：

每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。

你们组发现了什么规律？

2．独立探究，合作交流。

3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

小结：

同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：

棵树=段数-1。

如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

4．做一做。

①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。

一共需要多少棵树苗？

（学生独立完成）②师：

同学们注意看，这道题发生了什么变化？

课件闪烁：

将“一侧”改为“两侧”

问：

“两侧种树”是什么意思？

实际要种几行树？

会做吗？

赶紧做一做。

小结：

今天我们研究了植树问题的两种情况。

发现了两端要种：

棵树=段数+1；两端不种：

棵树=段数—1。

以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

四、回归生活，实际应用

1．一根木头长8米，每2米锯一段。

一共要锯几次？

（学生独立完成。

）

8÷2=4（段）

4—1=3（次）

问：

为什么要—1？

这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？

2．我们身边类似的数学问题。

①看，这一列共有几个同学？

（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？

如果这一列共有10个同学呢？

100个同学呢？

②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。

从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

五、全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：

通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。

植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

课题：

围棋中的数学问题

教学内容：

人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标：

1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；

2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：

从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

教学难点：

用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

情感与态度目标：

通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。

教具准备：

3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。

课前准备：

课桌围成“回”字形。

教学过程：

一、情境导入（课件出示）

猜谜：

十九乘十九，

　　　黑白两对手，

　　　有眼看不见，

　　　无眼难活久。

（打一棋类名称）

[设计意图：

用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。

培养学生良好的兴趣爱好。

]

二、探索新知

1．教学每边摆放3粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。

最外层可以摆放多少个棋子？

（2）抢答：

读题后，让学生口算出答案。

（学生可能会出现多种答案。

）

（3）动手验证：

请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。

（4）汇报交流（着重请学生说出方法。

）

可能会出现以下方法：

3×2＋2＝8        2×4＝8

3×3－1＝8        3×4－4＝8        直接点数。

教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。

（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

）

2．教学每边摆放4粒棋子的方法。

1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。

最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：

请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）游戏：

让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

[设计意图：

这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。

]

（4）汇报交流（着重请学生说出方法）

教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

（5）你们最喜欢哪种方法？

为什么？

3．教学每边摆放5粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。

最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：

请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）汇报交流。

（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

）

（4）你们最喜欢哪种方法？

和同桌说一说。

[设计意图：

让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。

]

三、总结规律

（1）师：

你觉得再用棋子摆，方便吗？

你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？

（小组合作完成）

每边放的个数    最外层总数

3    

4    

5    

6    

…    

18    

你发现了什么规律：

_____________________________________

（2）教学例3：

出示围棋格子图。

问：

围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？

（2）总结规律：

：

教师随着学生的回答板书：

间隔数×边数＝最外层的总数

（3）学生根据规律，独立完成例3。

三、运用规律

1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

拓展思维：

如果一个五边形，怎么算？

一个三角形呢？

（集体口答）

2．做第121页第三题。

[设计意图：

充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。

]

3．请你参加：

12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。

四个顶点都有人，每边各有几名学生？

（在教室内围一围。

）

4．请你思考：

（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。

）

“六一”儿童节即将来临，四<1>班同学准备开联欢会。

大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？

每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？

5．请你设计：

（课件出示美丽的校园情景。

）

学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。

有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？

再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！

第九单元总复习

第九单元总复习

复习目标：

1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动）

      2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收

复习难点：

小数相关的一些灵活题，

复习重点：

数位顺序表

复习过程：

1、将第四单元的概念画出，让学生回家归纳在练习本上。

P51、P52、P61、P73的概念

2、复习数位顺序表（书P53）

请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。

  小组比一比：

  小数点（    ）是整数部分，（  ）是小数部分。

在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（    ）

（1）小数点右面第二位是（  ）位，它的计数单位是（    ），左边第二位是（    ），它的计数单位是（    ）。

（2）小数部分最大的计数单位是（    ）

（3）小数一定比1小吗（    ）举例

（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（    ）

（5）大于7小于8的小数有（    ）个

（6）大于7小于8的一位小数有（  ）个，二位小数有（  ）个

（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（      ）

（8）0.4里有（  ）个十分之一，有（    ）个百分之一

注：

在小组比赛中复习小数相关易错知识

3、小数性质

（一） 复习概念

（二） 小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数

注：

强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。

但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。

再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位

  练习：

（1）0.6里面有（  ）个0.01    

（2）0.61里面有（  ）个0.01

（3）3.61里面有（  ）个0.01  （4）0.061里面有（  ）个0.001

7/100改写成小数（    ）；23/1000改写成小数（    ）

34/10000改写成小数（    ）；  3/1000改写成小数（    ）

0.25写成分数（    ）；      0.312写成分数（    ）

把小数90.90100化简后是（    ）

将小数40.070化简后是（      ）。

4、小数点的移动

  复习P61小数点移动的规律

注：

在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。

小数点前面要添零，小数点后面不必添零

  练习：

63.6    ×10  ×100  ÷1000

      63.6    缩小为原数的1/10    缩小位原数的1/1000

把300缩小为原数的（    ）是0.3

（2）由0.56到0.056是（      ）。

  a缩小10倍  b扩大10倍  c缩小100倍

（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（      ）

第一课时  总复习——小数的性质和意义、小数的加法和减法

（二）

教学内容：

小数的性质和意义

（二），小数的加法和减法

教学目标：

1、巩固掌握小数的性质和小数点位置

2、小数移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

教学过程：

一、  讲评第六单元试卷

1、口算。

2、小数的加法和减法及验算。

3、用小数计算下面各题。

复习将复名数改写成高级单位（要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。

将分母是整十、整百、整千的分数改写成小数。

4、小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。

5、解决问题（复习购物小票的填写方法）。

二、  复习小数单位改写、小数的改写和求近似数

1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化  

教师：

想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么?

如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、……缩小它的1/10、1/100、1/1000……

练习：

12.376÷10=（  ）×100=（  ）÷1000=（  ）

2、复习小数和复名数的相互改写

练习：

  2.37米=（  ）厘米    1.46米=（  ）毫米

5070千克=（  ）吨    6.5吨=（  ）千克

1吨25千克=（  ）吨  52米4厘米=（  ）米  

教师提问：

这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数?

是乘进率还是除以进率?

小数点向哪个方向移动，移动几位?

通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么?

用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么?

这个方法与以前学的名数的变化有什么联系?

3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。

练习：

345670000千米=（    ）亿千米≈（  ）亿千米（保留二位小数）

教师：

想—想，求一个小数的近似数应该怎样求?

与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不同的地方?

取近似值时，小数末尾的0能不能去掉?

保留整数表示精确到哪—位?

保留一位小数，表示精确到哪—位?

保留两位小数，表示精确到哪一位?

三、  综合练习

课本P125小数      P128  1、2、3

第三课时  总复习——四则运算、运算定律与简便计算

教学内容：

四则运算、运算定律与简便计算

教学目标：

1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.

2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。

3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

教学过程：

一、口算

2500¸500  0¸250  100¸25  58¸29  250´1  9´1533´3+1  6´7+5

1、          答下面各题的运算顺序