《运筹学》课程教学大纲.docx

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《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：

100093

课程名称：

运筹学

英文名称：

OperationsResearch

课程类别：

专业基础课

学时：

54学时（实验学时21学时）

学　　分：

3

适用对象:

理工、经济管理各专业本科生

考核方式：

考试

先修课程：

微积分、线性代数、概率统计

二、课程简介

中文简介：

《运筹学》是信息与计算科学,应用数学等专业必修的一门主要专业课。

主要研究系统最优化的问题，通过对建立的模型求解，为决策者进行决策提供定量的科学依据。

该课程主要包括绪论、线性规划与单纯形方法、线性规划的对偶理论及其应用、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划、决策论、排队论等。

英文简介：

Operationsresearchisanimportantcourseforinformationandcomputingscience,mathematicsandmathematicapplicationspeciality,whichstudiesmainlytheoptimalsolutionofasystemandprovidesquantitativescientificbasistodecisionmakersbythewayofsolvingmodelsofaquestion.Thecourseincludesmainlyintroduction,linearprogrammingandsimplexmethod,duallinearprogrammingandapplication,transportationprogramming,goalprogramming,integerprogramming,dynamicprogramming,graphtheoryandnetworkanalysistheory,criticalpathmethodandprogramevaluationreviewtechnique,decisiontheory,queuingtheory.

三、课程性质与教学目的

运筹学的授课对象为高等学校理工、经济管理类专业本科学生。

现代管理强调定量分析，运筹学就是一门为管理提供定量依据的应用科学，其特点是将管理中出现的实际问题归结为抽象的数学模型，综合运用数学方法对模型进行求解，得到解决问题的最优方案。

因此，运筹学在现代管理中具有相当重要的地位和作用，它是企业及公共事业机构管理者应当了解和掌握的一门科学。

所以，财经管理院校把运筹学列为本科学生的一门重要专业课。

开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，同时能够运用常用软件（如Excel规划求解、Qsb+、Lindo、Lingo、Matlab等）求解运筹学问题，从而使学生正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。

本课程系统地介绍运筹学各分枝的基本概念、基本原理和基本方法。

着重以实例入手建立数学模型，探讨一些经济管理中比较实用的模型和方法。

注重培养学生建立数学模型、求解数学模型、分析解答结果并进行经济评估的能力。

四、教学内容及要求

本大纲将基本要求由低到高分为三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分，对运用、方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分。

第一章绪论

（一）目的与要求

1．了解运筹学的涵义。

2．理解管理决策的定性分析方法和定量分析方法。

3．了解运筹学的模型；掌握运筹学的工作步骤。

4．了解运筹学与计算机的关系。

（二）教学内容

1.决策是管理活动的核心，制定决策的两个基本方法是定性分析方法和定量分析方法。

2.运筹学是用定量分析方法为管理决策提供依据的一门学科，它是管理科学最重要的组成部分。

3.运筹学研究分析问题需要广泛使用数学模型，其中大都是最优化模型。

应用运筹学解决实际问题的工作步骤一般包括：

确定问题；搜集数据和建立模型；检验模型；模型求解；求解结果分析；求解结果实施。

4.电子计算机是推动运筹学发展的基本因素，是运筹学不可缺少的工具；而运筹学方法如今已成为计算机基础信息（CBIS）的一个主要部分。

随着时间的推移，运筹学与计算机的关系将会愈加密切。

本章初步介绍了书中所使用的运筹学计算机软件。

（三）思考与实践

要求写一篇1000字左右的文章，结合本人对社会、经济、管理等的了解谈谈对运筹学的初步认识。

（四）教学方法与手段：

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主。

第二章线性规划与单纯形法

（五）目的与要求

1.掌握线性规划的数学模型及建模步骤。

2.掌握线性规划的图解法。

3.认识线性规划的标准型及掌握转化为标准型的方法。

4.掌握单纯形法与单纯形表；掌握人工变量方法的使用。

5.会使用计算机软件求解线性规划。

6.掌握线性规划一些常见的应用例子。

（六）教学内容

1.线性规划是运筹学一个应用最为广泛的重要分支，在经济管理活动中人们经常使用线性规划模型求解有限资源的最优分配问题。

本章介绍了线性规划的数学模型、基本概念、图解法、线性规划的标准型及转化为标准型的方法。

2.单纯型法是求解一般线性规划问题的有效方法，该方法的基本思路是每次迭代从某个基可行解（顶点）转移到另一个“更好”的基可行解（顶点），经过有限步骤可找到问题的最优解或发现问题具有无界解。

3.本章介绍了单纯型法的基本原理和计算步骤，包括寻找初始基可行解的人工变量方法；并探讨求多个最优解的问题。

4.作为应用，章末给出了若干有代表性的例子和案例。

5.实际问题形成的线性规划模型都必须使用计算机求解，本章详细介绍了使用计算机软件求解线性规划的具体步骤和结果。

（七）思考与实践

标准型、图解法、单纯型法求解，建立线性规划模型，上机求解

（八）教学方法与手段

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。

课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握线性规划的思维方法和技巧。

课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。

并很好的利用Excel规划求解探讨一些典型的实际问题。

第三章线性规划的对偶问题与灵敏度分析

（一）目的与要求

1.了解线性规划对偶问题的实际背景。

2.掌握对偶问题的建立规则与基本性质。

3.掌握对偶最优解的计算及其经济解释。

4.掌握线性规划的灵敏度分析。

5.理解计算机输出的有关影子价格与灵敏度分析内容。

（二）教学内容

1.每一个线性规划都伴随着一个被称为其对偶问题的线性规划，它们之间有着十分密切的关系。

本章介绍了导致对偶问题的实际背景，给出了对偶问题的建立规则和基本性质，并讨论了对偶最优解（常称为影子价格）的计算方法及经济解释。

2.当一个线性规划问题解完后，研究该问题中的某一参数发生变化对求解结果的影响是十分有用的。

灵敏度分析（也称为优化后分析）用来确定某一参数（目标函数系数、右端项等）不影响最优解或最优基变量的可变范围；它也可用于考察增加或减少变量和约束条件所带来的变化。

（三）思考与实践

写对偶问题，求影子价格，各种情况灵敏度分析，上机求解

（四）教学方法与手段

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主。

在教学中注重学生运筹学思想、方法的培养，提高学生学习兴趣，在教学中使用现代技术手段。

课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握对偶问题及灵敏度分析的思维方法和技巧。

课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。

并借助Qsb+或Lindo等进行灵敏度分析。

第四章运输问题

（一）目的与要求

1．掌握运输问题的数学模型。

2．掌握求解运输问题的表上作业法。

3．能把产销不平衡的问题化为产销平衡问题。

4．会使用计算机软件求解运输问题。

5．掌握运输模型的若干实际应用例子。

（二）教学内容

1.运输问题是一类应用广泛的线性规划问题，由于该问题本身的特殊性，可以使用比标准单纯形法更简单有效的专门方法来求解。

2.本章介绍运输问题的数学模型；并给出求解产销平衡运输问题的表上作业法，包括求初始调运方案的最小元素法和Vogel逼近法、检验最优性条件的位势法以及调整方案的闭回路法；

3.还介绍了产销不平衡运输问题的处理方法。

4.最后，用若干有代表性的例子说明运输模型的实际应用，并给出了计算机软件求解的方法和结果。

（三）思考与实践

表上作业法求解，建立一些问题的运输问题模型，上机求解

（四）教学方法与手段

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。

课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握运输问题的思维方法和技巧。

课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。

并利用Excel规划求解或Qsb+讲清表上作业法。

第五章目标规划

（一）目的与要求

1．理解目标规划的基本概念。

2．掌握目标规划的建模方法。

3．了解目标规划的图解法和单纯形法。

4．正确使用计算机软件求解目标规划。

5．掌握目标规划的一些应用实例。

（二）教学内容

1.目标规划方法是解决多目标决策问题的有效工具，在目标规划中，决策者的所有目标都可以按其重要性的顺序在模型中加以考虑。

目标规划的解称为满意解，它是对每一个决策变量，根据各个目标与预定目标值的偏差量为最小的方式来赋予数值。

目标规划还能处理有相互矛盾约束条件的规划问题。

2.本章详细介绍了目标规划的基本概念和数学模型。

3．介绍了目标规划的图解法和单纯形法。

4．给出了使用计算机软件求解目标规划的具体步骤和结果分析。

5．章末还提供了几个典型的应用例子。

（三）思考与实践

图解法，建立目标规划模型，上机求解

（四）教学方法与手段

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。

在教学中注重学生目标规划思想、方法的培养，提高学生学习兴趣，在教学中使用现代技术手段。

课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握目标规划的思维方法和技巧。

课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。

并利用Qsb+软件目标规划的一些实际问题。

第六章整数规划

（一）目的与要求

1．正确掌握整数规划的含义。

2．掌握分支定界法的思想和方法。

3．掌握0—1变量的恰当引入和使用。

4．掌握指派问题的算法。

5．正确使用计算机求解。

（二）教学内容

1．整数规划模型是一类特殊的规划模型，其特点是决策变量部分或全部需要是整数。

如果部分要求是整数，该问题就是混合整数规划；如果全部要求是整数，则该问题是纯整数规划。

2．本章主要介绍了一般整数规划模型及其算法，并重点介绍了分支定界法的思想和方法。

在此基础上，介绍了特殊的0—1整数规划模型及其枚举算法及0—1规划问题的具体应用，包括0—1变量的正确引入，指派问题模型及匈牙利算法。

3．最后，用几个有代表性的例子分析了整数规划模型的实际应用，并给出了相应的计算机求解方法和结果。

（三）思考与实践

分支定界法求解，匈牙利法求解，建立整数规划模型，上机求解

（四）教学方法与手段

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。

课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握整数规划的思维方法和技巧。

课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。

并利用Excel规划求解或Qsb+探讨整数规划的一些实际问题。

第七章动态规划

（一）目的与要求

1.掌握动态规划的基本概念和基本方法。

2.正确建立动态规划的模型。

3.掌握动态规划的逆序算法。

4.掌握多阶段决策过程的算法。

5.掌握一维资源分配问题的建模及算法。

6.掌握高低负荷问题的建模及算法。

7.正确使用计算机软件求解。

（二）教学内容

1．动态规划是1941年美国数学家（R.Bellman）等人创建的解决最优化问题的一种新方法。

动态规划不像线性规划那样有一个标准的数学表达式和确定的一组规划，而必须对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。

2．在建立动态规划模型时，要根据具体的问题，将问题恰当地分成若干个相互联系的阶段，以便按一定的次序求解。

然后定义恰当的状态变量、决策变量、策略；正确给出状态转移方程、指标函数和最优值函数，以及递推方程；然后根据贝尔曼原理求解。

3．动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、转载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等。

本章重点介绍了动态规划在多阶段决策、一维资源分配、高低负荷方面的应用。

（三）思考与实践

逆序法求解，建立动态规划模型，上机求解

（四）教学方法与手段

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。

课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握动态规划的思维方法和技巧。

课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。

并利用Qsb+软件探讨动态规划的一些简单问题。

第八章图与网络分析

（一）目的与要求

1.正确掌握图的一些基本概念。

2.掌握树的概念和最小支撑树的求解算法。

3.正确掌握网络最短路问题的算法。

4.掌握网络最大流的算法。

5.了解网络最小费用最大流的算法。

6.掌握各种网络模型的应用及计算机软件求解方法。

（二）教学内容

1．图论是应用十分广泛的运筹学分支，它已广泛应用在物理、化学、控制论、信息论、科学管理、电子计算机等各个领域。

2．本章主要介绍了图的一些基本概念，包括边、弧、有向图、无向图、端点、初等圈、初等链等。

3．介绍了树及最小支撑树问题的算法；介绍了网络最短路问题的算法及其在设备更新问题上的实际应用；介绍了网络最大流问题及其算法，在此基础上，简要介绍了最小费用最大流问题的算法。

4．给出了不同问题模型的计算机软件求解方法和结果。

（三）思考与实践

求最短路，求最小生成树，求最大流

（四）教学方法与手段

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。

课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握图与网络的思维方法和技巧。

课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。

第九章CPM与PERT

（一）目的与要求

1．正确掌握网络计划模型的建立。

2．正确计算网络计划的各种时间参数。

3．掌握CPM问题的主关键路线的求法。

4．掌握PERT问题的时间估计和求解。

5．掌握网络计划问题的时间优化、时间—资源、时间—费用优化的方法。

6．掌握CPM/PERT问题的计算机软件求解方法。

（二）教学内容

1．网络计划是50年代发展起来的一种编制大型工程进度计划的有效方法。

CPM主要应用于以往在类似工程中已经取得一定经验的承包工程；PERT更多地应用于研究与开发项目。

2．本章主要介绍了网络图的构成，包括结点、弧和权以及网络计划建模的原则、方法。

介绍了网络计划时间参数的计算方法，包括最早完工时间、最迟完工时间、最早开工时间、最迟开工时间。

在此基础上，介绍了CPM主关键路线的求解方法，网络计划的时间—费用的优化。

介绍了PERT问题的时间估计的原理和方法，以及PERT问题的求解方法。

3．给出了不同模型的计算机求解结果。

（三）思考与实践

绘制网络图，求关键路线，PERT计算

（四）教学方法与手段

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。

课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握CPM与PERT的思维方法和技巧。

课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。

第十章决策论

（一）目的与要求

1．掌握基于不同决策准则下的不确定性决策问题的决策方法。

2．掌握风险决策的决策树方法。

3．正确掌握效用的概念以及效用曲线的确定。

4．理解和掌握基于效用曲线的决策方法。

5．掌握层次分析法的原理和方法。

6．掌握计算机软件求解的方法。

（二）教学内容

1．决策是管理过程中经常发生的一种活动，在一切失误中，决策的失误是最大的失误。

2．本章主要介绍了不确定决策问题的模型和算法，包括基于乐观主义准则、悲观主义准则、等可能性准则、最小机会准则、折衷主义准则的决策方法。

3．介绍了风险决策的决策树决策方法以及全情报的价值。

介绍了效用理论在决策中的应用以及效用曲线的确定方法。

介绍了在定性和定量相结合分析中广泛应用的层次分析法（AHP）。

4．给出了相应模型的计算机软件求解结果。

（三）思考与实践

决策问题计算，决策树，效用理论决策，AHP决策

（四）教学方法与手段

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。

课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握决策论的思维方法和技巧。

课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。

第十一章排队论

（一）目的与要求

1．理解排队论中的基本概念；掌握排队系统的主要数量指标。

2．掌握单服务台负指数分布排队系统的分析方法和结果。

3．掌握多服务台负指数分布排队系统的分析方法和结果。

4．初步了解非负指数分布排队系统的一些结果。

5．掌握使用计算机软件求解排队问题的方法。

6．掌握排队系统的经济分析与最优化问题。

（二）教学内容

1．排队论，又称随机服务系统理论或等待线理论，是研究为了获得某种服务而产生的拥挤现象（排队、等待）的一门学科，它是随机运筹学的一个重要分支。

管理人员可以通过使用排队模型来协调优化顾客与服务机构之间的关系，从而提高服务质量，降低成本。

本章介绍排队系统的基本概念，包括系统的组成、特征、分类以及主要数量指标。

2．简单介绍了到达间隔和服务时间的一些常用分布。

对负指数分布的单服务台和多服务台排队系统作了较为深入的分析，并简单介绍了非负指数分布排队系统。

3．本章重点讨论了排队系统的经济分析与最优化问题，介绍了大量的应用例子，并给出使用计算机求解的方法和结果。

（三）思考与实践

各种不同排队问题计算，建立排队模型，上机求解

（四）教学方法与手段

本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。

课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握排队论的思维方法和技巧。

课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。

并利用Excel规划求解探讨不同的排队模型。

五、各教学环节学时分配

教学环节

教学时数

课程内容

讲

课

习

题

课

讨

论

课

实验

其他教学环节

小

计

第一章

2

2

第二章

6

3

9

第三章

3

2

5

第四章

3

2

5

第五章

3

2

5

第六章

3

2

5

第七章

3

2

5

第八章

3

2

5

第九章

3

2

5

第十章

2

2

4

第十一章

2

2

4

合计

33

21

54

六、推荐教材和教学参考资源

1、薛声家、左小德编著《管理运筹学》暨南大学出版社2004年第2版

2、胡运权主编《运筹学基础及应用》哈尔滨工业大学出版社2004年

3、钱颂迪主编《运筹学》（修订版）清华大学出版社1990年

4、邓成梁主编《运筹学的原理和方法》华中科技大学出版社2003年

七、其他说明

教学主要着重运筹学的思想和方法，运筹学模型的建立与求解，严格的定理证明可根据学生的情况而定，教学时老师可根据具体情况安排学生自学某些章节。

又运筹学课程应安排在微积分、线性代数、概率论与数理统计学完以后，故建议在第5学期安排教学。

大纲修订人：

陈光辉修订日期：

2005年11月

大纲审定人：

向子贵审定日期：

2005年12月