分数的初步认识教学设计.docx
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分数的初步认识教学设计.docx
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分数的初步认识教学设计
“分数的初步认识”教学设计与评析
教学内容:
义务教育教科书《数学》三年级下册“分数的初步认识”
教学目标:
1、初步认识几分之一,理解几分之一的含义,会读、会写简单的分数,知道分数各部分的名称。
2、通过直观演示、观察、操作、自主探究、合作交流等学习途径,培养学生抽象、概括能力。
3、体验分数来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的好奇心和兴趣。
教学重难点:
理解分数的含义,初步建立几分之一的概念。
教具准备:
多媒体课件等。
学具准备:
水彩笔、各种图形的纸片。
教学过程:
一、创设“分”的情境,从自然数过渡到“新数”。
师:
春天来了,小熊和小猴准备去野餐,他们带了4个苹果、2瓶水和1个蛋糕。
谁能帮他们将这些食物分一分呢?
课件演示:
师:
(分完苹果和水后)听出来了,你们不偏不向,每人分得同样多,这样的分法在数学上叫做——平均分。
(板书)
师:
蛋糕只有一个我们要怎么分呢?
(出示蛋糕实物图)
生:
一半、半块(用蛋糕图片演示)
师:
你们知道,所说的“一半”,可以用什么数字来表示吗?
生:
二分之一
师:
你的知识真丰富。
像这样把一个蛋糕平均分成两份,每份数无法用我们以前学过的整数表示了,于是我们就迎来了数学中的新朋友——分数,今天我们就一起来认识分数。
【评析:
通过创设一个平均分的情境,激活了学生原有的生活经验,让学生在表达“分”的结果时产生认知冲突,体会到:
自然数不能表达一些结果,于是引出了数的扩展的需要,由此引进“新数”。
】
二、理解二分之一的含义。
师:
同学们说的“一半”就可以用表示。
那蛋糕的到底指的是哪部分呢?
谁来指一指?
师:
“二分之一”怎么写呢?
先用尺子画一小横,叫做分数线,表示平均分。
下面的数字“2”,它叫做分母,表示平均分成两份。
上面的数字“1”,叫做分子。
表示取其中的一份。
读作:
二分之一。
【评析:
基于学生的个性化理解,概括出“一半”的共性特征:
把一个图形分成大小相同的两部分,也就是平均分成2份,表示其中的一份。
为了强化对分数意义的进一步了解,教师结合分数的读写,再一次强化意义,即“—”表示平均分,“2”表示平均分成的份数,“1”表示这样的1份。
】
三、在动手操作中感知和初步理解分数
1、深入理解二分之一
师:
我们找到了蛋糕的,这张长方形纸的,在哪里呢?
请大家折一折。
折之前请读一读“活动提示”。
课件展示:
学生交流,作品展示:
师:
为什么折法不同,涂色部分的形状也不同,却都能表示长方形的呢?
生:
将长方形平均分成两份,每份就是它的二分之一。
师;看来折法不是关键,只要平均分成2份,每份就是它的二分之一。
【评析:
教师的追问让学生感受到分数的本质:
不管怎么对折,只要平均分成2份,每份都是长方形的二分之一。
】
小练习:
判断正误
学生判断,集体评议。
师:
为什么第一和第四幅图不可以用分数表示呢?
生:
没有平均分。
师:
再看第四个图形,大家大胆的猜一猜,它不能用二分之一表示,那可以用哪一个分数来表示呢?
生:
三分之一(课件演示)。
活动二:
认识几分之一
师:
折出了二分之一,认识了三分之一,你还想认识几分之一?
下面请大家继续用纸折一折,表示出你想认识的几分之一。
学生折纸并合作交流,展示部分同学的作品。
师:
这么多同学表示出了四分之一,请几位同学介绍一下。
生1:
我将正方形平均分成四份,每份是它的。
生2:
我将圆形平均分成四份,每份是它的。
生3:
我将三角形平均分成四份,每份是它的。
生4:
我将长方形平均分成四份,每份是它的。
师:
这四位同学所用的图形不同,涂色大小也不同,为什么却都能表示呢?
生:
他们都是将一个图形,平均分成四份,每份就是它的。
师:
看来什么图形也不是关键,只要将它们平均分成四份,就会得到它们的。
【评析:
通过让学生“折图形”认识几分之一,为学生提供“再创造”的机会。
并通过适时的追问,使学生体会到:
四分之一具体代表的大小不同,是因为被平均分的整体不同。
这是在向学生渗透分数的基本属性:
无量纲性,即用分数表示部分与整体的关系时,不需要考虑物体的形状、大小,只看把这个物体或整体平均分成了几份,要表示这样的几份,分母、分子就对应的是几。
在分数的初步认识时正确认识分数的无量刚性这一核心知识,就建立了清晰、稳定的分数的初步认识。
】
师:
这位同学折的格子真小呀!
请介绍一下你表示的分数。
生:
我表示的是六十四分之一,我是将正方形平均分成64份,每份就是它的六十四分之一。
(同学们发出一片惊叹声!
)
师:
同学们真棒!
表示出了那么多不同的分数。
有没有表示出1/100的?
(学生摇头)如果我想表示出1/100,该怎么办呢?
还得折纸吗?
生:
折纸太麻烦了!
可以把一个图形平均分成100份,每份就是它的1/100。
(课件演示)
师:
那我如果想表示1/9999呢?
折纸行吗?
生:
不行!
可以将一个物体平均分成9999份,每份就是它的1/9999。
(课件演示)
师:
回顾刚才认识分数的过程,想一想,我们可以怎样表示出几分之一的分数?
必须得折纸吗?
生:
只要把一个物体平均分成几份,其中的一份就是几分之一。
【评析:
巧妙借助于1/100和1/9999两个分数,使学生深入认识到:
折纸的方便与否并不影响分数的得出,只要“把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一”。
学生对分数的认识逐步从直观中“剥离”,进而走向抽象。
直观只是一个手段,不管分数能不能通过折纸直观地表示出来,更本质的应该是分数的意义和内涵。
】
三巩固应用,拓展延伸。
1、下面图中的阴影部分能用那个分数来表示呢?
动态演示。
生:
1/9。
生:
第二幅图也是1/9。
师:
在这个不规则图形中,你可以找到几个1/9?
生:
有9个。
师:
你们说的特别好,老师发现你们越来越了解分数。
(出示)下面是三杯水的问题。
请你估一估,果汁占杯子的几分之一?
生1:
第一个杯子大约占杯子的二分之一。
生2:
第二个杯子大约占杯子的三分之一。
生3:
第三个杯子大约占杯子的五分之一。
师:
说说你的想法。
生:
只要数数每个杯子被分成了几份就可以了。
课件演示:
师:
那你们能不能根据图,大胆的猜一猜,这三个分数谁最大呢?
生:
1/2最大,1/5最小。
【评析:
练习的设计“少而精”,在巩固知识的同时注重拓展,关注思维能力的提升,在练习中不断加深学生对分数的理解。
】
2、介绍分数产生的历史。
师:
分数到底是怎么产生的呢?
下面我们来看看。
(播放课件)
【评析:
通过介绍分数的产生历史,不仅使学生了解分数的来源,体会到数学与生活实际的密切联系,初步理解了学习分数的必要性,而且有机地渗透了爱国主义教育。
】
五、课堂总结。
(略)
【总评:
“分数的初步认识”,是学生第一次建立分数的概念,一般从“分数的产生”入手,也就是从“平均分”入手。
郝琳老师创设了学生熟悉的“分东西”情境,在表达平均分的结果的时候,遇到了分的结果比1还要小的情况,也就是“一半”,如何表示这样的结果呢?
这时候只有自然数显然是不够的,于是引进了分数。
“一半”是学生的生活经验,而“二分之一”则是这一生活经验数学化的结果。
在教师的引导下,学生在“生活经验”与“数学知识”之间架构起认知桥梁。
这样处理,体现了教师对学生生活经验、认知水平和知识建构方式的准确把握。
由于是对分数的初步认识,郝琳老师在教学中充分运用了形象和直观手段,让学生在具体的情境中通过折纸、涂阴影等操作活动感知和初步理解分数,并在练习(图与分数相互表示)中巩固和进一步理解分数。
“平均分”是初步认识分数的基础,是产生一个分数的前提。
为了强化学生对“平均分”的重视,郝琳老师先是巧妙地引导学生唤醒原有的“平均分”的经验,为初步认识分数做好认知铺垫;再通过围绕“二分之一”和“四分之一”的“求同比较”(折法不同,涂色形状不同,为什们都能用二分之一表示;图形不同,为什么涂色部分都是它的四分之一),不断剥离分数的非本质属性,使学生进一步感受到单位“1”是什么并不重要,关键是“平均分成了多少份”和“表示这样的多少份”,这才是分数最本质的内涵。
另外,还通过“不平均”和“平均”的对比,再次强化对“平均分”的认识。
《分数的初步认识》教学设计
湖北文理学院附属中学伍春艳
教学内容:
人教版小学数学三年级上册第八单元《分数的初步认识》,
第一课时《认识几分之一》。
教学目标:
1、理解分数几分之一的具体含义,建立分数的概念。
2、会借助实物或图形比较两个分子是1的分数的初步概念,知道分数各部分的名称,会读、写几分之一的分数,会比较几分之一的大小。
3、培养学生在观察分析和动手操作中,正确地理解分数的概念。
4、培养学生探索、创新意识,并获得积极的情感体验。
教学重点:
理解几分之一的具体含义,建立分数的初步概念,并能借助实物或图形比较两个分子是1的分数的大小。
教学难点:
对“几分之一”意义的认识。
教学关键:
使学生理解几分之一的具体含义并形成表象。
教具学具的准备:
教师准备:
课件及挂图
学生准备:
纸片及各种实物
教学过程:
一、情景导入——引起冲突
1.体验分数的产生过程。
谈话:
同学们,你们分过东西吗?
今天老师就给大家带来了一些月饼。
(课件出示4个月饼,两个小朋友)
(1)提问:
如果把4个月饼分给2个人,怎么分才公平合理?
每份分得同样多的分法在数学上叫什么?
(板书:
平均分)
梳理:
把4个月饼平均分给2个人,每人分得多少?
一起说(2个.同时课件出示:
每人分2个。
)
(2)如果只有2个月饼要平均分给2个人,每人又分几个呢?
(课件出示:
每人分1个。
)
(3)如果只有1个月饼也要平均分给2个人,每人又该分多少?
(一半)
一半该怎样表示?
能不能用一个符号或一个数来表示一半呢?
谁知道?
揭示课题:
其实,象1/2这样的数就是分数。
((若生说出1/2,则直接揭示课题;若生不能说,师则介绍说:
一半可以用这样“1/2”的数表示,象这样的数就是分数。
我们今天就来认识这样的新朋友——分数)。
(板书课题:
分数的初步认识)
2.认识二分之一。
(1)(课件演示)请同学们仔细观察,把一个月饼平均分成2份,一半正好是两份中的一份,这一份我们就说它是整个月饼的二分之一。
(师边说边指月饼图)
提问:
左边一份是这个月饼的1/2,右边一份呢?
(也是1/2)。
小结:
也就是说,把一个月饼平均分成2份,每份都是这个月饼的1/2。
(2)一起读一读。
师:
如果把这句话藏起来,你还能像刚才这样说说吗?
先让生默看一遍,然后课件隐去这句话。
谁能说?
指名说。
(同时教师板书:
把一个月饼平均分成2份,每份都是这个月饼的1/2。
)
(3)1/2怎么写呢?
请孩子们认真观察。
示范:
先写一条短横线,表示平均分,然后把平均分的份数写在短横线下面,最后把表示其中的份数写在短横线的上面(板书1/2),读作二分之一。
一起读,再读一次:
二分之一。
伸出食指跟老师写一遍:
先写“—”表示平均分,再写平均分的份数,最后写表示其中的份数。
再来一遍:
1/2。
二、活动——建构
(一)操作感悟。
1.折长方形的1/2。
(1)认识了月饼的1/2
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