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完整word版潮流计算方法
由于本人参加我们电气学院的电气小课堂,主讲的是计算机算法计算潮流这章,所以潜心玩了一个星期,下面整理给大家分享下。
本人一个星期以来的汗水,弄清楚了计算机算法计算潮流的基础,如果有什么不懂的可以发信息到邮箱:
zenghao616@
接下来开始弄潮流的优化问题,吼吼!
电力系统的潮流计算的计算机算法:
以MATLAB为环境
这里理论不做过多介绍,推荐一本专门讲解电力系统分析的计算机算法的书籍---------《电力系统分析的计算机算法》—邱晓燕、刘天琪编著。
这里以这本书上的例题【2-1】说明计算机算法计算的过程,分别是牛顿拉弗逊算法的直角坐标和极坐标算法、P-Q分解算法。
主要是简单的网络的潮流计算,其实简单网络计算和大型网络计算并无本质区别,代码里面只需要修改循环迭代的N即可,这里旨在弄清计算机算法计算潮流的本质。
代码均有详细的注释.
其中简单的高斯赛德尔迭代法是以我们的电稳教材为例子讲,其实都差不多,只要把导纳矩阵Y给你,节点的编号和分类给你,就可以进行计算了,不必要找到原始的电气接线图。
理论不多说,直接上代码:
简单的高斯赛德尔迭代法:
这里我们只是迭代算出各个节点的电压值,支路功率并没有计算。
S_ij=P_ij+Q_ij=V_i(V_i*-V_j*)*y_ij*
可以计算出各个线路的功率
在显示最终电压幅角的时候注意在MATLAB里面默认的是弧度的形式,需要转化成角度显示。
clear;clc;
%电稳书Page102例题3-5
%计算网络的潮流分布---高斯-赛德尔算法
%其中节点1是平衡节点
%节点2、3是PV节点,其余是PQ节点
%如果节点有对地导纳支路
%需将对地导纳支路算到自导纳里面
%------------------------------------------------%
%输入原始数据,每条支路的导纳数值,包括自导和互导纳;
y=zeros(5,5);
y(1,2)=1/(0.0194+0.0592*1i);
y(1,5)=1/(0.054+0.223*1i);
y(2,3)=1/(0.04699+0.198*1i);
y(2,4)=1/(0.0581+0.1763*1i);
%由于电路网络的互易性,导纳矩阵为对称的矩阵
fori=1:
1:
5
forj=1:
1:
5
y(j,i)=y(i,j);
end
end
%节点导纳矩阵的形成
Y=zeros(5,5);
%求互导纳
fori=1:
1:
5
forj=1:
1:
5
ifi~=j
Y(i,j)=-y(i,j);
end
end
end
%求自导纳
fori=1:
1:
5
%这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加,得到自导纳的值
Y(i,i)=sum(y(i,:
));
end
%上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值,需要加上
Y(2,2)=Y(2,2)+0.067*1i;
Y(3,3)=Y(3,3)+0.022*1i;
Y(4,4)=Y(4,4)+0.0187*1i;
Y(5,5)=Y(5,5)+0.0246*1i;
%导纳矩阵的实部和虚部
G=real(Y);
B=imag(Y);
Qc2=0;Qc3=0;
%原始节点功率
%这里电源功率为正,负荷功率为负
S
(1)=0;
S
(2)=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i;
S(3)=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i;
S(4)=-0.658+0.039*1i;
S(5)=-0.076-0.016*1i;
%节点功率的PQ
P=real(S);
Q=imag(S);
%下面是两个PV节点的无功初始值
Q
(2)=0;
Q(3)=0;
U=ones(5,1);%1列5行的‘1’矩阵
%节点电压初始值
U
(1)=1.06;U
(2)=1.045;U(3)=1.01;
U_reg=U;
Sum_YU0=0;%中间变量
Sum_YU1=0;%中间变量
forcont=1:
1:
6%这里的cont是迭代次数
fori=2:
1:
5
forj=1:
1:
i
ifi~=j
Sum_YU0=Sum_YU0+Y(i,j)*U_reg(j);
end
end
forj=i+1:
1:
5
Sum_YU1=Sum_YU1+Y(i,j)*U(j);
end
U(i)=((P(i)-Q(i)*1i)/conj(U(i))-Sum_YU0-Sum_YU1)/Y(i,i);
U_reg(i)=U(i);
%PV节点计算
%下面是把求出的U2、U3只保留其相位,幅值不变
ifi==2
angle_U2=angle(U
(2));
U
(2)=1.045*cos(angle_U2)+1.045*sin(angle_U2)*1i;
Q
(2)=imag(U
(2)*(conj(Sum_YU0)+conj(Sum_YU1)+conj(Y(2,2)*U
(2))));
end
ifi==3
angle_U3=angle(U(3));
U(3)=1.01*cos(angle_U3)+1.01*sin(angle_U3)*1i;
Q(3)=imag(U(3)*(conj(Sum_YU0)+conj(Sum_YU1)+conj(Y(3,3)*U(3))));
end
%下面做越界检查
%ifQ(4)>Q_Max
%Q(4)=Q_Max;
%end
%ifQ(4) %Q(4)=Q_Min; %end %下面可以做PV节点收敛判断 Sum_YU0=0; Sum_YU1=0; end end %节点注入无功,流入为正,流出为负 Qc2=Q (2)+0.121-1.045^2*0.067; Qc3=Q(3)+0.19-1.01^2*0.022; %电压幅值和相角 angle_U=angle(U)*180/pi; U=abs(U); S_Line=zeros(5,5); %计算平衡节点功率 S_BalanceNode=0; forj=1: 1: 5 S_BalanceNode=S_BalanceNode+U (1)*conj(Y(1,j)*U(j)); end %下面由上面算出的电压值求线路的功率 %这里计算出来的线路功率的有功、无功 %fori=1: 1: 5 %forj=i: 1: 5 %ifi~=j %S_Line(i,j)=U(i)*(conj(U(i))-conj(U(j)))*conj(y(i,j)); %end %ifi==2 %%S_Line(2,j)=S_Line(2,j)+U (2)*conj(0.067*1i); %end %ifi==3 %%S_Line(3,j)=S_Line(3,j)+U(3)*conj(0.022*1i); %end %end %end 计算网络的潮流分布----Newton算法(直角坐标) clear;clc; %电稳书Page102例题3-5 %计算网络的潮流分布----Newton算法(直角坐标) %其中节点1是平衡节点 %节点2、3是PV节点,其余是PQ节点 %如果节点有对地导纳支路 %需将对地导纳支路算到自导纳里面 %------------------------------------------------% %输入原始数据,每条支路的导纳数值,包括自导和互导纳; y=zeros(5,5); y(1,2)=1/(0.0194+0.0592*1i); y(1,5)=1/(0.054+0.223*1i); y(2,3)=1/(0.04699+0.198*1i); y(2,4)=1/(0.0581+0.1763*1i); %由于电路网络的互易性,导纳矩阵为对称的矩阵 fori=1: 1: 5 forj=1: 1: 5 y(j,i)=y(i,j); end end %节点导纳矩阵的形成 Y=zeros(5,5); %求互导纳 fori=1: 1: 5 forj=1: 1: 5 ifi~=j Y(i,j)=-y(i,j); end end end %求自导纳 fori=1: 1: 5 %这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加,得到自导纳的值 Y(i,i)=sum(y(i,: )); end %上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值,需要加上 Y(2,2)=Y(2,2)+0.067*1i; Y(3,3)=Y(3,3)+0.022*1i; Y(4,4)=Y(4,4)+0.0187*1i; Y(5,5)=Y(5,5)+0.0246*1i; %导纳矩阵的实部和虚部 G=real(Y); B=imag(Y); %节点2、3需补偿的无功 Qc2=0;Qc3=0; %原始节点功率 %这里电源功率为正,负荷功率为负 S (1)=0; S (2)=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i; S(3)=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i; S(4)=-0.658+0.039*1i; S(5)=-0.076-0.016*1i; %节点功率的PQ P=real(S); Q=imag(S); %下面是两个PV节点的无功初始值 Q (2)=0; Q(3)=0; %给点电压初始值 e=[1.06,1.045,1.01,1,1]; f=[0,0,0,0,0]; U=e+f*1i; delta_U=zeros(1,5); delta_P=zeros(1,5); delta_Q=zeros(1,5); delta_PQV=ones(8,1); Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; cont=0; whilemax(delta_PQV>1e-6), cont=cont+1; %forcont=1: 1: 3 %下面开始计算delta_P/delta_Q/delta_U fori=2: 1: 5 forj=1: 1: 5 Sum_GB1=Sum_GB1+(G(i,j)*e(j)-B(i,j)*f(j)); Sum_GB2=Sum_GB2+(G(i,j)*f(j)+B(i,j)*e(j)); end delta_P(i)=P(i)-e(i)*Sum_GB1-f(i)*Sum_GB2; ifi~=2&&i~=3%不为节点2,3则计算无功 delta_Q(i)=Q(i)-f(i)*Sum_GB1+e(i)*Sum_GB2; end ifi==2||i==3%这里计算delta_U的值,始终为零 delta_U(i)=U(i)^2-(e(i)^2+f(i)^2); end Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; end %___________________________________% %下面计算雅克比矩阵 J=zeros(8,8); forii=2: 1: 5 i=ii-1; forj=1: 1: 5 Sum_GB1=Sum_GB1+(G(ii,j)*e(j)-B(ii,j)*f(j)); Sum_GB2=Sum_GB2+(G(ii,j)*f(j)+B(ii,j)*e(j)); end forjj=2: 1: 5 j=jj-1; ifii~=2&&ii~=3%PQ节点 ifii==jj J(2*i-1,2*i-1)=-Sum_GB1-G(ii,ii)*e(ii)-B(ii,ii)*f(ii); J(2*i-1,2*i)=-Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii); J(2*i,2*i-1)=Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii); J(2*i,2*i)=-Sum_GB1+G(ii,ii)*e(ii)+B(ii,ii)*f(ii); else J(2*i-1,2*j-1)=-(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii)); J(2*i-1,2*j)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii); J(2*i,2*j-1)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii); J(2*i,2*j)=(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii)); end else%PV节点 ifii==jj J(2*i-1,2*i-1)=-Sum_GB1-G(ii,ii)*e(ii)-B(ii,ii)*f(ii); J(2*i-1,2*i)=-Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii); J(2*i,2*i-1)=-2*e(ii); J(2*i,2*i)=-2*f(ii); else J(2*i-1,2*j-1)=-(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii)); J(2*i-1,2*j)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii); J(2*i,2*j-1)=0; J(2*i,2*j)=0; end end end Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; end %在求解修正方程之前建议把delta_P和delta_Q,delta_U全部放在一个矩阵 delta_PQV=[delta_P (2);delta_U (2);delta_P(3);delta_U(3);delta_P(4);delta_Q(4);delta_P(5);delta_Q(5)]; %下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别 delta_ef=-J\delta_PQV; %下面修正各个节点的电压 fori=2: 1: 5 e(i)=e(i)+delta_ef(2*(i-1)-1); f(i)=f(i)+delta_ef(2*(i-1)); end%到这里第一轮迭代完成 end %电压幅值和相角 U=e+f*1i; angle_U=angle(U)*180/pi; %节点注入无功,流入为正,流出为负 Sum_YU=0; fori=2: 1: 3 forj=1: 1: 5 Sum_YU=Sum_YU+Y(i,j)*U(j); end Q(i)=imag(U(i)*conj(Sum_YU)); Sum_YU=0; end Qc2=Q (2)+0.121-1.045^2*0.067; Qc3=Q(3)+0.19-1.01^2*0.022; U=abs(U); disp(['Iterationtimes: 'num2str(cont)]); %显示最终的迭代次数 牛顿算法求解潮流(极坐标): clear;clc; %牛顿算法求解潮流(极坐标) %计算网络的潮流分布 %其中节点5是平衡节点 %节点1、2、3是PQ节点,节点4是PV节点 %如果节点有对地导纳支路 %需将对地导纳支路算到自导纳里面 %------------------------------------------------% %输入原始数据,每条支路的导纳数值,包括自导和互导纳; Y=[0.8381-3.7899*1i,-0.4044+1.6203*1i,0,0,-0.4337+2.2586*1i;... -0.4044+1.6203*1i,0.7769-3.3970*1i,-0.3726+1.8557*1i,0,0;... 0,-0.3726+1.8557*1i,1.1428-7.0210*1i,-0.5224+4.1792*1i,-0.2739+1.2670*1i;... 0,0,-0.5224+4.1792*1i,0.5499-4.3591*1i,0;... -0.4337+2.2586*1i,0,-0.2739+1.2670*1i,0,0.7077-3.4437*1i]; %导纳矩阵的实部和虚部 G=real(Y); B=imag(Y); %给点电压初始值 U=[1,1,1,1,1.05]; angle_U=[0,0,0,0,0]; %fori=1: 1: 5 %U(i)=U_abs(i)*cos(angle_U(i))+U_abs(i)*sin(angle_U(i))*1i; %end %原始节点功率 %这里电源功率为正,负荷功率为负 %下面给点PQPV节点功率值 S=[-0.22-0.14*1i,-0.18-0.09*1i,-0.27-0.13*1i,0.35,0]; %节点功率的PQ P=real(S); Q=imag(S); %下面是PV节点的无功初始值 Q(4)=0; delta_P=zeros(1,5); delta_Q=zeros(1,5); %delta_angleU=zeros(1,4); %delta_absU=zeros(1,4); delta_PQ=ones(8,1); Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; cont=0; %最外层循环,cont代表迭代的次数,这里可以用约束条件来代替 %forcont=1: 1: 4 whilemax(delta_PQ)>1e-6, %下面计算delta_P/delta_Q/delta_U cont=cont+1; fori=1: 1: 4 forj=1: 1: 5 Sum_GB1=Sum_GB1+U(j)*(G(i,j)*cos(angle_U(i)-angle_U(j))+B(i,j)*sin(angle_U(i)-angle_U(j))); Sum_GB2=Sum_GB2+U(j)*(G(i,j)*sin(angle_U(i)-angle_U(j))-B(i,j)*cos(angle_U(i)-angle_U(j))); end delta_P(i)=P(i)-U(i)*Sum_GB1; ifi~=4%不为节点四则计算无功 delta_Q(i)=Q(i)-U(i)*Sum_GB2; end Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; end %_______________________________________________________% %下面计算雅克比矩阵 J=zeros(7,7); forii=1: 1: 4 forjj=1: 1: 4 ifii~=4%PQ节点 ifii==jj J(2*ii-1,2*ii-1)=U(ii)^2*B(ii,ii)+Q(ii); J(2*ii-1,2*ii)=-U(ii)^2*G(ii,ii)-P(ii); J(2*ii,2*ii-1)=U(ii)^2*G(ii,ii)-P(ii); J(2*ii,2*ii)=U(ii)^2*B(ii,ii)-Q(ii); else J(2*ii-1,2*jj-1)=-U(ii)*U(jj)*(G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj))-B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj))); J(2*ii-1,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*(G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj))+B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj))); J(2*ii,2*jj-1)=U(ii)*U(jj)*(G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj))+B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj))); J(2*ii,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*(G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj))-B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj))); end else%PV节点 ifii==jj J(2*ii-1,2*ii-1)=U(ii)^2*B(ii,ii)+Q(ii); J(2*ii-1,2*ii)=-U(ii)^2*G(ii,ii)-P(ii); else J(2*ii-1,2*jj-1)=-U(ii)*U(jj)*(G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj))-B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj))); J(2*ii-1,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*(G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj))+B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj))); end end end end %在求解修正方程之前建议把delta_ef和delta_ef全部放在一个矩阵 delta_PQ=[delta_P (1);delta_Q (1);delta_P (2);delta_Q (2);delta_P(3);delta_Q(3);delta_P(4)]; %下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别 J=J(1: 7,1: 7); delta_ef=-J\delta_PQ; %下面修正各个节点的电压 fori=1: 1: 4 ifi~=4 U(i)=U(i)+delta_ef(2*i)*U(i); end angle_U(i)=angle_U(i)+delta_ef(2*i-1); end%到这里第一轮迭代完成 end %下面显示出满足条件后的迭代的次数 disp(['Iterationtimes: 'num2str(cont)]); %下面计算平衡节点5的功率PQ forj=1: 1: 5 Sum_GB1=Sum_GB1+U(j)*(G(5,j)*cos(angle_U(5)-angle_U(j))+B(5,j)*sin(angle_U(5)-angle_U(j))); Sum_GB2=Sum_GB2+U(j)*(G(5,j)*sin(angle_U(5)-angle_U(j))-B(5,j)*cos(angle_U(5)-angle_U(j))); end P(5)=U(5)*Sum_GB1; Q(5)=U(5)*Sum_GB2; %下面将
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