整数指数幂说课稿.docx

整数指数幂说课稿.docx

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整数指数幂说课稿

整数指数幂说课稿

　　整数指数幂说课稿

（一）

　　教学过程

　　一。

复习引入：

　　1.计算：

28÷23=_____,510÷56=_____;

　　（由学生用数学式子表示上述同底数幂的除法法则，并指出其中字母的规定，强调指数是正整数，底数不等于零）

　　2.计算：

25÷25=______;320xx÷320xx=_____;

　　（由学生用数学式子表示零指数幂的性质，并指出底数的规定）

　　3.思考：

如何计算24÷26、35÷38

　　[说明]在学生独立思考的基础上，组织学生进行相互之间的讨论，并请学生代表讲解计算的过程及依据，体验分数与除法的关系；然后进一步提出”如何用幂的形式表示计算结果”的问题。

　　4.如果用前面学过的同底数幂的除法性质来计算，我们可以得到什么结果？

这两种计算结果应该是相等的，那么我们今天又可以得到什么结论？

如何用数学式子表示？

　　[说明]以复习同底数幂的除法为基础，引领学生进行探究更为一般的同底数幂的运算，让学生能够充分体验数学知识的发生过程，理解新旧知识之间存在的内在联系，初步体会研究数学的一般方法。

　　二。

学习新课：

整数指数幂及其运算。

　　1.负整数指数幂的概念：

（a≠0,p是自然数）

　　举例说明负整数指数幂的意义，如、、

　　、（其中x≠0,y≠1）

　　2.同底数幂的除法法则：

　　3.整数指数幂：

当a≠0时，就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。

　　例题讲解：

　　例题1计算：

（1）26÷28;

（2）1020xx÷1020xx;

　　（3）715÷715.

　　例题2将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：

（1）x-3;

（2）a-3b4;

　　（3）（x+2y）-2;

　　（4）.

　　[说明]两个例题均由学生思考后进行解答，教师讲评，明确解题的依据、步骤及表达上的规范；例题2的第（4）小题，还可以让学生体验,即当底数是分数形式时，还可以用这个方法把负整数指数幂化成正整数指数幂的形式，在具体的化简计算时显得简单。

　　4.整数指数幂的运算性质：

　　举例复习正整数指数幂的其它性质，同时思考、验证整数指数幂的相关运算法则：

　　23×25,（-3）4×（-3）6,25×2-3,（-3）-2×（-3）3;

　　（2×3）2,（2×3）-2;

　　（23）2,（22）-2,（2-3）-4;

　　归纳整数指数幂的运算性质：

（1）同底数幂的乘法性质：

aman=am+n;

（2）同底数幂的除法性质：

am÷an=am-n;

　　（3）积的乘方性质：

（ab）m=ambm;

　　（4）幂的乘方性质：

（am）n=amn;

　　（上述性质中a、b都不为0,m、n都为整数）

　　例题3计算：

（1）a2÷a·a3;

（2）（-a）3÷a5;

　　（3）x-5·x2;

　　（4）（2-2）3;

　　（5）100÷3-3;

　　（6）.

　　四。

练习与巩固：

　　学生独立完成练习10.6中的1、2、3、4、5、7,并相互交流，其中（3）、（4）口答，其它写出过程，体验整数指数幂的性质的具体内容。

　　五。

课堂小结：

今天我们学习了哪些数学知识？

　　六。

布置作业：

练习册：

习题10.6

　　整数指数幂说课稿

（二）

　　一。

本节课的亮点

　　1.教学流程安排符合学生的认知规律：

教学的几个环节紧紧围绕自主预学忆旧知，由旧引新感新知，合作探究探新知，精讲导学用新知，变式训练固新知，小结评学理新知，拓展延伸深化新知的思路展开，由浅入深，步步深入，体现了低起点，小坡度，密台阶，多层次，高落点的设计，由以前学过的正整数指数幂的运算性质引入，让学生思考”当a≠0时，a3÷a5=?

为什么？

”这个问题，从而引入新课，这个过渡自然，设计巧妙。

让学生通过合作学习得出a-n与an互为倒数这个结论后，及时对指数的取值范围扩大到全体整数作了一个归纳，将所学新知及时纳入知识体系，使学生对旧知新知有一个整体把握，从而使学生对新知有一个更好的掌握和理解。

　　2.教学方法的选择符合学生实际：

整数指数幂是在学生以前学过的正整数指数幂基础上的进一步学习，所以本节课杨老师采用类比正整数指数幂的运算性质来学习整数指数幂运算性质就比较简单容易，可以说是水到渠成，顺理成章，同时让学生在合作互学中对新知的理解和把握也比较容易。

特别是在对思考①的处理上，先让学生先利用同底数幂的除法算，然后再用分式的约分计算，通过比较两种方法计算的结果，让学生自己发现规律，得出结论，培养了学生善于观察、思考、归纳的习惯，这也充分体现了导学案的”导学”功能。

　　3.教学活动安排符合新课程理念要求：

以生为本的理念贯彻课堂始终，同时按照”三学小组模式”要求组织教学，预学互学内容安排合理，本节课杨老师以七个活动为主线，以负整数指数幂的性质，整数指数幂的运算性质为核心展开，活动①让学生在动嘴说中有所想，活动②让学生在动脑想中有所思，活动③④让学生在对新知纳入知识系统中对新知有一个整体把握和升华，活动⑤让学生在动手算，观察思考中有所悟，活动⑥让学生在运用新知中有提高，让学生在练习反馈中有所巩固，活动⑦让学生在反思小结中对新知有所整理归纳。

整节课通过活动让学生动手，动脑，动口，使学生在课堂中动起来，活起来，想起来，交流起来，学生突出”想，思，悟”,教师突出”引，诱，导”.

　　4.本节课提现了杨老师的教学基本功扎实：

主要体现在板书规范，字体美观，语言亲切，教态自然，时间把握合理。

　　二。

本节课的不足

　　1.导学案还有优化的空间：

活动③让学生计算后，让学生通过观察比较分析活动③的计算结果，然后得出④的结论就比较容易，也可以说是水到渠成，让学生在练习中体会感悟，再归纳指数的取值范围扩大到全体实数这个结论让学生更容易接受，同时也体现了由特殊到一般的数学思想。

　　2.老师在课堂上还可以讲的或说的更少些：

尤其在合作互学环节，一些关键的结论应该先让学生说，其他同学补充，再让另外学生评，最后老师来纠正、补充、归纳效果会更好一些。

　　3.课堂上要充分暴露学生的思维过程：

如在计算时学生直接得出等于这个结果，老师还可以追问：

”为什么？

”让学生说出计算过程，此处实际上应用了本节课学的很重要的一个结论，如果忽略过去对于中下等学生就还是糊涂的。

　　总之，本节课杨老师以活动为主线，以教学内容为载体，以让学生类比正整数指数幂的运算性质的学习方法为指导，不仅让学生有所想，有所思，更让学生有所悟，实现让学生快乐学数学，轻松学数学的目标。

课堂上数学知识得到了落实，学生能力得到了提升，数学思想方法得到了渗透，我认为是一节非常成功的数学课。

　　整数指数幂说课稿（三）

　　一。

本节课的亮点

　　1.教学流程安排符合学生的认知规律：

教学的几个环节紧紧围绕自主预学忆旧知，由旧引新感新知，合作探究探新知，精讲导学用新知，变式训练固新知，小结评学理新知，拓展延伸深化新知的思路展开，由浅入深，步步深入，体现了低起点，小坡度，密台阶，多层次，高落点的设计，由以前学过的正整数指数幂的运算性质引入，让学生思考”当a≠0时，a3÷a5=?

为什么？

”这个问题，从而引入新课，这个过渡自然，设计巧妙。

让学生通过合作学习得出a-n与an互为倒数这个结论后，及时对指数的取值范围扩大到全体整数作了一个归纳，将所学新知及时纳入知识体系，使学生对旧知新知有一个整体把握，从而使学生对新知有一个更好的掌握和理解。

　　2.教学方法的选择符合学生实际：

整数指数幂是在学生以前学过的正整数指数幂基础上的进一步学习，所以本节课杨老师采用类比正整数指数幂的运算性质来学习整数指数幂运算性质就比较简单容易，可以说是水到渠成，顺理成章，同时让学生在合作互学中对新知的理解和把握也比较容易。

特别是在对思考①的处理上，先让学生先利用同底数幂的除法算，然后再用分式的约分计算，通过比较两种方法计算的结果，让学生自己发现规律，得出结论，培养了学生善于观察、思考、归纳的习惯，这也充分体现了导学案的”导学”功能。

　　3.教学活动安排符合新课程理念要求：

以生为本的理念贯彻课堂始终，同时按照”三学小组模式”要求组织教学，预学互学内容安排合理，本节课杨老师以七个活动为主线，以负整数指数幂的性质，整数指数幂的运算性质为核心展开，活动①让学生在动嘴说中有所想，活动②让学生在动脑想中有所思，活动③④让学生在对新知纳入知识系统中对新知有一个整体把握和升华，活动⑤让学生在动手算，观察思考中有所悟，活动⑥让学生在运用新知中有提高，让学生在练习反馈中有所巩固，活动⑦让学生在反思小结中对新知有所整理归纳。

整节课通过活动让学生动手，动脑，动口，使学生在课堂中动起来，活起来，想起来，交流起来，学生突出”想，思，悟”,教师突出”引，诱，导”.

　　4.本节课提现了杨老师的教学基本功扎实：

主要体现在板书规范，字体美观，语言亲切，教态自然，时间把握合理。

　　二。

本节课的不足

　　1.导学案还有优化的空间：

活动③让学生计算后，让学生通过观察比较分析活动③的计算结果，然后得出④的结论就比较容易，也可以说是水到渠成，让学生在练习中体会感悟，再归纳指数的取值范围扩大到全体实数这个结论让学生更容易接受，同时也体现了由特殊到一般的数学思想。

　　2.老师在课堂上还可以讲的或说的更少些：

尤其在合作互学环节，一些关键的结论应该先让学生说，其他同学补充，再让另外学生评，最后老师来纠正、补充、归纳效果会更好一些。

　　3.课堂上要充分暴露学生的思维过程：

如在计算时学生直接得出等于这个结果，老师还可以追问：

”为什么？

”让学生说出计算过程，此处实际上应用了本节课学的很重要的一个结论，如果忽略过去对于中下等学生就还是糊涂的。

　　总之，本节课杨老师以活动为主线，以教学内容为载体，以让学生类比正整数指数幂的运算性质的学习方法为指导，不仅让学生有所想，有所思，更让学生有所悟，实现让学生快乐学数学，轻松学数学的目标。

课堂上数学知识得到了落实，学生能力得到了提升，数学思想方法得到了渗透，我认为是一节非常成功的数学课。