振动和波的基础知识.docx
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振动和波的基础知识
1.机械振动:
(1):
机械振动即物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往返的运动
(2):
回复力F回:
指向“平衡”位置的合力叫回复力
(3):
振动位移x:
都以“平衡”位置为位移的起点
(4):
振幅A:
振动物体离开“平衡”位置的最大距离,振幅越大,振动的能量就越大
(5):
振动的周期T:
指完成一次全振动的时间;周期表示振动的快慢,周期小表示振动的快
(6):
振动的频率f:
指单位时间内完成振动的次数;频率大,表示振动的快。
单位为:
赫兹(Hz)
(7):
T=
;振动的周期T的大小与振幅的大小无关:
对于同一个振动系统,当振动的振幅变大时,其周期将保持不变,所以物体振动的周期又叫固有周期
(8):
平衡位置:
振动的中心位置,是假冒的“平衡”,F合不一定为0,如:
单摆的“平衡”位置的加速度为:
2:
简谐振动:
(1):
回复力F回和位移x成正比,但它们的方向相反;F回=-kx
x为物体离开“平衡”位置的位移
负号表示回复力F回和位移x的方向相反
回复力就是一个指向“平衡”位置的合力
(2):
对于同一个振动系统,当振动的振幅变大时,其周期仍保持不变
(3):
简谐振动的x-t图像:
是一条正弦或余弦曲线
(4):
振动的周期T的大小与振幅的大小无关(所以把它叫国有周期)。
弹簧振子的T与小球的质量、弹簧的劲度序数有关;单摆的T与摆长、重力加速度g有关
3.单摆
(1):
当单摆的摆角小于80时,单摆的振动可以看做简谐振动
(2)
:
单摆振动时,也可以把它看做圆周运动
(多多从不同的角度分析问题)
(3):
单摆的回复力由重力在切线方向的分力提供。
当摆角小于80时,
,
(如右图)
(3):
当单摆的摆角小于80时,
L为物体摆动时的圆心(悬点)到物体重心的距离
g为当地的重力加速度g=
;g′=
(g′为离天体表面H高处的重力加速度;g为天体表面的重力加速度;R为天体的半经;M为中心天体的质量;H为离天体表面的高)
公式说明T与振幅A无关
(4):
单摆振动时,由于拉力始终与速度垂直,所以拉力不做功,如无阻力,则物体的机械能守恒
(5):
单摆振动时,如有阻力,则在短时间内,仍可把它看做简谐振动
4、任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A,在半个周期内经过的路程都是2A,但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了(多多用位移时间图像帮助分析问题)
5、
受迫振动:
(1):
物体在周期性外力的作用下的振动叫受迫振动
(2):
物体做受迫振动时,它的频率等于驱动力的频率,而跟物体的固有频率无关,如图:
假如L=g,则单摆的固有周期
=2π秒,如果每隔八秒推一下小球,则单摆的周期就为8秒,而不是2π秒
(3):
波在传播时,各质点都在做受迫振动(各质点都在模仿波源的振动),所以波由一种介质传到另一介质时,波的频率不变(等于波源的振动频率)
(4)
:
物体在做受迫振动时,驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时侯,物体的振幅最大,这种现象叫共振。
驱动力的频率跟物体的固有频率越接近,物体的振幅也越大,如图为共振曲线
(5):
当f驱动力=f固时物体会发生共振,共振时的振幅比不共振时的振幅大
(6)
:
利用共振的有:
共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千……
防止共振的有:
机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……
6:
简谐振动的图像(如右图为水平振动的弹簧振子的振动图像):
由图像可知:
(1):
振动图像表示的是某一质点在各个时刻的位移
(2):
振幅A为15cm
(3):
周期T为8s
(4):
a点对应的时刻,速度在增大,速度的方向向负方向;
加速度在减小,加速度的方向负方向(和位移的方向相反,此时位移为正10cm)
回复力在减小,回复力的方向向负方向(和位移的方向相反)
动能在增大,弹性势能在减小(机械能守恒)
b点对应的时刻,速度在减小,速度的方向向负方向;
加速度在增大,加速度的方向向正方向(和位移的方向相反,此时位移为-5cm)
回复力在增大,回复力的方向向正方向(和位移的方向相反)
动能在减小,弹性势能在增大(机械能守恒)
d点对应的时刻,速度在减小,速度的方向向正方向;
加速度在增大,加速度的方向向负方向(和位移的方向相反,此时位移为正5cm)
回复力在增大,回复力的方向向负方向(和位移的方向相反)
动能在减小,弹性势能在增大(机械能守恒)
(5):
Va 7: 解振动问题的方法: (1): 振动问题都是变力问题,一般选用动能定理、能量守恒定律解题。 注意应用弹簧的弹性势能不变、(了解: 弹性势能 ,k弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)、弹力做的功=-弹性势能的变化量等条件 (2): 充分利用振动的对称性,如在两个对称点的加速度a、速度v、位移、动能Ek、弹性势能相等等条件 (3): 充分利用振动的图像解题(画出振动的图像帮助解决问题) (4): 注意应用临界点的条件: 如弹力为0、加速度a、速度v、位移相等等等 (5): 两物体的加速度a1、a2相等时,两物体可能将要分开(物体分开的瞬间,物体间的弹力为零) (6): 弹簧的形变量或两次的形变量之差可能等于物体的位移: S=X2-X1 8: 机械波: 机械振动在介质中的传播过程所形成的波叫做机械波 (1): 有振源和传播介质时就会产生机械波 (2): 波是传播能量的一种方式,即传递某种信息 (3): 波(信息)向前传播时,各介质只在自己的平衡位置附近振动,并不会随波(信息)向前传播 (4): 波(信息)向前传播时,波形(波形代表信息的内容)不会发生变化;如下图,波(信息)向右传播过后,A、B、C、D各质点仍然回到各自原来的位置;当波(信息)传递到E点时,它就开始振动,并按后面的波形振动(即开始模仿振源的所有动作),所以质点起到了传递信息的作用;要判断E如何振动,就看和它相邻的前一质点的运动情况即可(解波动问题,就是逻辑推理的过程,由A质点的情况推及到D质点的情况,由9秒的情况推及到8秒的情况……) (5): 每经过一个周期,波就向前传播一个波长的距离;每经过 个周期,波就向前传播 个波长的距离 (6): 波的频率就等于波源的振动频率,介质的振动频率也等于波源的振动频率(受迫振动) 9: 波速V: (1): ; (2): 波速V只与介质有关,与波长、频率无关;当介质相同时,波速就相同 (3): 当波由一种介质传播到另一介质时,频率不变(各质点都在做受迫振动),波速、波长会发生改变 10: 波长: (1): 两个相邻的,在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离,叫波长 (2): 在一个周期里,波向前传播的距离,叫波长 (3): 两个相邻的波峰之间的距离,叫波长;两个相邻的波谷之间的距离,叫波长 11: 波的周期、频率: 波的频率就等于波源的振动频率,它们与速度、介质无关 12: 波的图像: 由图像可知 (1): 波的图像表示的是某一时刻各个质点的位移的图像 (2): 振幅A为15cm (3): 波长为8cn (4): 在9秒末,a质点向下运动(它模仿的前一质点在它的右下方) (5): 在9秒末,a质点的速度在变大,加速度在变小,加速度的方向向下(各质点的运动规律仍然遵循振动的规律) 13: 波的衍射: (1): 波在传播中遇到障碍物时能绕过障碍物的现象,叫波的衍射 (2): 一切波均能发生衍射,即任何条件下波均能发生衍射,只是有的衍射我们觉擦不到,但是仍然存在 (3): 发生明显的衍射的条件是: 障碍物或孔的直径比波长小或相差不多 (4): 楼上房间的人能听到楼底下人的声音,单缝衍射、眯眼看灯、隔并齐笔缝看灯、隔羽毛(纱布)缝看灯等呈彩色(看到彩色的光),这些都是衍射 14: 波的干涉: (1): 频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔,这种现象叫波的干涉 (2): 两个波源的振动方向相同,频率相同的同类波干涉时,就能得到稳定的干涉图样 (3): 围绕正在发声的音叉走一圈,听到声音忽强忽弱,双缝干涉、肥皂泡(膜)、蝉翼、雨天公路上汽油等呈彩色,这些都是干涉 (4): 波的干涉加强区是波峰和波峰相遇处或波谷和波谷相遇处,加强区仍在振动,其位移有可能小于减弱区的,但它的振幅一定大于减弱区的。 波的干涉减弱区则是波峰和波谷相遇处 (5): 当两个波源的振动方向相同,频率相同的同类波干涉时,某点到这两个波源的距离差为半个波长的偶数倍时,该点为振动的加强点;某点到这两个波源的距离差为半个波长的奇数倍时,该点为振动的减弱点。 当两个波源的振动方向相反,频率相同的同类波干涉时,某点到这两个波源的距离差为半个波长的偶数倍时,该点为振动的减弱点;某点到这两个波源的距离差为半个波长的奇数倍时,该点为振动的加强点。 15: 多普勒效应: 由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同 波源与观测者相互接近时,接收频率变大;反之,变小 16: 波的分类: 波分为横波和纵波;声波为纵波 17: 波的反射: 遵循反射定律(如: 反射角等于入射角等等) 18: 解波动问题的方法: (1): 一定要画出波动图像 (2): 注意应用波形不变(把整个波形拿来平移,一般不要把波形延长),各质点都在模仿波源的振动,通过逻辑推理导出答案(由“现在”推导出“将来”,由“现在”推导出“过去”) (3): 还应考虑到波的周期性、重复性,质点振动的周期性、重复性
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- 关 键 词:
- 振动 基础知识