优质课《方程的意义》教学设计和课后反思.docx
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优质课《方程的意义》教学设计和课后反思
优质课《方程的意义》教学设计和课后反思
课标要求:
1、探索给定事物中隐含的规律,会用方程表示简单的数量关系,会解简单的方程。
2、提高观察、比较、分析概括的能力。
教材分析:
《方程的意义》是在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的,同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。
《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课,是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
学情分析:
本课是学生在学习了《用字母表示数》和《认识方程》的基础上继续学习的。
学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义,而本课在此基础上,再次利用学生在生活中所熟知的事物——天平,深入了解等式的规律,并在理解的基础上来解简单的方程。
本课为了激发学生的学习兴趣,特为学生设计了的一系列活动,如自主探索、合作交流等,有效地引导学生主动地、富有个性地学习,让数学走进学生的生活。
教学目标:
1、理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系。
2、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识。
3、感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感。
评价方式:
1、通过师生、生生对话交流,在交流中检测学生对方程的意义的理解,会判断一个式子是否是方程。
完成对目标1的检测。
2、通过具体的评价样题,以及学生完成情况对目标2、3的检测。
教学重点:
理解和掌握方程的意义。
教学难点:
弄清方程和等式的异同。
教学方法:
观察、分析、分类、抽象、概括和交流
教学准备:
多媒体,天平。
教学过程
一、情境导入
1.创设情境:
同学们,你们听过《曹冲称象》的故事吗?
教师简单介绍《曹冲称象的故事》
2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?
(让大象和石头的重量相等,再称石头的重量。
)
3.是的。
那么你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。
今天就先来认识其中的一种:
天平。
通过小故事引入,激发学生的学习积极性,同时也增加了学生的课外知识。
二、互动新授
1.出示天平:
让学生说一说对天平有哪些了解?
让学生自由发言,可能会说:
天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充:
天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等;使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平衡。
2.合作探究。
(1)在天平的右边放一个1009的砝码,怎样才能让天平平衡呢?
让学生自主思考、交流操作,得出:
在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。
用算式表示:
50+50=100。
让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式。
(板书:
等式)
(2)把一个杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现:
现在天平平衡,说明空杯子重100g。
质疑:
如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况。
(在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
)
一杯水的重量是多少,怎样表示?
引导学生思考:
你们知道一杯水有多重吗?
(不知道)
如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗?
学生思考,小组讨论得出:
一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。
追问:
如果用未知数x来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?
学生汇报:
lOO+x(师板书)
(3)再次让学生观察现在的天平(天平右边放10g砝码),发现了什么?
(天平两边不平衡)
哪边重一些呢?
你们能用数学算式来表示吗?
学生回答:
lOO+x100。
怎样让天平两边平衡呢?
(加砝码)
教师在右边依次加一个100g的砝码,加两个100g的砝码让学生观察,并说一说天平的情况。
学生分组讨论,教师巡视指导
汇报时引导学生用式子表示:
lOO+x200lOO+x300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g,小于300g。
让学生继续操作,怎样才能使天平平衡呢?
引导学生把右边的砝码换成2509,使天平左右两边平衡。
这说明了什么?
(一杯水的重量等于250g)
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?
学生自主思考,再全班交流汇报:
lOO+x=250(师板书)
引导学生观察比较这三个算式有什么不同?
lOO+x200lOO+x300lOO+x=250
小结:
前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边是相等的。
师引导:
像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。
(板书:
等式)
(5)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式,有什么不同?
学生自主思考,并交流得出:
第一个等式没有未知数x,第二个等式含有未知数x。
教师小结:
像lOO+x=250这样的含有未知数的等式,称为方程。
(板书:
方程)
(6)引导学生思考:
是不是所有的等式都是方程?
(不是。
)
那么,方程有哪些特点?
归纳小结:
方程的特点:
是一个等式,且含有未知数。
通过学生的观察与小组合作,在实践中学到知识,获得收获,同时也培养了思维能力与合作精神。
三、巩固拓展
1.让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程。
注意指导学生:
方程一定是等式,并含有未知数。
2.完成教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流。
3.完成教材第63页“做一做”第2题。
先说一说图意,再写方程表示数量关系。
如:
第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球,右边是一个重50g的砝码,也就是两个xg的球的重量是50g,列方法表示为2x=50。
第二幅图是一条线段分成了两部分,一部分是x,一部分是73,这两部分总数是166,即x+73=166。
四、课堂小结
师:
这节课你学会了什么?
有哪些收获?
引导总结:
1.像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。
2.方程有两个重要条件:
一个是等式,一个是含有未知数。
3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程。
五、课堂练习:
教材第66页练习十四第1、2、3题。
六、板书
方程的意义
不平衡平衡
lOO+x200lOO+x=250
lOO+x300
像lOO+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程。
、课后反思
“方程的意义”对于学生来说是一堂全新的数学概念课,使学生对数的认识的一个飞跃。
理解等式的意义,是理解方程的意义的基础,因此在教学中并没有把等式、方程的概念强加给学生,而是结合具体情境,利用flash动画用天平演示各数量之间的相等关系,让学生真正参与到活动中去,通过老师反复操作,并利用式子表示每一次操作时天平的状态,让学生经历观察、猜测、比较,逐步理解式子中的“=”就是天平两边平衡,从而引导出等式及方程的定义。
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