天津市南开区届九年级上期中抽考数学试题含答案.docx

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天津市南开区届九年级上期中抽考数学试题含答案

2017-2018学年天津市南开区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的可以取的数值为（　　）

A．

B．

C．9D．7

2．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

A．对称轴是直线x=1，最小值是2

B．对称轴是直线x=1，最大值是2

C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2

D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2

4．不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（　　）

A．a＞0，△＞0B．a＞0，△＜0C．a＜0，△＜0D．a＜0，△＞0

5．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是

的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（　　）

A．45°B．60°C．75°D．85°

6．下列命题中，正确的是（　　）

A．圆心角相等，所对的弦的弦心距相等

B．三点确定一个圆

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D．弦的垂直平分线必经过圆心

7．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2017时，顶点A的坐标为（　　）

A．（4，0）B．（﹣4，0）C．（2，2

）D．（﹣2，2

）

8．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N为DE中点，则∠MON的大小为（　　）

A．108°B．144°C．150°D．166°

9．已知⊙O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a：

b：

c的值为（　　）

A．1：

2：

3B．3：

2：

1C．1：

：

D．

：

：

1

10．如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0＜α≤360）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（　　）

A．

﹣1B．0.5C．1D．

11．在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（　　）

①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0．

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为（﹣2，m），则m=　　．

14．二次函数y=x2+3x﹣2，当x满足　　时，y随x的增大而增大．

15．将二次函数y=x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数解析式为　　．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是　　．

17．受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．则该企业从2014年到2016年利润的平均增长率为　　；若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润　　（填“能”或“不能”）超过34亿元．

18．已知，如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E作弦GF⊥BC交圆于G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：

①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于

BG．则其中正确的是　　（只需填序号）