人教版二年级上册数学第6单元教案.docx
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人教版二年级上册数学第6单元教案
第六单元有余数的除法
教学内容:
有余数的除法
教学目标:
1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法的含义,认识余数。
掌握除数是一位数,商也是一位数的有余数除法的计算方法,知道余数要比除数小。
2.通过例题教学,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育,使学生感悟到人民的卓越智慧,提高审美意识。
3.认识有余数的除法,加强概念,掌握算法,用有余数除法解决实际问题。
4.让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习,激发学生的学习热情和兴趣,感受数学学习的价值。
教学重点:
有余数除法的意义和计算方法。
教学难点:
理解余数与除数的关系。
学情分析:
本单元教学有余数的除法,是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。
内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。
学生在前一阶段刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变,就要借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。
在教学时,应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点,使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识,发展学生的抽象思维。
教学准备:
课件
课时安排:
8课时
1.有余数除法的意义和计算………………4课时
2.解决问题…………………………………3课时
3.整理和复习………………………………1课时
4.小小设计师………………………………1课时
第1课时有余数的除法
教学内容:
教科书第60页例1,例2。
教学目标:
1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆图形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点:
理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
教学难点:
理解余数要比除数小的道理。
教学准备:
课件
教学过程:
一、观看动画,引出活动
观看主题图的动画,说一说图中的信息。
二、摆一摆,比较感知
(一)摆一摆,回顾除法意义
把下面6个草莓每2个摆一盘,摆一摆。
问题:
1.读一读,你知道了什么?
2.摆一摆,说一说你是怎样做的。
3.能把摆的过程用算式表示出来吗?
6÷2=3(盘)
问题:
1.这个算式什么意思?
2.这个意思你还在哪看到了?
(沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。
)
出示7个草莓。
问题:
1.观察,你发现了什么?
2.现在你还会摆吗?
互相说一说你打算怎样做。
3.这1个草莓怎么不摆了?
4.能把你的想法用算式表示出来吗?
7÷2=3(盘)……1(个)
问题:
1.这个算式什么意思?
(三)比一比,初步感知有余数除法的意义
比较两次摆草莓和列的算式,有什么相同?
有什么不同?
讲解:
算式里的“1”表示剩下的1个草莓,在算式中称为“余数”,今天我们研究的是“有余数的除法”。
追问:
余数表示什么?
(四)圈一圈,填一填,及时巩固
数学书60页第1题
要求:
(1)独立完成。
(2)说一说你是怎么想的。
三、对比观察,理解关系
(一)初步理解余数与除数的关系
问题:
1.用9根小棒,你能摆几个这样的正方形?
请你动手摆一摆。
2.能用除法算式表示你摆的意思吗?
3.如果用10根小棒来摆呢?
4.11根、12根呢?
5.余数和谁有很密切的关系?
是什么关系?
余数<除数
(二)活动思考,加深理解
用一堆小棒摆
。
如果有剩余,可能会剩几根小棒?
问题:
1.读一读,说一说你知道了什么。
2.你是怎么想的?
和同伴说一说,也可以摆一摆
证明自己的想法。
3.如果用这些小棒摆
呢?
板书设计:
有余数的除法
7÷2=3(盘)……1(个)
9÷4=2(个)……1(根)
10÷4=2(个)……2(根)
余数<除数
主备人:
邓开青
二次备课:
第2课时除法竖式
教学内容:
竖式与试商
教学目标:
1.在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。
在比较中理解除法竖式。
2.在具体情境中,感知有余数除法的意义。
3学会笔算有余数的除法。
。
教学重点:
掌握有余数的除法竖式的写法。
教学难点:
理解除法竖式中各部分所表示的意义。
教学准备:
课件
教学过程:
一、学生活动,运用旧知解决问题
(一)呈现题目,明确题意
13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
问题:
1.读一读,说一说这道题是啥意思?
(一共有13根小棒,4根一组,可以分成几组?
)
师:
结果怎样呢?
(可以分3组还剩1根。
)你是怎么知道的?
提示:
可以摆一摆,画一画,写一写。
(学生用自己的方法解决,并列算式。
)
汇报:
把画的方法让学生画在黑板上。
边画边说。
二、研讨竖式,理解各部分含义
(一)尝试书写,交流想法
13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
师:
摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。
你们知道吗,除法也可以写成竖式。
你是怎样写的?
说一说你的想法。
二、研讨竖式,理解各部分含义
预设:
尝试书写,交流想法
指导书写,建立联系
过渡:
这位同学的写法,就是我们通用的竖式写法,你知道应该怎样写出来吗?
(二)指导书写,建立联系
13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
13÷4=3(组)……1(根)
1.在竖式中商3写在哪里?
余数1怎么来的,又写在哪里?
明确:
3和13的3对齐。
4根一组,分成3组,3乘4等于12,也就是把12根分完了,13根减去12根还剩1根,余数就是剩下的1根。
在竖式中把12写在13的下面,1写在12的下面。
2.独立书写,及时巩固
如果有16根小棒,每4根分一组,结果怎样?
竖式怎么写?
(学生独立写横式和竖式,巡视个别有错误的学生板演。
)
汇报交流:
一起分析错误的地方并纠正,写出正确的算式。
质疑:
竖式中16和4以及上面的4分别表示什么?
三、巩固应用
1、62页和63页“做一做”
(1)独立完成,要求学生先圈一圈,再填空并完成竖式。
(2)汇报交流:
个别学生板演,并叙述书写过程。
(3)对比上下两道题,说说相同点和不同点。
板书设计:
除法竖式
课后反思:
主备人:
邓开青
二次备课:
第3课时除法试商
教学内容:
除法试商
教学目标:
1、让学生经历探索有余数的除法计算方法的过程,掌握试商的方法过程,掌握试商的方法,懂得余数要比除数小的道理,会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
2、培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
教学重点:
掌握试商的方法。
教学难点:
理解余数要比除数小。
教学准备:
教学过程:
一、旧知铺垫
()里最大能填几?
3×()<13()×5<39()×7<67
4×()<258×()<306×()<50
学生抢答并说明理由。
二、互动新授
师:
上节课我们用“分一分”的方法学会了列除法竖式,这节课,我们用“试一试”的方法来算一算除法竖式。
1、学习例443÷7=
(1)师:
你知道它的商是几吗?
你是怎么想的?
(小组内相互说一说。
)
(背7的乘法口诀,六七四十二,六八四十八,48比43大了,不能商7所以商6,那么就分掉了42个,用43减42还余1个。
所以等于6余1)学生汇报清楚之后让学生多说几遍,同桌互说一遍。
(2)交流想法,体会试商方法。
师:
(同桌合作)根据刚才的叙述,把除法竖式补充完整。
边写边说计算过程。
汇报:
请个别学生上黑板板演,边写边说计算过程。
边质疑边板书:
42是哪里来的?
(是6和7的积)1又是怎么得来的呢?
(43减42的差)
师:
我还有一种方法,你们同意吗?
如果不同意,能说说你们的理由吗?
老师板书商5的竖式。
(学生相互辨析并分析)
明确:
我们在计算时余数一定要比除数小,我们可以利用这种方法进行检验。
如果余数比除数大或者等于除数,说明商太小了要重新计算。
三、巩固练习
1、做一做1、26÷4=59÷7=
1在练习本上独立计算,个别板演并说试商过程。
(板演错误例子,说过程然后不同意的学生质疑纠正。
)
2老师板书26÷4=商7的情况,让学生帮着解决一下,我怎么求不出商了,商怎么了?
要怎么办?
2、数学书64页第7题
请你当当啄木鸟,帮这两棵小树治治病。
把正确的算式写在旁边。
让学生判断对错,说说想法。
板书设计:
除法试商
课后反思:
主备人:
邓开青
二次备课:
第4课时有余数除法练习课
教学内容:
有余数除法练习课
教学目标:
1、让学生结合具体情境,感知有余数的除法的意义。
2、能够比较熟练地口算和笔算有余数除法。
3、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
4、培养学生实践能力和解决问题的能力,培养学生的合作精神。
教学重点:
使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数除法。
会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
教学难点:
使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
教学准备:
教学过程:
一、计算练习
1、()里最大能填几?
()×6<57()×7<43()×5<38()×4<31()×8<26()×9<60
你是怎么想的?
指名学生回答。
2、练习有余数除法的竖式计算
书P65—66练习十四
第8题:
一组两道题,独立计算个别学生板演,说说你是怎样想出商的?
(试商过程)
指名学生说一说发现哪有错,并改正过来.板演订正.
第6题:
写在书上独立完成,同桌之间相互说一说自己是怎样很快想出商来的。
第11题:
根据经验,独立完成,集体订正,培养学生认真计算的能力。
第9题:
准备卡片,在黑板上画两个余数分别是1和2的方框,让学生放到相应的位置,并说自己的想法。
第10题:
让学生独立计算,汇报得数,仔细观察上下两道题,说说自己的发现。
你还能举几个简单的类似的算式吗?
小结:
商乘除数加余数就等于被除数。
二、解决问题练习
第1题:
让学生看图说图意,自己选择一种装法,按
照选择的装法,填一填,订正时说说解题过程。
第2题:
让学生读题后,说题意,然后独立完成,集体订正。
第3题:
让学生根据题意,计算后说一说每个数的含义,并说出计算过程。
第12题:
指明学生读题,理解题意,独立计算,集体订正时说一说思考过程。
第13题:
让学生独立完成,集体订正。
第14题:
÷8=
……….
引导学生想:
看除数想余数最大是几?
(除数要比余数小,除数是8,那余数就可以是1、2、3、4、5、6、7,所以余数最大是7)
第15题:
这道题有点难度,引导学生想除数有可能有几种,试试算一算。
(余数要比除数小那么比1大的数有2、3、4、5、6、7、8、9、、、、、当除数是2是被除数就是2乘6等于12再加1,就是13.)
课后反思:
主备人:
邓开青
二次备课:
第5课时解决问题(例5)
教学内容:
解决问题(例5)
教学目标:
1、学会利用有余数除法的知识解决生活中简单的实际问题。
2、进一步加深学生对有余数除法的理解。
3、提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
用不同表征方式理解“进一”的道理。
教学难点:
用进一法解决问题。
教学准备:
课件
教学过程:
审读题意,交流理解
22个学生去划船,每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?
问题:
1.你都知道了什么?
追问:
“最多坐4人”你怎么理解?
(一条船坐了4个人再不能坐人了。
)
“至少”是什么意思?
(用的船是最少的情况。
)
2.谁能完整地说一说这道题的意思?
(22个学生去坐船,4个人一条船,要租几条船?
)
二、讨论辨析,理解进一法
(一)独立尝试
22个学生去划船,每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?
用自己喜欢的方式算一算至少要租几条船。
(列算式,画一画,摆一摆)
(二)交流想法,体会进一法
汇报:
让学生汇报自己的想法,和解决方法。
问题:
1.有的同学认为至少需要5条船,还有的同学认为至少需要6条船,你觉得呢?
(学生相互辨析,最后明确余下的2个人也要租一条船,所以需要6条船。
)
小结:
生活中碰到这样的问题,我们要根据实际情况给所得的答案“进一”。
(三)结果检验,梳理强化
检验:
他们至少需要6条船,解答正确吗?
小组讨论检验方法,并写在本子上。
汇报明确:
每条船坐4人,坐满5条船,那么就是5个4相加。
4乘5等于20,还有第6条船上的2个人,那么20加2等于22人。
三、巩固新知:
做一做
第1题:
有27箱菠萝,王叔叔每次最多能运8箱。
至少
要运多少次才能运完这些菠萝?
问题:
1.读一读,你知道了什么?
2.独立计算,个别板演说想法。
质疑:
为什么要“加1”。
第2题:
小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?
问题:
1.读一读,你知道了什么?
2.“最多”是什么意思?
独立计算。
交流想法,体会舍余法
让“进一”和不“进一”的两个学生板演,说想法。
其它学生一起辨析。
对比感悟,提升认识
问题:
1.这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同?
哪儿不同?
2.余下“2人”就要增加1条船,现在余下“1元”,怎么不增加1个面包呢?
3.想一想今天研究的问题,你有什么想对大家说的?
板书设计:
解决问题
(1)
课后反思:
主备人:
邓开青
二次备课:
第6课时解决问题(例6)
教学内容:
解决问题(例6)
教学目标:
1.经历观察、操作,使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
2.经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程,进一步体会解决问题策略与方法的多样化,发展应用意识。
3.体会数学知识之间的联系,积累解决问题的基本经验。
教学重点:
理解并掌握解决问题的思路和方法。
教学难点:
理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。
教学准备:
教学过程:
一、回顾规律,引出新问题
问题:
看到横线上画的这些图形,你发现了什么?
引出:
如果按照这样的规律接着摆下去,第12个图案是什么?
第17个呢?
你是怎样得到的?
今天我们继续来研究这样的问题。
二、方法交流
(一)理解题意,自主尝试
按照下面的规律摆小旗。
这样摆下去,第16面小旗应该是什么颜色?
问题:
读一读,看一看,你知道了什么?
探究:
第16面小旗应该是什么颜色呢?
同桌相互说一说自己的方法。
提示:
可以摆一摆,画一画,算一算。
(二)汇报交流,找到方法
1、交流方法:
摆一摆:
1个黄的,2个红的,再1个黄的,2个红的………第16个是黄色。
画一画:
1个黄的,2个红的为一组。
重复出现,黄的后面画2个红的,然后又该画黄的,第16个是黄色。
算一算:
一个黄的,2个红的为一组,重复出现,也就是3个一组的平均分。
16÷3=5(组)……1(个)第16个就是余下的那个,是下一组的第一个,所以是黄色。
师:
这个算式里的每个数字表示什么?
明确:
余下的1面旗就是第16面旗。
说明第16面小旗就是某一组里的第1面,应该是黄色。
检验:
这个问题解答正确吗?
(三)数据变化,体会方法
变化:
1.如果求第20面小旗的颜色,你准备怎样解决问题?
试一试。
2.第25面呢?
第29面呢?
你有什么想告诉大家的?
明确:
余数是几,就是某一组的第几个。
(四)变化练习,完善认识
第27面小旗应该是什么颜色?
自己试一试。
师:
有的同学发现27÷3=9没有余数,该怎样判断呢?
小结:
余数是几,答案就是这一组中的第几个;没有余数
说明正好分完,就是每组最后一个。
按照例6的规律接着往下摆,第27面小旗应该是什么颜色?
三、巩固练习,积累经验
1.P69第4题
按照上面的规律穿一串珠子,第24个珠子应该是什么颜色?
要求:
(1)读一读,说一说知道了什么。
(2)独立解决问题。
(3)你是怎样做的?
板书设计:
解决问题
(2)
课后反思:
主备人:
邓开青
二次备课:
第7课时解决问题练习课
教学内容:
解决问题练习课
教学目标:
1、通过练习能够熟练运用有余数除法的知识解决生活中简单的实际问题。
2、通过练习熟练运用有余数除法的知识解决生活中简单的实际问题结合实际情况,灵活判断去掉余数后,商是否加1.
3、能够根据循环出现的规律列。
出除法算式求出余数,再根据余数得出所求问题的答案。
4、在解决问题中感受数学的应用价值,初步培养应用数学的能力。
教学重点:
能够运用有余数除法知识解决生活中的问题
教学难点:
能够运用有余数除法知识解决生活中的问题
教学准备:
教学过程:
1、开火车
25÷3=34÷6=27÷4=37÷9=30÷6=46÷9=27÷8=
2、直接写出下面各题的商和余数。
P69第3题。
33÷8=34÷5=64÷9=28÷3=45÷7=52÷6=
让学生独立完成,集体订正。
说一说计算过程。
3、书p69-70第1—8题。
第1、2题:
学生读说题意,(学生说题意的过程中,一定要说完整数学问题,把意思说清楚,知道什么,要干什么)找重点词语。
独立完成,集体订正并说思考过程。
第5题:
让学生找出排列规律,(说出规律并圈出来)再解答,集体订正。
让学生提问题,尽量提一些有余数出发的问题,然后在解答。
第6题:
这道题第
(1)题是求6月份有几个星期,余几天,就是求30里面有几个7,还剩几,用除法用除法计算。
第
(2)小题有些难度,指导学生根据第
(1)的答案4个星期余2天,如果6月份有5个星期六和星期日,那么多出的2天就应该是星期六和星期日。
学有余力的学生完成。
第7题:
学生独立完成,给学生渗透有余数除法的检验方法。
第8题:
说信息:
玫瑰花又22枝,百合又16枝,郁金香又10枝,把7枝玫瑰、3枝百合、2枝郁金香扎成一束。
这些花最多可以扎成几束?
问题1、请用7枝玫瑰、3枝百合、2枝郁金香扎成一束。
这句话什么意思?
2、可以扎成多少束和什么有关系?
3、说一说你想怎么解决?
三、总结:
生活中处处充满了数学知识,创造性地用好数学知识,可以帮助我们解决很多困难。
希望大家都能做生活的有心人,做数学的有心人。
课后反思
主备人:
邓开青
二次备课:
第8课时整理与复习
教学内容:
整理与复习
教学目标:
1、通过复习,使学生结合具体情境,感知有余数的除法的意义。
并够熟练地口算和笔算有余数的除法。
2、通过对有余数的除法的整理和复习,使所学的知识条理化、系统化,提高用有余数的除法解决生活中简单问题的能力。
3、培养良好的学习兴趣,学会归纳、整理和应用。
教学重点:
1、提高用有余数的除法解决生活中的简单问题的能力。
教学难点:
2、学会归纳、整理的方法.
教学准备:
课件
教学过程:
一、知识梳理
师:
我们在有余数的除法这一单元中,学习了几部分的内容?
口算有余数的除法
计算余数<除数
有余数除法笔算有余数的除法
租船问题
解决问题
周期问题
问:
说一说什么叫余数?
能不能举个例子来说明一下。
笔算有余数的除法:
我们需要注意什么?
二、计算复习
1、用竖式计算
56÷750÷683÷978÷8
(1)指4名学生板演。
其他学生在练习本上计算。
(2)集体订正。
指名讲算理。
2、卡片上最大能填几?
()×8<449×()<62()×4<30
3、按要求把算式写在□内。
余数是2余数是3
8÷315÷411÷2
三、解决问题
书P71练习十五
第9题:
指名学生看图说图意,找关键词语“坐满”,然后独立完成,集体订正。
第10题:
让学生说题意后独立解答,然后集体订正。
说题意时让学生说清楚如果住大房子就是6只,6只的分。
如果住小房子就是4只4只的分。
第11题:
引导学生根据题意可知,如果从袋子里拿走1块糖,剩下的糖平均分给3人或5人都正好,最后再用15加上拿走的1块即可:
3×5+1=16(块)
四、总结:
本单元结束了,你学会了那些知识?
课后反思:
主备人:
邓开青
二次备课:
第9课时小小设计师
教学内容:
小小设计师
教学目标:
1.能辨认出生活中的图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。
能在正方形中贴或设计图形,并将所设计的图形通过轴对称、平移等运动创造出自己喜欢的图案。
2.能将同样的图案拼在一起,并根据实际确定所观察成果的基本图形,会用自己的语言描述图形的运动。
3.让学生经历观察、操作及合作交流的过程,获得用图形的运动设计图案的基本方法,在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。
4.在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中,进一步感受轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用,感受数学的美,体会数学学习的价值。
教学重点:
利用图形的运动设计图案。
教学难点:
根据给定的图案找基本图形。
教学过程:
综合与实践
一、欣赏,揭题
我们经常在桌布、墙纸等生活物品上见到下面这类图案。
它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。
我们一起看看吧!
二、动手,创作
剪下教材第123页中的图形,与小组同学一起在正方形里贴出喜欢的图案。
三、交流,欣赏
每个小组先自我评比,然后再推荐给全班同学。
说一说好在哪里,你有什么改进的好想法吗?
解决问题的过程:
明确要求、作好计划、
通过操作解决问题、组织好交流
活动目的
1.结合图案的设计,感受轴对称图形、图形的平移和旋转。
2.培养学生的简单推理能力。
3.用数学眼光观察生活,用数学创造美。
课后反思:
主备人:
邓开青
二次备课:
期中测试及分析
考试人数
100分
90—99分
85—85分
70—84分
60—69分
60分以下
平均分
及格率
优秀率
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