静安区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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静安区学年上学期七年级期中数学模拟题
静安区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.在5-2,(-5)2,-(-5)2,-|-5|,(-5)-2,-5-2中,负数的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2.某机械厂现加工一批零件,直径尺寸要求是40±0.03(单位mm),则直径是下列各数值的产品中合格的是( )
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
3.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒,“0”表示刚好达标,这个小组的达标率是( )
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
4.在有理数-(-2),-|-7|,(-3)2,(-2)3,-24中,负数有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
5.(2011•扬州)已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②等腰梯形的对角线相等;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④内错角相等.其中假命题有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.巴黎与北京的时间差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是7月2日14:
00,那么巴黎时间是( )
A.
7月2日21时
B.
7月2日7时
C.
7月1日7时
D.
7月2日5时
7.下列代数式中符合书写要求的是()
A.1
aB.﹣
aC.a÷bD.a2
8.
的平方根是()
A.±2B.2C.±4D.4
9.(2012春•平湖市期末)下列因式分解不正确的是()
A.﹣4a3b+2ab3=﹣2ab(2a2+b2)B.4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y)
C.
﹣x+1=(
x﹣1)2D.2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1)
10.体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒,“0”表示刚好达标,这个小组女生的达标率是( )
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
11.(2013春•萧山区期末)如图,射线AB、AC被直线DE所截,则∠1与∠2是()
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角
12.(2008•南昌)下列四个点,在反比例函数y=
的图象上的是()
A.(1,﹣6)B.(2,4)C.(3,﹣2)D.(﹣6,﹣1)
13.(2013•东港市模拟)如图:
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过D作DF⊥BC于F,若AD=2,BC=4,DF=2,则DC的长为()
A.1B.
C.2D.
14.某人月收入300元表示为+300元,那么月支出200元应该记作( )
A.
月支出-200元
B.
-200元
C.
+200元
D.
以上都不对
15.下列语句:
①不带“-”号的数都是正数;②带“-”号的数一定是负数;③不存在既不是正数也不是负数的数;④0℃表示没有温度.其中正确的有( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
二、填空题
16.﹣3的绝对值是 ,
的相反数是 ,
的倒数是 .
17.单项式﹣
的系数是 ,次数是 .
18.(2015春•萧山区月考)已知x2﹣4xy+4y2=0,那么分式
的值等于 .
19.如图,在射线AB上取三点B、C、D,则图中共有射线 条.
三、解答题
20.已知关于X的方程
与方程
的解相同,求m的值.
21.(2015春•萧山区月考)已知两实数a与b,M=a2+b2,N=2ab
(1)请判断M与N的大小,并说明理由.
(2)请根据
(1)的结论,求
的最小值(其中x,y均为正数)
(3)请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
22.(2016春•芦溪县期中)如图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点(M与A不重合)MD⊥BC,交∠ABC的平分线于点D,求证:
MD=MA.
23.(2015春•萧山区月考)①化简:
(xy﹣y2)
②化简并求值
,然后从2,﹣2,3中任选一个你喜欢的a的值代入求值.
24.先化简再求值:
x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣2(x2﹣2xy﹣y2),其中x=﹣2,y=3.
25.(2015春•萧山区月考)阅读下列内容,设a,b,c是一个三角形的三条边的长,且a是最长边,我们可以利用a,b,c三边长间的关系来判断这个三角形的形状:
①若a2=b2+c2,则该三角形是直角三角形;②若a2>b2+c2,则该三角形是钝角三角形;③a2<b2+c2,则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4,5,6,则最长边是6,由于62=36<42+52,故由上面③可知该三角形是锐角三角形,请解答以下问题
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是 三角形
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,则x的值为
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,请判断这个三角形的形状,并写出你的判断过程.
26.(2013秋•揭西县校级月考)如图,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN.
(1)试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线.
(2)在图中画出表示大树高的线段.
27.“囧”(jiong)是网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;
(2)当x=3,y=6时,求此时“囧”的面积.
静安区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
;(-5)2=25;-(-5)2=-25;-|-5|=-5;
;
.
其中是负数有3个.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
2.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
40-0.03=39.97mm,
40+0.03=40.03mm,
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
3.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
-1<0,0=0,-1.2<0,-0.1<0,0=0,-0.6<0,达标人数为6人,
达标率为6÷8=75%,
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
4.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵-
,(-2)3<0,-24<0,
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
5.【答案】B
【解析】解:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形,故①是真命题.
②等腰梯形的对角线相等.故②是真命题.
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.故③是假命题.
④两直线平行,内错角相等.故④是假命题.
故选B.
6.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
比7月2日14:
00晚七小时就是7月2日7时.
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
7.【答案】B
【解析】解:
A、带分数要写成假分数,故选项错误;
B、符合书写要求;
C、应写成分数的形式,故选项错误;
D、2应写在字母的前面,故选项错误.
故选:
B.
点评:
本题主要考查代数式的书写要求:
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
8.【答案】A
【解析】解:
∵
=4,4的平方根为±2,
∴
的平方根为±2.
故选A
点评:
此题考查了平方根,以及算术平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.
9.【答案】A
【解析】解:
A、运用了提公因式法,原式=﹣2ab(2a2﹣b2)=﹣2ab(
a+b)(
a﹣b),错误;
B、4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y),运用平方差公式,正确;
C、
﹣x+1=(
x﹣1)2,运用了完全平方公式,正确;
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1),运用了提公因式法,正确.
故选A.
10.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
∵“正”和“负”相对,从表格中我们会发现,这8人中有6人是达标的,
∴这个小组女生的达标率是
=75%.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
11.【答案】A
【解析】解:
射线AB、AC被直线DE所截,则∠1与∠2是同位角,
故选A.
12.【答案】D
【解析】解:
∵1×(﹣6)=﹣6,2×4=8,3×(﹣2)=6,(﹣6)×(﹣1)=6,
∴点(3,﹣2)在反比例函数y=
的图象上.
故选D.
13.【答案】B
【解析】解:
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴CF=
(BC﹣AD)=1,
在Rt△DFC中,CD=
=
,
故选B.
14.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
某人月收入300元表示为+300元,
那么月支出200元应该记作-200元,
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
15.【答案】A
【解析】【解析】:
解:
①0不带“-”号,但是它不是正数.
②-0带负号,但是它不是负数.
③0既不是正数也不是负数.
③0℃表示有温度,温度为0度,温度可以为负数(零下)也可以为正数(零上).
综上所述,①②③③全部错误,本题的答案选择:
A
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
二、填空题
16.【答案】
3,
,﹣4.
【解析】解:
﹣3的绝对值是3,
的相反数是
,
的倒数是﹣4,
故答案为3,
,﹣4.
点评:
本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
17.【答案】﹣
,3.
【解析】解:
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是3.
故答案为:
﹣
,3.
点评:
本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
18.【答案】 3 .
【解析】解:
∵x2﹣4xy+4y2=(x﹣2y)2=0,
∴x﹣2y=0,即x=2y
将x=2y代入分式
,得
=3.
19.【答案】4.
【解析】解:
分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条.
故答案为:
4.
点评:
本题考查了直线、射线、线段,熟记射线的定义是解题的关键,从端点考虑求解更容易理解.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
由
(x﹣16)=﹣6得,
x﹣16=﹣12,
x=4,
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4,
解得m=﹣4.
故答案为:
﹣4.
点评:
本题考查了同解方程,先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键,也是解此类题目最长用的方法.
21.【答案】
【解析】解:
(1)M≥N;理由如下:
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2≥0,∴M≥N;
(2)∵
∴最小值为5;
(3)a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0,理由如下:
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)
=
[(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2],
∵a,b,c为互不相等的实数,
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0.
22.【答案】
【解析】证明:
∵MD⊥BC,且∠B=90°,
∴AB∥MD,
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD,
∴∠D=∠MAD,
∴MA=MD
23.【答案】
【解析】解:
①原式=y(x﹣y)•
=xy2;
②原式=
﹣
=
=
,
当a=3时,原式=1.
24.【答案】
【解析】解:
原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy,
当x=﹣2,y=3时,原式=(﹣2)×3=﹣6.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.【答案】
【解析】解:
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是钝角三角形;理由如下:
∵22+32<42,
∴该三角形是钝角三角形;
故答案为:
钝角;
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,
则x的值为5或
;理由如下:
分两种情况:
①当x为斜边时,x=
=5;
②当x为直角边时,斜边为4,x=
=
;
综上所述:
x的值为5或
;
故答案为:
5或
;
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,这个三角形是直角三角形;理由如下:
∵
>
,
>mn,
=
,
∴这个三角形是直角三角形.
26.【答案】
【解析】解:
(1)如图所示:
P点即为路灯的位置;
(2)如图所示:
GM即为所求.
27.【答案】
【解析】解:
(1)设“囧”的面积为S,则S=20×20﹣xy﹣2×(
xy)
=400﹣2xy;
(2)当x=3,y=6时,S=400﹣2×3×6=364.
点评:
本题考查了列代数式求值,正确列出代数式是关键.
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- 静安区 学年 上学 年级 期中 数学模拟