7交流电的基本概念.docx
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7交流电的基本概念
教学环节
教学内容
备注
组织教学导入
师生互相问好、考勤
前面我们共同学习了直流电路的分析测量,我们发现直流电的运算是很简便的。
但是生活中我们应用的更多的还是交流电,为什么要使用交流电?
交流电都有些什么特性?
从今天起,我们就一起来研究一下这些问题。
养成教育
模块三正弦交流电的测量
(交流电的基本概念)
新
课
一、交流电
如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化,则称
之为交流电。
二、正弦交流电
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电
利用动画分
流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。
正弦交流电的优越性:
便于传输,易于变换,便于运
析交流电的
算,有利于电器设备的运行。
产生
在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表
示,即
i(t)=Imsin®t+®o)u(t)=Umsin(灼t+%)e(t)=Emsin(⑷t+®eo)
式中,Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势
的振幅(也叫做峰值或最大值),电流的单位为安培(A),电压和电动势的单位为伏特(V);«叫做交流电的角频率,单位为弧度/秒(rad/s),它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度;®iO、®uo、®eo分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相,单位为弧度rad或度(冷,它表示初始时刻(t=O时)正弦交流电所处的电角度。
振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三
教学环节
教学内容
备注
新课
要素。
任何正弦量都具备三要素。
1、周期与频率
(1)周期
正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期,用字母T表示,单位为秒(s)。
显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时间间隔即为周期,由三角函数知识可知
CD
(2)频率
交流电周期的倒数叫做频率(用符号f表示),即
f=丄
T
它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数,即表征交流电交替变化的速率(快慢)。
频率的国际单位制是赫兹(Hz)。
角频率与频率之间的关系为
«=2对
2、有效值
在电工技术中,有时并不需要知道交流电的瞬时值,而规定一个能够表征其大小的特定值一一有效值,其依据是交流电流和直流电流通过电阻时,电阻都要消耗电能(热
效应)。
设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内,使一电阻R消耗的电能为Qr,另有一相应的直流电流1在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能,即Qr=12RT。
就平均对电阻作功的能力来说,这两个电流(i与1)是等效的,则该直流电流1的数值可以表示交流电流i(t)的大小,于是把这一特定的数值1称为交流电流的有效值。
理论与实
画图说明
重点分析有效值、最大值、瞬时值之间的区别与联系
教学环节
教学内容
备注
新课
验均可证明,正弦交流电流1的有效值1等于其振幅(最大
值)Im的0.707倍,即
1-[m-0.7071m
v'2
正弦交流电压的有效值为
Um
U—2—0.707Um
J2
正弦交流电动势的有效值为
Em
E=¥=0.707Em
J2
例如正弦交流电流i=2sin(国t-30”)A的有效值I=2汇0.707=1.414A,如果交流电流i通过R=10Q的电阻时,在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P=i2r=20W,即与1=1.414A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。
我国工业和民用交流电源电压的有效值为220V、频率
为50Hz,因而通常将这一交流电压简称为工频电压。
因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数,所以有效值、频率、初相这二个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。
3、相位和相位差
任意一个正弦量y=Asin(航+%)的相位为(cot+%),本章只涉及两个同频率正弦量的相位差(与时间t无关)。
设第一个正弦量的初相为%1,第二个正弦量的初相为®02,则这两个正弦量的相位差为
®12=%-%2
并规定
勻80=或忡』S
联系实际讲
解
教学环节
新课
■:
ui=(-30)-(60)=-90,即u比i滞后90,或i比u超前90。
在讨论两个正弦量的相位关系时:
(1)当「12>0时,称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前)「12;
(2)当「12<0时,称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)|:
12|;
(3)当「12=0时,称第一个正弦量与第二个正弦量同相,如图7-1(a)所示;
(4)当「12=-二或_180时,称第一个正弦量与第二个正弦量反相,如图7-1(b)所示;
⑸当「12二-…或-90时,称第一个正弦量与第二个
2
正弦量正交。
例如已知u=311sin(314t-30)V,I=5sin(314t60)A,则u与i的相位差为
、交流电的表示方法
1、解析式表示法
让学生帮助
总结
i(t)=lmsin(,t:
o)
u(t)=Umsin(■t:
u0)
e(t)=Emsin(■te0)
例如已知某正弦交流电流的最大值是2A,频率为100
Hz,设初相位为60,则该电流的瞬时表达式为
i(t)=ImSin(t10)=2sin(2二ft60)=2sin(628t60)A
2、波形图表示法
下图给出了不同初相角的正弦交流电的波形图
I虫
n
23
T1
V
(a)
3、相量图表示法
正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示,但通常用有效值相量表示。
(1)振幅相量表示法
振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模(大小)、用初相角做为相量的幅角,例如有三个正弦量为
e=60sin(,t60)V
u=30sin(,t30)V
i=5sin(■t-30)A
则它们的振幅相量图如图2所示。
教学环节
新课
图2
(2)有效值相量表示法
重点讲解
有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模
(长度大小)、仍用初相角做为相量的幅角,例如
u=2202sin(・t53)V,i=0.41.;2sin(・t)A
则它们的有效值相量图如图3所示。
4、向量的复数表示法
(1)代数式
Z=a+jb
式中,a叫做复数Z的实部,b叫做复数Z的虚部。
在直角坐标系中,以横坐标为实数轴,纵坐标为虚数轴,这样构成的平面叫做复平面。
任意一个复数都可以在复平面上表示出来。
例如复数A=3+j2在复平面上的表示如图4所示。
教学环节
教学内容
备注
新课
小结
作业
图4
(2)三角式
在图4中,复数Z与x轴的夹角为因此可以写成
Z=a+jb=|Z|(co田+jsin日)
式中|Z|叫做复数Z的模,又称为Z的绝对值,也可用r
表示,即
yZ|=Ja2+b2
日叫作复数Z的辐角,从图9-1中可以看出
□
b
arctan—(a>0)
a
b
B=」ir-arcta(ac0,b>0)
lal
b
一兀+arctan—(ac0,bc0)
a
复数Z的实部a虚部b与模|Z|构成一个直角三角形。
(3)指数式
利用欧拉公式,可以把三角函数式的复数改写成指数
式,即
Z=|Z|(cos8+jsin®=|Z|ej9
(4)极坐标式
复数的指数式还可以改写成极坐标式,即Z=|Z四
以上这四种表达式是可以相互转换的,即可以从任一
个式子导出其它三种式子。
A=a+jb=rco劃+jrsin屮=rej"=r书
本课主要介绍了交流电的三要素及表示方法,其中表
示方法是学习的重的,相量的计算是学习的难点
P82-3
重点分析不
同表示方法
之间的变换
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- 交流电 基本概念