二元一次方程组解法练习题.docx
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二元一次方程组解法练习题.docx
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二元一次方程组解法练习题
一.解答题(共
1.求合适
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
16小题)
的x,y的值.
2.解以下方程组
(1)
(2)
(3)
(4).
3.解方程组:
4.解方程组:
5.解方程组:
6.已知对于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和.
(1)求k,b的值.
(2)当x=2时,y的值.
(3)当x为何值时,y=3?
7.解方程组:
(1);
(2).
8.解方程组:
9.解方程组:
10.解以下方程组:
(1)
(2)
11.解方程组:
(1)
(2)
12.解二元一次方程组:
(1);
(2).
13.在解方程组时,由于马虎,甲看错了方程组中的a,而得解为,
乙看错了方程组中的b,而得解为.
(1)甲把a看作了什么,乙把b看作了什么?
(2)求出原方程组的正确解.
14.
15.解以下方程组:
(1);
(2).
16.解以下方程组:
(1)
(2)
17.方程组xy25的解可否知足2x-y=8?
知足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程
2xy8
组xy25的解?
2xy8
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
参照答案与试题剖析
一.解答题(共16小题)
1.求合适的x,y的值.
考
解二元一次方程组.809625
点:
分
先把两方程变形(去分母),获取一组新的方程
,尔后在用加减消
析:
元法消去未知数
x,求出y的值,既而求出x的值.
解
解:
由题意得:
,
答:
由
(1)×2得:
3x﹣2y=2(3),
由
(2)×3得:
6x+y=3(4),
(3)×2得:
6x﹣4y=4(5),
(5)﹣(4)得:
y=﹣,
把y的值代入(3)得:
x=,
∴.
点本题察看了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法.
评:
2.解以下方程组
(
1)
(2)
(3)
(4).
考解二元一次方程组.809625
点:
分
(1)
(2)用代入消元法或加减消元法均可;
析:
(3)(4)应先去分母、去括号化简方程组,再进一步采用合适的方法求解.
解解:
(1)①﹣②得,﹣x=﹣2,
答:
解得x=2,
把x=2代入①得,2+y=1,
解得y=﹣1.
故原方程组的解为.
(2)①×3﹣②×2得,﹣13y=﹣39,解得,y=3,
把y=3代入①得,2x﹣3×3=﹣5,
解得x=2.
故原方程组的解为.
(3)原方程组可化为,
①+②得,6x=36,
x=6,
①﹣②得,8y=﹣4,
y=﹣.
所以原方程组的解为.
(4)原方程组可化为:
,
①×2+②得,x=,
把x=代入②得,3×﹣4y=6,
y=﹣.
所以原方程组的解为.
点利用消元法解方程组,要依照未知数的系数特点选择代入法仍是加减法:
评:
①相同未知数的系数相同或互为相反数时,宜用加减法;
②其中一个未知数的系数为1时,宜用代入法.
3.解方程组:
考解二元一次方程组.809625
点:
专计算题.
题:
分先化简方程组,再进一步依照方程组的特点采用相应的方法:
用加减法.
析:
解
解:
原方程组可化为
,
答:
①×4﹣②×3,得
7x=42,
解得x=6.
把x=6代入①,得y=4.
所以方程组的解为.
点注意:
二元一次方程组无论多复杂,解二元一次方程组的基本思想都是消评:
元.消元的方法有代入法和加减法.
4.解方程组:
考
解二元一次方程组.809625
点:
专
计算题.
题:
分
把原方程组化简后,察看形式,采用合适的解法,本题用加减法求解比较
析:
简单.
解
解:
(1)原方程组化为
,
答:
①+②得:
6x=18,
∴x=3.
代入①得:
y=.
所以原方程组的解为.
点要注意:
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个评:
方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数,获取一个一元一次方程,
这类方法叫做加减消元法.本题合适用此法.
5.解方程组:
考解二元一次方程组.809625
点:
专计算题;换元法.
题:
分本题用加减消元法即可或运用换元法求解.
析:
解
解:
,
答:
①﹣②,得s+t=4,
①+②,得s﹣t=6,
即
,
解得
.
所以方程组的解为
.
点
本题较简单,要熟练解方程组的基本方法:
代入消元法和加减消元法.
评:
6.已知对于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和.
(1)求k,b的值.
(2)当x=2时,y的值.
(3)当x为何值时,y=3?
考解二元一次方程组.809625
点:
专计算题.
题:
分
(1)将两组x,y的值代入方程得出对于k、b的二元一次方程组
析:
再运用加减消元法求出k、b的值.
(2)将
(1)中的k、b代入,再把x=2代入化简即可得出y的值.
(3)将
(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值.
解解:
答:
(1)依题意得:
,
①﹣②得:
2=4k,
所以k=,
所以b=.
(2)由y=x+,
把x=2代入,得y=.
(3)由y=x+
把y=3代入,得x=1.
点本题察看的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,经过已知条件的评:
代入,可得出要求的数.
7.解方程组:
(1);
(2).
考解二元一次方程组.809625
点:
分依照各方程组的特点采用相应的方法:
(1)先去分母再用加减法,
(2)先
析:
去括号,再转变为整式方程解答.
解
答:
解:
(1)原方程组可化为,
①×2﹣②得:
y=﹣1,
将y=﹣1代入①得:
x=1.
∴方程组的解为;
(2)原方程可化为,
即,
①×2+②得:
17x=51,
x=3,
将x=3代入x﹣4y=3中得:
y=0.
∴方程组的解为.
点这类题目的解题要点是理解解方程组的基本思想是消元,掌握消元的方法评:
有:
加减消元法和代入消元法.
依照未知数系数的特点,选择合适的方法.
8.解方程组:
考
解二元一次方程组.809625
点:
专
计算题.
题:
分
本题应把方程组化简后,察看方程的形式,采用合适的方法求解.
析:
解
解:
原方程组可化为
,
答:
①+②,得10x=30,
x=3,
代入①,得15+3y=15,
y=0.
则原方程组的解为.
点解答本题应依照各方程组的特点,有括号的去括号,有分母的去分母,然
评:
后再用代入法或加减消元法解方程组.
9.解方程组:
考
解二元一次方程组.809625
点:
专
计算题.
题:
分
本题为了计算方便,可先把(
2)去分母,尔后运用加减消元法解本题.
析:
解
解:
原方程变形为:
,
答:
两个方程相加,得
4x=12,
x=3.
把x=3代入第一个方程,得
4y=11,
y=.
解之得.
点
本题察看的是二元一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母,
评:
再对方程进行化简、消元,即可解出此类题目.
10.解以下方程组:
(1)
(2)
考
解二元一次方程组.809625
点:
专
计算题.
题:
分
本题依照察看可知:
析:
(1)运用代入法,把
①代入②,可得出x,y的值;
(2)先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解.
解
解:
(1)
,
答:
由①,得x=4+y③,
代入②,得4(4+y)+2y=﹣1,
所以y=﹣,
把y=﹣代入③,得x=4﹣=.
所以原方程组的解为.
(2)原方程组整理为,
③×2﹣④×3,得y=﹣24,
把y=﹣24代入④,得x=60,
所以原方程组的解为.
点本题察看的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生能够经过题目评:
的训练达到对知识的加强和运用.
11.解方程组:
(1)
(2)
考解二元一次方程组.809625
点:
专计算题;换元法.
题:
分方程组
(1)需要先化简,再依照方程组的特点选择解法;
析:
方程组
(2)采用换元法较简单,设x+y=a,x﹣y=b,尔后解新方程组即可
解
答:
求解.
解:
(1)原方程组可化简为,
解得.
(2)设x+y=a,x﹣y=b,
∴原方程组可化为,
解得,
∴
∴原方程组的解为.
点本题察看了学生的计算能力,解题时要仔细.
评:
12.解二元一次方程组:
(1);
(2).
考解二元一次方程组.809625
点:
专计算题.
题:
分
(1)运用加减消元的方法,可求出x、y的值;
析:
(2)先将方程组化简,尔后运用加减消元的方法可求出x、y的值.
解解:
(1)将①×2﹣②,得
答:
15x=30,
x=2,
把x=2代入第一个方程,得
y=1.
则方程组的解是;
(2)此方程组经过化简可得:
,
①﹣②得:
y=7,
把y=7代入第一个方程,得
x=5.
则方程组的解是.
点本题察看的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生能够经过题目评:
的训练达到对知识的加强和运用.
13.在解方程组时,由于马虎,甲看错了方程组中的a,而得解为,
乙看错了方程组中的b,而得解为.
(1)甲把a看作了什么,乙把b看作了什么?
(2)求出原方程组的正确解.
考
解二元一次方程组.809625
点:
专
计算题.
题:
分
(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;
析:
(2)把甲乙所求的解分别代入方程
②和①,求出正确的a、b,尔后用适
当的方法解方程组.
解
解:
(1)把
代入方程组
,
答:
得
,
解得:
.
把
代入方程组
,
得
,
解得:
.
∴甲把a看作﹣5;乙把b看作
6;
点
(2)∵正确的a是﹣2,b是8,
∴方程组为,
解得:
x=15,y=8.
则原方程组的解是.
本题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答.
评:
14.
考
解二元一次方程组.809625
点:
分
先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,尔后用加减消元法求解即可.
析:
解
解:
由原方程组,得
答:
,
由
(1)+
(2),并解得
x=(3),
把(3)代入
(1),解得
y=,
∴原方程组的解为.
点用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
评:
1.方程组的两个方程中,假好像一个未知数的系数既不互为相反数又不相
等,就用合适的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相
等;
2.把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,获取一个一元一
次方程;
3.解这个一元一次方程;
4.将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知
数,进而获取方程组的解.
15.解以下方程组:
(1);
(2).
考解二元一次方程组.809625
点:
分将两个方程先化简,再选择正确的方法进行消元.
析:
解解:
(1)化简整理为,答:
①×3,得3x+3y=1500③,
②﹣③,得x=350.
把x=350代入①,得350+y=500,
∴y=150.
故原方程组的解为.
(2)化简整理为,
①×5,得10x+15y=75③,
②×2,得10x﹣14y=46④,
③﹣④,得29y=29,
∴y=1.
把y=1代入①,得2x+3×1=15,
∴x=6.
故原方程组的解为.
点方程组中的方程不是最简方程的,最好先化成最简方程,再选择合适的方评:
法解方程.
16.解以下方程组:
(1)
(2)
考解二元一次方程组.809625
点:
分察看方程组中各方程的特点,用相应的方法求解.
析:
解解:
(1)①×2﹣②得:
x=1,
答:
将x=1代入①得:
2+y=4,
y=2.
∴原方程组的解为;
(2)原方程组可化为,
①×2﹣②得:
﹣y=﹣3,
y=3.
将y=3代入①得:
x=﹣2.
∴原方程组的解为.
点解此类题目要注意察看方程组中各方程的特点,采用加减法或代入法求解.
评:
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- 二元 一次 方程组 解法 练习题