高职考复习考点7绝对值不等式.pptx
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考点7含绝对值不等式的解法例4.若不等式3x+2m1的解集是x|x1,则m=_.【变式训练2.2】解关于x的不等式x10X0xxX=0X=000X0X0-x-x类比:
类比:
|x|3|x|3|x|3的的解解观察、思考:
观察、思考:
不等式不等式x2x2的解集的解集方程方程xx22的解集?
的解集?
为为为为xx=2xx=2xx=2xx=2或或或或x=-2x=-2x=-2x=-200002222-2-2-2-2为为x-2x2x-2x2x2解集解集为为xx2xx2或或x-2x-200002222-2-2-2-200002222-2-2-2-2|x|0|x|0|x|0的解的解|x|-2|x|-2|x|-2的解的解|x|x|x|的解的解归纳:
|x|0)|x|a(a0)-axa-axaXa或或x-ax-a-a-aaa-a-aaa如果把|x|2中的x换成“x-1”,也就是|x-1|2中的x换成“3x-1”,也就是|3x-1|2如何解?
题型一题型一:
研究研究|ax+b|)c型不等式型不等式在在这这里里,我我们们只只要要把把ax+b看看作作是是整整体体就就可可以以了,此时可以得到:
了,此时可以得到:
练习:
解不等式.
(1)|x5|1.解:
(1)由原不等式可得8x58,3x13原不等式的解集为x|3x13.
(2)由原不等式可得2x+31,x1原不等式的解集为x|x1.典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析【例2】解不等式2|2x3|10,并用区间表示不等式的解集【解】原不等式可化为|2x3|52x35x4,原不等式的解集为(,1)(4,)【思路点拨】将不等式同解变形成|axb|c或|axb|c的形式后求解典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析【变式训练2】
(1)不等式|2x-3|-20的解集为_
(2)不等式|32x|1的解集为()A(2,2)B(2,3)C(1,2)D(3,4)C【提示】原不等式可化为|2x3|112x311x2,选C.典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析【例3】已知关于x的不等式|2xa|1的解集为x|1x0,求实数a的值【思路点拨】本题为绝对值不等式的逆考查,已知解集求绝对值不等式中的未知量要求学生解此类问题时,会把未知量当作已知量来处理典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析【变式训练3】已知关于x的不等式|2ax|0)的解集为x|-2x0,则()A.x|x1B.x|x1C.x|1x1D.x|x12.不等式|2x5|3的解集为()A.x|x4B.x|1x4C.x|x4D.x|x4DC|x|10|x|1x1.|2x5|32x53x4.基础过关基础过关基础过关基础过关3不等式|2x1|3的解集为()A(1,)B(2,)C(1,2)D(2,4)4不等式|x1|3,故解集为.
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