四年级数学帝三四单元.docx
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四年级数学帝三四单元.docx
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四年级数学帝三四单元
课题
口算乘法
单元
第三单元
教学内容
课标实验教材第七册46页例1及相应练习
教学目标
1、要学会用一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法。
2、通过本课的学习,要锻炼并培养自己的类推迁移的能力和口算能力。
教学重点
要学会用一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法。
教学难点
锻炼并培养自己的类推迁移的能力和口算能力。
教学准备
小黑板
教学过程
时间分配
一、自主探索口算方法。
1、课件分别出示45页六种交通工具的时速,引导学生理解用复合名数表示的数学术语“速度”的含义。
2、根据图里的的信息,你能提出哪些数学问题?
3、“人骑自行车3小时可以行多少千米?
”让学生独立口算。
16×3=
(师巡视,注意统计不同口算方法的种类)
4、汇报交流。
二、引导学生对比不同算法的特点。
1、出示题目:
特快列车3小时可以行多少千米?
160×3= ,独立计算后小组交流。
2、引导学生对比16×3=和160×3=,让学生从16和160的关系中,总结出几百几十与一位数相乘的口算方法。
3、将第1题增加1个条件“30小时行多少千米?
”
16×30=
4、让学生在与“16×3”的对比中归纳出简便算法。
三、巩固练习。
1、练习六第1题。
让每位学生独立口算,将得数写在该题(树叶)的旁边,然后让部分学生说一说计算的过程,及时反馈学生口算情况。
2、练习六第2题。
可向学生展示两种花卉的部分品种,引发学生的生活美感。
3、练习六第3题。
(开放题)
在反馈时,引导学生学会有序思考的方法。
还可利用本题资源,扩大解题视野。
四、课堂小结。
(略)
4ˊ
12ˊ
22ˊ
2ˊ
板书设计
口算乘法
例1:
16×3=48160×3=480
教学后记
课题
笔算乘法
单元
第三单元
教学内容
教材第七册49页例1及相应练习
教学目标
1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、进一步培养学生的计算能力。
教学重点
能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点
掌握乘法法则,并能正确计算。
教学准备
题卡
教学过程
时间分配
一、自主探索笔算方法。
1、出示例1:
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时约行145千米。
该城市到北京大约有多少千米?
2、独立列式:
145×12=
3、请学生估一估145×12的大致范围。
4、尝试算出145×12的结果,并对照估算的情况,算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。
5、让学生说一说计算过程。
应说以下几点:
(1)先算什么;
(2)再算什么,积的书写位置怎样;(3)最后算什么。
6、师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。
7、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。
二、巩固练习
1、课本49页“做一做”
学生独立用竖式计算,完成后,可能计算器自行检验。
2、练习七第3题。
164×32= 54×145= 254×36=
217×83= 43×139= 328×25=
提示学生:
怎样列竖式可使计算方便些?
让学生在自主探索、对比的基础上反思,明白在列竖式时,上面一行写三位数,下面一行写两位数,这样计算比较方便。
同时提醒学生书写要工整,数位要对齐,计算要仔细。
3、练习七第2、4题。
这两题的知识背景具有很强的教育意义,学生练习后,让学生根据每题的知识背景简单说一说自己的感受。
三、课堂小结。
(略)
23ˊ
15ˊ
3ˊ
板书设计
笔算乘法
例1:
145×12=1740(千米)
145
×12
290
145
1740
教学后记
课题
因数中间或尾末数有0的乘法
单元
第三单元
教学内容
P53例2及练习八1—4
教学目标
1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法
2、口算、笔算交互进行,培养学生自主解决问题的能力
教学重点
掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法
教学难点
学会用简便方法计算被乘数、乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法
教学准备
小黑板
教学过程
时间分配
一、情景导入
1、出示例题情景:
特快列车每小时可行160千米
普通列车每小时可行106千米
它们30小时各行多少千米?
2、学生根据题意,独立写出解题算式,独立进行计算
3反馈第
(1)题:
请不同算法的学生说一说
4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论
①、写竖式时,如何处理“0”和“非0”数字的对位问题
②、怎样确定积的末尾零的个数
5、反馈第
(2)题:
重点围绕竖式的简便写法
二、质疑与小结
1、因数末尾有0如何列竖式简便?
应注意什么?
两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,则在积的末尾添写几个0。
2、因数中间有0,计算时应注意什么?
乘数中间有0的乘法,用0乘这一步可以省略。
但要注意用乘数哪一位上的数乘,乘得的数的末位就要和那一位对齐。
三、知识反馈:
1、计算
820×26=305×20=307×36=120×5=
2、比一比,在○里填上“>”“<”或“=”
120×30○120×30060×10○10×660
15×400○210×418×400○40×180
四、巩固练习:
1、练习八:
1、2、3、4
2、学生独立完成,全班讨论订正
五、全课小结 。
5ˊ
6ˊ
6ˊ
21ˊ
2ˊ
板书设计
因数有0的乘法
160×30=106×30=
先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,则在积的末尾添写几个0。
教学后记
课题
速度、时间和路程的关系
单元
第三单元
教学内容
P54例3及练习八5-9
教学目标
1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。
2、通过解决简单行程问题,引导学生自主探究速度、时间和路程的关系,构建数学模型:
速度×时间=路程
3、培养学生自主探究的能力。
教学重点
能够认识一些常见的数量关系。
教学难点
能够自主探索速度、时间和路程之间的关系。
教学准备
小黑板
教学过程
时间分配
一、情景导入
1、出示例题情景:
特快列车每小时行的路程是40千米。
2、问:
这句话告诉我们什么信息?
3、再出示:
特快列车的速度是40千米/时
4、师说明:
也可以这样写。
5、让学生观察:
哪种方法简便?
怎样用复合单位来表示速度?
6、汇报成果:
可以用所走的路程/时间单位来表示速度。
7、练习:
让学生试着写出其他交通工具的速度,集体讲评。
二、初步探究速度、时间、路程的关系
1、出示例3情景图
2、让生独立解决第
(1)
(2)小题
3、出示:
(1)80×2=160(千米)让生说出每个数各代表什么量?
(2)2×80=160(千米)
4、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系?
试着写出三者之间的关系式。
5、小组派代表展示他们的作品:
速度×时间=路程
三、深入探究速度、时间和路程的关系
1、出示练习八第8题情景图
2、让生独立解答,全班讲评订正。
3、让生思考讨论:
(1)
(2)题的算式是根据什么关系式得出的?
你有什么发现?
汇报展示成果:
速度×时间=路程 路程÷时间=速度
发现:
只要知道其中任意两个量,便能求出第三个量。
四、巩固练习
练习8 5、6、7、9
生独立完成,全班讨论订正。
五、总结交流,汇报收获。
5ˊ
12ˊ
5ˊ
15ˊ
3ˊ
板书设计
速度、时间和路程之间的关系
80×2=160(千米)
2×80=160(千米)
速度×时间=路程
教学后记
课题
积的变化规律
单元
第三单元
教学内容
教材58页例4、“做一做”及练习九习题
教学目标
1、探索并掌握积的变化规律,能将这一规律恰当地运用计算和解决简单的实际问题中。
2、初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
教学重点
掌握积的变化规律。
教学难点
能灵活运用此规律解决问题
教学准备
计算器、写有试题的作业纸
教学过程
时间分配
一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律”
1、两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。
完成下列两组计算,想一想发现了什么?
6×2=( ) 8×125=( )
6×20=( ) 24×125=( )
6×200=( ) 72×125=( )
(1)组织小组交流,让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:
20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:
24是8的3倍,3000也是1000的3倍。
(2)组织全班交流。
在小组交流基础上,引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:
“两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。
”
2、两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。
(1)请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么。
80×4=( ) 25×160=( )
40×4=( ) 25×40=( )
20×4=( ) 25×10=( )
(2)引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况,与第
(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:
“两数相乘,当其中一个因数缩小若干倍时,积也缩小相同的倍数。
”
3、整体概括规律
问:
“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
”
引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简洁的话语表示出来:
两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
4、验证规律
(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
P59、3
(2)举例说明积变化规律。
各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
5、应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第1、2、4题
二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。
”
(1)独立思考,发现规律:
①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律
18×24= 105×45=
(18÷2)×(24×2)= (105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)= (105÷5)×(45×5)=
②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括。
(2)应用规律解决问题:
①在○中填上运算符号,在□中填上数
24×75=1800 36×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)=3744
②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
18ˊ
22ˊ
板书设计
积的变化规律
两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也要乘以(或除以)几。
教学后记
课题
乘法估算
单元
第三单元
教学内容
P60-63的内容
教学目标
1、初步了解估算的用处,掌握三位数乘两位数的估算方法。
2、能根据不同的需要采取不同的方法解决实际问题。
3、培养分析、判断及估算能力。
教学重点
4、掌握三位数乘两位数的估算方法。
教学难点
能根据不同的需要采取不同的方法解决实际问题。
教学准备
小黑板
教学过程
时间分配
一、新授
1、教学例5
(1)投影出示例5图,让学生说说题意,明确此题并不用求出准确数,只要估算就行了。
教师板书:
49×104≈
(2)学生讨论估算方法
(3)汇报:
生:
49≈50 104≈100
50×100=5000,应该准备5000元。
生:
49≈50 104≈110
50×110=5500,应该准备5500元。
(4)比较
师:
谁的估算好一些?
为什么?
生:
第二种估算方法好一些。
要求带多少钱,在估算时要把近似数取大些,才不会造成钱不够的现象,所以这道题用第二种估算好一些。
2、P60的“做一做”
独立完成,订正时说估算方法。
二、巩固练习
1、P61、1
学生的估计方法可能不一样,只要是正确的都给予肯定,不作统一要求。
2、P61、2-4
独立完成,订正时说说估算方法。
3、P62、5
先在小组内交流估计方法,后在全班交流
4、P62、7,P63、9、10
独立完成,集体订正。
5、P63、12
答案:
203×16,203×26,203×36,203×46
三、布置作业
P62、6,P63、8、11
15ˊ
17ˊ
8ˊ
板书设计
乘法估算
例5、49×104≈50×100=5000
49×104≈50×110=5500
教学后记
课题
1、认识垂直和平行
单元
第四单元
教学内容
教材64、65页例1、“做一做”及习题。
教学目标
1、认识垂线、平行线,理解“互相垂直”及“平行”的含义。
2、会用三角尺画已知直线的垂线,会用三角尺和直尺画已知直线的平行线。
教学重点
通过学生的自主探究活动,初步认识平行与垂直。
教学难点
学会画平行线的方法
教学准备
铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。
教学过程
时间分配
一、创设情境,引入新课。
提出问题:
两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形?
二、探索比较,掌握特征
(一)动手操作,反馈展示
1、独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,小组讨论,一共有几种摆法?
组长做记录,画于纸上。
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)一小组展示其记录单。
(2)除了这几种情况,其他小组还有补充吗?
(二)小组讨论交流,探索特征
1、这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?
可以分成几类?
为什么这样分?
(生自由发言)
2、师引导根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
将学生的分类结果画在黑板上:
不相交:
相交:
3、师:
不相交的两条直线画长一些会怎样?
量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度?
4、由小组同学在原记录单上动手合作操作,并进行讨论、汇报。
5、师生共同总结:
不相交的两条直线画长一些仍不相交,这两条直线叫平行线,也可以说它们相互平行;相交的两条直线形成的四个角,如果都是90度,就说这两条直线相互垂直,其中一条叫另外一条的垂线,这两条直线的焦点叫做垂足。
6、生齐读P65平行和垂直概念,并画下来。
7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。
(揭示课题)
三、解释应用,巩固新知
1、我们天天都在和垂线与平行线打交道:
书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。
2、P64主题图,找一找,图上有哪些平行和垂直的现象?
3、做一做1找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?
4、做一做2摆一摆。
(请个别同学到投影仪下摆一摆)
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。
看一看这两根小棒平行吗?
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。
看一看,这两根小棒有什么关系?
5、练习十一第3题:
折一折(生动手操作,请个别学生上台展示)。
把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。
把一张正方形纸折两次,使两条折痕互相垂直。
四、全课总结,完善认知:
同学们,你觉得这节课里你表现怎样?
你有什么收获和体会?
2ˊ
17ˊ
18ˊ
3ˊ
板书设计
垂直与平行
垂直平行平行
教学后记
课题
2、过直线上(外)一点画直线的垂线
单元
第四单元
教学内容
教材66、67页例2、例3及练习十一1、2、4题。
教学目标
1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。
2、初步掌握画垂线的方法。
3、培养学生画图的能力。
教学重点
初步掌握画垂线的方法。
教学难点
培养学生画图的能力。
教学准备
三角尺、直尺、量角器。
教学过程
时间分配
一、复习准备:
(1)巩固理解垂直的意义。
①教师演示:
出示画有两条垂直相交的直线。
提问:
两条直线相交成几个角?
教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。
②教师转动其中一条线,使一个角变为直角。
提问:
与刚才比较,角的个数有没有变化?
角的大小有没有变化?
其余3个角是什么角?
③小结。
两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条叫做另外一条的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
问:
两条直线互相垂直的关键是什么?
【明确:
两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角,这两条直线就叫互相垂直,与两条直线放置的方向没有关系。
】
二、新授:
1、教学垂线的画法。
画垂线在生活中有广泛的应用,例如工人师傅做门、窗,经常要画垂线。
他们用角尺在工件上画垂线。
最后说明画垂线主要有两种情况:
(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。
教师演示:
先横着画一条直线,在直线上点个点,说明要过直线上的这一点画一条垂线。
画的方法和步骤:
第一步:
把三角板的一条直角边与直线重合。
第二步:
沿着直线向右移动三角板,使直角顶点与直线上的点重合。
第三步:
沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。
所画直线就是原直线的垂线。
(2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。
方法和步骤:
第一步:
把三角板的一条直角边与直线重合。
第二步:
沿着直线向右移动三角板,使另一条直角边与直线外的点重合。
第三步:
沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。
所画直线就是原直线的垂线。
由学生归纳画垂线的方法。
3、理解垂线的性质,建立距离的概念。
(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。
(2)测量每条线段的长度。
(3)你所画的线段之中,哪一条最短?
(4)哪条线段是这条直线的垂线?
学生通过用三角板检测得出:
从线外一点到这条直线所画的线段中,垂线最短。
指出:
从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1、练习十一第4题画一画
(1)过A点画直线的垂线。
2、第(3)题:
运用画垂线的方法画长方形、正方形。
画一个长5厘米,宽3厘米的长方形。
想一想:
长方形、正方形的特征是什么?
边画边介绍画法。
同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。
教师巡视指导。
四、全课小结
1、什么情况下两条直线互相垂直?
什么叫做垂线?
两条垂线的交点叫做什么?
2、从直线外的一点引
向这条直线,可以画多少条垂线?
什么样的线段最短?
3、什么叫做距离?
五、布置作业:
练习十一第6、7、8题及练习册相应练习。
5ˊ
14ˊ
10'
3ˊ
8ˊ
板书设计
过直线上(外)一点画直线的垂线
·
教学后记
课题
3、平行四边形的认识
单元
第四单元
教学内容
教材70、71页例1及习题
教学目标
1、使学生掌握平行四边形的意义及特征,了解其特性,能够正确画出底所对应的高。
2、通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
教学重点
掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点
理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
教学准备
三角尺、直尺、量角器、铅笔。
教学过程
时间分配
一、复习准备
1、出示一些四边形,观察一下这些图形有什么共同特点?
【概括出:
由四条线段围成的图形是四边形。
】
2、我们学过哪些四边形呢?
3、教师出示下图,让学生初步感知平行四边形。
二、学习新课
1.理解平行四边形的意义.
首先出示一组图形;问:
这些图形有什么特征?
(1)看到这个名称你能想到什么?
(板书:
平行、四边形)
(2)动手测量
指名到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样.
其余学生用三角板检验课本151页3个图形的对边.
(3)抽象概括
根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗?
小组先讨论,再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切定义.(板书:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.)
【说明:
只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.】
(4)反馈:
判断下面图形哪些是平行四边形?
演示课件“平行四边形”出示反馈练习
2.平行四边形的特征和特性
(1)教师演示
教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?
拉成了什么图形?
什么没有变?
学生明确:
两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角。
(2)学生动手操作.
(3)归纳平行四边形特性.
平行四边形具有不稳定性.(板书:
易变形)
(4)对比
三角形具有稳定性,不容易变形.平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性.
3.学习平行四形的底和高
(1)认识平行四边形的底和高
说明:
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.
(2)找出相应的底和高。
引导学生观察:
图中有几条高?
它位相对应的底各是哪条线段?
使学生明确:
从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC.
(3)画平行四边形的高.继续演示课件“平行四边形”出示底和高。
教师说明:
平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同,都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.
同学动手画71页“做一做”
4、引导学生比较:
长方形和平行四边形的异同点.
明确:
相同点是两组都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的平行四边形.
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.
使学生明确:
正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形可看作是特殊的长方形.
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示:
三、巩固练习
1.判断下列图形哪些是平行四边形?
2.指出平行四边形的底,并画出相应的高.
3.在钉子板上围出不同的平行四边形.
4.数一数下图中有()个平行四边形.
四、教师小结
1.提问:
通过今天的学习,你都学会了什么?
(平行四边形的意义,特征及特性
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- 四年级 数学 三四 单元