圆柱的体积CCCCCCCCCC.docx
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圆柱的体积CCCCCCCCCC
青岛版数学六年级下册第二单元圆柱的体积说课稿
一、说教材
教学内容:
尊敬的各位评委老师你们好,今天我说课的内容是九年义务教育青岛版数学六年级下册第二单元圆柱的体积。
教材分析:
本课是在学生初步掌握了圆柱的表面积,长方体,正方体的体积基础上进行学习的,也是今后学习圆锥体积计算的基础。
教学目标:
根据学科特点和学生的具体情况我预设了如下教学目标:
1.知识目标:
引导学生推导出圆柱体积计算公式,并能运用公式解决实际问题。
2.能力目标:
培养学生观察比较、分析综合、动手操作能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感目标:
在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系。
教学重难点:
为了使学生能比较顺利地达到教学目标,我确定了本节课的教学重点是理解和掌握圆柱体体积的计算公式,并运用公式计算圆柱的体积。
难点是:
理解圆柱体体积公式的推导过程。
二、说教法
教学有法,教无定法,贵在得法。
合理的运用教学方法能使教学效果事半功倍,教与学达到和谐完美的统一。
围绕以上具体教学目标并结合学科特点以及学生的实际情况,我设计了以下教法:
1.直观演示法:
以动画演示,实物操作为手段,发挥学生的创新能力为主旨”。
即以教师的引导带动学生进行动手操作活动,
2.小组合作交流法。
通过组员的合作,讨论等,达到预期目的。
三、说学法
依据新课程“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念,在指导学生学习方面,我准备让学生采用:
学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
学会利用旧知转化成新知,解决新问题的能力。
学会利用知识的迁移规律,把知识转化成相应的技能,从而提高灵活运用的能力。
一、说教学过程
结合学生的认知发展规律和学科特点,我打算从以下四个环节来进行教学:
(一)创设情境,激发兴趣
(二)直观感受,探究新知
(三)学以致用,巩固新知
(四)总结提升,布置作业
(一)创设情境激发兴趣。
提问:
1.什么叫做物体的体积?
2.展示一个长方体水箱,提问,做这个水箱需要多少铁皮?
能装下多少水呢?
3.观察动画,思考,能正好装满,说明什么?
【设计意图】通过一个小情境,使学生明白面积与体积的区别,同时感受到本节学习的必要性,资助建立圆柱与长方体的联系,为下面的学习打下基础。
(2)直观感受,探究新知
第一环节:
回顾引导。
1、回顾:
圆面积公式是怎么得到的?
引导学生说出化圆为方的过程。
老师动画展示回顾这一过程。
2从而归纳出:
用割拼的方法将圆柱体转化为其他的图形
【设计意图】:
学生通过回顾圆形面积的推导过程,一方面做一个复习,更重要的是使学生联想到圆柱体也可以转化成其他的立体图形。
第二环节:
实践操作,积累经验。
1.在得到上面猜想的基础上,引导学生动手操作:
(1)以小组为单位,进行实际操作:
将圆柱体沿底面平分成32等份,再拼成近似的长方体。
思考:
如果把圆柱体平分成很多等分很多等份,这样拼成的图形会怎样?
引导学生得出:
将会无限的接近长方体,
【设计意图】使学生在动手过程中体会受到无限接近折数学思想意识的薰陶。
(2)归纳总结。
观察、比较长方体和圆柱体找寻其中的联系。
对比长方体与原来的圆柱体,说说有哪些联系,学生很容易找到高的联系,在底面积的研究上肯定会有困难,因此放在小组研究中解决。
并经过对照得到:
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
在上面的基础上,再用字母表示,训练学生的抽象能力。
【设计意图】通过学生的操作,合作,建立了两种立方体之间的关系,自主得到了公式,这样比较牢固,有效。
(3)学以致用,巩固新知
本环节我将分为三个层次,分别是基本练,综合练,发展练。
1、基本练
A如果不知道圆柱体的底面积和高,怎样求体积?
请用字母表示公式。
(1)、已知圆柱体的底面半径和高,怎样求体积?
(2)、已知圆柱体的底面直径和高,怎样求体积?
(3)、已知圆柱体的底面周长和高,怎样求体积?
设计意图:
通过公式的转换,使学生更加灵活的达到对公式的掌握,为学生解决复杂问题做铺垫。
2综合练
一根圆柱形钢材,底面面积是50平方厘米,高是2.1米。
它的体积是多少立方厘米?
一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米。
这个水桶的容积是多少立方分米?
这两道题是否要进行单位换算?
各应选用什么公式?
3发展练,测量一个圆柱体的有关数据,计算体积。
设计意图:
通过习题的变式,使学生从不同角度,运用不同的方法得到圆柱的体积,从而使学生在巩固的基础上得到提高。
板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积= 底面积 ×高
↓↓↓
圆柱的体积 =底面积 ×高
V = sh
V=∏r2h
1、感知情境,收集信息。
展示纸筒图,问这个纸筒是什么形状的,你们想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗?
下面我们一起到生产车间去参观一下。
(三)、实践操作,积累经验。
1、提出问题
谈话:
求“做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要多少纸板”,实际上是求什么?
教师根据学生的回答,适时总结求需要多少纸板,就是求圆柱体纸筒的表面积。
你们认为圆柱的表面积是有哪几部分组成的?
同学们同意他的说法吗?
展示圆柱体,的确像同学们说的那样,圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和。
那你们能用一个等式来概括这句话吗?
现在我们知道:
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,如果我要求圆柱的表面积,必须知道哪两个条件?
【设计意图】兴趣是学习成功的动力,小情境,引起学生的学习兴趣,让学生感知生活中有数学,更重要的是为下面的表面积的学习做好铺垫。
(二)合作探究总结方法
(1)、动手操作
谈话:
利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪,一个圆柱的展开图,看你有什么发现?
学生分组动手操作。
让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形,感受化曲为直的思想,获得直观的感受。
(2)、合作研究。
“你把圆柱的侧面展开后得到什么图形呢?
你是怎样得到的呢?
请你和同学交流。
这是让学生明白用不同的方法会得到不同的结果,也就是圆柱的侧面展开可以形成不同的图形,让学生明白在什么情况下得到平行四边形,在什么情况下得到长方形,在什么情况下得到正方形。
用不同的方法让学生明白圆柱侧面展开图的多样性,这样来化解教学的一个难点。
(3)、发现联系。
首先用课件演示圆柱的侧面展开图:
你们发现圆柱的侧面展开成长方形、正方形、或者平行四边形后什么变了?
什么没有变?
”这一过程是让学生明白,不管展开成什么图形,圆柱的侧面积是不会变的
(4)、进行推理,总结方法
让学生动手操作、小组交流等,同时采用多媒体课件演示,让学生理解侧面展开后得到的长方形与圆柱的各部分的关系后,然后引导学生概括总结;“你知道长方形的面积是怎样计算吗?
那么圆柱的侧面积又是怎样计算吗?
因为有了上述的探究过程,学生自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法;底面周长×高,并用字母表示。
你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗?
(先自己写出你的研究结果,再和同伴交流交流,然后向大家展示你的成果,让大家分享你的成功。
)
【设计意图】这一环节,让学生在动手操作中发现、合作中学习、在交流中成长、这样能够更好的突破难点。
问:
应用我们的发现,你能求出下面圆柱的侧面积吗?
(只列式,不计算。
)
(1)底面周长4cm,高5cm。
(2)底面直径2cm,高10cm。
口头列式并说说怎么想的。
问:
圆柱体的表面积怎样计算呢?
圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。
【设计意图】通过一系列的活动,使学生自主探究出圆柱表面积的计算方法,掌握了要领。
(3)学以致用,巩固新知
1、(自主练习第1题。
)分别计算圆柱的侧面积和表面积;这是对计算表面的直接的运用,难度较低。
2、(自主练习第2题。
)解决问题,本题是对知识的提升,有一定有难度,需要学生灵活应用。
[设计意图]在内容上注意采取秩序渐进的原则,由易到难,这样即符合儿童的认识特点,又能兼顾大多数学生。
同时也让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析,要结合实际进行计算。
(四)总结提升,布置作业
先让学生谈谈本节课的收获,再师生一起总结,目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识,培养学生整理知识的能力,引导学生总结学习方法,达到学会学习的目的。
同时布置了一道课外拓展题,计算一个生活中的实物的表面积。
让学生进行探讨。
五、说板书设计
圆柱的表面积
长方形的面积=长×宽s=ab
例题展示
圆柱的侧面积=底面周长×高s=ch
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2s=ch+πr2×2
呈现学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒,引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题,展开对圆柱和圆锥的探究学习。
【设计意图】兴趣是学习成功的动力,通过实物图形,引起学生的学习兴趣,让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥。
(二)直观感受,探究新知
这一环节我将分为3个步骤
1、整体感知,抽象出物体的形状,画出圆柱和圆锥的平面图。
举例:
生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥?
进一步联系生活实际,深化对圆柱圆锥的直观认识
[设计意图]这一环节,旨在增加学生对圆柱与圆锥的直观感受,也体会到数学与生活的联系。
2、根据圆柱和圆锥的模型探究其特征
(1.)圆柱是由几个面围成的?
(2.)用手平摸上、下两个面,有什么特点?
上、下两个面的面积大小有什么关系?
你怎么知道的?
(3.)用双手摸侧面,滚一滚,发现什么?
(4.)你还发现了什么?
[设计意图]这个环节的设计,让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中,丰富了学生的表象。
还让学生直观了解了这些图形的特征。
(三)学以致用,巩固新知
本环节我将分为三个层次,分别是基本练,综合练,发展练。
1.基本练:
说说下面哪些物体的形状是圆柱,哪些物体的形状是圆锥?
设计意图:
辨别的过程,即是从正反两个方面再次认识的过程,学生对图形的认识会更全面。
(2、)读出下面各圆柱的有关数据。
2.综合练:
(1)同位合作测量圆锥形物体的高。
(2)实践操作,积累经验
3.
发展练:
[设计意图]通过多种形式的练习,使学生的知识得到深化,能力得到提升。
(四)总结提升,布置作业
最后让学生说说本节课的收获并布置作业
本节课的作业是:
自己制作一个圆柱体,试做一个圆锥体
[设计意图]通过回顾本课所学知识,培养学生梳理概括能力。
布置作业可以让学生进一步巩固所学知识。
板书设计:
圆柱与圆锥的认识
高
高
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