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用字母表示数教学方法
用字母表示数教学方法
(经典版)
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用字母表示数教学方法
这是用字母表示数教学方法,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
用字母表示数教学方法第1篇
一、教学目标
(一)知识与技能
在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义,会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系,初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法;能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。
(二)过程与方法
在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中,感受用字母表示数的优越性,发展符号感,同时渗透不完全归纳思想,提高抽象概括能力。
(三)情感态度和价值观
渗透函数思想,感受变量间的对应关系和相互依存关系,能根据实际情况确定字母的取值范围。
二、教学重难点
教学重点:
用含有字母的式子表示数量和数量关系,能正确地求含有字母式子的值。
教学难点:
理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。
三、教学准备
PPT课件等。
四、教学过程
(一)古诗激趣,导入新课
1.古诗激趣。
(1)古诗引入:
我国的古诗具有简洁美,高度概括,寥寥数语却涵盖万千的妙用。
我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗?
(2)初步感知:
墙角有“数”枝梅花,到底有几枝梅花呢?
你能从数学的角度想个办法,精炼地表示出梅花的枝数吗?
预设:
会有学生用字母表示梅花的枝数。
2.导入新课。
(1)教师谈话:
有的同学想到用字母来表示梅花的枝数,真好!
这节课,我们就来研究“用字母表示数”,一起来感受它那神奇的魅力!
(2)板书课题:
用字母表示数。
【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处,它们都是高度概括的,具有简洁美。
以古诗导入,既弘扬了民族文化,又能从中发现数学问题,有效地奏响探索知识的序曲。
(二)情境感悟,探究新知
1.教学例1,引导探究。
(1)出示情境。
(2)引导感受。
①从图中你知道了什么?
(爸爸比小红大30岁)
②当小红1岁时,爸爸多少岁?
你能用一个式子表示吗?
③当小红2岁时呢?
3岁时呢?
(随着学生回答,教师PPT课件演示或板书)
④你还能接着这样用式子表示下去吗?
请在草稿本上写一写。
⑤你在写这么多式子时,有什么感受呢?
这样的式子能写完吗?
(3)观察思考。
①仔细观察这些式子,你有什么发现?
什么变了?
什么不变?
为什么不变?
②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄,那我们能不能想个好办法,只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢?
(4)自主尝试。
预设一:
用文字表示,如:
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄;
预设二:
用图形表示,如:
用○表示小红的年龄,○+30表示爸爸的年龄;
预设三:
用符号表示,如:
用?
表示小红的年龄,?
+30表示爸爸的年龄;
预设四:
用字母表示,如:
用a表示小红的年龄,a+30表示爸爸的年龄。
(5)交流优化。
①你喜欢哪种表示方法?
为什么?
②小结:
在数学中,我们经常用字母表示数。
用字母表示数,既简洁,又具有概括性和普遍性。
(6)理解含义。
①一定要用a表示小红的年龄吗?
②在这里,a表示什么?
“a+30”又表示什么?
③为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢?
“a+20”“a+10”不行吗?
(7)概括提炼。
①“a+30”不仅可以表示爸爸的年龄;
②“a+30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。
(8)代入求值。
①当小红8岁时,爸爸多少岁?
②小结:
求含有字母式子的值,一般不写单位。
那么当小红11岁时,爸爸多少岁?
动笔写一写,同桌互相检查一下。
(9)渗透范围。
①当a变大时,a+30有什么变化?
预设:
当a变大时,a+30也随着变大,爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。
②在a+30这个式子中,a还可以是几呢?
a能是200吗?
③出示小资料:
世界上最长寿的人。
据吉尼斯世界纪录记载,有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门(JeanneLouiseCalment)。
她生于1875年2月21日,于1997年8月4日去世,享年122岁零164天。
④小结:
正因为人的寿命是有限的,所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。
看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。
【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用,引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程,促使学生自我改造原有认知结构,主动探索用用字母表示数的方式,感受符号化思想和用字母表示数的优越性,自然促成由算术思维到代数思维的过渡。
2.教学例2,自主探究。
(1)出示情境。
(2)理解题意。
①说说你收集到了哪些数学信息?
②你知道为什么会这样吗?
(3)自主探究。
①照这样推算,你能独立完成下表吗?
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
1
2
3
……
……
②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量,那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示?
(4)小组交流。
①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的?
②式子中的字母可以表示哪些数?
【设计意图】为学生创设广阔的思维空间,完全放手让学生自主探究例2,引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动,促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程,进一步发展学生的抽象概括能力。
这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点,又提高了教学效率。
(5)全班交流。
①xX6省略乘号的习惯写法。
②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量,还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。
③当x变大时,6x也随着变大。
这里的x表示不确定的数,既可以表示整数,也可以表示小数。
由于人能举起的物体质量是有限的,所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。
④出示小资料:
世界上力气最大的人。
美国的杰夫·刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅(545千克),台式深蹲2.81吨,台式腿举37.15吨,目前被称为“世界上力气最大的人”。
(5)代入求值。
①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量,那他在月球上可以举起的质量是多少千克?
②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。
③组织集体交流订正,注意书写过程完整、格式规范(包括恢复乘号等)。
【设计意图】在用好教材资源的基础上,适当扩展联系实际的素材,提供“世界上最长寿的人”和“世界上力气最大的人”等小资料,在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想,让学生直观认识到,式子中的字母可以表示哪些数,这些数常常有一定的范围,且这个范围要具体问题具体分析,从而培养学生的数学应用意识。
(三)巩固练习,拓展深化
1.基本训练。
(1)第53页“做一做”第1题。
①独立完成,再次经历归纳过程,注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。
②填表后,想一想,x可以表示哪些数?
(2)练习十二第2题。
①学生在课本上独立完成。
②交流订正。
注意:
答案是和、差的式子应添上括号,答案是积、商的式子不需添括号。
2.提高练习。
(1)练习十二第3题。
①组织学生认真读题,理解题意,识别相关条件。
②学生独立解答,组织交流订正。
(2)练习十二第4题。
①学生根据题意独立解答。
②交流代入求值的过程。
③交流逆向求字母所取值的过程。
3.拓展应用。
(1)练习十二第1题。
①引导学生理解题意,感受数学在生活中的应用。
②组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。
(2)拓宽引申。
①拓宽学生的知识面,介绍成年女子标准体重的计算方法(身高用厘米数,体重用千克数):
标准体重=身高-110。
②以教师的身高为例,让学生选择相应计算方法算出标准体重。
③组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较,并判断是否符合标准。
④布置课后回家了解自己父母的身高与体重,并选择相应计算方法算出标准体重,再与实际体重作比较。
【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础,可以采取独立填写,小组互说、集体汇报等形式,以提高练习的效率。
(四)建构反思,扩展应用
1.回顾全课。
(1)今天学习了什么内容?
什么情况下可以用字母表示数?
(2)你认为用字母表示数有什么好处?
能说说你的收获吗?
2.扩展应用。
(1)组织学生交流生活中收集的信息,小组讨论:
哪些量是固定不变的?
哪些量是可变的?
并将可变的量用字母表示。
(2)组织学生在上面的基础上提出问题,并用含有字母的式子表示出相应的数量。
【设计意图】师生共同归纳,加深理解,使之成为一个完整的知识体系,实施有意义的自我建构。
在信息交流中,充分调动学生的主动性,促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活,提升学生的数学素养。
用字母表示数教学方法第2篇
教学目标:
1、使学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值;掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
2、使学生经历实际问题,用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。
3、使学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学过程:
一、谈话导入
师:
谁来向客人老师介绍一下,你叫什么?
今年多大了?
你们知道老师多大了?
谁来猜猜。
师:
老师比XX大13岁。
谁知道老师今年多大了?
怎么计算?
(根据回答板书:
老师的岁数11+13)
师:
当XX1岁时,老师的年龄是1+13。
谁能照样子说一说XX几岁时,老师又是几岁?
二、自主探索,领悟新知
1、师:
谁能想个办法,不管XX几岁,你都能用一个式子来表示老师的岁数。
学生试着在自己本子上写,然后交流。
根据学生讨论、交流,师板书:
老师的岁数是a+13。
师:
确实在我们生活中,往往会用符号、字母来表示一些数,今天我们就一起来研究如何用字母表示数。
师:
这里的a可以表示哪些数呢?
表示500行不行?
(不行,因为人不可能活到500岁)师小结:
看来用含字母的式子表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。
师:
在这个式子中老师比同学们大13岁是不变的,所以用a表示同学们的岁数,可以不用别的字母表示老师的岁数,用a+19就可以了。
由此看出,字母不但可以表示一个数,用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。
(板书:
含有字母的式子可以表示一定的数量关系)
三、拓展延伸、以练促学
出示例2:
1、独立完成用算式表示数量关系。
2、思考:
如果x=10,合唱组有多少人?
x=14呢?
3、归纳公式:
如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积用s表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?
学生在小组中交流用字母表示公式的写法,后举手回答。
(板书:
正方形周长:
c=aX4;正方形面积:
s=aXa)
小结:
图形中用a表示边长(或长),b表示宽,C表示周长,S表示面积。
(板书:
字母还可以表示的常用的公式)
4、字母与数字相乘的.简便写法。
关于含有字母的乘法式子,我们是可以进行简写的。
究竟怎样简写呢?
请自己看书106页,轻声的读一读。
5、用字母表示长方形的周长和面积公式,能简写的要简写。
四、多样练习,巩固新课
1、下面我们来当一次小法官,看你有没有掌握这些知识,有信心挑战自己吗?
(1)aX2写作a2。
()
(2)1Xt写作t。
()
(3)aX9Xc写作9ac。
()
(4)12+c写作12c。
()
(5)xXx写作2x。
()
2、其实在生活中还有许多的数量都可以用含字母的式子来表示。
下面我们来看一些例子。
(完成想想做做1、2、3、4)
五、趣味应用、综合提高
师:
出示儿歌,生齐读:
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水。
二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,扑通两声跳下水。
三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水。
师:
能念完吗?
有什么办法能念完?
根据回答板书:
“a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿,扑通a声跳下水”。
齐读儿歌,宣布下课。
教后反思:
1、将生活中的数学问题引入课堂,让学生在生活实际中勇于实践。
《课程标准》强调让学生“人人学习有用的数学”,“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”,“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”等等。
教师要为教材选择生活背景,让学生体验数学问题来源于周围生活的世界;第二,要大胆调用学生熟知的生活经验,使数学学习变得易于理解和掌握;第三,善于联系生活实际有机改编教材习题,让学生在实践活动中理解掌握知识,变“学了做”为“做中学”。
2、为学生创设充分的思维空间,让学生在自主学习中勇于创新。
“学生是数学学习的主人”,“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
因此,我在课堂上充分相信学生,大胆放手,让学生积极参与,最大限度地给学生自主参与的机会。
引导学生主动地进行思考、讨论、合作交流等活动。
让学生在自主探索中力图创新,学会学习。
教学中让学生相互交流、探讨,逐步明确知识内涵,使学生在探究的过程中得以最大限度的发挥各自的自主性和潜在的创造力,促进学生个性发展。
3、设计开放性习题发展学生思维,让学生在解决问题中勇于探索。
数学教学要重视对学生数学兴趣、信心的培养,提倡“不同的学生学习不同的数学”,“不同的学生在数学上得到不同的发展”。
因此,在教学中我想方设法让学生主动提出数学问题、分析数学问题和解决数学问题,有意识地创设可操作性的教学内容使抽象的数学知识以直观丰富的事物为载体,丰富和发展学生所学知识,从中激发创新意识。
用字母表示数教学方法第3篇
教学分析:
《用字母表示数》安排在北师大版的四下、人教版的五上,是代数学习的首要环节。
课改以前,这一内容就属于小学数学的重点内容,课改后,考虑到中小学的衔接等问题,更加重视方程思想的学习,所以,这一内容的地位更显重要。
由于以上原因,《用字母表示数》也成为课改前后的保留性的典型课,成为小学数学教学的重点教研内容之一。
从算术思维过渡到代数思维,这是第一节,是学生认识上的一次飞跃。
这个内容属于小学数学里的核心概念,地位重要,但学习难度大,学生理解起来有困难。
英国关于儿童数学概念发展水平的研究表明,学生对字母表示数的理解方式有六个水平,只有少数学生把字母看作广义的数,把字母看作变量的就更少了。
大多数学生把字母当做具体的对象。
可见,字母表示数,是一个丰富而又“难产”的概念。
由此,学生经历从用数字表示数到用字母表示数的过程是一个漫长的过程,需要经历大量的活动,积累丰富的经验,要让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义。
教学目标:
1、让学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,会用含有字母的式子表示简单的数量关系。
2、在具体情境中体会用字母表示数的概括性与简洁性,发展符号感。
3、了解用字母表示数的发展历史,增强对数学的好奇心和求知欲。
。
一、引入。
大家喜欢魔术吗?
今天我们来玩个魔术,好不好?
(好)大家看,这里有一个神奇的数学魔盒(多媒体显示金光闪闪的一个魔盒)。
这个魔盒神奇在哪儿呢?
你随便说一个数,我把它输入进去,经过魔盒的加工,出来的就会是一个新的数。
想不想试一试。
学生报数,师随机输入,(点击鼠标,伴随着神奇的乐声)经过魔盒加工后,果然变成了一个新的数。
师板书:
进去的数出来的数
212
1828
3848
输入38时,有学生已经猜出输出的应该是48。
师:
好像已经有人发现了魔盒的秘密?
你怎么知道输出的是48呢?
生:
输出的数和输入的数差10。
师点击鼠标,输出的果然是48。
师:
刚才我们输入的都是整数,输入小数行不行?
再试几次。
0.810.8
4.514.5
师:
这么多同学都想说,如果我们一直这样写下去,写得完吗?
生:
写不完。
师:
对,我们学过那么多数呢,确实写不完。
那大家能不能想个办法把复杂的问题变简单。
把进去的数用一个比较简单的方式写出来,能把所有同学想说的数都包含进去,然后再把跟它对应的出来的数也写出来。
学生独立思考,尝试写出。
师巡视时挑选有代表性的作品展示。
生1用文字表示,不好写,不能表示出两个数相差10。
生2:
11901200
师:
用具体的数只能反映一种情况。
生3:
AB
师:
这里的A和B分别代表什么?
生3:
A能代表所有进去的数,B能代表所有出来的数。
师:
能概括所有的数,字母作用大。
对于这种写法,大家还有什么评价?
生:
A、B不合理,不能反映出进去的数和出来的数之间相差10的关系。
师:
这个评价有没有道理?
(有)那有什么方法可以解决呢?
生4:
AA+10
师:
A+10这个式子怎样来理解呢?
生:
A表示任意一个进去的数,10是进去的数和出来的数之间相差的数,A+10就表示出来的数。
师:
对啊,进去的数在变,出来的数也在变,但是进去的数与出来的数之间相差10的关系是不变的。
A+10这个式子既能表示与A对应的出来的数,而且还能表示两个数之间相差10的关系。
师板书:
aa+10
(说明:
在游戏中学习数学,对于学生而言,是一件很有吸引力的事情。
用字母表示数应让学生理解含有字母的式子既可以表示一个数量,也可以表示数量之间的关系,这是教学的难点。
上述教学中,通过“神奇的魔盒”这一情境的创设,营造出了学生争先恐后、生动活泼的课堂气氛。
当老师将几位同学的想法写下后,便问:
每位同学都想说,老师若都写下来,你们会感觉怎样?
——太麻烦,能不能用一个式子就把所有同学的想说的数都概括进来呢?
此时老师已成功地为学生创设了与原有认知的冲突和急需一种新认知的心理需要。
在此基础上,再放手让学生小组内合作、讨论,共同探究,显得水到渠成、确有必要。
学生真切地经历了从“具体事物(生活经验层面)——个性化地用符号表示(个性化表达)——学会数学地表示(数学层面)”这一逐步符号化、数学化的过程,体验了用字母表示数的概括性,经历了建立数学模型的过程。
)
师:
如果用字母N表示出来的数,那么与它对应的进去的数可以怎样表示?
生:
N-10
师:
说说你的想法?
生:
字母N表示出来的数,进去的数比它小10,所以用N-10表示进去的数。
师:
N-10这个式子不仅表示出了进去的数,而且也表示出了进去的数与出来的数相差10的关系。
揭示课题:
用字母表示数
(说明:
用字母表示数的教学,学生除了经历运用含有字母的式子表示数量关系和变化规律的过程之外,反过来,当他们面对一个含有字母的式子时,要能理解它所代表的实际意义,理解其中所蕴含的规律,并据此进行解释或解决问题。
帮助学生读懂N-10这个含有字母的式子的内涵,领会其同时又表示两个数量之间的关系。
)
师:
大家很了不起,老师送大家一首好听的儿歌,可以跟着大声读一读。
二、展开。
1、儿歌:
《数青蛙》
动画显示情景,学生拍手唱儿歌。
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
……
师:
还能往下编吗?
为什么要这样编?
生:
因为这里有规律。
师:
怎么算眼睛只数?
生:
只数X2
师:
腿的只数怎么算?
生:
只数X4
师:
哦,同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律。
这样的儿歌你们可以说多少句?
这首儿歌我唱了30多年也没唱完,你们能不能运用刚才学到的本领——用字母表示数,只用一句话就能把这首儿歌唱完?
学生独立思考,尝试写出。
2、展示交流。
同时呈现5种方式、讨论评价。
(1)A B C D
(2)无数
无数
无数
无数
(3)A
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