全国高等教育自学考试数据结构试题.docx
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全国高等教育自学考试数据结构试题
全国2005年1月高等教育自学考试
数据结构试题
课程代码:
02331
第一部分选择题(共30分)
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
1.数据元素及其关系在计算机存储器内的表示,称为数据的()
A.逻辑结构B.存储结构C.线性结构D.非线性结构
2.某带头结点的单链表的头指针为head,判定该链表为非空的条件是()
A.head==NULLB.head->next==NULLC.head!
=NULLD.head->next!
=NULL
3.导致栈上溢的操作是()
A.栈满时执行的出栈B.栈满时执行的入栈C.栈空时执行的出栈D.栈空时执行的入栈
4.设数组A[m]为循环队列Q的存储空间,front为队头指针,rear为队尾指针,则判定Q为空队列的条件是()
A.(rear-front)%m==1B.front==rearC.(rear-front)%m==m-1D.front==(rear+1)%m
5.假设S=″IAMASTUDENT″,则运算substr(S,4,8)的结果为()
A.″MAS″B.″MASTUD″C.″ASTUDEN″D.″STUD″
6.在执行简单的串匹配算法时,最坏的情况为每次匹配比较不等的字符出现的位置均为()
A.模式串的最末字符B.主串的第一个字符C.模式串的第一个字符D.主串的最末字符
7.从广义表L=(((d),c,d))中分解得到(d)的操作为()
A.head(head(head(L)))B.head(tail(head(L)))C.tail(head(head(L)))D.tail(tail(head(L)))
8.假设一棵完全二叉树按层次遍历的顺序依次存放在数组BT[m]中,其中根结点存放在BT[0],若BT[i]中的结点有左孩子,则左孩子存放在()
A.BT[i/2]B.BT[2*i-1]C.BT[2*i]D.BT[2*i+1]
9.右图所示二叉树的中序序列是()
A.DHEBAFIJCG
B.DHEBAFJICG
C.DBHEAFCJIG
D.DBHEAFJICG
10.连通图是指图中任意两个顶点之间()
A.都连通的无向图B.都不连通的无向图C.都连通的有向图D.都不连通的有向图
11.下图所示带权无向图的最小生成树的权为()
A.14
B.15
C.17
D.18
12.对记录序列(314,298,508,123,486,145)依次按个位和十位进行两趟基数排序之后所得结果为()
A.123,145,298,314,486,508B.508,314,123,145,486,298
C.486,314,123,145,508,298D.298,123,508,486,145,314
13.在待排关键字序列基本有序的前提下,效率最高的排序方法是()
A.直接插入排序B.快速排序C.直接选择排序D.归并排序
14.在下列各棵二叉树中,二叉排序树是()
15.采用ISAM或VSAM组织的文件是()
A.索引非顺序文件B.顺序文件C.索引顺序文件D.散列文件
第二部分非选择题(共70分)
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16.在一个长度为n的循环链表中,删除其元素值为x的结点的时间复杂度为______。
17.已知指针p指向某单链表中的一个结点,则判别该结点有且仅有一个后继结点的条件是______。
18.如果入栈序列是1,3,5,…,97,99,且出栈序列的第一个元素为99,则出栈序列中第30个元素为______。
19.已知广义表LS为空表,则其深度为______。
20.假设以行优先顺序存储三维数组A[5][6][7],其中元素A[0][0][0]的地址为1100,且每个元素占2个存储单元,则A[4][3][2]的地址是______。
21.已知一棵二叉树的先序序列为ABCD,中序序列为BCAD,则它的后序序列为______。
22.在含n个顶点的连通图中,任意两个不同顶点之间的一条简单路径最多包含______条边。
23.对关键字序列(50,34,92,19,11,68,56,41,79)进行直接插入排序,当将第7个关键字56插入到当前的有序子表中时,为寻找插入位置需进行______次关键字之间的比较。
24.对有序表进行二分查找的过程可用判定树来描述,其判定树的形态只取决于______。
25.将有序表中n个元素依次插入到一棵空的二叉排序树中,则在等概率查找的情况下,该二叉排序树在查找成功时的平均查找长度是______。
三、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
26.
(1)写出右侧图形表示的广义表L。
(2)画出其表头与表尾均为(a,(b,c))的广义表L1的图形表。
(1)
(2)
27.试推导一棵满k叉树上的叶子结点数a与非叶子结点数b之间满足以下关系:
a=(k-1)b+1
28.假设用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求下列图中从顶点a到其余各顶点的最短路径,按求解过程依次写出各条最短路径及其长度。
29.已知关键字序列在R[1..8]中的初始状态为
R
48
70
33
65
24
56
12
92
1
2
3
4
5
6
7
8
写出在将它调整为大根堆的过程中每一次筛选后R的状态。
四、算法阅读题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
30.如果希望循环队列中的向量单元都能得到利用,则可设置一个标志域tag,每当尾指针和头指针值相同时,以tag的值为0或1来区分队列状态是“空”还是“满”。
请对下列函数填空,使其分别实现与此结构相应的入队列和出队列的算法。
intEnQueue(CirQueue*Q,DataTypex){
if(
(1))return0;
Q->data[Q->rear]=x;
Q->rear=(Q->rear+1)%MAXQSIZE
(2)
return1;
}
intDeQueue(CirQueue*Q,DataType*x){
if((3))return0;
*x=Q->data[Q->front];
Q->front=(4);
(5);
return1;
}
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
31.已知具有n个结点的完全二叉树采用顺序存储结构存储在向量BT[1..n]中,结点的数据元素为字符类型,请阅读下列算法,并回答问题:
(1)假设向量BT中的内容为:
BT
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
写出执行f31(BT,6)后的输出结果;
(2)说明该算法的功能。
voidf31(charBT[],intn)
{inti=1;
while(i>0)
if(i<=n){
printf(″%c″,BT[i]);
i=i*2;
}else{
do{i=i/2;}while(i%2);
if(i>0)i++;
}
}
(1)
(2)
32.设数组f的初始元素序列为:
f[1..9]=(1,3,2,3,3,2,1,2,1)
阅读下列算法,并回答问题。
其中算法f32中调用的函数swap(a,b)用以完成交换a和b的值。
(1)写出执行f32(f,9,3,1)之后f[1..9]中的元素序列,并写出在执行过程中调用swap函数的次数。
(2)简述算法f32的功能。
voidf32(intf[],intn,intx,inty){
inti=1,j=1,k=n;
while(j<=k)
if(f[j]==y)j++;
elseif(f[j]==x)
{swap(f[i],f[j]);i++;j++;}
else{swap(f[k],f[j];k--;}
}
(1)
(2)
33.下列算法利用二分查找方法在有序表r中插入元素x,并保持表r的有序性,其中参数*n为表r的长度。
请在空缺处填入合适的内容,使其成为一个完整的算法。
voidBinInsert(SeqListr,int*n,DataTypex)
{intlow=1,high=*n,mid,i;
while(low<=high)
{mid=
(1);
if(x.key else (2); } for(i=*n;(3);i--) r[i+1]=r[i]; (4); *n++; } (1) (2) (3) (4) 五、算法设计题(本题共10分) 34.假设一元多项式以循环链表表示,链表的结点结构为: typedefstructPNode{ floatcoef;//系数 intexp;//指数 structPNode*next; }*LinkList; 现需要将一个用循环链表h表示的代数多项式拆分成两个多项式循环链表h1和h2,其中h1仅含多项式的奇次项,h2仅含多项式的偶次项。 要求利用原链表中的结点构成链表h1和h2。 例如多项式7x8+5x3-4x的循环链表为 经拆分之后的情况应是: 请编写完成上述拆分的算法,并进行算法分析。 全国2005年10月高等教育自学考试 数据结构试题 课程代码: 02331 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 1.若将数据结构形式定义为二元组(K,R),其中K是数据元素的有限集合,则R是K上 () A.操作的有限集合B.映象的有限集合C.类型的有限集合D.关系的有限集合 2.在长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时,元素移动的次数为() A.n-i+1B.IC.i+1D.n-i 3.若不带头结点的单链表的头指针为head,则该链表为空的判定条件是() A.head==NULLB.head->next==NULLC.head! =NULLD.head->next==head 4.引起循环队列队头位置发生变化的操作是() A.出队B.入队C.取队头元素D.取队尾元素 5.若进栈序列为1,2,3,4,5,6,且进栈和出栈可以穿插进行,则不可能出现的出栈序列是() A.2,4,3,1,5,6.3,2,4,1,6,5C.4,3,2,1,5,6D.2,3,5,1,6,4 6.字符串通常采用的两种存储方式是() A.散列存储和索引存储B.索引存储和链式存储 C.顺序存储和链式存储D.散列存储和顺序存储 7.设主串长为n,模式串长为m(m≤n),则在匹配失败情况下,朴素匹配算法进行的无效位移次数为() A.mB.n-mC.n-m+1D.n 8.二维数组A[12][18]采用列优先的存储方法,若每个元素各占3个存储单元,且第1个元素的地址为150,则元素A[9][7]的地址为() A.429B.432C.435D.438 9.对广义表L=((a,b),(c,d),(e,f))执行操作tail(tail(L))的结果是() A.(e,f)B.((e,f))C.(f)D.() 10.下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是() 11.n个顶点的强连通图中至少含有() A.n-1条有向边B.n条有向边C.n(n-1)/2条有向边D.n(n-1)条有向边 12.对关键字序列(56,23,78,92,88,67,19,34)进行增量为3的一趟希尔排序的结果为() A.(19,23,56,34,78,67,88,92)B.(23,56,78,66,88,92,19,34) C.(19,23,34,56,67,78,88,92)D.(19,23,67,56,34,78,92,88) 13.若在9阶B-树中插入关键字引起结点分裂,则该结点在插入前含有的关键字个数为 () A.4B.5C.8D.9 14.由同一关键字集合构造的各棵二叉排序树() A.其形态不一定相同,但平均查找长度相同 B.其形态不一定相同,平均查找长度也不一定相同 C.其形态均相同,但平均查找长度不一定相同 D.其形态均相同,平均查找长度也都相同 15.ISAM文件和VSAM文件的区别之一是() A.前者是索引顺序文件,后者是索引非顺序文件 B.前者只能进行顺序存取,后者只能进行随机存取 C.前者建立静态索引结构,后者建立动态索引结构 D.前者的存储介质是磁盘,后者的存储介质不是磁盘 二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共20分) 16.数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示,称为数据的____________。 17.删除双向循环链表中*p的前驱结点(存在)应执行的语句是____________。 18.栈下溢是指在____________时进行出栈操作。 19.已知substr(s,i,len)函数的功能是返回串s中第i个字符开始长度为len的子串,strlen(s)函数的功能是返回串s的长度。 若s=″ABCDEFGHIJK″,t=″ABCD″,执行运算substr(s,strlen(t),strlen(t))后的返回值为____________。 20.去除广义表LS=(a1,a2,a3,……,an)中第1个元素,由其余元素构成的广义表称为LS的____________。 21.已知完全二叉树T的第5层只有7个结点,则该树共有____________个叶子结点。 22.在有向图中,以顶点v为终点的边的数目称为v的____________。 23.当关键字的取值范围是实数集合时,无法进行箱排序和____________排序。 24.产生冲突现象的两个关键字称为该散列函数的____________。 25.假设散列文件中一个桶能存放m个记录,则桶“溢出”的含义是,当需要插入新的记录时,该桶中____________。 三、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 26.假设以数组seqn[m]存放循环队列的元素,设变量rear和quelen分别指示循环队列中队尾元素的位置和元素的个数。 (1)写出队满的条件表达式; (2)写出队空的条件表达式; (3)设m=40,rear=13,quelen=19,求队头元素的位置; (4)写出一般情况下队头元素位置的表达式。 (1) (2) (3) (4) 27.已知一棵二叉树的中序序列为ABCDEFG,层序序列为BAFEGCD,请画出该二叉树。 28.画出下图所示有向图的所有强连通分量。 29.对7个关键字进行快速排序,在最好的情况下仅需进行10次关键字的比较。 (1)假设关键字集合为{1,2,3,4,5,6,7},试举出能达到上述结果的初始关键字序列; (2)对所举序列进行快速排序,写出排序过程。 (1) (2) 四、算法阅读题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 30.阅读下列算法,并回答问题: (1)设顺序表L=(3,7,11,14,20,51),写出执行f30(&L,15)之后的L; (2)设顺序表L=(4,7,10,14,20,51),写出执行f30(&L,10)之后的L; (3)简述算法的功能。 voidf30(SeqList*L,DataTypex) { inti=0,j; while(i if(i for(j=i+1;j L->data[j-1]=L->data[j]; L->length--; }else{ for(j=L->length;j>i;j--) L->data[j]=L->data[j-1]; L->data[i]=x; L->length++; } } (1) (2) (3) 31.已知图的邻接表表示的形式说明如下: #defineMaxNum50//图的最大顶点数 typedefstructnode{ intadjvex;//邻接点域 structnode*next;//链指针域 }EdgeNode;//边表结点结构描述 typedefstruct{ charvertex;//顶点域 EdgeNode*firstedge;//边表头指针 }VertexNode;//顶点表结点结构描述 typedefstruct{ VertexNodeadjlist[MaxNum];//邻接表 intn,e;//图中当前的顶点数和边数 }ALGraph;//邻接表结构描述 下列算法输出图G的深度优先生成树(或森林)的边。 阅读算法,并在空缺处填入合适的内容,使其成为一个完整的算法。 typedefenum{FALSE,TRUE}Boolean; Booleanvisited[MaxNum]; voidDFSForest(ALGraph*G){ inti; for(i=0;i (1); for(i=0;i visited[i])DFSTree(G,i); } voidDFSTree(ALGraph*G,inti){ EdgeNode*p; visited[i]=TRUE; p=G->adjlist[i].firstedge; while(p! =NULL){ if(! visited[p->adjvex]){ printf(″<%c,%c>″,G->adjlist[i].vertex, G->adjlist[p->adjvex].vertex); (2); } (3); } } (1) (2)(3) 32.阅读下列算法,并回答问题: (1)假设数组L[8]={3,0,5,1,6,4,2,7},写出执行函数调用f32(L,8)后的L; (2)写出上述函数调用过程中进行元素交换操作的总次数。 voidf32(intR[],intn){ inti,t; for(i=0;i while(R[i]! =i){ t=R[R[i]]; R[R[i]]=R[i]; R[i]=t; } } (1) (2) key next 33.已知带头结点的单链表中的关键字为整数,为提高查找效率,需将它改建为采用拉链法处理冲突的散列表。 设散列表的长度为m,散列函数为Hash(key)=key%m。 链表的结点结构为: 。 请在空缺处填入适当内容,使其成为一个完整算法。 voidf33(LinkListL,LinkListH[],intm) {//由带头结点的单链表L生成散列表H,散列表生成之后原链表不再存在 inti,j; LinkListp,q; for(i=0;i H[i]= (1); p=L->next; while(p) { q=p->next; j=p->key%m; (2); H[j]=p; (3); } free(L); } (1) (2)(3) 五、算法设计题(本大题10分) 34.假设以带双亲指针的二叉链表作为二叉树的存储结构,其结点结构的类型说明如下所示: typedefcharDataType; typedefstructnode{ DataTypedata; structnode*lchild,*rchild;//左右孩子指针 structnode*parent;//指向双亲的指针 }BinTNode; typedefBinTNode*BinTree; 若px为指向非空二叉树中某个结点的指针,可借助该结构求得px所指结点在二叉树的中序序列中的后继。 (1)就后继的不同情况,简要叙述实现求后继操作的方法; (2)编写算法求px所指结点的中序序列后继,并在算法语句中加注注释。 全国2006年1月高等教育自学考试 数据结构试题 课程代码: 02331 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 1.根据数据元素的关键字直接计算出该元素存储地址的存储方法是( ) A.顺序存储方法B.链式存储方法C.索引存储方法D.散列存储方法 2.下述程序段中语句①的频度是( ) s=0; for(i=1;i for(j=0;j<=i;j++) ①s+=j; A. B. C. D. 3.求单链表中当前结点的后继和前驱的时间复杂度分别是( ) A.O(n)和O (1)B.O (1)和O (1)C.O (1)和O(n)D.O(n)和O(n) 4.非空的单循环链表的头指针为head,尾指针为rear,则下列条件成立的是( ) A.rear->next==headB.rear->next->next==head C.head->next==rearD.head->next->next==rear 5.若允许表达式内多种括号混合嵌套,则为检查表达式中括号是否正确配对的算法,通常选用的辅助结构是( ) A.栈B.线性表C.队列D.二叉排序树 6.已知主串s=″ADBADABBAAB″,模式串t=″ADAB″,则应用朴素的串匹配算法进行模式匹配过程中,无效位移的次数是( ) A.2B.3C.4D.5 7.串s=″DataStructure″中长度为3的子串的数目是( ) A.9B.11C.12D.14 8.假设以行优先顺序存储三维数组R[6][9][6],其中元素R[0][0][0]的地址为2100,且每个元素占4个存储单元,则存储地址为2836的元素是( ) A.R[3][3][3]B.R[3][3][4]C.R[4][3][5]D.R[4][3][4] 9.除第一层外,满二叉树中每一层结点个数是上一层结点个数的( ) A.1/2倍B.1倍C.2倍D.3倍 10.对于含n个顶点和e条边的图,采用邻接矩阵表示的空间复杂度为( ) A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n2) 11.如果求一个连通图中以某个顶点为根的高度最小的生成树,应采用( ) A.深度优先搜索算法B.广度优先搜索算法 C.求最小生成树的
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