人教版小学数学五年级上册单元总复习各单元知识点及练习精选.docx
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人教版小学数学五年级上册单元总复习各单元知识点及练习精选
人教版小学数学五年级上册单元总复习
(各单元知识点及练习精选)
第一单元小数的乘法
1、小数乘整数:
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:
小数乘以整数,先把它转化为整数乘法计算,因数中有几位小数,积也应该有几位小数,积的小数部分末尾有0的话,根据小数的性质进行化简。
2、小数乘小数:
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
求积的近似数,先按照小数乘法的法则求出积,然后看需要保留数位的下一位,再按照四舍五入的方法,求出结果,最后用约等号“≈”连接。
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
(1)加法交换a+b=b+a
(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
(1)a-b-c=a-(b+c)
(2)a-(b-c)=a-b+c
乘法:
(1)乘法交换律:
a×b=b×a
(2)乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:
(1)a÷b÷c=a÷(b×c)
(2)a÷(b×c)=a÷b÷c
小数乘法
(一)
1、用竖式计算。
(第一行要验算)
2.52×3.41.08×250.12×0.44
0.042×0.540.76×0.320.25×0.046
2、根据第一栏的积,很快写出后面每栏中的积。
因数
32
320
32
3.2
0.32
0.32
0.32
因数
15
15
150
15
15
1.5
0.15
积
480
3、学校平均每天用电17.3度,5月份一共要用电多少度?
如果每度电0.5元,这个月要交电费多少元?
4、无锡灵山大佛高88米,是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米,四川乐山大佛的高度是多少米?
5、水果店每一天卖出苹果32.5千克,每二天卖出的是第一天的0.9倍。
(1)第二天卖出苹果多少千克?
(2)哪天卖得多?
多多少千克?
【拓展训练】
1、AB两数的和是12.1,如果A数缩小10倍,就与B数相等,B数是多少?
2、按一定的规律填数
3.125、_______、12.5、________、________、100。
3、在方框里填上适当的数字,在积里标上小数点。
小数乘法
(二)
一、计算下列各题。
30.65-0.65×123.7×2.56-2.33.65-2.2×1.1
3.7×0.15+4.02(5.2+3.8)×0.934.7×(3.5-0.2)
⒉用简便方法计算下列各题。
0.25×16.2×43.6×1023.72×3.5+6.28×3.536.8-3.9-6.1
15.6×13.1-15.6-15.6×2.14.8×7.8+78×0.5225.48-(9.4-0.52)
3、用“四舍五入法”写出下列表中各数的近似值。
精确到个位
保留一位小数
精确到百分位
保留三位小数
0.7963
3.0498
9.9495
1.9205
【拓展练习】
1、一块平行四边形的土地,底边长比高多出3.5米,已知底边长是16.8米,这块地的面积是多少平方米?
2、苹果每千克3元,桔子每千克2.2元,小明用30元钱买分别买5千克苹果和桔子,应变找回多少元?
3、甲乙丙三个数的平均数是5,乙丙两数的一半是4.5,甲数是多少?
4、一桶水连桶共重9.2千克,倒去一半后,连桶还重5.6千克,问桶重多少千克?
第二单元位置
1、数对:
由2个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左到右分别为列数和行数,即“先列后行”。
2、作用:
一组数对确定唯一一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例:
在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)
注:
(1)在平面直角坐标系中Χ轴上的坐标表示列,Y轴上的坐标表示行。
如数对(3,2)表示第三列,第二行。
(2)数对(Χ,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列好不变,表示一条竖线(有一个数不确定,不能确定一个点)
3、图形左右平移行数不变,图形上下平移列数不变。
位置练习题
一、想一想,填一填。
1、甲坐在教室的第4列第3行,用(4,3)表示,乙坐在第2列第6行,用( , )来表示,用(7,4)表示的同学坐在第( )列第( )行。
2、王丽和王强在教室里的位置可以用点(5,1)和点(2,6)表示,(5,1)中的5表示第5列,则1表示( ),(2,6)表明王强坐在第( )列第( )行。
3、如下图梨的位置为(4,4),则苹果的位置
可以表示为( , ),西瓜的位置记为
( , )。
4、如下图:
C点用数对表示为(3,3),B点用数
对表示为( , ),A点用数对表示为
( , ),三角形ABC是( )三角形。
二、完成下面各题。
1、请你在右面的方格图里描出下列各点,
并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,
你能发现什么?
A(2,1) B(7,1)
C(4,4) D(9,4)
2、如图是游乐园的一角。
(1)如果用(2,4)表示跳跳板的位置,
你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?
请你写出来。
(2)请你在图中标出秋千的位置,
秋千在大门以东400m,再往北300m处
第三单元小数除法
1、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
一看:
看除法有几位小数。
二移:
把除法和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。
三算:
按照除数是整数的方法计算
4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
注:
求商的近似数,一般除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入”法取近似数。
计算钱数时,通常只算到分,保留2位小数,算到第三位即可。
5、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
6、循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232„„的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
小数除法
(一)
1、不计算比较下列各式的大小。
3.05÷0.93.057.92÷1.17.92
38.4÷1.0138.45.34÷0.85.34
2、用竖式计算下面各题。
4080÷1.0248.96÷0.00274.8÷0.223.65×2.51.296÷0.18
3、、根据表中第一栏的结果,把表格填写完整。
被除数
945
9.45
945
0.945
除数
27
27
0.27
2.7
0.027
商
35
36
4、应用题
1、120千克油菜籽可榨菜油38千克,每千克油菜籽可榨菜油多少千克?
(结果保留一位小数)
⒉一块长方形菜地长11米,比宽长2米,在这块菜地上共收白菜445.5千克白菜,平均每平方米地收白菜多少千克?
3、把一根木料锯3段要3.2分钟,锯8段要多少分钟?
4、一批货物75吨,已经运了6次,还剩41.4吨,平均每次运了多少吨?
剩下的还要运几次?
(结果保留整数)
5、五
(1)班有45人参加了兴趣小组,是五
(2)班的1.5倍,两个班一共多少人参加了兴趣小组?
6、有5个数的平均数是19.68,前3个数的平均数是18.9,后三个数的平均数是29.4,中间一个数是多少?
小数除法
(二)
1、判断。
①3.54545454是一个无限小数。
()
②2.666……保留两位小数是2.66。
()
③2.737373是有限小数。
()
④3.1415926……是循环小数。
()
2、用“四舍五入法”算出商的近似值,填入下表。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
32÷6
7.5÷4.3
13.2÷0.87
3计算下面各题,结果保留两位小数。
3.56÷0.111.3÷98.26÷18
【拓展训练】
1、100千克大豆可榨油41千克,平均每千克豆油需大豆多少千克?
(结果保留两位小数)
2、做一套衣服要用布2.4米,86米布可以做多少套衣服?
(得数保留整数)
3、一只油桶可装油5.5千克油,70千克油需要多少只油桶?
(得数保留整数)
4、把3.3、0.
、0.
、0.303、0.333这几个数从小到大排列:
_______________________________________。
5、判断是不是循环小数?
1.5353…… 0.19292 5.314162……3.246571…… 1.065
8.4666……3.33 4.66……2.142857142857……
6、在下面的圆圈里填上“>”、“<”或“=”。
3.8
3.881.3
1.3441÷30.333……
7、8.2736736……小数部分第80位上的数字是几?
小数除法(三)
1、计算下面各题。
45÷0.09÷0.52.5×40-1.8÷0.033.2+0.8÷4
2、简便计算。
4.2÷3.5320÷1.25÷818.76×9.9+18.763.52÷2.5÷0.4
4.78÷0.2+3.443.9-4.1+6.1-5.90.49÷1.41.25×2.5×32
【拓展训练】
1、在圆圈里填上运算符号,使等式成立。
1.51.51.5﹦1.5
1.51.51.5﹦1.51.51.51.5﹦1.5
2、填充下表的空白部分,并选择有关的信息编一道应用题。
文具名称
数量
单位
单价(元)
总价(元)
钢笔
4
枝
3.5
圆珠笔
枝
1.5
9
笔记本
8
本
28.8
3、一批货物75吨,已经运了6次,还剩41.4吨,平均每次运了多少吨?
剩下的还要运几次?
(结果保留整数)
4、五
(1)班有45人参加了兴趣小组,是五
(2)班的1.5倍,两个班一共多少人参加了兴趣小组?
5、有5个数的平均数是19.68,前3个数的平均数是18.9,后三个数的平均数是29.4,中间一个数是多少?
第四单元 可能性
1、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。
可能性:
a.可能、不一定 (不能确定)
b.不可能 (确定)
c.一定 (确定)
2、事件发生的机会(或概率)有大小
可能性:
a.大 (数量多)
b.小 (数量少)
一、填空:
1、口袋里只有10个白色围棋子,任意摸出一个,肯定是( )色的。
2、盒子里有9个红色棋子,2个黄色棋子。
任意摸出一个,可能出现( )种情况,分别是( )和( ),摸出( )色棋子的可能性大。
3、正方体的各个面上分别写着1,2,3,4,5,6,抛掷这个正方体,看看哪一面朝上,有( )种可能出现的结果,每种结果出现的可能性( )。
4、盒子里有10粒黄珠子,5粒红珠子,2粒白珠子,随便拿一粒,它可能是( ),也可能是( ),还可能是( ),其中拿出( )珠子的可能性是最大的,拿出( )珠子的可能性是最小的。
5、桌子上放着三张形状相同、大小、颜色大小相同的卡片,三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵,小明从中抽取一张,抽到的节目是( ),如果小明抽到跳舞后,小莉再从剩下的两张中抽取一张,则小莉抽到的节目是( )。
6、抽奖箱中有5个黑球、2个红球和3个黄球,抽到()的可能性大,抽到()的可能性小。
7、如图,转动指针,指针停在()色区域
的可能性最大,停在()色的可能性最小。
8、摸到()等奖的可能性最大,
摸到()等奖的可能性最小。
二、连一连。
第五单元 简易方程
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作 “ • ”也可以省略不写。
注意:
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a•a或a² ,a²读作a的平方。
注意:
2a表示a+a;a²表示a×a
3、方程:
含有未知数的等式称为方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
6、10个数量关系式
加法:
(1)和c=加数a+加数b c=a+b
(2)一个加数=和-两一个加数 a=c-b
减法:
(1)差a=被减数c-减数 b a=c-b
(2)被减数=差+减数 c=a+c
(3)减数=被减数-差 b=a-c
乘法:
(1)积c=因数a×因数b c=a×b
(2)一个因数=积÷另一个因数 a=c÷b
除法:
(1)商a=被除数c÷除数b a=c÷b
(2)被除数=商×除数 c=a×b
(3)除数=被除数÷商 b=c÷a
7、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
8、方程的检验过程:
方程左边=…… 方程的解是一个数;
简易方程练习题
一、填空题,“对号入座”你能行。
1、五年级有学生a人,今天请假3人,今天出席()人。
2、比χ多12.5的数,再扩大4倍是()。
3、用方程表示出下面的数量关系
①比χ的2倍少6的数是14。
②比χ的3倍少2.5的数是9.5。
③90减去5倍χ的差等于16。
④从58里减去一个数的5倍,差是13。
4、正方形的边长是a厘米,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。
5、用S表示,长方形的面积,a和b分别表示长和高,长方形面积的计算公式是()。
6、修路队χ天修2.4千米的公路,平均每天修()千米。
7、甲仓库有大米χ袋,乙仓库所有大米是甲仓库的3χ,那么3χ表示(),
χ+3χ表示()。
8、学校买来8个足球和5个篮球,每个足球a元,每个篮球b元,一共用去()元。
9、老王a岁,小李a-18岁,再过c年后他们相差()岁。
10、一批零件有a个,每小时加工χ个,a÷χ表示()。
二、判断题,“火眼金睛”辨真伪。
1、含有未知数的算式叫做方程。
()
2、χ=7是方程2χ-3=11的解。
()
3、等式不一定是方程,方程一定是等式。
()
4、2a与a·a都表示两个a相乘。
()
5、7.5比χ的3倍多3,列方程是7.5-3χ=3。
()
三、选择题,“精挑细选”找答案。
1、下面式中等式有________,方程有________。
A、7χ-3=0B、χ-1>1C、χ=0D、χ+5=0E、χ+1<4
2、1.1+χ=1.1,方程的解是_________。
A、χ=2.2B、χ=0C、χ=1
3、甲数是a,乙数是甲数的3倍,甲乙两数的和是()。
A、3aB、a+3aC、a+3
4、下面的式子中,()是方程。
A、25χB、15-3=12C、6χ+1=6D、4χ+7<9
5、五年级种树60棵,比四年级种的2倍少4棵。
四年级种树()。
A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵
四、解方程,“神机妙算”显身手。
(每行最后一题要验算)
χ÷3=1.38χ—5χ=272×(χ+1)=6
4χ+1.2×5=24.40.95÷4χ=1.9(10-7.5)χ=0.125
五、应用题,列方程解答我能行。
1、爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球,共用去59.2元,一副羽毛球拍48元,一只羽毛球多少元?
2、爷爷今年69岁,爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。
小明今年几岁?
3、一座水泥桩的横截面是长方形,宽2.5米,横截面的面积是8.2平方米,这这座水泥桩的长是多少米?
4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛,经过18小时后,甲船落在乙船后面57.6千米,甲船每小时行32.5千米,乙船每小时行多少千米?
5、饲养场鸡和鸭共饲养3150只,饲养的鸡比鸭的2倍还多30只,鸡和鸭各饲养了多少只?
6、甲、乙两辆汽车同时同地相背而行,甲每小时行35千米,乙每小时行47千米,5小时后两车相距多少千米?
第六单元多边形的面积
1、长方形
(1)周长=(长+宽)×2 字母公式:
C=(a+b)×2
(2)面积=长×宽 字母公式:
S=ab
2、正方形
周长=边长×4 字母公式:
C=4a 面积=边长×边长 字母公式:
S=a²
3、平行四边形
平行四边形的面积=底×高 字母公式:
S=ah
4、三角形
三角形的面积=底×高÷2 字母公式:
S=ah÷2
5、梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:
S=(a+b)h÷2
6、组合图形面积计算:
剪拼、平移、割补法。
7、平行四边形和三角形形面积公式推导:
旋转、拼凑法
(1)平行四边形可以转化成一个长方形;
(2)2个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
(3)长方形的长相当于平行四边形的底;
(4)长方形的宽相当于平行四边形的高;
(5)长方形的面积等于平行四边形的面积
(6)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍
注:
(1)因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
(2)因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
(3)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍
8、梯形面积公式推导:
旋转、拼凑法
(1)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
(2)平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
(3)平行四边形的高相当于梯形的高;
(4)平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
注:
因平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
9、等底等高的平行四边形面积相等; 等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
10、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
11、组合图形的面积(或阴影部分的面积):
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
(整体-部分=另一部分)
求组合图形面积的方法:
(1)分割法:
将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积。
(和法)
(2)添补法:
将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
2.不规则图形面积的估算:
(1)数格子的方法。
(2)把不规则图形看成近似的基本图形,估算出面积。
补充:
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
多边形的面积练习题
一、填空。
1、4.08m2=()dm26200m2=()公顷90dm2=( )m2
4.3dm2=( )cm25m28dm2=( )m2=( )dm2
4dm230cm2=()dm2
2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(),平行四边形的高等于梯形的(),平行四边形的面积等于(),所以梯形的面积等于()。
3、平行四边形的面积是48平方分米,底是12分米,高是( )分米。
4、一个平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,它的面积是( );与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。
5、右图平行四边形的面积是15cm2,阴影部分
的面积是()cm2。
6、一个梯形的上底是24cm,下底16cm,高1dm,面积是()。
7、一个平行四边形的面积是60cm2,如果它的高扩大3倍,底不变,面积是()cm。
8、工地上有一堆钢管,横截面是一个梯形,已知最上面一层有2根,最下面一层有12根,共堆了11层,这堆钢管共有( )根。
9、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米,则这个三角形的面积是( )平方厘米。
10、一个三角形的面积是4.5平方分米,底是5分米,高是( )分米。
11、一个等边三角形的周长是18厘米,高是3.6厘米,它的面积是( )平方厘米。
二、判断题。
1、两个面积相等的三角形,一定能拼成一个平行四边形。
( )
2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。
( )
3、两个完全一样的梯形,能拼成一个平行四边形。
( )
4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形,面积减少了。
( )
5、两个三
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