人教版必修第一册 第三章4 力的合成和分解 作业.docx
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人教版必修第一册第三章4力的合成和分解作业
第三章4力的合成和分解作业
A组:
合格性水平训练
1.(合力的范围)有两个共点力F1=2N,F2=4N,它们合力F的大小可能是( )
A.1NB.5N
C.7ND.9N
答案 B
解析 由|F1-F2|≤F≤|F1+F2|知,它们合力F的范围为2N≤F≤6N,B正确。
2.(合力与分力的关系)下列关于合力和分力之间的关系的说法中正确的是( )
A.合力就是分力的代数和
B.合力总比某一分力大
C.分力与合力的方向总是不一致的
D.合力的大小可能等于某一分力的大小
答案 D
解析 合力是分力的矢量和,而不是代数和,A错误;两个力的合力的大小在两分力的代数和与两分力的代数差的绝对值之间,故合力可能小于某一分力,也可能等于某一分力,B错误,D正确;当两分力方向相同时,合力与分力方向相同,C错误。
3.(合力与分力的关系)两个共点力F1与F2的合力大小为6N,则F1与F2的大小可能是( )
A.F1=2N,F2=9NB.F1=4N,F2=8N
C.F1=1N,F2=8ND.F1=2N,F2=1N
答案 B
解析 由于合力大小范围为:
|F1-F2|≤F≤|F1+F2|,可以对每组数据进行简单加减确定其合力范围,只要6N在该范围内即符合题目要求,所以B正确。
4.(合力的计算)两个大小都是5N,夹角为120°的共点力,其合力大小和方向为( )
A.10N,方向与其中一个力夹角为60°
B.5
N,方向与其中一个力夹角为60°
C.5N,方向在两力夹角的角平分线上
D.10N,方向无法确定
答案 C
解析 由题意可知两个共点力的大小均为F=5N,之间的夹角为120°,如图所示,由平行四边形定则和几何知识可知,合力的大小也为5N,合力方向在两力夹角的角平分线上,故C正确。
5.(力的分解)将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中错误的是( )
答案 C
解析 A中重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果,故两分力即图中所示,A正确;B中重力产生了向两边拉绳的效果,B正确;C中重力产生了向墙壁和斜面的挤压的效果,故两分力应垂直于两接触面,C错误;D中重力产生了拉绳及挤压墙面的效果,D正确。
6.(力的分解)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。
当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
答案 B
解析 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向车轮,A、D错误;按照力的作用效果,可以将F沿水平方向和竖直方向分解,水平方向的分力产生使汽车减速的效果,竖直方向的分力产生使车轮向上运动的效果,B正确,C错误。
7.(力的分解)有一直角“V”形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC面与水平面间夹角为60°,有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内,木块与BC面间的动摩擦因数为μ,与AB面间无摩擦。
现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,则木块所受的摩擦力为( )
A.
μmgB.
μmg
C.
μmgD.μmg
答案 A
解析 将重力按照实际作用效果正交分解,如图。
故木块对BC面的压力F压=F2=mgsin30°=
mg,滑动摩擦力为F=μF压=
μmg,A正确。
8.(探究两个互成角度的力的合成规律)
(1)如图甲所示,小张同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中用a、b两弹簧秤拉橡皮条,他在实验操作中除了所用细绳套太短外,至少还有一处错误,请你帮他找出错误之处:
________________________________。
(写出一条即可)
(2)小张同学修正错误后,重新进行了测量,在测量时,左、右两个弹簧秤的读数如图乙所示,则左弹簧秤的读数是________N,右弹簧秤的读数是________N。
若两根细线的夹角为90°,请你帮他在图丙上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
(3)小张同学实验后发现用一个弹簧秤也能完成这个实验,请问他这个想法是否可行?
________(填“是”或“否”)。
答案
(1)a弹簧秤的拉力太大(或b弹簧秤的拉力方向与细绳方向不一致)
(2)2.75 3.30 图见解析 (3)是
解析
(1)该同学在实验中的操作错误或不妥之处有:
a弹簧秤的拉力太大,用一个弹簧秤再次实验时可能会超出量程;b弹簧秤的拉力方向与细绳方向不一致,所测力与实际值不同。
(2)左、右两只弹簧秤的读数如图乙所示,则左弹簧秤的读数是2.75N,右弹簧秤的读数是3.30N。
作图如下。
(3)实验时先把一个弹簧秤用细绳套代替,读出弹簧秤示数,再固定住弹簧秤一端的细绳套,用弹簧秤拉另一端细绳套,拉至之前拉到的位置(提前做好标记),读出此时弹簧秤的示数,这样就可以用一个弹簧秤完成这个实验了。
9.(求分力)甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO′方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,要使船沿OO′方向航行,乙的拉力至少应多大?
方向如何?
答案 500N 方向垂直于OO′指向另一侧
解析 要使船沿OO′方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向。
在图中作平行四边形,可知当乙拉船的力的方向垂直于OO′时,乙的拉力F乙最小,其最小值为F乙min=F甲sin30°=1000×
N=500N。
B组:
等级性水平训练
10.(力的合成)(多选)如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π),下列说法中错误的是( )
A.合力大小的变化范围是0≤F≤14N
B.合力大小的变化范围是2N≤F≤10N
C.这两个分力的大小分别为6N和8N
D.这两个分力的大小分别为2N和8N
答案 ABD
解析 由图可知当两力夹角为180°时,两力的合力为2N,则有|F1-F2|=2N,而当两力夹角为90°时,两力的合力为10N,则有
=10N,解得这两个力的大小分别为6N、8N,C正确,D错误;当两个分力方向相同时,合力等于14N,当两个分力方向相反时,合力等于2N,由此可见合力的大小的变化范围是2N≤F≤14N,A、B错误。
11.(力的分解)(多选)将一个已知力进行分解,下列说法正确的是( )
A.若已知两个分力的大小,则有唯一解
B.若已知一个分力的大小和方向,则有唯一解
C.若已知其中一个分力的方向和另一个分力的大小,则有唯一解
D.可以用“正交分解法”分解,也可以按“实际作用效果”分解
答案 BD
解析 如果两分力的大小不相等且两个分力的大小之和或之差不等于该已知力,可能有两组解,如果两个分力的大小相等或两个分力的大小之和或之差等于合力,则有唯一解,A错误;若已知一个分力的大小和方向,则有唯一解,如图甲所示,B正确;若已知其中一个分力的方向和另一个分力的大小,有可能有两组解,如图乙所示,C错误;力可以用“正交分解法”分解,也可以按“实际作用效果”分解,D正确。
12.(探究两个互成角度的力的合成规律)
(1)如图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置示意图,橡皮条的一端固定在木板上A位置,另一端系有轻质小圆环;轻质细绳OB和OC一端系在小圆环上,另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上。
现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环,使橡皮条沿平行木板平面伸长至O位置。
对于上述实验过程,下列说法中正确的是________。
A.只需要记录弹簧测力计的示数
B.OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行
C.只需要记录OB和OC绳的长度和弹簧测力计拉力方向
D.需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向
(2)该实验中某同学在坐标纸上画出了如图乙所示的两个已知力F1和F2,图中小正方形的边长表示2N,两力的合力用F表示,F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2,下列说法正确的是________。
A.F1=4NB.F=12N
C.θ1=45°D.θ1<θ2
答案
(1)BD
(2)BC
解析
(1)实验中需记录弹簧测力计拉力的大小和方向还有结点的位置,A、C错误;为保证合力的方向与木板平面平行,OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行,B正确;为了在纸面上画出力的图示,需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力的方向,D正确。
(2)根据平行四边形定则,作出两个力的合力,如图。
由图可知,F1=4
N,合力F=12N,F1、F2与F的夹角分别为θ1、θ2,tanθ1=1,tanθ2=
,故θ1>θ2,B、C正确,A、D错误。
13.(力的分解)用两根绳子吊起一重物,如图所示,每根绳子所能承受的最大拉力是2.0×104N,(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)问:
(1)吊起的重物超重时,AO和BO哪根绳先断?
(2)该装置所能吊起的重物最重是多少?
答案
(1)AO绳先断
(2)2.5×104N
解析
(1)一端连接重物的吊绳对O点的拉力F产生两个效果:
沿AO和BO方向同时拉O点,根据力的平行四边形定则,可将F分解为FAO和FBO,由图可知FAO=Fsin53°=Gsin53°,FBO=Fsin37°,故FAO>FBO,故AO绳先断。
(2)当FAO=2.0×104N时,Gmax=Fmax=
=
=2.5×104N,故该装置所能吊起的重物最重为2.5×104N。
14.(求合力)在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N,方向如图所示,求它们的合力。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
答案 38.2N,方向与F1夹角为45°斜向右上方
解析 本题若直接运用平行四边形定则求解,计算过程十分复杂。
因此,可采用力的正交分解法求解。
如图甲,建立直角坐标系,把各个力分解到这两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有
Fx=F1+F2cos37°-F3cos37°=27N,
Fy=F2sin37°+F3sin37°-F4=27N。
因此,如图乙所示,合力:
F=
≈38.2N,tanφ=
=1。
即合力的大小约为38.2N,方向与F1夹角为45°斜向右上方。
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