上财投资学第12章期权修订稿习题集和答案.docx
- 文档编号:27633804
- 上传时间:2023-07-03
- 格式:DOCX
- 页数:38
- 大小:368.37KB
上财投资学第12章期权修订稿习题集和答案.docx
《上财投资学第12章期权修订稿习题集和答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上财投资学第12章期权修订稿习题集和答案.docx(38页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
上财投资学第12章期权修订稿习题集和答案
第十二章期权
(一)习题集
一、判断题
1.期权合约和期货合约都属于金融衍生产品。
()
2.期权合约和期货合约对投资者的权利义务要求是一致的。
()
3.投资者必须在支付期权费用后才可取得期权合约。
()
4.看涨期权的协议价格越低,则该期权的价值就越大。
()
5.标的资产的波动率越大,则期权的价值就越大。
()
6.在没有股利的情况下,美式看涨期权一般不会被提前执行。
()
7.在其他条件都相同的情况下,美式期权的价格要高于欧式期权。
()
8.在考虑分配股息的情况下,美式看涨期权有可能会被提前执行。
()
9.在投资者持有股票的情况下,可用看跌期权来规避股价下跌的风险。
()
10.使用期权交易可放大收益或亏损,即期权交易具有杠杆作用。
()
11.期权风险中性定价中的概率是指事件实际发生的概率。
()
12.欧式期权是指在欧洲市场上交易的期权,而美式期权是指在美国市场上交易的期权。
()
13.期权二叉树定价模型和B-S-M期权定价模型不存在任何内在联系。
()
14.当标的资产价格上涨时,看涨期权的价值会上升,而看跌期权的价值会下降。
()
15.期权的价值等于内涵价值与时间价值之和。
()
16.期权的内涵价值有可能小于0。
()
17.期权的时间价值有可能小于0。
()
18.实值期权是指假设可立即行权时,投资者能够获得收益的期权。
()
19.期权都是在交易所内进行交易的。
()
20.认股权证本质上也是期权的一种。
()
21.影响期权价格的因素不包括在期权存续期内发放的股息。
()
22.可用无套利条件来推导出期权价格的上下限。
()
23.对于美式看涨期权而言,在到期日之前一般不会被执行,无论是处于虚值还是实值状态。
但是如果在到期日处于实值状态,则一定会被执行。
()
24.在一个完美市场上,投资者可用标的资产和无风险资产“复制”出期权的回报,因此期
权是一种“冗余”的交易品种。
()
25.看跌期权的价格上限不会超过标的资产的价格。
()
26.期权价差交易是指买入一种期权同时卖空同类型期权,但各期权的执行价格不同或到期
期限不同的交易行为。
()
27.投资者如果预期股票价格上涨,则应进行熊市价差交易。
()
28.对敲交易涉及同时买入或卖出不同类型的期权。
()
29.当标的资产价格波动加剧时,看涨期权的价格上升,而看跌期权的价格将下降。
30.美式看跌期权在任何情况下都不应该提前行权。
31.在一个完美市场上,任何期权组合的回报都可用标的资产和无风险资产的组合复制出来。
()
32.雇员期权或认股权证的行权将会增加总股本,并摊薄现有的股价。
33.期权必须要由发行股票的公司发行,不能由第三方发行。
()
34.
否则将存
在完美市场条件下,看涨期权和相应的看跌期权价格必然要满足平价关系式,在套利机会。
35.在考虑期权费用的情况下,对实值期权行权未必是最优选择。
()
36.期权的Delta参数度量的是时间对期权价格的敏感度。
()
37.期权可以在有效期内以合理价格转让给第三方。
()
38.欧式看涨期权的持有人在期权到期日必须行权。
()
39.股票期权行权时将会使总股本增加并摊薄每股收益。
()
40.B-S-M方法可用于对美式期权定价。
()
判断题参考答案(正确的是T,错误的是F):
1.T
2.F3.T4.T5.T6.T7.T
8.T
9.T
10.T
11.F
12.F
13.F
14.T
15.T
16.F
17.F
18.T
19.F
20.T
21.F
22.T
23.T
24.T
25.T
26.T
27.F
28.T
29.F
30.F
31.T
32.T
33.F
34.T
35.F
36.F
37.T
38.F
39.F
40.F
二、单项选择
1.下列哪个说法并非是期权按其内涵价值的大小的分类()
A.平值期权B.虚值期权C.实值期权D.保值期权
2.按期权内涵价值大小分类,在市场上交易最活跃往往是哪类期权()
A.平值期权B.实值期权
C.虚值期权D.以上三类皆可
3•以下关于期权的说法中不正确的是()
A.是未来的一种选择权B.买方没有任何义务
C.卖方只有亏损的可能D.期权价格是由买卖双方竞价产生
4.关于期权的价格或价值说法不正确的是()
A.期权价格由市场决定B.是内涵价值与时间价值之和
C.依赖于标的资产价格D.不会高于标的资产价格
5.下列哪项不是期权价格的影响因素()
A.标的资产价格B.协议价格
C.期权类型D.无风险利率
6.股票多头与看涨期权空头的组合,称为()
A.备保看涨期权承约B.保护性看跌期权
C.多头对敲D.空头对敲
7.下列有关风险中性原理表述正确的是()
A.假设所有证券的预期收益率都应当是有风险利率
B.风险中性的世界是不存在的,所以但其衍生品定价结果只能近似正确
C.在风险中性的世界里,将期望值用无风险利率折现,可得现金流量的现值
D.风险中性的投资者不考虑风险
8.以下关于欧式看涨期权的描述中哪项是错误的()
A.只能在到期日行权B.标的资产价格越低则期权价值越大
C.标的资产波动率越高则期权价值越大D.价格高于对应的美式看涨期权
9.无风险利率的升高会使得()
A.看涨期权的价值降低B.看跌期权的价值升高
C.看涨期权的价值升高D.看涨与看跌期权的价值均减少
10.在其他条件保持不变的情况下,当期权的期限增加时,下列哪种说法是错误的()
A.美式看涨期权价格上涨B.美式看跌期权价格上涨
C.欧式看涨期权价格上涨D.欧式看跌期权价格可能上涨
11.如果预计股票价格将上升,投资者应采取下列哪种交易策略()
A.牛市价差B.熊市价差
C.多头日历价差D.空头日历价差
12.下列有关美式期权的描述,哪一项是错误的()
A.美式期权的价格总是高于对应的欧式期权价格
B.美式期权可以在到期日前行权
C.在不发放股息的情况下,美式看涨期权不应该提前行权
D.在不发放股息的情况下,美式看跌期权不应该提前行权
13.如果已知期权的价值为
12兀,期权的内在价值为9兀,则该期权的时间溢价为()
A.0B.3C.-3
D.12
14.美式看跌期权允许持有者
(
)
A.在到期日前卖出标的资产
B.
在到期日卖出标的资产
C.在到期日放弃行使权利
D.
以上说法均正确
15.假设目前甲公司股价为
62.5元,
某投资者购买了一份期限为5个月的欧式看跌期权,允
许她以65元每股的价格卖出100股甲公司的股票,期权费为400元。
如果甲公司的股票在
到期日下降到53元,那么该投资者的净利润为()
A.800元B.1000元C.1200元D.1400元
16.如果持有股票的投资者预计股票市场将会出现大幅波动,合适的期权投资策略是
()
A.保护性看跌期权B.抛补性看涨期权
C.多头对敲D.空头对敲
17.当在期权存续期内发放股息时,下列哪种说法是正确的()
A.欧式看涨期权价格上涨B.欧式看跌期权价格下跌
18.下列期权中不属于以合约标的资产进行分类的期权有(
19.
A.利率期权B.外汇期权
22.无收益资产欧式看涨期权价格的下限为
当无风险利率为0时,下列关于看涨-看跌期权平价关系式的描述哪一项是正确的
24.两种欧式期权的执行价格均为40元,3个月到期,股票现行市价为42元,看跌期权的
价格为2元,如果3个月期的无风险利率是4%那么看涨期权的价格为(
A.2.4元B.4.4元C.6.4元D.8.4
25.考虑一个牛市差价策略,执行价格为25元的看涨期权的价格为4元,执行价格为40元
的看涨期权的价格为1元,如果在到期日,股价上升至55元,那么在到期日实施期权的净
利润为()
A.10元B.12元C.15元D.18元
26.一项看涨期权的执行价格为35元,期权价格为2元,另一项看跌期权的执行价格也为
35元,但是期权价格为3元,则没有保险的看跌期权的持有者的最大收益以及没有保险的
看涨期权的发行者的最大收益分别为()
A.32元和2元B.35元和2元
C.32元和3元D.35元和3元
27.当投资者担心持有的股票价格下跌,可通过下列什么交易策略来规避风险()
A.卖空股票
B.买入看跌期权
C.进入期货短头寸
D.
以上皆可
28.当前股票价格为20元,
执行价格为
18元,6个月的无风险利率为5%则6个月的欧式
看涨期权的价格上下限为(
)
A.20兀和2.44兀
B.18兀和2.44兀
C.20兀和2兀
D.18兀和2兀
29.以下关于二叉树模型的说法,哪项是不正确的()
A•二叉树模型可用于对美式期权定价B•二叉树模型可用于对欧式期权定价
C.二叉树模型期数越多,则定价结果越准确D.二叉树模型和B-S-M模型并不等价
30.关于B-S-M模型的假设条件,以下哪项不是必须的()
A.市场是无摩擦的B.市场不存在套利条件
C.市场上有足够多的交易者D.交易的证券无限可分
单选题参考答案
1.D
2.A
3.C
4.D
5.C
6.A
7.C
8.D
9.C
10.C
11.A
12.D
13.B
14.D
15.A
16.C
17.D
18.D
19.A
20.B
21.C
22.A
23.A
24.B
25.C
26.A
27.D
28.A
29.D
30.C
三、多选题
1.下列关于期权概念说法正确的是()
A.是一种选择权,将权利和义务分开
B.和期货一样,属于金融衍生产品的一类
C.其价格取决于市场供给
D.其价格由期权定价公式决定
2•—般来说,期权的价值会受以下哪些因素的影响()
A.标的资产的波动率B.存续期C.利率D.股息
3.以下哪项可成为期权的标的资产()
A.股票B.外汇
C.利率D.债券
4.下列关于期权价值影响因素说法正确的是()
A.标的资产波动率越高,期权价值越大
B.执行期限越长,期权价值越大
C.利率越高期权价值越大
D.执行价格越高,期权价值越大
5.下面说法正确的是()
A.欧式期权和美式期权的区别是交易地点不同
B.美式期权总比相应的欧式期权价值更高
C.期权的价格不可能超过股价
D.期权在到期前价值总是大于0
6.下列说法正确的是()
A.在完全市场上,期权其实是一种“冗余”的证券
B.看涨期权的价格不可能超过股价
C.在无股息的情况下,美式看涨期权不应该提前行权
D.在无股息的情况下,美式看跌期权在有的情况下应该提前行权
7.一家公司的股票当前的市价是50元,以该公司股票为标的资产的一个月后到期的美式看
跌期权的每股执行价格为45元,那么此时该看跌期权()
A.处于实值状态B.处于虚值状态
C.期权价格为0D.期权价格大于0
8.下面期权种类属于按照标的资产价格变动来分的有(
A.看涨期权
B.
看跌期权
C.美式期权
D.欧式期权
9.
)
对冲风险
影响股票价格
投资者可利用期权达到如下目的(
A.投机交易B.
C.套利交易D.
10.
)
利率
标的资产的价格
下列因素对于看跌期权价值有正向影响的是(
A.期权的协议价格B.
C.期权的波动率D.
11.下面资产组合(假设期权的执行价格都相同)在期权有效期结束时收益一定相同的是
()
A.1单位欧式看涨期权和数额为Xe_rT_t的现金
B.1单位欧式看跌期权和数额为Xe_rT4的现金
C.1单位欧式看跌期权和1单位标的资产
D.1单位欧式看涨期权和1单位标的资产
12.一个无红利支付股票的美式看跌期权的价格为$5。
股票价格为$26,执行价格为$30,3
个月后到期,假设利率为0,则有()
A.该美式看跌期权的价格上限为26
B.该美式看跌期权的价格上限为30
C.该美式看跌期权的价格下限为2
D•该美式看跌期权的价格下限为4
13.BS模型的基本假设包括()
A.无摩擦的市场环境,即没有交易成本和税收
B.股票价格服从波动率和无风险利率为常数的对数正态分布
C.所有证券均高度可分且连续性交易
D.不存在无风险套利机会
14.当股票价格波动加剧时,下面哪些说法是正确的()
A.看涨期权价格上涨B.看跌期权价格上涨
C.看涨期权价格下跌D.看跌期权价格下跌
15.当投资者预期股价将大幅波动,但不确定变动方向时,可采用以下何种交易策略()
A.牛市价差B.熊市价差
C.多头对敲D.空头对敲
多选题参考答案
四、简述题
1.简述按标的资产分类,期权的主要种类。
答案:
包含股票期权、外汇期权、债券期权、期货期权等。
2.如何用股票和期权来构造保护性看跌期权?
如何用看涨期权来实现同样的收益?
答案:
买入股票并买入看跌期权。
可通过买入看涨期权来实现同样的收益。
3.列举构造熊市价差的两种方法。
答案:
1.买入较高执行价格的看跌期权并卖出较低执行价格的看跌期权。
2.买入较高执行价格的看涨期权并卖出较低执行价格的看涨期权。
4.列举影响期权价格的因素。
答案:
标的资产价格、执行价格、标的资产波动率、利率、存续期及在期权存续期内标的资产发放的股息等因素。
5.用无套利条件简要推导看涨-看跌期权平价关系式
答案:
可构造以下两个组合:
1.1份看涨期权加上等价于执行价格的现金的现值;2.1份看跌期权加上1份股票。
可证明在期权到期时,不论股价大于或低于执行价格,组合1和组合2的收益都是一样的,根据无套利原理,这两个组合在今天的价格必然相等,此即看涨-看跌期权平价关系式。
6.期货和期权的主要区别有哪些?
答案:
1.期货到期必须履约,期权到期可以放弃行权。
2•进入期货合约时无需支付费用,进入期权合约时要支付费用。
7.举例说明期权的杠杆作用。
答案:
略。
8.证明基于同一股票资产的欧式平值看涨期权的价格必然要高于对应的欧式看跌期权的价格(即两期权有相同的执行价格及存续期,且假设股票在期权存续期内没有发放股息)。
答案:
从看涨-看跌期权平价关系式可知:
c-Ke~=pS,因此c=p•S-Ke」T,当K=S
时可得cp。
9.简述如何构造牛市价差并画出其收益图形。
答案:
投资者可通过买入较低执行价格的看涨期权并卖出同样存续期的较高执行价格的看涨
期权来构造牛市价差。
投资者预期股价将上涨,其收益图形如下:
10.简述欧式看涨期权的价格上下限如何确定?
答案:
首先看涨期权价格不应超过股价本身,即c乞So。
其次我们可以构造两个组合:
1.包含1份看涨期权加上金额为Ke"的现金
2.1份股票
可以证明,当期权到期时,组合1的收益总是大于或等于组合2,根据无套利原理,有
c—So-Ke^,即看涨期权的价格上下限为So-Ke^<^So。
1.论述为何在不发放股息的情况下,美式看涨期权不应该提前行权。
答案:
可分以下几点讨论:
1)假如投资者看好该股票,想长期持有
在此情况下,他应该一直等待到期权到期再行权。
这样可避免由于提前行权后股价下跌所造成的损失,而继续等待不会带来任何损失。
2)假如投资者不看好该股票
在此情况下,他应该选择卖出期权,而不是提前行权后再卖出股票。
这样可减少交易费
用及额外风险。
综上所述,在不发放股息的情况下,美式看涨期权不应该提前行权。
2•请举例说明期权的投资策略及其适用条件。
答案:
详见课本,主要包括牛市价差、熊市价差、多头对敲、空头对敲等,具体略。
3.论述在不发放股息的情况下,美式看跌期权提前行权可能是最优的选择。
答案:
假设股票价格下跌到足够低的程度,例如考虑一个极端情况,当股价下跌为0时,
此时立即行权,投资者可获得的回报为K。
如果继续等待,股价不可能再低,况且也损失
了把获得的K进行再投资所得的收益,因此当股价下降到足够低的时候,美式看跌期权应该被行权。
4.简要论述如何用二叉树模型给美式期权定价。
答案:
因为美式期权可在到期日前行权,因此我们需要在二叉树的每个节点比较立即行权与继续等待的价值,并取两者中较大者,其余同欧式期权的二叉树定价法。
具体略。
5.简要论述期权在金融市场中的作用。
答案:
可从风险管理、套利及投机交易等角度考虑,详情略。
六、计算题
=0
d2刖!
-;「T=0.4626-0.350.5=0.2151
p=心耳“(~2)-S)N(-dj
-005旳5
=58e.N(-0.2151)-60N(-0.4626)
=4.16
因此期权价格为4.16元。
2.1份4个月后到期的欧式看跌期权价格为1.5元。
股票价格为47元,执行价格为50元,
利率为6%,股票无股息。
问是否存在套利机会,如果存在,该如何套利?
答案:
欧式看跌期权的价格下限为p_Ke-S0=50e』.060.33-47=2.02。
目前期权价格低
于该下限,因此存在套利机会,投资者可买入借入金额为Ke口的资金来买入股票和期权,
以获得无风险套利。
3.股票价格为50元,无股息,6个月后到期,执行价格为55元的欧式看涨期权价格为3
元,同样期限和执行价格的欧式看跌期权价格为7.5元,年利率为5%。
问是否存在套利机
会,如果存在,该如何套利?
答案:
根据看涨-看跌期权平价关系式,cKepSo。
由题意得
c二3,K=55,r二0.05,T二0.5,p二7.5,S°二50
代入上式,等式左边为56.64,等式右边为57.5,两边不相等,因此存在套利机会。
套利者
应借入1份看跌期权和1份股票并卖出,可得57.5元,将其中的3元用来买入1份看涨期权,剩下的54.5元存入银行。
半年后,存款连本带息可得55.88元。
如果股价高于执行价格,则套利者可通过对看涨期权的行权买回股票并偿还;如果股价低于执行价格,则套利者可以
以低于执行价格的价格买入股票并偿还,加上支付看跌期权的收益。
不论是那种情况,套利
者均可获得0.88元的无风险收益。
4.假设Ci,C2和C3是三个标的资产和期权期限都相同的欧式看涨期权的价格,它们各自的执
行价格分别为Ki,K2和K3,且K3K2Ki,K3-K2=K2-Ki。
证明C2岂0.5(g,C3)。
答案:
考虑如下投资组合:
买入一份执行价格为Ki的期权,一份执行价格为K3的期权,并
卖出两份执行价格为K2的期权,分几种不同情况讨论:
当股价St:
:
:
Ki,Ki乞St:
:
:
©,
K< : : K3,以及St-K3。 可以证明,不论在什么情况下,此投资组合的价值总是大于等 于0。 5.某个股票现价为100元。 已知6个月后将为110或90元。 无风险年利率为10%(连续复利)。 试求执行价格为100元,6个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少? 答案: 尝试用股票和期权构造一投资组合,使得6个月后,不论股价上涨还是下跌,该组合 的价值保持不变。 假设该组合包含厶个单位的股票和卖空1个单位的期权,则有 100..: —10=90.-1 因此投资者应该在卖空1份期权的同时,买入1份股票。 组合在6个月后的价格为90。 在 今天的现值为90e。 10.5=85.61。 因此期权在今天的价格为100-f=85.61=f=14.39元。 七、计算分析题 1.假设目前股票指数为50点。 某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。 假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。 年化利率为6%,在2年内没有发放股息。 a)建立一个2期的股票指数价格的二叉树模型。 b)计算执行价格为60、期限为2年的欧式看涨期权价格。 c)计算执行价格为60、期限为2年的欧式看跌期权价格。 d)讨论看涨-看跌期权平价关系式是否成立。 答案: a)2期的二叉树模型如下 b)欧式看涨期权二叉树模型如下 c)欧式看跌期权的二叉树模型如下 d)cKe~=4.5653.22=57.78, pS=7.3550=57.35 考虑到二叉树模型的定价误差,看涨-看跌期权平价关系式基本成立。 如果二叉树模型能够把期数划分得更多些,则误差会更小。 2.假设某上市公司现在股价为58元,公司在3个月内将发布有关产品研发是否成功的重大 消息。 该消息一旦发布,将引起股价剧烈变动,但在发布之前,投资者无法预期股价将向哪个方向变动。 目前市场上有关于该股票的欧式看涨和看跌期权,有关信息如下: 看涨期权 看跌期权 期权价格5 执行价格60 存续期3个月 4 55 3个月 a)请根据题意,用股票和期权构造合适的投资组合。 b)请计算期权在3个月后到期时,该投资组合的: i.每股的最大可能损失 ii.每股的最大可能收益 iii.每股的盈亏平衡点 答案: a)因为投资者预期股价将在短期内剧烈变动,但不确定向哪个方向变动。 在此情况下,投 资者可同时买入看涨和看跌期权,即所谓的对敲交易。 这样的投资策略的成本为看涨和看跌 期权的费用,合计为9元。 b)当期权在三个月后到期时,如果 i)股价保持不变,或当股价在[55,60]的区间内时,投资者将不会行权,看涨和看跌期权都将作废,投资者在看涨期权上损失了5元,在看跌期权上损失了4元,共计损失9元。 ii)当股价高于60元时,投资者将行使看涨期权,此时看涨期权的收益为St-60,看跌期 权收益为0,期权费用共计9元,因此收益共计Sr-69,因此当股价大大上涨时,理论上 的最大可能收益为Sr-69。 同理,当股价下跌时,考虑极端情况,当股价下跌为0元时, 投资者可行使看跌期权,共计获利55元,除去期权费用9元,最大可能收益为46元。 iii)当股价大幅下跌或大幅上涨时,投资者均有利可图,考虑到期权费用共计9元,因此股 价上涨或下跌的幅度至少应能补偿期权费用,因此盈亏平衡点为股价下跌至低于46元,或 者上涨至高于69元,在[46,69]的范围内,投资者将无利可图。 习题参考答案: 一、判断题参考答案(正确的是T,错误的是F): 1.F2.F3.T4.T5.T6.T7.F8.T9.F10.T 11.T12.F13.T14.T15.T16.T17.T18.T19.T20.T 21.F22.T23.F24.F25.F26.T27.F28.F29.T30.T 31.F32.F33.F34.T35.T36.T37.T38.T39.T40.T 二、单
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 投资 12 期权 修订稿 习题集 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)